陜西省西安市碑林區(qū)西北工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無答案)

～2024學(xué)年度第二學(xué)期期中考試八年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個選項是符合題意的）1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）．A． B． C． D．2．在，，，，，中，分式有（）．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3．下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（）．A． B．C． D．4．已知，則下列不等式一定成立的是（）．A． B．C． D．5．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）．A． B．C． D．6．若分式的值為0，則x的值為（）．A．1 B．0 C． D．7．已知a，b，c分別是的三邊長，若，則是（）．A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等邊三角形 D．不能確定8．如圖，在中，分別以點(diǎn)A，B為圓心，以大于的線段長為半徑畫弧，兩弧分別相交于兩側(cè)的M，N兩點(diǎn)，直線交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，連接，平分．若，，則的面積為（）．A．7 B．8 C．14 D．289．如圖，直線與直線（k，b為常數(shù)，）相交于點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式的解集為（）．A． B． C． D．10．如圖，在銳角中，，將沿著射線方向平移得到（平移后點(diǎn)A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)，，），連接，若在整個平移過程中，和的度數(shù)之間存在2倍關(guān)系，則不可能的值為（）．A． B． C． D．二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．若多項式能因武分解為的形式，則m的值為__________．12．如圖，小明用電腦制作了正方形的“豐”字卡片，正方形卡片的邊長為10厘米，“豐”字每一筆的寬度都是1厘米，則卡片上剩余部分（空白區(qū)域）的面積是__________厘米2．13．已知實(shí)數(shù)a，b滿足，，則的值為__________．14．如圖，將沿方向平移得到對應(yīng)的，若，，則平移距離為__________cm．15．如圖，中，，，，將繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)得，若點(diǎn)在上，則的長為__________．16．如圖，點(diǎn)P是矩形內(nèi)部一點(diǎn)，若點(diǎn)P到A，B，C三點(diǎn)的距離之和的最小值為，，則這個矩形面積的最小值是__________．三、解答題（共7小題，共52分．解答應(yīng)寫出過程）17．（每小題4分，共8分）因式分解：（1）； （2）18．（5分）解不等式，并把它的解集表示在數(shù)軸上：．19．（6分）先化簡：，再從不等式組中選擇一個適當(dāng)?shù)恼麛?shù)，代入求值．20．（7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）上，每個小正方形的邊長均為1個單位長度．（1）畫出關(guān)于原點(diǎn)O對稱的圖形，并寫出，的坐標(biāo)；（2）求出的面積．21．（8分）閱讀理解學(xué)習(xí)：將多項式分解因式得，說明多項式有一個因式為，還可知，當(dāng)時．請你學(xué)習(xí)上述閱讀材料解答以下問題：（1）若多項式有一個因式為，求k的值；（2）若，是多項式的兩個因式，求a，b的值．22．（8分）某文具商店購買了兩種類型文具A和文具B銷售，若購A文具3個，B文具4個，需要211元；若購進(jìn)A文具5個，B文具2個，需要165元．（1）求文具A，文具B的進(jìn)價分別是多少元？（2）若每個文具A的售價為25元，每個文具B的售價為45元．結(jié)合市場需求，該商店決定購進(jìn)文具A和文具B共70個，且購進(jìn)文具B的數(shù)量不少于文具A的數(shù)量的，若文具A和文具B全部銷售完，求銷售的最大利潤及相應(yīng)的進(jìn)貨方案．23．（10分）問題探究：（1）在中，，，點(diǎn)D在邊上，點(diǎn)E是射線上一動點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為，得到線段，連接，交于點(diǎn)G．圖1 圖2 圖3①如圖1，當(dāng)時，點(diǎn)D為線段的中點(diǎn)，則線段與的數(shù)量關(guān)系是__________．②如圖2，當(dāng)時，點(diǎn)D為線段的中點(diǎn)，，當(dāng)AF的長度最小時