2023年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)6百分?jǐn)?shù)一第6課時(shí)用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題3教案新人教版

Page6第6課時(shí)用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題（3）?教學(xué)內(nèi)容教科書(shū)P88～89例5及“做一做”第2、3題。?教學(xué)目標(biāo)1.掌握用假設(shè)法解決“已知一個(gè)數(shù)量的兩次增減變化情況，求最后變化幅度”的百分?jǐn)?shù)問(wèn)題。2．經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的全過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和探究意識(shí)。3．感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，并能做到學(xué)以致用。?教學(xué)重點(diǎn)通過(guò)假設(shè)法，解決“已知一個(gè)數(shù)量的兩次增減變化情況，求最后變化幅度”的百分?jǐn)?shù)問(wèn)題。?教學(xué)難點(diǎn)準(zhǔn)確找到對(duì)應(yīng)分率的單位“1”。?教學(xué)準(zhǔn)備課件。?教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入【教學(xué)提示】根據(jù)本班的實(shí)際情況，可適當(dāng)增加一些復(fù)習(xí)題，為新授課奠定基礎(chǔ)。師：最近我們一直在學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)，你們能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？【教學(xué)提示】根據(jù)本班的實(shí)際情況，可適當(dāng)增加一些復(fù)習(xí)題，為新授課奠定基礎(chǔ)。學(xué)生自主解答。師：你讀到了哪些數(shù)學(xué)信息？誰(shuí)是單位“1”？這是我們前面學(xué)習(xí)的哪類(lèi)問(wèn)題？數(shù)量關(guān)系是怎樣的？全班交流。【設(shè)計(jì)意圖】“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)百分之多少”和“求比一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾的數(shù)是多少”是解決“已知一個(gè)數(shù)量的兩次增減變化情況，求最后變化幅度”的百分?jǐn)?shù)問(wèn)題的基礎(chǔ)，明確找準(zhǔn)單位“1”也是這節(jié)課的難點(diǎn)所在，復(fù)習(xí)舊知識(shí)，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)做好充分的準(zhǔn)備。二、探究新知，解決問(wèn)題1.閱讀例題，理解信息。課件出示教科書(shū)P88例5。師：你從例題中了解到了哪些數(shù)學(xué)信息？例題提出的問(wèn)題是什么？猜一猜價(jià)格到底是降了還是漲了?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)說(shuō)到“4月份價(jià)格比3月份降了20%”“5月份的價(jià)格比4月份又漲了20%”，求“5月份的價(jià)格和3月份相比是漲了還是降了”等；也可能說(shuō)這個(gè)商品的價(jià)格調(diào)整了2次，先降了20%，再漲了20%。對(duì)于最終的價(jià)格，學(xué)生的猜測(cè)估計(jì)3種情況都有，即降了、漲了和不變。2.借助線段圖理解題意。（1）請(qǐng)學(xué)生根據(jù)信息，畫(huà)出線段圖，并標(biāo)識(shí)出“降了20%”的部分，“漲了20%”的部分。（2）展示學(xué)生畫(huà)的線段圖?！窘虒W(xué)提示】學(xué)生畫(huà)線段圖時(shí)，教師要巡視，對(duì)于不會(huì)畫(huà)或者畫(huà)得不正確的學(xué)生，要適當(dāng)指導(dǎo)?！窘虒W(xué)提示】學(xué)生畫(huà)線段圖時(shí)，教師要巡視，對(duì)于不會(huì)畫(huà)或者畫(huà)得不正確的學(xué)生，要適當(dāng)指導(dǎo)。師：他畫(huà)了幾條線段？分別表示什么？哪一部分是降的20%？哪一部分是漲的20%？?jī)蓚€(gè)20%對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度相同嗎？小組交流討論后進(jìn)行匯報(bào)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】有了前面的學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生應(yīng)該能準(zhǔn)確畫(huà)出線段圖，并能用自己的語(yǔ)言說(shuō)明。因?yàn)檫@里出現(xiàn)了3、4、5三個(gè)月的數(shù)量，部分學(xué)生可能不會(huì)，教師可以適當(dāng)提示。對(duì)兩個(gè)20%的理解是本題的重點(diǎn)，教師要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合線段圖一邊指一邊說(shuō)，充分理解是在誰(shuí)的基礎(chǔ)上漲的(降的)，找準(zhǔn)單位“1”，突破難點(diǎn)?！驹O(shè)計(jì)意圖】本題有3個(gè)數(shù)量在進(jìn)行比較，理解題意是有一定難度的。通過(guò)畫(huà)圖能夠幫助學(xué)生厘清思路，即每一次變化是在誰(shuí)的基礎(chǔ)上變的。3．尋找解決問(wèn)題的思路。師：要求的問(wèn)題是什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】要求的問(wèn)題是5月的價(jià)格和3月比是漲了還是降了，變化的幅度是多少。師：變化的幅度是什么意思？【學(xué)情預(yù)設(shè)】這個(gè)問(wèn)題對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)比較陌生，教師引導(dǎo)學(xué)生在討論、質(zhì)疑中理解。變化的幅度就是5月份的價(jià)格比3月份多或少的部分是3月份價(jià)格的百分之幾。師：看來(lái)這兩個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵還是要先求出5月份的價(jià)格和3月份相比，漲了還是降了，這個(gè)問(wèn)題怎么求？【學(xué)情預(yù)設(shè)】通過(guò)交流，學(xué)生可能會(huì)說(shuō)，要先求出5月份和3月份的價(jià)格，再比較大小。師：5月份的價(jià)格比4月份漲了20%，想想如何求出5月份的價(jià)格。4月份的價(jià)格知道嗎？怎么求4月份的價(jià)格?【學(xué)情預(yù)設(shè)】這是“求比一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾的數(shù)是多少”的問(wèn)題，學(xué)生能夠想到：5月份的價(jià)格＝4月份的價(jià)格＋漲的20%；4月份的價(jià)格＝3月份的價(jià)格－降的20%。師：3月份的價(jià)格知道嗎？(不知道)那么3月份和5月份的價(jià)格能求出來(lái)嗎？(不能)師：本題要求的是什么？是5月份的價(jià)格嗎？(不是，是想知道最后的價(jià)格究竟是漲了還是降了。)遇到這樣的情況，怎么辦?【教學(xué)提示】學(xué)生可能會(huì)想到設(shè)未知數(shù)，如果有學(xué)生說(shuō)設(shè)未知數(shù)，要鼓勵(lì)他試試看。【學(xué)情預(yù)設(shè)】此時(shí)，也許會(huì)有學(xué)生想到可以假設(shè)3月份的價(jià)格是“1”(或100，或其他數(shù))，然后算一算，試一試。也許學(xué)生想不到，這時(shí)教師可以提醒學(xué)生，不妨假設(shè)一個(gè)數(shù)試一試，如假設(shè)3月份的價(jià)格是100元【教學(xué)提示】學(xué)生可能會(huì)想到設(shè)未知數(shù)，如果有學(xué)生說(shuō)設(shè)未知數(shù)，要鼓勵(lì)他試試看?！驹O(shè)計(jì)意圖】“求比一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾的數(shù)是多少”并不難，難的是3月份的價(jià)格并不知道，沒(méi)有了3月份的數(shù)據(jù)，便沒(méi)有計(jì)算的基礎(chǔ)，在這個(gè)關(guān)鍵處，需要教師來(lái)引導(dǎo)。通過(guò)教師的追問(wèn)，激發(fā)學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，順利引入“假設(shè)法”。4．嘗試解決。師：知道了解決的思路，那就開(kāi)始吧！學(xué)生嘗試解答。不能獨(dú)立解答的學(xué)生可以跟同桌討論?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】有了前面的畫(huà)圖分析和解題思路，大部分學(xué)生能夠獨(dú)立解決。因?yàn)橛小凹僭O(shè)”，少數(shù)學(xué)生可能有困難，教師可以給予適當(dāng)提示和幫助。5.展示交流，思維外顯。展示不同的解答方法，交流思考過(guò)程，并適當(dāng)板書(shū)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：把3月份的價(jià)格假設(shè)為100元。100×(1－20%)＝100×0.8＝80(元)80×(1＋20%)＝80×1.2＝96(元)(100－96)÷100＝0.04＝4%，所以5月份的價(jià)格和3月份相比是降了，變化幅度是4%。預(yù)設(shè)2：把3月份的價(jià)格假設(shè)為“1”。1×(1－20%)×(1＋20%)＝0.96(1－0.96)÷1＝0.04＝4%【教學(xué)提示】把3月的價(jià)格假設(shè)為【教學(xué)提示】把3月的價(jià)格假設(shè)為a元時(shí)，涉及字母計(jì)算，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)有難度，要適當(dāng)引導(dǎo)。預(yù)設(shè)3：把3月份的價(jià)格假設(shè)為a元。a×(1－20%)×(1＋20%)＝0.96a(元)(a－0.96a)÷a＝0.04＝4%所以5月份的價(jià)格和3月份相比是降了，變化幅度是4%。請(qǐng)學(xué)生結(jié)合線段圖，講解解答方法，說(shuō)出每一步計(jì)算的是什么。6．回顧反思，關(guān)注本質(zhì)。(1)師：同學(xué)們真會(huì)思考問(wèn)題，假設(shè)不同的數(shù)解決了問(wèn)題。仔細(xì)觀察，把3月份的價(jià)格假設(shè)成不同的數(shù)，得到的結(jié)果相同嗎？(相同)師：如果3月份的價(jià)格是500元或1000元，最后的結(jié)果會(huì)變嗎？（不會(huì)）【設(shè)計(jì)意圖】假設(shè)的3月份的價(jià)格雖然不同，但是最后的結(jié)果卻是相同的。讓學(xué)生感悟“假設(shè)法”的巧妙之處。(2)師：先降了20%，后又漲了20%，應(yīng)該剛好拉平了，為什么5月份的價(jià)格比3月份降了呢？【教學(xué)提示】本環(huán)節(jié)與教科書(shū)上的回顧與反思有所不同，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定難度，要耐心引導(dǎo)學(xué)生思考。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，兩次【教學(xué)提示】本環(huán)節(jié)與教科書(shū)上的回顧與反思有所不同，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定難度，要耐心引導(dǎo)學(xué)生思考。(3)師：在解決剛才這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，你認(rèn)為有哪些地方需要注意?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)說(shuō)“當(dāng)不知道原來(lái)數(shù)量是多少”的時(shí)候，可以用假設(shè)法；也可能說(shuō)要注意每一次變化的單位“1”，也就是在誰(shuí)的基礎(chǔ)上變的。【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)回顧與反思，再次建構(gòu)“如何求比一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾的數(shù)是多少”的模型，體會(huì)運(yùn)用假設(shè)法解決實(shí)際問(wèn)題的妙處。三、鞏固練習(xí)，靈活應(yīng)用1.課件出示習(xí)題。2.課件展示教科書(shū)P89“做一做”第2、3題。（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（2）集中評(píng)價(jià)。在集中評(píng)價(jià)時(shí)，關(guān)注學(xué)生的思維過(guò)程，在關(guān)鍵位置進(jìn)行追問(wèn)?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)形式多樣、富有層次的練習(xí)設(shè)計(jì)，一方面可以鞏固學(xué)生對(duì)求“已知一個(gè)數(shù)量的兩次增減變化情況，求最后變化幅度”的百分?jǐn)?shù)問(wèn)題方法的掌握，另一方面讓學(xué)生在具體的生活情境中解決較為復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)問(wèn)題，學(xué)以致用，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。四、全課小結(jié)，加深認(rèn)識(shí)【教學(xué)提示】本節(jié)課的內(nèi)容相對(duì)較難，方法也比較靈活，小結(jié)時(shí)，多讓學(xué)生交流【教學(xué)提示】本節(jié)課的內(nèi)容相對(duì)較難，方法也比較靈活，小結(jié)時(shí)，多讓學(xué)生交流。師小結(jié)：我們可以用假設(shè)法解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)連續(xù)變化的問(wèn)題，相對(duì)來(lái)說(shuō)把單位“1”假設(shè)為“1”比較簡(jiǎn)單和方便?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)小結(jié)，讓學(xué)生自主地對(duì)本課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的梳理，通過(guò)教師的歸納與提煉，讓學(xué)生再一次鞏固“已知一個(gè)數(shù)量的兩次增減變化情況，求最后變化幅度”的百分?jǐn)?shù)問(wèn)題的解決方法。?板書(shū)設(shè)計(jì)?教學(xué)反思這節(jié)課內(nèi)容相對(duì)較難，讓學(xué)生猜猜3月份和5月份的價(jià)格有沒(méi)有變化時(shí)，部分學(xué)生說(shuō)價(jià)格沒(méi)有變化，教師不用急于給予肯定或否定，而是在后面的分析、討論中，逐步讓學(xué)生理解、感悟。在分析題中數(shù)量信息時(shí)，畫(huà)線段圖對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)還是有一定難度的，部分學(xué)生不知道怎么下手，特別是不知道3月份的數(shù)據(jù)，他們就不知道畫(huà)多長(zhǎng)，畫(huà)了之后也不知道該怎么辦。畫(huà)線段圖對(duì)于學(xué)生理解題意是很有幫助的，不管學(xué)生畫(huà)得是否正確，在畫(huà)的過(guò)程中，他們對(duì)單位“1”的理解會(huì)更深刻。一、某品牌跑步機(jī)開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)，降價(jià)5%銷(xiāo)售。春節(jié)期間在此基礎(chǔ)上再降價(jià)8%，此時(shí)購(gòu)買(mǎi)這個(gè)品牌的跑步機(jī)相當(dāng)于降價(jià)百分之多少？二、據(jù)統(tǒng)計(jì)，某學(xué)校食堂10月份的用水量比9月份減少了9%，11月份的用水量比