【期末滿分突破】滿分預(yù)測押題卷（輕松拿滿分）（原卷版）

【高效培優(yōu)】2022—2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊必考重難點(diǎn)突破必刷卷（浙教版）【期末滿分突破】滿分預(yù)測押題卷（輕松拿滿分）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的最小值為，則的值為（

）A．或4 B．或 C．或4 D．或42．二次函數(shù)與一次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像可能是（

）A．B．C．D．3．如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓上，AB=2，∠CBA=30°，點(diǎn)D到線段AB上運(yùn)動，點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于AC對稱，DF⊥DE，DF交EC的延長線于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)D從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)B時(shí)，線段EF掃過的面積是（）A． B． C． D．4．班長邀請，，，四位同學(xué)參加圓桌會議．如圖，班長坐在⑤號座位，四位同學(xué)隨機(jī)坐在①②③④四個(gè)座位，則，兩位同學(xué)座位相鄰的概率是（

）A． B． C． D．5．如圖，在正方形中，和交于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交于點(diǎn)（不與，重合），交于點(diǎn)．以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓交直線于點(diǎn)，．若，則圖中陰影部分的面積為（

）A． B． C． D．6．如圖，將兩個(gè)等腰直角三角形如圖擺放，D為AB邊的中點(diǎn)，E、F分別在腰AC、BC上（異于端點(diǎn)），當(dāng)△MND繞著D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，設(shè)DE+DF=x，AB=10，△CEF的面積為y，則y與x之間的函數(shù)的圖象大致為（

）A．B．C．D．7．如圖，在中，，，將沿著點(diǎn)到點(diǎn)的方向平移到的位置，圖中陰影部分面積為，則平移的距離為（

）A． B． C． D．8．在矩形ABCD中，AB=10，AD=6，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、G分別為射線DA，線段AB上的動點(diǎn)，CE交以DE為直徑的圓于點(diǎn)M，則GM+GN的最小值為（

）.A． B． C．5 D．69．如圖，在中，，，，，點(diǎn)B，C，D，E在同一直線上（點(diǎn)C和點(diǎn)D重合），從點(diǎn)C出發(fā)沿射線方向以每秒1個(gè)單位長度的速度勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到點(diǎn)C處時(shí)，停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為x秒，和重疊部分的面積為y，下列圖象能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是（

）A．B．C．D．10．幾千年來，在勾股定理的多種證明方法中，等面積法是典型的一種證法，清代數(shù)學(xué)家李銳運(yùn)用這一方法借助三個(gè)正方形也證明了勾股定理．如圖，四邊形，四邊形，四邊形均為正方形，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，點(diǎn)，，，在同條直線上，若，，記四邊形的面積為，四邊形的面積為，則的值為（

）A． B． C． D．二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每題2分，共16分）11．點(diǎn)是二次函數(shù)圖像上一點(diǎn)，則的值為__________12．如圖，是的內(nèi)接三角形．若，，則的半徑是______．13．一個(gè)小球從水平面開始豎直向上發(fā)射，小球的高度h（m）關(guān)于運(yùn)動時(shí)間t（s）的函數(shù)表達(dá)式為，其圖象如圖所示．若小球在發(fā)射后第2s與第6s時(shí)的高度相等，則小球從發(fā)射到回到水平面共需時(shí)間________（s）．14．在線段上取點(diǎn)，分別以、為邊在的同一側(cè)構(gòu)造正方形和正方形，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，連接，若，則線段的最小值為______．15．如圖是小方制作的1個(gè)圓形飛鏢盤，該鏢盤被平均分成了四個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域上分別畫有線段、等邊三角形、平行四邊形、矩形．小方隨機(jī)投擲兩次飛鏢（若飛鏢落在分界線上或飛鏢盤外，則重新投擲），則兩次所投區(qū)域上的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是______．16．如圖，從一個(gè)邊長是的正五邊形紙片上剪出一個(gè)扇形，這個(gè)扇形的面積為_______（用含的代數(shù)式表示）；如果將剪下來的扇形圍成一個(gè)圓錐，圓錐的底面圓直徑為_______．17．如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，將矩形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α角，得到矩形A′B′CD′，B′C與AD交于點(diǎn)E，AD的延長線與A′D′交于點(diǎn)F．當(dāng)矩形A'B'CD'的頂點(diǎn)A'落在CD的延長線上時(shí)，則EF＝_____．18．對某一個(gè)函數(shù)給出如下定義：若存在實(shí)數(shù)M＞0，對于任意的函數(shù)值y，都滿足﹣M＜y＜M，在所有滿足條件的M中，其最小值稱為這個(gè)函數(shù)的邊界值．例如，如圖中的函數(shù)是有界函數(shù)，其邊界值是1．（1）判斷函數(shù)y＝（x＞0）是否為有界函數(shù)___（填“是”或“否”）；（2）將函數(shù)y＝x2（﹣1≤x≤m，m≥0）的圖象向下平移m個(gè)單位，得到的函數(shù)的邊界值是t，若≤t≤1則m的取值范圍是___．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共54分；第19-22每小題6分，23-24每小題7分，25-26每小題8分）19．已知二次函數(shù)和，其中k≠0且k≠1．(1)若k＝1，求二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2)若的圖象頂點(diǎn)為E，的圖象頂點(diǎn)為F，且點(diǎn)E與點(diǎn)F關(guān)于x軸對稱，求k的值；(3)若的圖象與的圖象相交于點(diǎn)M，N，當(dāng)k的值發(fā)生變化時(shí)，判斷線段MN的長度是否發(fā)生變化，并說明理由．20．如圖，△ABC中，CA＝CB，以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點(diǎn)D，過D點(diǎn)作⊙O的切線DE，交AC于點(diǎn)E．(1)證明：DE⊥AC；(2)連接OE，當(dāng)，S△OCE＝6時(shí)，求⊙O的半徑．21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)，，現(xiàn)將矩形OABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到矩形．直線與x軸交于點(diǎn)M、與y軸交于點(diǎn)N，拋物線的圖像經(jīng)過點(diǎn)C、M、N．(1)請直接寫出點(diǎn)B與點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求出拋物線的解析式；(3)點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，且在直線的上方，求當(dāng)面積最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)及面積的最大值．22．小紅隨機(jī)調(diào)查了若干市民租用共享單車的騎車時(shí)間t（分鐘），將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖（A：0＜t≤10，B：10＜t≤20，C：20＜t≤30，D：t＞30），根據(jù)圖中信息，解答下列問題．(1)這項(xiàng)調(diào)查被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少人？(2)試求表示A組的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．(3)如果小紅想從D組的甲、乙、丙、丁四人中隨機(jī)選擇兩人了解平時(shí)租用共享單車情況，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲、乙兩人的概率．23．已知內(nèi)接于，請僅用無刻度的直尺，根據(jù)下列條件分別在圖1，圖2中畫出的平分線（保留作圖痕跡，不寫作法）．(1)如圖1，是邊的中點(diǎn)；(2)如圖2，直線與相切于點(diǎn)，且．24．圖1是某種型號圓形車載手機(jī)支架，由圓形鋼軌、滑動桿、支撐桿組成．圖2是它的正面示意圖，滑動桿的兩端都在圓O上，A、B兩端可沿圓形鋼軌滑動，支撐桿的底端C固定在圓O上，另一端D是滑動桿的中點(diǎn)，（即當(dāng)支架水平放置時(shí)直線平行于水平線，支撐桿垂直于水平線），通過滑動A、B可以調(diào)節(jié)的高度．當(dāng)經(jīng)過圓心O時(shí)，它的寬度達(dá)到最大值，在支架水平放置的狀態(tài)下：(1)當(dāng)滑動桿的寬度從10厘米向上升高調(diào)整到6厘米時(shí)，求此時(shí)支撐桿的高度．(2)如圖3，當(dāng)某手機(jī)被支架鎖住時(shí)，鎖住高度與手機(jī)寬度恰好相等（），求該手機(jī)的寬度．25．圖形的探究中，常用三角形通過一些圖形變換，將圖形拼在一起，以探究其線段，角之間的關(guān)系，小李用兩個(gè)三角形，，，．開展如下的探究活動：[探究1]如圖1，兩個(gè)三角形如圖1擺放，點(diǎn)B在CD上時(shí)，求證：；[探究2]如圖2，將繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)，過點(diǎn)D作交AB于點(diǎn)F．線段DF與AF有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由；[探究3]在探究2的條件下，若AB分別交CD于M，AB的延長線CE于點(diǎn)P（如圖3），線段PM，PF，PA有何數(shù)量關(guān)系，并加以證明．26．如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)相交于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（4，1），直線的圖象與y軸和x軸分別相交于點(diǎn)C和點(diǎn)D；(1)請直接寫出當(dāng)時(shí)自變量x的取值范圍；(2)將一次函數(shù)向下平移