中國古代十位數(shù)學(xué)家簡介

關(guān)于中國古代十位數(shù)學(xué)家簡介2祖沖之第2頁,共31頁，2024年2月25日，星期天3

祖沖之（429-500），字文遠。出生于建康（今南京），祖籍范陽郡遒縣（今河北淶水縣），中國南北朝時期杰出的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家。第3頁,共31頁，2024年2月25日，星期天4主要成就算出圓周率（π）的真值在3.1415926和3.1415927之間，相當于精確到小數(shù)第7位，簡化成3.1415926。祖沖之寫過《綴術(shù)》五卷，被收入著名的《算經(jīng)十書》中。中國南北朝時期的一部算經(jīng)，匯集了祖沖之和祖暅的數(shù)學(xué)研究成果。是指漢、唐一千多年間的十部著名的數(shù)學(xué)著作，他們曾經(jīng)是隋唐時代國子監(jiān)算學(xué)科的教科書?！吨荀滤憬?jīng)》《九章算術(shù)》《海島算經(jīng)》《張丘建算經(jīng)》《夏侯陽算經(jīng)》《五經(jīng)算術(shù)》《輯古算經(jīng)》《綴術(shù)》《五曹算經(jīng)》《孫子算經(jīng)》改革閏法推算，一個回歸年的長度為365.2428141日，與今天的推算值僅相差46秒。應(yīng)用“歲差”每年太陽運行一周（實際上是地球繞太陽運行一周），不可能完全回到上一年的冬至點上，總要相差一個微小距離。按現(xiàn)代天文學(xué)家的精確計算，大約每年相差50.2秒，每七十一年八個月向后移一度。這種現(xiàn)象叫作歲差。首次提出“交點月”的計算月亮相繼兩次通過黃道、白道的同一交點的時間（即“交點月”）長度為27．2123日，與現(xiàn)今推算值僅相差十萬分之一日，即不到1秒，編撰《大明歷》第4頁,共31頁，2024年2月25日，星期天5天文成就

祖沖之對金、木、水、火、土等五大行星在天空運行的軌道和運行一周所需的時間，也進行了觀測和推算，給出了更精確的五星會合周期。中國古代科學(xué)家算出木星（古代稱為歲星）每十二年運轉(zhuǎn)一周。西漢劉歆作《三統(tǒng)歷》時，發(fā)現(xiàn)木星運轉(zhuǎn)一周不足十二年。祖沖之進行了重新測量，得出木星每84年超辰一次的結(jié)論，即定木星公轉(zhuǎn)周期為11.858年（今測為11.862年）。并得出更精確的五星會合周期：

金星583.931日（誤差0.009日）木星398.903日（誤差0.019日）

水星115.880日（誤差0.002日）火星780.031日（誤差0.094日）土星378.070日（誤差0.022日）第5頁,共31頁，2024年2月25日，星期天6機械制造水碓磨指南車千里船第6頁,共31頁，2024年2月25日，星期天7人物評價

華羅庚（《從祖沖之的圓周率談起》）：“祖沖之不僅是一位數(shù)學(xué)家，同時還通曉天文歷法、機械制造、音樂，并且還是一位文學(xué)家。祖沖之制訂的《大明歷》，改革了歷法，他將圓周率算到了小數(shù)點后七位，是當時世界最精確的圓周率數(shù)值，而他創(chuàng)造的“密率”聞名于世?！薄赌鲜贰罚簺_之解鐘律博塞，當時獨絕，莫能對者第7頁,共31頁，2024年2月25日，星期天8祖暅第8頁,共31頁，2024年2月25日，星期天9人物簡介

祖暅又稱祖暅之。中國數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家。祖沖之之子，字景爍。在梁朝擔(dān)任過員外散騎侍郎、太府卿、南康太守、材官將軍、奉朝請等職務(wù)。青年時代已對天文學(xué)和數(shù)學(xué)造詣很深，是祖沖之科學(xué)事業(yè)的繼承人。他的主要貢獻是修補編輯祖沖之的《綴術(shù)》，因此可以說《綴術(shù)》是他們父子共同完成的數(shù)學(xué)杰作。第9頁,共31頁，2024年2月25日，星期天10主要成就祖暅原理，也就是“等積原理”第10頁,共31頁，2024年2月25日，星期天11劉徽第11頁,共31頁，2024年2月25日，星期天12人物簡介

劉徽（約公元225年—295年），漢族，山東鄒平縣人，魏晉期間偉大的數(shù)學(xué)家，中國古典數(shù)學(xué)理論的奠基人之一。是中國數(shù)學(xué)史上一個非常偉大的數(shù)學(xué)家，他的杰作《九章算術(shù)注》和《海島算經(jīng)》，是中國最寶貴的數(shù)學(xué)遺產(chǎn)?！逗u算經(jīng)》是中國學(xué)者編撰的最早一部測量數(shù)學(xué)著作，亦為地圖學(xué)提供了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為《九章算術(shù)注》之第十卷，題為《重差》。第12頁,共31頁，2024年2月25日，星期天13《九章算術(shù)》——共收有246個數(shù)學(xué)問題，分為九章第一章“方田”：主要講述了平面幾何圖形面積的計算方法。包括長方形、等腰三角形、直角梯形、等腰梯形、圓形、扇形、弓形、圓環(huán)這八種圖形面積的計算方法。另外還系統(tǒng)地講述了分數(shù)的四則運算法則，以及求分子分母最大公約數(shù)等方法。第13頁,共31頁，2024年2月25日，星期天14由弦及其所對的弧組成的圖形叫做弓形。第14頁,共31頁，2024年2月25日，星期天15第二章“粟米”：谷物糧食的按比例折換；提出比例算法，稱為今有術(shù)；衰分章提出比例分配法則，稱為衰分術(shù)第三章“衰分”：比例分配問題第四章“少廣”：已知面積、體積，反求其一邊長和徑長等；介紹了開平方、開立方的方法第五章“商功”：土石工程、體積計算；除給出了各種立體體積公式外，還有工程分配方法第15頁,共31頁，2024年2月25日，星期天16第六章“均輸”：合理攤派賦稅；用衰分術(shù)解決賦役的合理負擔(dān)問題。今有術(shù)、衰分術(shù)及其應(yīng)用方法，構(gòu)成了包括今天正、反比例、比例分配、復(fù)比例、連鎖比例在內(nèi)的整套比例理論第七章“盈不足”：即雙設(shè)法問題；提出了盈不足、盈適足和不足適足、兩盈和兩不足三種類型的盈虧問題，以及若干可以通過兩次假設(shè)化為盈不足問題的一般問題的解法。第16頁,共31頁，2024年2月25日，星期天17第八章“方程”：一次方程組問題；采用分離系數(shù)的方法表示線性方程組，勾股定理求解相當于現(xiàn)在的矩陣；解線性方程組時使用的直除法，與矩陣的初等變換一致。第九章“勾股”：利用勾股定理求解的各種問題第17頁,共31頁，2024年2月25日，星期天18宋元數(shù)學(xué)四大家第18頁,共31頁，2024年2月25日，星期天19秦九韶

秦九韶，字道古。普州安岳(今四川安岳)人。南宋嘉定元年(1208年)生；約景定二年(1261年)卒于梅州。中國古代數(shù)學(xué)家。第19頁,共31頁，2024年2月25日，星期天20《數(shù)書九章》——共列算題81問，分為9類，每類9個問題。⑴大衍類：一次同余式組解法。⑵天時類：歷法計算、降水量。⑶田域類：土地面積。⑷測望類：勾股、重差。⑸賦役類：均輸、稅收。⑹錢谷類：糧谷轉(zhuǎn)運、倉窖容積。⑺營建類：建筑、施工。⑻軍族類：營盤布置、軍需供應(yīng)。⑼市物類：交易、利息。劃時代巨著←第20頁,共31頁，2024年2月25日，星期天21三斜求積術(shù)：海倫公式古希臘數(shù)學(xué)家海倫第21頁,共31頁，2024年2月25日，星期天22大衍求一術(shù)任意次方程一次方程組解法相關(guān)算法剩余定理第22頁,共31頁，2024年2月25日，星期天23楊輝楊輝，字謙光，漢族，錢塘（今杭州）人，南宋杰出的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家，生平履歷不詳。曾擔(dān)任過南宋地方行政官員，為政清廉，足跡遍及蘇杭一帶。第23頁,共31頁，2024年2月25日，星期天24第24頁,共31頁，2024年2月25日，星期天25第25頁,共31頁，2024年2月25日，星期天26李冶

（1192～1279），原名李治，字仁卿，自號敬齋，真定欒城（今河北省石家莊市欒城區(qū)）人。金元時期的數(shù)學(xué)家、詩人。金正大末進士，辟知鈞州。金亡北渡后，流落忻崞間，常與元好問唱和，世稱“元李”。晚家封龍山（今河北省元氏縣）下，隱居講學(xué)。元世祖至元初，以翰林學(xué)士召，就職期月，以老病辭歸。能詩詞，有《敬齋集》，今有考訂之作《敬齋古今黈》40卷傳世。另著有《測圓海鏡》12卷（1248年）、《益古演段》3卷（1259年）、《泛說》40卷、《壁書叢削》12卷。李冶在數(shù)學(xué)上的主要貢獻是天元術(shù)（設(shè)未知數(shù)并列方程的方法），用以研究直角三角形內(nèi)切圓和旁切圓的性質(zhì)。第26頁,共31頁，2024年2月25日，星期天27朱世杰

（1249年－1314年），字漢卿，號松庭，漢族，燕山（今北京）人氏，元代數(shù)學(xué)家、教育家，畢生從事數(shù)學(xué)教育。有“中世紀世界最偉大的數(shù)學(xué)家”之譽。朱世杰在當時天元術(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展出“四元術(shù)”，也就是列出四元高次多項式方程，以及消元求解的方法。此外他還創(chuàng)造出“垛積法”，即高階等差數(shù)列的求和方法，與“招差術(shù)”，即高次內(nèi)插法。主要著作是《算學(xué)啟蒙》與《四元玉鑒》。第27頁,共31頁，2024年2月25日，星期天28趙爽

又名嬰，字君卿，中國數(shù)學(xué)家。東漢末至三國時代吳國人。他是我國歷史上著名的數(shù)學(xué)家與天文學(xué)家。生平不詳，約182---250年——出入相補原理——勾股圓方圖第28頁,共31頁，2024年2月25日，星期天29賈憲

北宋人，約于1050年左右完成《黃帝九章算經(jīng)細草》，原書佚失，但其主要內(nèi)容被楊輝(約13世紀中)著作所抄錄，因能傳世。楊輝《詳解九章算法》(1261)載有"開方作法本源"圖，注明"賈憲用此術(shù)"。這就是著名的"賈憲三角"，或稱"楊輝三角"。《詳解九章算法》同時錄有賈憲進行高次冪開方的"增乘開方法"