2023年六年級數(shù)學下冊一圓柱與圓錐第7課時圓錐的體積教案北師大版

Page1第7課時圓錐的體積課題圓錐的體積課型新授課教材分析本節(jié)課內(nèi)容是在學生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計算方法基礎上進行教學的，教材重視類比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，直觀引導學生經(jīng)歷“猜測、類比、觀察、實驗、探究、推理、總結”的探索過程，理解掌握求圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積。這樣不僅幫助學生建立空間觀念，還能培養(yǎng)學生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學生的想象力。學情分析學生已學習了圓柱的體積計算，在教學中采用放手讓學生操作、小組合作探討的形式，讓學生在研討中自主探索，發(fā)現(xiàn)問題并運用學過的圓柱知識遷移到圓錐，得出結論。所以對于新的知識教學，他們一定能表現(xiàn)出極大的熱情。教學策略試驗探究法、小組合作學習法。教學內(nèi)容北師大版六年級下冊教科書第11頁教學目標1.掌握圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，并且能運用這一知識解決生活中一些簡單的實際問題。2.通過“直覺猜想——試驗探索——合作交流——得出結論——實踐運用”探索過程，獲得圓錐體積的推導過程和學習的方法。

3.培養(yǎng)學生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學來源于生活,能積極參與數(shù)學活動,自覺養(yǎng)成與人合作交流與獨立思考的良好習慣。教學重點探索圓錐體積的計算方法，能正確計算圓錐的體積。教學難點探索圓錐體積方法和推導過程。教學準備多媒體課件課時安排1課時教學環(huán)節(jié)導學案一、創(chuàng)設情境導入新課師：同學們，今天老師給大家?guī)硪粋€小故事，一起來看看吧?！缎』彝煤托〖t狐的故事》。星期天，小灰兔和小紅狐相約去“森林影院”看電影。小灰兔手上拿著一桶圓柱型爆米花，小紅狐拿著一個與小灰兔手中的等底登高的圓錐型爆米花。見到小灰兔后一溜煙跑了過來說：“小灰兔,用我手中的爆米花跟你換，怎么樣?”同學們，如果你是小灰兔你會交換嗎？請你站在小灰兔的角度對小紅狐說一段話表明你的觀點。師：這個問題同學們一定在猶豫到底要不要換。那么通過這節(jié)課的學習，相信大家一定可以幫助小灰兔拿個主意，讓我們一起走進《圓錐的體積》。二、探究體驗經(jīng)歷過程師：豐收的季節(jié)到了，笑笑家的小麥收了好大一堆，你知道這堆小麥的體積是多少嗎？生：這堆小麥是圓錐形，圓錐的體積應該怎樣計算呢？師：同學們一起跟隨老師來探索吧。大家都知道圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓，大家想如果我們讓它們底面圓的面積和高都相等，圓柱和圓錐的體積大小會有什么關系呢？跟隨老師按照下面的方法試一試，相信大家一定會有發(fā)現(xiàn)。準備等底等高的圓柱形容器和圓錐形容器各一個。將圓錐形容器裝滿沙子或水，再倒入圓柱形容器，看幾次能倒?jié)M。（出示實際操作視頻）（再來看看動畫的演示）師：通過實驗，我們可以發(fā)現(xiàn)：圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體的3倍，圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的三分之一。師：同學們，根據(jù)這個發(fā)現(xiàn)你知道圓錐的體積可以怎樣計算嗎？生：因為圓柱的體積=底面積×高，所以圓錐的體積應該等于底面積×高×1/3。師：如果用V表示圓錐的體積，S表示底面積，h表示高，你能用字母寫出圓錐體積的計算公式嗎？生：用字母表示為V=1/3Sh。師：現(xiàn)在我們先來幫助笑笑計算一下小麥堆的體積。如果笑笑家小麥堆的底面半徑為2m，高為1.5m。你知道怎樣計算嗎？生：根據(jù)圓錐的體積=底面積×高×1/3，可以列式為：1/3×3.14×22×1.5＝6.28（m3）。所以小麥堆的體積是6.28m3。師：學會了這些知識，同學們想一想小灰兔與小紅狐手中的爆米花桶的體積大小有什么關系呢？生：因為它們是等底等高的，所以圓柱形爆米花桶的體積應該是圓錐形的3倍。師：現(xiàn)在同學們一定可以幫助小灰兔拿個主意了。想一想，怎樣站在小灰兔的角度對小紅狐說一段話表明你的觀點。生：我會說：小紅狐，我能裝的爆米花的體積是你3倍，交換不公平。師：同學們，如果圓柱和圓錐的底面積相同，當_________________情況下，圓錐的體積等于圓柱的體積，小灰兔和小紅狐可以公平交換。生：想要公平交換，就需要讓圓柱和圓錐的體積相等，如果底面積相等的話，就需要改變圓錐的高，圓錐的高得是圓柱高的3倍才行。師：沒錯，當圓柱與圓錐底面積相等，圓錐的高是圓柱高的3倍時，圓柱與圓錐的體積才相等。由此也會得到，如果圓柱和圓錐的高相等時，圓錐的底面積需要是圓柱底面積的3倍，圓柱和圓錐的體積才相等。師：同學們，圓柱和圓錐之間的關系你都清楚了嗎？下面讓我們利用本節(jié)課所學的知識解決下面的練習題吧。三、達標檢測1.下圖中，圓錐的體積與哪個圓柱的體積相等？說說你是怎么想的。生：與第3個圓柱的體積相等，因為如果圓柱與圓錐底面積相等，當圓錐的高是圓柱高的3倍時，圓柱與圓錐的體積才相等。如果圓柱和圓錐的高相等時，當圓錐的底面積需要是圓柱底面積的3倍，圓柱和圓錐的體積才相等。2.計算下面各圓錐的體積。師：根據(jù)圓錐體積的計算方法，一起來看正確的計算方法。3.如圖，測量中經(jīng)常使用鉛錘。這個鉛錘的體積是多少立方厘米？（結果保留2位小數(shù)）4.有一頂圓錐形帳篷，底面直徑約5m，高約3.6m。⑴它的占地面積約是多少平方米？⑵它的體積約是多少立方米？師：占地面積就是圓錐的底面積。5.張大伯家有一堆小麥，堆成了圓錐形，張大伯量得它的底面周長是9.42m，高是2m，這堆小麥的體積是多少立方米？如果每立方米小麥的質(zhì)量為700kg，這堆小麥的質(zhì)量為多少千克？師：根據(jù)圓錐的底面周長，先來計算底面積，再根據(jù)圓錐的體積等于底面積乘高乘1/3計算出體積。因為每立方米小麥的質(zhì)量為700kg，所以4.71×700＝3297（kg）。6.一個圓柱形橡皮泥，底面積是12cm2，高是5cm。⑴如果把它捏成同樣底面大小的圓錐，這個圓錐的高是多少？⑵如果把它捏成同樣高的圓錐，這個圓錐的底面積是多少？生：（1）因為體積不變，底面積也不變，所以圓錐的高應是圓柱的3倍，圓錐的高應是15cm。（2）因為體積不變，高不變，所以圓錐的底面積應是圓柱的3倍，圓錐的底面面積是36cm2。四、課堂小結通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？同學請完成練習冊本課時的習題哦！生1：我知道了圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的1/3。生2：我學到了圓錐體積的計算方法，圓錐的體積＝1/3×底面積×高，用字母表示V＝1/3Sh五、教學板書圓錐的體積圓錐的體積=底面積×高×1/3用字母表示為V=1/3Sh六、教學反思優(yōu)點：1.這節(jié)課是求圓錐的體積,就小學現(xiàn)有的知識,把圓錐轉(zhuǎn)化為與其體積相等的其他物體有些困難。因此,教學圓錐體積公式采用的方法與圓柱相同,采用“轉(zhuǎn)化”的思想,因而這節(jié)課首先復習圓柱的體積公式及推導方法,讓學生從圖畫直觀上感受——圓錐的體積比等底等高的圓柱體積小。在此基礎上,讓學生親自動手實驗,不僅培養(yǎng)學生的自主探究能力,還讓學生在操作實驗的過程中,培養(yǎng)動手能力。2.學生學習知識的關鍵還在于會不會運用,因而,在學生探索好后,讓學生用自己探索到的結論,解決生活中的一