HPM視野下“一元二次方程概念”教學(xué)實(shí)錄與設(shè)計(jì)分析

HPM視野下“一元二次方程概念”教學(xué)實(shí)錄與設(shè)計(jì)分析HPM，即歷史立足的教學(xué)設(shè)計(jì)模式（HistoricalProblem-basedModel），是一種以歷史為基礎(chǔ)，通過問題驅(qū)動(dòng)的教學(xué)方法。它通過問題的引導(dǎo)，引發(fā)學(xué)生的興趣，將知識(shí)點(diǎn)納入到實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景中，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。本文將以HPM視野下，“一元二次方程概念”教學(xué)實(shí)錄與設(shè)計(jì)分析為題目，來探討如何運(yùn)用HPM模式來展開一元二次方程的教學(xué)。一、教學(xué)設(shè)計(jì)背景分析一元二次方程是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，在實(shí)際應(yīng)用中具有廣泛的應(yīng)用。但傳統(tǒng)教學(xué)模式下，一般都是將一元二次方程的概念公式直接傳授給學(xué)生，缺乏實(shí)際應(yīng)用的引導(dǎo)，容易導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不高，無法理解概念的內(nèi)涵。因此，采用HPM模式來設(shè)計(jì)一元二次方程的教學(xué)可以引發(fā)學(xué)生對(duì)于一元二次方程的興趣，增加學(xué)習(xí)的積極性。二、教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定本次教學(xué)的目標(biāo)是：1.學(xué)生能夠理解一元二次方程的概念及其解的含義；2.學(xué)生能夠利用一元二次方程解決實(shí)際問題；3.學(xué)生能夠掌握一元二次方程的基本解題方法；4.學(xué)生能夠運(yùn)用一元二次方程解決與周圍現(xiàn)象相關(guān)的問題。三、教學(xué)實(shí)錄1.引入問題（5分鐘）教師提問：“請(qǐng)你們舉一些與實(shí)際有關(guān)的問題，可以涉及長(zhǎng)度、面積、體積等方面?！睂W(xué)生積極回答，如：房屋造價(jià)與面積的關(guān)系，球的拋出與落地時(shí)間的關(guān)系等。2.導(dǎo)入概念（10分鐘）通過學(xué)生提出的問題，教師引導(dǎo)學(xué)生思考如何用方程來表示這些問題。引導(dǎo)學(xué)生由具體問題到一般問題的轉(zhuǎn)變，最終引出一元二次方程的概念。教師給出一元二次方程的定義，并通過示例展示方程的一些基本特征。3.解決實(shí)際問題（15分鐘）教師以一個(gè)實(shí)際問題為例：“小明的故事書比小紅的故事書厚10頁(yè)，小紅的故事書比小華的故事書厚15頁(yè)，小明的故事書比小華的故事書厚25頁(yè)，問這三本故事書各有多少頁(yè)？”然后引導(dǎo)學(xué)生通過問題分析發(fā)現(xiàn)，可以列一個(gè)一元二次方程來求解。教師與學(xué)生一起列方程，并進(jìn)行解答。4.方程解的含義（15分鐘）教師通過在坐標(biāo)系中繪制一元二次方程的圖像，讓學(xué)生觀察方程解與圖像的關(guān)系，從而理解方程解的含義。教師引導(dǎo)學(xué)生通過問題思考：當(dāng)方程的解是正數(shù)、負(fù)數(shù)、零時(shí)，對(duì)應(yīng)圖像上有何特點(diǎn)。5.繼續(xù)解決實(shí)際問題（15分鐘）教師提出另一個(gè)實(shí)際問題：“一個(gè)矩形的長(zhǎng)比寬多2米，且它的面積是18平方米，求這個(gè)矩形的長(zhǎng)和寬?！苯處熞龑?dǎo)學(xué)生列方程，并引導(dǎo)學(xué)生使用一元二次方程的解答方法。學(xué)生完成解答后，教師進(jìn)行講解和總結(jié)。6.運(yùn)用一元二次方程解決周圍問題（15分鐘）教師提出一個(gè)與周圍物體相關(guān)的問題：“兩個(gè)物體從同一高度分別拋出，求拋出的兩個(gè)物體的高度差與拋出時(shí)間的關(guān)系?！苯處熞龑?dǎo)學(xué)生通過問題分析，將物體的高度差與時(shí)間表示成一元二次方程，并進(jìn)行求解。7.拓展應(yīng)用（10分鐘）教師提出更復(fù)雜的問題，如：研究生入學(xué)考試成績(jī)與復(fù)習(xí)時(shí)間的關(guān)系等，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。四、教學(xué)設(shè)計(jì)分析1.通過引入問題激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。問題引導(dǎo)是HPM模式的核心，通過問題的引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的好奇心，增加學(xué)習(xí)的積極性。2.理論與實(shí)踐結(jié)合。在導(dǎo)入概念和解決實(shí)際問題環(huán)節(jié)，教師將理論知識(shí)與實(shí)際問題相結(jié)合，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中鞏固和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。3.培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力。通過解決實(shí)際問題和應(yīng)用一元二次方程解決周圍問題等環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的問題分析和解決問題的能力。4.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。在拓展應(yīng)用環(huán)節(jié)，教師提出更復(fù)雜的問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和解決復(fù)雜問題的能力。五、教學(xué)反思通過HPM模式設(shè)計(jì)的一元二次方程教學(xué)，可以增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)積極性。學(xué)生在問題驅(qū)動(dòng)下，通過實(shí)際問題的解決，不僅理解了一元二次方程的概念和解的含義，還學(xué)會(huì)了如何應(yīng)用解決實(shí)際問題。同時(shí)，通過引導(dǎo)學(xué)生解決周圍問題和拓展應(yīng)用，培養(yǎng)了學(xué)生的問題分析和解決問題的能力，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新思維。同時(shí)，教師在教學(xué)過程中更多的是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行自主探究，培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。總之，通過HPM模式設(shè)計(jì)的一元二次方程教學(xué)，