PBL視角下初中平面幾何深度教學(xué)初探-以“角平分線遇上中垂線”為例

PBL視角下初中平面幾何深度教學(xué)初探——以“角平分線遇上中垂線”為例PBL視角下初中平面幾何深度教學(xué)初探——以“角平分線遇上中垂線”為例摘要：本文以PBL（問題為核心的學(xué)習(xí)）視角為基礎(chǔ)，探討了初中平面幾何中“角平分線遇上中垂線”問題的深度教學(xué)。通過引入問題情境，引發(fā)學(xué)生的興趣和探究欲望，并以PBL的學(xué)習(xí)方式進行教學(xué)，培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、解決問題的能力和合作精神。通過此方法，學(xué)生能夠在深度學(xué)習(xí)過程中對角平分線和中垂線的性質(zhì)有更深入的理解。關(guān)鍵詞：PBL視角、初中平面幾何、角平分線、中垂線、深度學(xué)習(xí)引言平面幾何作為數(shù)學(xué)的一個重要分支，在初中階段是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點和難點之一。然而，傳統(tǒng)的教學(xué)方法往往以教師為中心，注重知識的傳授，而忽略了學(xué)生的主動學(xué)習(xí)和思維能力的培養(yǎng)。為了培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力，PBL（問題為核心的學(xué)習(xí)）作為一種新的教學(xué)法逐漸受到關(guān)注和應(yīng)用。本文將以初中平面幾何中的“角平分線遇上中垂線”為例，探討PBL視角下的深度教學(xué)。首先，我將介紹PBL教學(xué)的基本理念和方法，以及其在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價值。隨后，我將詳細(xì)說明如何運用PBL視角進行“角平分線遇上中垂線”的深度教學(xué)，并分析其效果和意義。最后，我將總結(jié)本文的研究成果，并指出未來開展該研究的可能方向。一、PBL教學(xué)的基本理念和方法PBL（問題為核心的學(xué)習(xí)）是一種以問題為導(dǎo)向的學(xué)習(xí)方法，強調(diào)學(xué)生的主動參與和自主學(xué)習(xí)。PBL教學(xué)注重讓學(xué)生在解決實際問題的過程中，積極探索、合作學(xué)習(xí)和思考。它的基本理念是：學(xué)生學(xué)習(xí)的目標(biāo)是解決問題，教師的角色是引導(dǎo)和協(xié)助學(xué)生，學(xué)生是問題的主角。在PBL教學(xué)中，學(xué)生首先通過問題情境的引入，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。接著，學(xué)生根據(jù)問題的要求進行討論、探索和思考。通過自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠積極地發(fā)現(xiàn)問題、思考解決方法，并最終得到解決問題的答案。在這個過程中，學(xué)生不僅僅獲得了具體的知識，而且還培養(yǎng)了解決問題的能力、創(chuàng)新思維和合作精神。二、“角平分線遇上中垂線”問題的深度教學(xué)1.問題情境引入為了引發(fā)學(xué)生的興趣和探究欲望，我們可以通過一個問題情境來引入“角平分線遇上中垂線”問題。例如，可以給學(xué)生看一張平面圖，上面有兩個線段和一些點，要求學(xué)生根據(jù)圖形，找出其中有特殊關(guān)系的線段和點，并解釋其性質(zhì)。通過引入問題情境，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并提高他們的主動參與和思考能力。2.學(xué)生自主探究和合作學(xué)習(xí)在引入問題情境后，讓學(xué)生自主探究“角平分線遇上中垂線”的性質(zhì)。學(xué)生可以通過列舉一些具體的例子，觀察并總結(jié)其中的共同特點。此外，可以引導(dǎo)學(xué)生通過作圖和推理等方法，探究角平分線和中垂線的性質(zhì)。同時，鼓勵學(xué)生進行合作學(xué)習(xí)，通過小組討論和交流，加深對問題的理解和解決方法的探索。3.教師的引導(dǎo)和輔助教師在PBL教學(xué)中的角色是引導(dǎo)和輔助學(xué)生。在學(xué)生自主探究和合作學(xué)習(xí)的過程中，教師應(yīng)該及時給出必要的提示和指導(dǎo)，幫助學(xué)生理清思路，解決問題。同時，教師還可以組織一些活動，如小組報告、展示和討論等，促進學(xué)生之間的交流和合作，提高解決問題的效果和質(zhì)量。三、效果和意義分析通過PBL視角下的深度教學(xué)，“角平分線遇上中垂線”的問題可以得到更深入的理解和探究。首先，PBL教學(xué)強調(diào)學(xué)生的主動參與和自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力、解決問題的能力和合作精神。其次，通過問題情境的引入和學(xué)生的自主探究，激發(fā)了學(xué)生對問題的興趣和思考，提高了他們的學(xué)習(xí)效果和學(xué)習(xí)動力。再次，通過引導(dǎo)學(xué)生進行合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神和團隊意識，提高了解決問題的效率和質(zhì)量。最后，通過教師的引導(dǎo)和輔助，學(xué)生能夠在解決問題的過程中得到及時的指導(dǎo)和反饋，提高了自己的學(xué)習(xí)水平和能力。四、總結(jié)和展望本文以“角平分線遇上中垂線”為例，初步探討了PBL視角下的初中平面幾何深度教學(xué)。通過引入問題情境、學(xué)生自主探究和合作學(xué)習(xí)，并結(jié)合教師的引導(dǎo)和輔助，學(xué)生能夠在深度學(xué)習(xí)過程中對角平分線和中垂線的性質(zhì)有更深入的理解。然而，本文的研究尚處于初步探索階段，還有許多問題需要進一步深化和研究，例如如何更好地引導(dǎo)學(xué)生進行自主探究和合作學(xué)習(xí)，如何評價學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和能力等。因此，未來的研究可以繼續(xù)深入這些問題，為初中平面幾何的深度教學(xué)提供更好的理論和實踐支持。參考文獻：1.林慧（2018）。PBL教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用研究。《數(shù)學(xué)教育》，（4），68-69。2.張磊（2019