實(shí)驗(yàn)十二 探究單擺的運(yùn)動、用單擺測重力加速度教材

三、實(shí)驗(yàn)器材中心有小孔的金屬小球、長約1米的細(xì)線、鐵架臺(帶鐵夾)、刻度尺、秒表、游標(biāo)卡尺．四、實(shí)驗(yàn)操作1．實(shí)驗(yàn)步驟(1)做單擺：讓細(xì)線的一端穿過小球的小孔，并打一個比小孔大一些的結(jié)，然后把線的另一端用鐵夾固定在鐵架臺上，并把鐵架臺放實(shí)驗(yàn)桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自然下垂．且在單擺平衡位置處做標(biāo)記，如圖實(shí)－12－1所示．圖實(shí)－12－1五、注意事項(xiàng)1．?dāng)[線要選1m左右，不要過長或過短，太長測量不方

便，太短擺動太快，不易計數(shù)．2．?dāng)[長要待懸掛好球后再測，不要先測再系小球，因?yàn)閼覓鞌[球后細(xì)繩難免有伸長形變．3．計算擺長時要將懸線長加上擺球半徑，不要漏掉加擺球半徑．4．?dāng)[球要選體積小、密度大的，不要選體積大、密度小的，這樣可以減小空氣阻力的影響．7．要從平衡位置計時，不要當(dāng)擺球達(dá)到最高點(diǎn)時開始計時，因單擺經(jīng)過平衡位置時速率最大，又有標(biāo)志易于觀察，計時準(zhǔn)確．而單擺在最高點(diǎn)速率為零，在其附近速率甚小，滯留時間不易確定，引起的時間誤差較大．8．要準(zhǔn)確記好擺動次數(shù)，不要多記或少記次數(shù)．六、誤差分析1．本實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差主要來源于單擺模型本身是否符合要求，即：懸點(diǎn)是否固定，球、線是否符合要求，振動是圓錐擺還是在同一豎直平面內(nèi)的振動等．2．本實(shí)驗(yàn)的偶然誤差主要來自時間的測量，因此，要從擺球通過平衡位置時開始計時，不能多計或漏計振動次數(shù)．[例1]

某實(shí)驗(yàn)小組在進(jìn)行“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，已知單擺在擺動過程中的擺角小于5°；在測量單擺的周期時，從單擺運(yùn)動到最低點(diǎn)開始計時且記數(shù)為1，到第n次經(jīng)過最低點(diǎn)所用的圖實(shí)－12－3時間為t；在測量單擺的擺長時，先用毫米刻度尺測得擺球懸掛后的擺線長(從懸點(diǎn)到擺球的最上端)為L，再用螺旋測微器測得擺球的直徑為d(讀數(shù)如圖實(shí)－12－3)．(1)該單擺在擺動過程中的周期為________；(2)用上述物理量的符號寫出求重力加速度的一般表達(dá)式g＝________；(3)從圖實(shí)－12－3可知，擺球的直徑為________mm；(4)實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)他測得的重力加速度的值總是偏大，其原因可能是下述原因中的________．A．單擺的懸點(diǎn)未固定緊，振動中出現(xiàn)松動，使擺線增長了B．把n次擺動的時間誤記為(n＋1)次擺動的時間C．以擺線長做為擺長來計算D．以擺線長與擺球的直徑之和做為擺長來計算[例2]將一單擺裝置豎直懸掛于某一深度為h(未知)且開口向下的小筒中(單擺的下部分露于筒外)，如圖實(shí)－12－4甲所示，將懸線拉離平衡位置一個小角度后由靜止釋放，設(shè)單擺擺動過程中懸線不會碰到筒壁，如果本實(shí)驗(yàn)的長度測量工具只能測量出筒的下端口到擺球球心的距離L，并通過改變L而測出對應(yīng)的擺動周期T，再以T2為縱軸、L為橫軸作出函數(shù)關(guān)系圖象，那么就可以通過此圖象得出小筒的深度h和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭.圖實(shí)－12－4(1)現(xiàn)有如下測量工具：A.時鐘；B.秒表；C.天平；D.毫米刻度尺．本實(shí)驗(yàn)所需的測量工具有____________；(2)如果實(shí)驗(yàn)中所得到的T2－L關(guān)系圖象如圖實(shí)－13－4乙所示，那么真正的圖象應(yīng)該是a、b、c中的____________；(3)由圖象可知，小筒的深度h＝________m；當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝________m/s2.(3)將T2＝0，L＝－30cm代入上式可得：h＝30cm＝0.3m；將T2＝1.20，L＝0代入上式可求得：g＝π2m/s2＝9.86m/s2.[答案]

(1)BD

(2)a

(3)0.3

9.86答案：B圖實(shí)－12－5(1)造成圖象不過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因可能是____________；(2)由圖象求出的重力加速度g＝________m/s2.(取π2＝9.86)答案：(1)漏記球半徑(2)9.863．(1)在“探究單擺周期與擺長的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，兩位同學(xué)用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑如圖實(shí)－12－6甲、乙所示．測量方法正確的是________(選填“甲”或“乙”)．圖實(shí)－12－6(2)實(shí)驗(yàn)時，若擺球在垂直紙面的平面內(nèi)擺動，為了將人工記錄振動次數(shù)改為自動記錄振動次數(shù)，在擺球運(yùn)動最低點(diǎn)的左、右兩側(cè)分別放置一激光光源與光敏電阻，如圖實(shí)－12－7甲所示，光敏電阻與某一自動記錄儀相連，該儀器顯示的光敏電阻阻值R隨時間t變化圖線如圖實(shí)－12－7乙所示，則該單擺的振動周期為________．若保持懸點(diǎn)到小球頂點(diǎn)的繩長不變，改用直徑是原小球直徑2倍的另一小球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，則該單擺的周期將________(填“變大”、“不變”或“變小”)，圖實(shí)－12－7乙中的Δt將________(填“變大”、“不變”或“變小”)．圖實(shí)－12－7解析：(1)小球應(yīng)放在測腳下部位置，圖乙正確．(2)由R隨t的變化圖象可知，單擺半個周期的時間為(t1＋t0)－t1＝t0，所以單擺的周期為2t0.當(dāng)換用直徑為原來2倍的小球做實(shí)驗(yàn)時，該單擺的擺長將會變大，故周期T將會變大．Δt表示小球通過光敏電阻與激光器之間的時間，當(dāng)擺球直徑變大時，通過的時間將變長．答案：(1)乙(2)2t0變大變大4．(2011·重慶模擬)在“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，為防止擺球在擺動過程中形成“圓錐擺”，實(shí)驗(yàn)中采用了如圖實(shí)－12－8甲所示的雙線擺．測出擺線長度為L，線與水平橫桿夾角為θ，擺球半徑為r.圖實(shí)－12－8若測出擺動的周期為T，則此地重力加速度為_______；某同學(xué)用10分度的游標(biāo)卡尺測量擺球的直徑時，主尺和游標(biāo)如圖乙所示，則擺球的半徑r為_______mm.圖實(shí)－12－9(2)如果測得的g值偏小，可能的原因是________(填寫代號)．A．測擺長時，忘記了擺球的半徑B．?dāng)[線上端懸點(diǎn)未固定，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了C．開始計時時，秒表過早按下D．實(shí)驗(yàn)中誤將39次全振動次數(shù)記為40次(3)某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中，測量6種不同擺長情況下單擺的振動周期，記錄表格如下：l/m0.40.50.80.91.01.2T/s1.261.421.791.902.002.20T2/s21.592.023.203.614.004.84以l為橫坐標(biāo)，T2為縱坐標(biāo)，作出T2－l圖線，并利用此圖線求重力加速度g.作出圖象如圖所示，由直線上的點(diǎn)(0.4，1.59)和(1.0,4.00)可求出答案：(1)87.40cm

75.2s

1.88s

(2)ABC(3)見解析9.86m/s26.某同學(xué)利用如圖實(shí)－12－10所示的裝置測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋畬?shí)驗(yàn)步驟如下：A．按裝置圖安裝好實(shí)驗(yàn)裝置；B．用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑d；C．用米尺測量懸線的長度l；圖實(shí)－12－10D．讓小球在豎直平面內(nèi)小角度擺動．當(dāng)小球經(jīng)過最低點(diǎn)時開始計時，并計數(shù)為0，此后小球每經(jīng)過最低點(diǎn)一次，依次計數(shù)1、2、3….當(dāng)數(shù)到20時，停止計時，測得時間為t；E．多次改變懸線長度，對應(yīng)每個懸線長度都重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟C、D；F．計算出每個懸線長度對應(yīng)的t2；G．以t2為縱坐標(biāo)、l為橫坐標(biāo)，作出t2－l圖線；結(jié)合上述實(shí)驗(yàn)，完成下列題目：(1)用游標(biāo)為10分度(測量值可準(zhǔn)確到0.1mm)的卡尺測量小球的直徑．某次測量的示數(shù)如圖實(shí)－12－11所示，讀出小球直徑d的值為________cm.圖實(shí)－12－11(2)該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用計算機(jī)作出t