高中物理人教版選修31課時(shí)跟蹤檢測(cè)（四）電勢(shì)能和電勢(shì)

課時(shí)跟蹤檢測(cè)（四）電勢(shì)能和電勢(shì)1．關(guān)于同一電場(chǎng)的電場(chǎng)線，下列表述正確的是()A．電場(chǎng)線是客觀存在的B．電場(chǎng)線越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越小C．沿著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)越來(lái)越低D．電荷在沿電場(chǎng)線方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能減小解析：選C電場(chǎng)是客觀存在的，而電場(chǎng)線是假想的，A錯(cuò)；電場(chǎng)線越密的地方電場(chǎng)越強(qiáng)，B錯(cuò)；沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低，C對(duì)；負(fù)電荷沿著電場(chǎng)線方向移動(dòng)時(shí)電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，D錯(cuò)。2．在靜電場(chǎng)中，將一正電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做了負(fù)功，則()A．b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定比a點(diǎn)大B．電場(chǎng)線方向一定從b指向aC．b點(diǎn)的電勢(shì)一定比a點(diǎn)高D．該電荷的動(dòng)能一定減小解析：選C電場(chǎng)力做負(fù)功，該電荷電勢(shì)能增加。正電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能較大，C正確。電場(chǎng)力做負(fù)功同時(shí)電荷可能還受其他力作用，總功不一定為負(fù)。由動(dòng)能定理可知，動(dòng)能不一定減小，D錯(cuò)。電勢(shì)高低與場(chǎng)強(qiáng)大小無(wú)必然聯(lián)系，A錯(cuò)。b點(diǎn)電勢(shì)高于a點(diǎn)，但a、b可能不在同一條電場(chǎng)線上，B錯(cuò)。3.如圖1所示，實(shí)線是某電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，虛線是該電場(chǎng)中的兩條等勢(shì)線，由圖可以得出的正確結(jié)論是()圖1A．M點(diǎn)的電勢(shì)一定低于N點(diǎn)的電勢(shì)B．M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定小于N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)C．由M點(diǎn)向N點(diǎn)移動(dòng)電荷時(shí)，電勢(shì)能的改變量與零電勢(shì)的選取無(wú)關(guān)D．某電荷在M點(diǎn)或N點(diǎn)具有的電勢(shì)能與零電勢(shì)的選取無(wú)關(guān)解析：選C沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，可知M點(diǎn)的電勢(shì)大于N點(diǎn)的電勢(shì)，A錯(cuò)誤；根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，可以作出如圖所示電場(chǎng)線，可得EM＞EN，B錯(cuò)誤；M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)能之差與零電勢(shì)的選取無(wú)關(guān)，C正確；而Ep＝qφ，所以電勢(shì)能的大小與零電勢(shì)的選取有關(guān)，D錯(cuò)誤。4．帶有等量異種電荷的一對(duì)平行金屬板，如果兩極板間距不是足夠近或者兩極板面積不是足夠大，即使在兩極板之間，它的電場(chǎng)線也不是彼此平行的直線，而是如圖2所示的曲線(電場(chǎng)的方向未畫(huà)出)。在圖中，若上極板帶正電，虛線MN是穿過(guò)兩板正中央的一條直線，則關(guān)于這個(gè)電場(chǎng)，以下說(shuō)法正確的是()圖2A．a(chǎn)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)小于b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)B．b點(diǎn)的電勢(shì)低于c點(diǎn)的電勢(shì)C．平行金屬板之間的電場(chǎng)，可以看做勻強(qiáng)電場(chǎng)D．若將一正電荷從電場(chǎng)中的任一點(diǎn)由靜止釋放，它必將沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到負(fù)極板解析：選B由電場(chǎng)線疏密可知，a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于φb＝φd，而φc＞φd，所以φc＞φb，選項(xiàng)B正確；由于電場(chǎng)線不是平行等間距直線，所以平行金屬板間電場(chǎng)不能看做勻強(qiáng)電場(chǎng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由于有的電場(chǎng)線不是直線，所以電荷不一定沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。5．如圖3甲所示，AB是電場(chǎng)中的一條直線，電子以某一初速度從A點(diǎn)出發(fā)，僅在電場(chǎng)力作用下沿AB運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，其v-t圖像如圖乙所示。關(guān)于A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度EA、EB和電勢(shì)φA、φB的關(guān)系，下列判斷正確的是()圖3A．EA＞EB B．EA=EBC．φA=φB D．φA＜φB解析：選A由v-t圖像可知：電子做的是加速度越來(lái)越小的變減速運(yùn)動(dòng)，電子受到的電場(chǎng)力就是其所受的合外力，即電場(chǎng)力越來(lái)越小，由F＝Eq可知，電場(chǎng)強(qiáng)度越來(lái)越小，即EA＞EB，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；由于電子帶負(fù)電，其所受的電場(chǎng)力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，則電場(chǎng)強(qiáng)度的方向應(yīng)為由A指向B，由沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)越來(lái)越低，可得φA＞φB，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。6.光滑絕緣的斜面置于電場(chǎng)中，一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)以v0的初速度沿斜面運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，速度也為v0。則下列說(shuō)法正確的是()圖4A．A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)B．A點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì)C．電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于在B點(diǎn)的電勢(shì)能D．點(diǎn)電荷一定帶正電解析：選C點(diǎn)電荷從A到B的過(guò)程中，受三個(gè)力作用。根據(jù)動(dòng)能定理可知電場(chǎng)力做正功。由功能關(guān)系可知，電荷的電勢(shì)能減小，C正確；由于不知道電場(chǎng)方向和電場(chǎng)是否均勻，所以A、B、D錯(cuò)誤。7．如圖5所示勻強(qiáng)電場(chǎng)E的區(qū)域內(nèi)，在O點(diǎn)處放置一點(diǎn)電荷＋Q。a、b、c、d、e、f為以O(shè)為球心的球面上的點(diǎn)，aecf平面與電場(chǎng)平行，bedf平面與電場(chǎng)垂直，則下列說(shuō)法中正確的是()圖5A．b、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同B．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)等于f點(diǎn)的電勢(shì)C．點(diǎn)電荷＋q在球面上任意兩點(diǎn)之間移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力一定做功D．將點(diǎn)電荷＋q在球面上任意兩點(diǎn)之間移動(dòng)，從a點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)電勢(shì)能的變化量一定最大解析：選Db、d兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為＋Q產(chǎn)生的電場(chǎng)與勻強(qiáng)電場(chǎng)E的合場(chǎng)強(qiáng)，由對(duì)稱性可知，其大小相等、方向不同，A錯(cuò)誤；a、f兩點(diǎn)雖在＋Q的同一等勢(shì)面上，但在勻強(qiáng)電場(chǎng)E中此兩點(diǎn)不等勢(shì)，B錯(cuò)誤；在bedf面上各點(diǎn)電勢(shì)相同，點(diǎn)電荷＋q在bedf面上移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力不做功，C錯(cuò)誤；從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，＋Q對(duì)它的電場(chǎng)力不做功，但勻強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)＋q做功最多，電勢(shì)能變化量一定最大，D正確。8.如圖6所示，在x軸上相距為L(zhǎng)的兩點(diǎn)固定兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷＋Q、－Q，虛線是以＋Q所在點(diǎn)為圓心、eq\f(L,2)為半徑的圓，a、b、c、d是圓上的四個(gè)點(diǎn)，其中a、c兩點(diǎn)在x軸上，b、d兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱。下列判斷錯(cuò)誤的是()圖6A．b、d兩點(diǎn)處的電勢(shì)相同B．四個(gè)點(diǎn)中c點(diǎn)處的電勢(shì)最低C．b、d兩點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度相同D．將一試探電荷＋q沿圓周由a點(diǎn)移至c點(diǎn)，＋q的電勢(shì)能減小解析：選C等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線及等勢(shì)線的分布如圖所示。由于b、d兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，故b、d兩點(diǎn)電勢(shì)相等，A項(xiàng)正確；a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)中，只有c點(diǎn)電勢(shì)為零，其余各點(diǎn)的電勢(shì)均大于零，故B項(xiàng)正確；b、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向不同，故C項(xiàng)錯(cuò)；將一正的試探電荷由a點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)的過(guò)程中，由于a點(diǎn)電勢(shì)高于c點(diǎn)電勢(shì)，故該電荷的電勢(shì)能減小，D項(xiàng)正確。9．質(zhì)量為m的帶電小球射入勻強(qiáng)電場(chǎng)后，以方向豎直向上、大小為2g的加速度向下運(yùn)動(dòng)，在小球下落h的過(guò)程中()A．小球的重力勢(shì)能減少了2mghB．小球的動(dòng)能增加了2mghC．電場(chǎng)力做負(fù)功2mghD．小球的電勢(shì)能增加了3mgh解析：選D帶電小球受到向上的靜電力和向下的重力，據(jù)牛頓第二定律F合＝F電－mg＝2mg，得F電＝3mg。在下落過(guò)程中靜電力做功W電＝－3mgh，重力做功WG＝mgh，總功W＝W電＋WG＝－2mgh，根據(jù)做功與勢(shì)能變化關(guān)系可判斷：小球重力勢(shì)能減少了mgh，電勢(shì)能增加了3mgh；根據(jù)動(dòng)能定理，小球的動(dòng)能減小了2mgh。10．如圖7所示，半圓槽光滑、絕緣、固定，圓心是O，最低點(diǎn)是P，直徑MN水平，a、b是兩個(gè)完全相同的帶正電小球(視為點(diǎn)電荷)，b固定在M點(diǎn)，a從N點(diǎn)靜止釋放，沿半圓槽運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)到達(dá)某點(diǎn)Q(圖中未畫(huà)出)時(shí)速度為零，則小球a()圖7A．從N到Q的過(guò)程中，重力與庫(kù)侖力的合力先增大后減小B．從N到P的過(guò)程中，速率先增大后減小C．從N到Q的過(guò)程中，電勢(shì)能先減小后增大D．從P到Q的過(guò)程中，動(dòng)能減少量小于電勢(shì)能增加量解析：選B小球a從N點(diǎn)釋放一直到達(dá)Q點(diǎn)的過(guò)程中，a、b兩球的距離一直減小，庫(kù)侖力變大，a受重力不變，重力和庫(kù)侖力的夾角從90°一直減小，故合力變大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；小球a從N到P的過(guò)程中，速度方向與重力和庫(kù)侖力的合力方向的夾角由小于90°到大于90°，故庫(kù)侖力與重力的合力先做正功后做負(fù)功，a球速率先增大后減小，選項(xiàng)B正確；小球a由N到Q的過(guò)程中庫(kù)侖力一直做負(fù)功，電勢(shì)能一直增加，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；小球a從P到Q的過(guò)程中，減少的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能和電勢(shì)能之和，故動(dòng)能的減少量大于電勢(shì)能的增加量，則選項(xiàng)D錯(cuò)誤。11.如圖8所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線與AC平行，把10－8C的負(fù)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做功6×10－8J，AB長(zhǎng)6cm，AB與AC成60°角。求：圖8(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向；(2)設(shè)B處電勢(shì)為1V，則A處電勢(shì)為多少？電子在A處的電勢(shì)能為多少？解析：(1)將負(fù)電荷從A點(diǎn)移至B點(diǎn)，靜電力做正功，所以電荷所受靜電力方向沿A至C。又因?yàn)槭秦?fù)電荷，場(chǎng)強(qiáng)方向與負(fù)電荷受力方向相反，所以場(chǎng)強(qiáng)方向由C指向A。(2)由WAB＝EpA－EpB＝q(φA－φB)得φA＝eq\f(WAB,q)＋φB＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(6×10－8,－10－8)＋1))V＝－5V則電子在A點(diǎn)的電勢(shì)能為EpA＝qφA＝(－e)×(－5V)＝5eV。答案：(1)由C指向A(2)－5V5eV12．如圖9所示，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)＝1.5m的光滑絕緣細(xì)直桿MN，豎直固定在場(chǎng)強(qiáng)為E＝1.0×105N/C、與水平方向成θ＝30°角的斜向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。桿的下端M固定一個(gè)帶電小球A，電荷量Q＝＋4.5×10－6C，另一帶電小球B穿在桿上可自由滑動(dòng)，電荷量q＝＋1.0×10－6C，質(zhì)量m＝1.0×10－2kg。現(xiàn)將小球B從桿的上端N由靜止釋放，小球B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。(靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2，取g＝10m/s2)圖9(1)小球B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為多大？(2)小球B的速度最大時(shí)，距M端的高度h1為多大？(3)小球B從N端運(yùn)動(dòng)到距M端的高度h2＝0.61m時(shí)，速度v＝1.0m/s，求此過(guò)程中小球B的電勢(shì)能改變了多少？解析：(1)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)小球B受重力、庫(kù)侖力、桿的彈力和電場(chǎng)力作用，沿桿方向運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得mg－keq\f(Qq,L2)－qEsinθ＝ma解得a＝g－eq\f(kQq,mL2)－eq\f(qEsinθ,m)，代入數(shù)據(jù)解得a＝3.2m/s2。(2)小球B速度最大時(shí)合力為零，即eq\f(kQq,h\o\al(2,1))＋qEsinθ＝mg解得h1＝eq\r(\f(kQq,mg－qEsinθ))，代入數(shù)據(jù)解得h1＝0.9m。