第三章變量之間的關(guān)系回顧與思考

課題：變量之間的關(guān)系

回顧與思考一、知識(shí)整理

思維聚合

豐富的現(xiàn)實(shí)情境變量及其關(guān)系變量之間關(guān)系的探索和表示（表格、關(guān)系式、圖象）分析用表格、關(guān)系式、圖象所表示的變量之間的關(guān)系利用變量之間的關(guān)系解決問題、進(jìn)行預(yù)測變量自變量因變量二、基礎(chǔ)搶答

思維鞏固請(qǐng)說出答案并說明理由1.某款貼圖的成本價(jià)為1.5元，銷售商對(duì)其銷量與定價(jià)的關(guān)系進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下表：定價(jià)/元1.822.32.52.83銷量/個(gè)202530262218你認(rèn)為其因變量為（）A．成本價(jià)B．定價(jià)C．銷量D．以上說法都不正確C二、基礎(chǔ)搶答

思維鞏固請(qǐng)說出答案并說明理由2．聲音在空氣中傳播的速度簡稱音速，實(shí)驗(yàn)測得音速與氣溫的一些數(shù)據(jù)如表：氣溫x（℃）05101520音速y（米/秒）331334337340343下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．在變化中，氣溫是自變量，音速是因變量

B．y隨x的增大而增大

C．當(dāng)氣溫為30℃時(shí)，音速為350米/秒

D．溫度每升高5℃，音速增加3米/秒C二、基礎(chǔ)搶答

思維鞏固請(qǐng)說出答案并說明理由3．汽車開始行駛時(shí)，油箱中有油40升，如果每小時(shí)耗油8升，則油箱內(nèi)余油量y（升）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）的關(guān)系式為

，該汽車最多可行駛

小時(shí)．y=40-8x5二、基礎(chǔ)搶答

思維鞏固請(qǐng)說出答案并說明理由4.小趙是一位自行車運(yùn)動(dòng)愛好者，小趙在一次秋游時(shí)的路程與時(shí)間變化情況如圖所示，從圖中可以看出平均車速為每小時(shí)10千米的時(shí)段是（）A．前3小時(shí)

B．第3至5小時(shí)

C．最后1小時(shí)

D．后3小時(shí)D

三、訓(xùn)練提升思維拓展5.在某次大型的活動(dòng)中，用無人機(jī)進(jìn)行航拍，在操控?zé)o人機(jī)時(shí)根據(jù)現(xiàn)場狀況調(diào)節(jié)高度，已知無人機(jī)在上升和下降過程中速度相同．設(shè)無人機(jī)的飛行高度h(米)與操控?zé)o人機(jī)的時(shí)間t(分)之間的關(guān)系如圖中的實(shí)線所示，根據(jù)圖象回答下列問題：(1)圖中的自變量是_________，因變量是___________；時(shí)間t飛行高度h5(2)無人機(jī)在75米高的上空停留的時(shí)間是_____分鐘；(3)求無人機(jī)在上升或下降過程中的速度；(4)求圖中a與b表示的數(shù)．

三、訓(xùn)練提升

思維拓展6.如圖1，長方形ABCD中，AB＝8cm，BC＝6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1cm的速度沿折線A→B→C→D運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），△ADP的面積為y（cm2），圖2是y關(guān)于t的部分圖象．（1）填寫下列表格：t…25101420…y…6

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…（2）請(qǐng)你在圖2的直角坐標(biāo)系中補(bǔ)充y關(guān)于t的函數(shù)圖象；（3）當(dāng)△ADP的面積超過15時(shí)，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t的取值范圍．15246PPPy=3ty=66-3ty=24t=8t=14t=22三、訓(xùn)練提升思維拓展6.如圖1，長方形ABCD中，AB＝8cm，BC＝6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1cm的速度沿折線A→B→C→D運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），△ADP的面積為y（cm2），圖2是y關(guān)于t的部分圖象．（3）當(dāng)△ADP的面積超過15時(shí)，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t的取值范圍．解：根據(jù)圖象可知，當(dāng)y＝15時(shí)，3t=15，或66-3t=15，解得t＝5或t＝17，∴t的取值為5＜t＜17．y=66-3ty=3t四、自主測評(píng)思維體驗(yàn)

2.一個(gè)直角三角形的兩直角邊長分別為x，y，其面積為3，則y與x之間的關(guān)系用圖象表示大致為（）

CCy＝3.8x﹣16四、自主測評(píng)思維體驗(yàn)4.一空水池，現(xiàn)需注滿水，水池深4.9m，現(xiàn)以均勻的流量注水，如下表：水的深度h（m）0.71.42.12.8注水時(shí)間t（h）0.511.52由上表信息，我們可以推斷出注滿水池所需的時(shí)間是

h．3.5四、自主測評(píng)思維體驗(yàn)解：(1)設(shè)學(xué)生人數(shù)為x，根據(jù)題意，得y甲＝0.5×1

200x＋1

200＝600x＋1

200，y乙＝0.6×1

200x＋0.6×1

200＝720x＋720．∴甲旅行社的收費(fèi)與學(xué)生人數(shù)的關(guān)系式為y甲＝600x＋1

200，乙旅行社的收費(fèi)與學(xué)生人數(shù)的關(guān)系式為y乙＝720x＋720．(2)當(dāng)y甲＝y(tǒng)乙時(shí)，得600x＋1

200＝720x＋720，解得x＝4．答：當(dāng)x＝4時(shí)，兩旅行社的收費(fèi)是一樣的.四、自主測評(píng)思維體驗(yàn)6.“龜兔賽跑”的故事同學(xué)們都非常熟悉，圖中的線段OD和折線OABC表示“龜兔賽跑”時(shí)路程與時(shí)間的關(guān)系，請(qǐng)你根據(jù)下圖給出的信息，解決下列問題．（1）填空：折線OABC表示賽跑過程中______的路程與時(shí)間的關(guān)系，線段OD表示賽跑過程中_____的路程與時(shí)間的關(guān)系，賽跑的全程是_______m；（2）兔子在起初每分鐘跑多少米？烏龜每分鐘爬多少米？兔子烏龜1500解：結(jié)合圖象,可得兔子在起初每分鐘跑700m．1500÷30=50（m），烏龜每分鐘爬50m．四、自主測評(píng)思維體驗(yàn)6.“龜兔賽跑”的故事同學(xué)們都非常熟悉，圖中的線段OD和折線OABC表示“龜兔賽跑”時(shí)路程與時(shí)間的關(guān)系，請(qǐng)你根據(jù)下圖給出的信息，解決下列問題．（3）烏龜用了多少分鐘追上了正在睡覺的兔子？（4）兔子醒來，以48千米/小時(shí)的速度跑向終點(diǎn)，結(jié)果還是比烏龜晚到了0.5min，請(qǐng)你算算兔子中間停下睡覺用了多少分鐘.（3）700÷50=14（min）.烏龜用了14min追上了