蘇教版四年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第八單元《垂線與平行線》測(cè)試卷（含答案解析）

四年級(jí)上冊(cè)第八單元《垂線與平行線》單元測(cè)試卷考試時(shí)間：100分鐘，試卷滿分：100分姓名：___________班級(jí)：___________學(xué)號(hào)：___________一、選擇題(共5題；每題2分，共10分)1．（2分）把一個(gè)平角分成兩個(gè)角，若其中一個(gè)是鈍角，則另一個(gè)定是（）。A．鈍角 B．直角 C．平角 D．銳角2．（2分）用一副三角尺拼成135°的角是（）。A．B．C．D．3．（2分）度量一個(gè)角，中心點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)頂點(diǎn)后，發(fā)現(xiàn)角的一條邊對(duì)著量角器上外圓刻度“100”，另一條邊對(duì)著外圈刻度“30"。這個(gè)角是（）度。A．30 B．130 C．100 D．704．（2分）下面每對(duì)時(shí)刻中，時(shí)鐘的時(shí)針和分針?biāo)傻慕遣灰粯拥挠校ǎ〢．1：30和2：30 B．3：30和8：30C．9：00和3：00 D．10：30和1：305．（2分）一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形交叉疊在一起（如下圖），那么（）A．∠1大于∠2 B．∠1等于∠2 C．∠1小于∠2 D．不能確定二、判斷題(共5題；每題2分，共10分)6．（2分）一個(gè)平角減去一個(gè)鈍角一定是銳角。（）7．（2分）一個(gè)角的兩邊越長(zhǎng)，這個(gè)角就越大。（）A．對(duì) B．錯(cuò)8．（2分）兩條直線相交形成四個(gè)角時(shí)，只要量出其中一個(gè)角的度數(shù)就可以知道其他角的度數(shù)。（）9．（2分）2時(shí)45分，鐘面上時(shí)針和分針的夾角是鈍角；3時(shí)15分，鐘面上時(shí)針和分針的夾角是銳角。（）10．（2分）12時(shí)30分，鐘面上時(shí)針和分針的夾角是平角。（）三、填空題(共8題；每空1分，共19分)11．（1分）∠1+∠2+∠3=180°，其中∠1=52°，∠2=46°，那么∠3=。12．（2分）9時(shí)整，時(shí)針和分針的夾角是度，7時(shí)整時(shí)針與分針的夾角是度。13．（6分）寫出下列各角的名稱，并把下面各角按從大到小排列。①②③④⑤排序：14．（2分）汽車燈照出來(lái)的光線，可以看作是一條（填“直線”“射線”或“線段"）。當(dāng)兩條直線相交成時(shí)，它們就互相垂直。15．（4分）數(shù)一數(shù)，填一填。銳角有個(gè)；鈍角有個(gè)；直角有個(gè)。共有個(gè)角。16．（2分）時(shí)整，鐘面上的時(shí)針和分針成直角；時(shí)整，時(shí)針和分針成平角。17．（1分）在公路上有三條小路通往小明家，它們的長(zhǎng)度分別是125米、207米、112米，其中有一條小路與公路是垂直的，那么這條小路的長(zhǎng)度是米。18．（1分）如圖，是一張長(zhǎng)方形紙折起一個(gè)角。已知∠1=30°，∠2=∠3，則∠2=度。四、作圖題(共2題；共15分)19．（10分）如圖（1）（5分）畫出從和諧小區(qū)到商場(chǎng)最近的路。（2）（5分）在公路上設(shè)一個(gè)離小區(qū)最近的公交車站，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出來(lái)，并用“●”表示公交車站的位置。20．（5分）以A點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)50°的角，并在角的一邊上截一條3厘米長(zhǎng)的線段。五、解答題(共8題；共46分)21．（5分）下面是光頭強(qiáng)的小院，請(qǐng)你畫出從汽車修理房到門前公路最近的路。理由是什么？22．（5分）求∠1、∠2的度數(shù)。23．（6分）把下面這些角分別填入適當(dāng)?shù)娜?92°；34°；115°；86°；15°；121°；135°；90°；64°；160°；39°；99°。24．（5分）如圖，將常用的三角板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了100°∠BOC、∠AOD、∠AOC的度數(shù)。25．（6分）兩條直線平行，一條直線上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)。先從這四個(gè)點(diǎn)分別作另一條直線的垂線段，再量一量這四條垂線段的長(zhǎng)度，你發(fā)現(xiàn)了什么？我發(fā)現(xiàn)：26．（4分）（1）（1分）已知∠1＝35°，∠2＝。（2）（1分）已知∠1＝150°，∠2＝，∠3＝，∠4＝。27．（5分）（1）（1分）如圖，∠1=°、∠2=°、∠3=°（2）（1分）鐘面上6：00時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是°，這是一個(gè)角。28．（10分）下圖是由直線a、b、c、d、e、f組成，按要求完成下面各題。（1）（1分）直線和互相平行，記作；直線和互相垂直，記作。（2）（1分）已知∠1=130°，那么∠2=，∠3=。（3）（1分）圖中有個(gè)平行四邊形，個(gè)梯形。參考答案1、D【完整解答】解：把一個(gè)平角分成兩個(gè)角，若其中一個(gè)是鈍角，則另一個(gè)定是銳角。

故答案為：D。

【解析】平角=180°，90°＜鈍角＜180°，所以把一個(gè)平角分成兩個(gè)角，若其中一個(gè)是鈍角，則另一個(gè)定是銳角。2、D【完整解答】解：A項(xiàng)：90°×2=180°；

B項(xiàng)：90°＋30°=120°；

C項(xiàng)：90°＋60°=150°；

D項(xiàng)：90°＋45°=135°。

故答案為：D。

【解析】一副三角尺中角的度數(shù)分別是30°、60°、90°和45°、45°、90°；然后把各個(gè)角的度數(shù)相加。3、D【完整解答】解：100°-30°=70°。故答案為：D。

【解析】這個(gè)角的度數(shù)=量角器上外圈的較大度數(shù)-較小度數(shù)。4、A【完整解答】解：A項(xiàng)中，1：30時(shí)針和分針夾了4大格和一半格；2：30時(shí)針和分針夾了3大格和一半格，它們所成的角一樣；

B項(xiàng)中，3：30時(shí)針和分針夾了2大格和一半格；8：30時(shí)針和分針夾了2大格和一半格，它們所成的角一樣；

C項(xiàng)中，9：00時(shí)針和分針成直角，3：00時(shí)針和分針成直角，它們所成的角一樣；

D項(xiàng)中，10：30時(shí)針和分針夾了4大格和一半格，1：30時(shí)針和分針夾了4大格和一半格，所成的角一樣。

故答案為：A。

【解析】根據(jù)每個(gè)選項(xiàng)中兩個(gè)時(shí)間中的時(shí)針和分針之間所夾的格子數(shù)作答即可。5、B【完整解答】解：一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形交叉疊在一起（如下圖），那么∠1等于∠2。

故答案為：B。【解析】∠1和重疊部分的角組成直角，∠2和重疊部分的角組成直角，重疊部分相同，所以∠1和∠2也相等。6、正【完整解答】解：一個(gè)平角減去一個(gè)鈍角一定是銳角，原題干說(shuō)法正確。故答案為：正確?！窘馕觥科浇?180度，鈍角大于90度小于180度，則一個(gè)平角減去一個(gè)鈍角差小于直角，所以一定是銳角。7、錯(cuò)誤【完整解答】角的大小跟角的兩邊長(zhǎng)短沒(méi)關(guān)系。

故答案為：錯(cuò)誤。

【解析】角的大小與角的兩條邊張開(kāi)的程度有關(guān)。8、正【完整解答】解：兩條直線相交形成四個(gè)角時(shí)，只要量出其中一個(gè)角的度數(shù)就可以知道其他角的度數(shù)，原題干說(shuō)法正確。

故答案為：正確。

【解析】?jī)蓷l直線相交形成四個(gè)角時(shí)，相鄰的兩個(gè)角是平角=180度，相對(duì)的角大小相等。9、正【完整解答】解：2時(shí)45分，鐘面上時(shí)針和分針的夾角有5個(gè)大格多一些，每個(gè)大格是30°，

30°×5=150°，時(shí)針和分針的夾角要大于150°，小于180°，所以是鈍角；

3時(shí)15分，鐘面上時(shí)針和分針的夾角小于一個(gè)大格，也就是小于30°，所以是銳角。

故答案為：正確。

【解析】大于0度小于90度的角是銳角，大于90度小于180度的角是鈍角，據(jù)此判斷即可。10、錯(cuò)誤【完整解答】12時(shí)30分，鐘面上時(shí)針和分針的夾角是鈍角，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【解析】鐘面被12個(gè)數(shù)字平均分成12大格，每個(gè)大格所對(duì)的圓心角是360°÷12=30°，12時(shí)30分，鐘面上時(shí)針和分針的夾角是180°-15°=165°，是一個(gè)鈍角。11、82°【完整解答】解：180°-52°-46°

=128°-46°

=82°。

故答案為：82°。

【解析】∠3=180°-∠1-∠2。12、90；150【完整解答】解：30°×3=90°

30°×5=150°。

故答案為：90；150。

【解析】鐘面上共12個(gè)大格，平均每個(gè)大格是30°，幾時(shí)整，時(shí)針和分針之間的度數(shù)=30°×大格個(gè)數(shù)。13、周角；銳角；直角；平角；鈍角；①>④>⑤>③>②【完整解答】解：依次是：周角；銳角；直角；平角；鈍角；

①>④>⑤>③>②。

故答案為：周角；銳角；直角；平角；鈍角；①>④>⑤>③>②。【解析】周角=360°，平角=180°，直角=90°，大于0度小于90度的角是銳角，大于90度小于180度的角是鈍角，所以周角＞平角＞鈍角＞直角＞銳角。14、射線；直角【完整解答】解：汽車燈照出來(lái)的光線，可以看作是一條射線；

當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，它們就互相垂直。

故答案為：射線；直角。

【解析】把線段向一端無(wú)限延伸，就得到一條射線，射線只有一個(gè)端點(diǎn)，是無(wú)限長(zhǎng)的。15、5；3；2；10【完整解答】解：銳角有5個(gè)；鈍角有3個(gè)；直角有2個(gè)。共有10角。

故答案為：5；3；2；10?！窘馕觥恐苯?90度，大于0度小于90度的角是銳角，大于90度小于180度的角是鈍角。16、3時(shí)或9；6【完整解答】解：30°×3=90°，3時(shí)或9時(shí)整，鐘面上的時(shí)針和分針成直角；

30°×6=180°，6時(shí)整，時(shí)針和分針成平角。

故答案為：3時(shí)或9；6?！窘馕觥跨娒嫔瞎?2個(gè)大格，平均每個(gè)大格是30°，3時(shí)或9時(shí)整時(shí)，時(shí)針和分針之間有3個(gè)大格，3×30°=90°，是直角；6時(shí)整，時(shí)針和分針之間有6個(gè)大格，6×30°=180°，是平角。17、112【完整解答】在公路上有三條小路通往小明家，它們的長(zhǎng)度分別是125米、207米、112米，其中有一條小路與公路是垂直的，那么這條小路的長(zhǎng)度是112米。

故答案為：112。

【解析】垂線段最短。18、60【完整解答】（180°-30°×2）÷2=120°÷2=60°

故答案為：60。

【解析】∠2=（平角-∠1×2）÷2。19、（1）解：（2）解：【解析】（1）兩點(diǎn)之間，線段最短；（2）垂線段最短。20、解：【解析】用量角器畫角的方法：①以A點(diǎn)為端點(diǎn)畫一條射線；②確定度數(shù)，量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0°刻度線和射線重合，對(duì)準(zhǔn)指定度數(shù)的刻度線點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)；③確定角的另一條邊，以畫出射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過(guò)剛畫好的點(diǎn)再畫一條射線；④標(biāo)好角的符號(hào)及度數(shù)；在∠A的一條邊上量出3厘米長(zhǎng)的線段，并且標(biāo)出3厘米。21、解：

理由：兩點(diǎn)之間的垂線段的距離最短。【解析】從汽車修理房到門前公路最近的路是：從汽車修理房到公路作垂線；因?yàn)閮牲c(diǎn)之間的垂線段的距離最短。22、解：∠1=180°-135°=45°；∠2=180°-45°-90°

=135°-90°

=45°；答：∠1是45°，∠2是45°?！窘馕觥坑^察圖形可得出∠1和135°組成一個(gè)平角，即可得出∠1=180°-135°，計(jì)算即可；

三角形的內(nèi)角和是180°，所以∠2的度數(shù)=180°-直角的度數(shù)-∠1的度數(shù)，代入數(shù)值計(jì)算即可。23、解：【解析】直角=90度，大于0度小于90度的角是銳角，大于90度小于180度的角是鈍角。24、解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)可得出∠AOB=∠DCO=30°，∠DOC=∠AOB=60°，∠ABO=∠CDO=90°，旋轉(zhuǎn)角∠BOD=100°，

所以∠BOC=∠DOB+∠DOC=100°+60°＝160°，

∠AOD=∠DOB-∠AOB=100°-60°＝40°，

∠AOC＝∠AOD+∠DOC=40°+60°=100°。【解析】一副三角板的度數(shù)分別是90°、60°、30°；90°、45°、45°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)可得出∠AOB=∠DCO=30°，∠DOC=∠AOB=60°，∠ABO=∠CDO=90°，旋轉(zhuǎn)角∠BOD=100°；觀察圖形可得出∠BOC=∠DOB+∠DOC，∠AOD=∠DOB-∠AOB，∠AOC＝∠AOD+∠DOC，代入數(shù)值計(jì)算即可得出答案。25、解：如圖所示：

量得這四條垂線段的距離都是1.5厘米，

我發(fā)現(xiàn)：平行線之間的距離處處相等?！窘馕觥看咕€的作法：用三角板的一條直角邊的已知直線重合，沿重合的直線平移三角板，使三角板的另一條直角邊和A（B、C、D）點(diǎn)重合，過(guò)A（B、C、D）沿直角邊向已知直線畫直線即可。

通過(guò)測(cè)量即可得出垂線段均相等，所以兩平行線之間的距離處處相等，本題據(jù)此解答。26、（1）55°（2）30°；150°；30°【完整解答】解：（1）∠2=90°-35°=55°；

（2）∠2=180°-150°=30°，∠3=180°-30°=150°，∠4=180°-150°=30°。

故答案為：（1）55°；（2）30°；150°；30°。【解析】（1）從圖中可以看出，∠1+∠2=90°，據(jù)此可以解得∠1的度數(shù)；

（2）從圖中可以看出，∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，∠1+∠4=180°，據(jù)此解得∠2、∠3、∠4的度數(shù)。27、（1）30；60；120（2）180；平【完整解答】解：（1）∠1=90°-60°=30°；∠3=180°-60°=120°；∠2=180°-120°=60°；

（2）鐘面上6：00時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是180°，這時(shí)一個(gè)平角。

故答案為：（1）30；60；120；（2）180；平?！窘馕觥浚?）∠1與60°的和是一個(gè)直角，∠3與60°的和是一個(gè)平角，∠3與∠2的和是一個(gè)平角，據(jù)此解答；

（2）鐘面上6：00時(shí)，時(shí)針與分針在一條直線上，是一個(gè)平角，據(jù)此解答。28、（1）