2024年廣東省深圳市中考數(shù)學模擬押題預測試卷

第1頁（共1頁）2024年廣東省深圳市中考數(shù)學模擬押題預測試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的選項中，選出符合題目要求的一項．1．（3分）﹣2024的倒數(shù)的相反數(shù)為（）A．2024 B． C． D．﹣20242．（3分）如圖，下列幾何體由5個大小相同的正方體組成，從左面看到該幾何體的形狀圖是（）A． B． C． D．3．（3分）2023年5月21日，以“聚力新南通、奮進新時代”為主題的第五屆通商大會暨全市民營經(jīng)濟發(fā)展大會召開，40個重大項目集中簽約，將41800000000用科學記數(shù)法表示為（）A．4.18×1011 B．4.18×1010 C．0.418×1011 D．418×1084．（3分）甲、乙、丙、丁四名學生近4次數(shù)學測驗成績的平均數(shù)都是90分，方差分別是，，，，則這四名學生的數(shù)學成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．（3分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，AD＝5，則菱形ABCD的面積為（）A．18 B．20 C．24 D．286．（3分）下列運算正確的是（）A．3x+3y＝6xy B．2a2÷a＝2a C．（a+b）2＝a2+b2 D．（﹣3pq）2＝﹣6p2q27．（3分）如圖，邊長為4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，此時陰影部分的面積為（）A．7cm2 B．6cm2 C．5cm2 D．4cm28．（3分）杭州亞運會吉祥物是一組承載深厚底蘊和充滿時代活力的機器人，組合名為“江南憶”，出自唐朝詩人白居易的名句“江南憶，融合了杭州的歷史人文、自然生態(tài)和創(chuàng)新基因．隨著杭州亞運會開幕日的臨近，某特許零售店“江南憶”的銷售日益火爆，該店2023年第一季度的“江南憶”總銷售額為9.93萬件，其中1月的銷量為3萬件，3月份的平均增長率為x，則可列方程為（）A．3（1+x）2＝9.93 B．3+3（1+x）2＝9.93 C．3+3x+3（1+x）2＝9.93 D．3+3（1+x）+3（1+x）2＝9.939．（3分）春節(jié)期間，小澎陪媽媽去爬山，如圖，到達C處時，發(fā)現(xiàn)C處標語牌上寫著“恭喜你已上升50米”，愛思考的小澎很快告訴媽媽：“我們至少走坡路（）米了”．A．50 B．120 C．130 D．17010．（3分）在正方形ABCD中，M是邊CD上一點，滿足BC＝3CM，延長BN到點P使得NP＝BN，則＝（）A． B． C． D．二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分．11．（3分）牛奶中含有豐富的營養(yǎng)成分，其中水分約占82%；蛋白質(zhì)約占4.3%，乳糖約占7%，其它約占0.7%，最合適的統(tǒng)計圖是．12．（3分）小明希望測量出電線桿AB的高度，于是在陽光明媚的一天，他在電線桿旁的點D處立一標桿CD．使標桿的影子DE與電線桿的影子BE部分重疊（即點E，C，A在一直線上），DB＝6m，CD＝1.3mm．13．（3分）如圖，在⊙O中，AB是⊙O的直徑，C，那么∠CBA的度數(shù)為．14．（3分）在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝ax和y＝kx+7的圖象如圖所示，則關于x的一元一次不等式ax＞kx+7的解集是．15．（3分）如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與反比例函數(shù)，B，與x軸交于點C（3，0），與y軸交于點D（0，2），則k＝．三、解答題：本題共7小題，共55分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．16．計算：．17．先化簡，再求值：，然后從﹣2＜x＜2的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值．18．某中學八年級數(shù)學社團隨機抽取部分學生，對“錯題整理習慣”進行問卷調(diào)查．他們設計的問題：“你對自己做錯的題目進行整理糾錯嗎？”，答案選項為：A：很少，C：常常，D：總是．將調(diào)查結(jié)果的數(shù)據(jù)進行了整理、繪制成部分統(tǒng)計圖如圖．請根據(jù)圖中信息（1）本次參與調(diào)查的共有名學生；（2）請你補全條形統(tǒng)計圖，并求出“很少”所對的扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校有3000名學生，請你估計其中“總是”對錯題進行整理糾錯的學生共有多少名？19．如圖，AB為⊙O的直徑，AC為弦的中點，過點D作DE⊥AB于點F（1）求證：GA＝GD；（2）若AC＝12，AF＝3，求圓的半徑長．20．以詩育德，以詩啟智，以詩怡情，萬州區(qū)某中學開展詩歌創(chuàng)作比賽，積極營造詩韻書香學生生活．年級決定購買A、B兩種筆記本獎勵在此次創(chuàng)作比賽中的優(yōu)秀學生，已知用1800元購買A種筆記本的數(shù)量是用1350元購買B種筆記本的數(shù)量的2倍．（1）求A種筆記本的單價；（2）根據(jù)需要，年級組準備購買A，B兩種筆記本共100本倍．設購買A種筆記本m本，所需經(jīng)費為W元，并請你根據(jù)函數(shù)關系式求所需的最少經(jīng)費．21．如圖（1）是某餐館外的伸縮遮陽棚，其輪廓全部展開后可近似看成一個圓，已知OA和遮陽棚桿子OD在同一條直線上，且與地面垂直，光線與地面呈45°角時，光線恰好能照到桿子底部D點（1）求遮陽棚半徑OA的長度．（2）如圖（2）當下午某一時刻太陽光從西邊照射，光線與地面呈60°角，距離遮陽棚外檐C點正下方E點的F點處有一株高為1.2m的植物（3）如圖（3）為擴大遮陽面積，餐館更換了遮陽棚，已知新遮陽棚上最高點仍為A點，且外檐點C′到AD的距離為m．現(xiàn)需過遮陽棚上一點P為其搭設架子，架子由線段GP、線段PH兩部分組成，PH與地面垂直，若要保證從遮陽棚上的任意一點P（不含A點），則至少需要準備m的鋼材搭設架子．22．綜合與實踐數(shù)學活動課上，老師讓同學們根據(jù)下面情境提出問題并解答．問題情境：在?ABCD中（∠ADC＞∠DAB），點P是邊AD上一點．將△PDC沿直線PC折疊，點D的對應點為E．數(shù)學思考：（1）“興趣小組”提出的問題是：如圖1，若點P與點A重合，過點E作EF∥AD，連接DF，則四邊形AEFD的形狀一定是（選填“菱形”“矩形”或“正方形”）；拓展探究：（2）“智慧小組”提出的問題是：如圖2，當點P為AD的中點時，延長CE交AB于點F，并說明理由；問題解決：（3）“創(chuàng)新小組”在前兩個小組的啟發(fā)下，提出的問題是：若點P是射線DA上一點，當點E恰好落在?ABCD的邊或邊的延長線上時，AD＝7，CD＝10

2024年廣東省深圳市中考數(shù)學模擬押題預測試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的選項中，選出符合題目要求的一項．1．（3分）﹣2024的倒數(shù)的相反數(shù)為（）A．2024 B． C． D．﹣2024【解答】解：﹣2024的倒數(shù)為﹣，其相反數(shù)為，故選：C．2．（3分）如圖，下列幾何體由5個大小相同的正方體組成，從左面看到該幾何體的形狀圖是（）A． B． C． D．【解答】解：從左面看到該幾何體的形狀圖是：故選：B．3．（3分）2023年5月21日，以“聚力新南通、奮進新時代”為主題的第五屆通商大會暨全市民營經(jīng)濟發(fā)展大會召開，40個重大項目集中簽約，將41800000000用科學記數(shù)法表示為（）A．4.18×1011 B．4.18×1010 C．0.418×1011 D．418×108【解答】解：將41800000000用科學記數(shù)法表示為4.18×1010．故選：B．4．（3分）甲、乙、丙、丁四名學生近4次數(shù)學測驗成績的平均數(shù)都是90分，方差分別是，，，，則這四名學生的數(shù)學成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【解答】解：∵四個學生數(shù)學成績的平均數(shù)相同，，，，，∴甲的方差最小，∴這四名學生的數(shù)學成績最穩(wěn)定的是甲，故選：A．5．（3分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，AD＝5，則菱形ABCD的面積為（）A．18 B．20 C．24 D．28【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形，對角線AC，∴AC⊥BD，OB＝OD，∵AC＝8，∴AO＝4，∴OD＝＝＝5，∴BD＝2×3＝2，∴S菱形ABCD＝×5×8＝24，故選：C．6．（3分）下列運算正確的是（）A．3x+3y＝6xy B．2a2÷a＝2a C．（a+b）2＝a2+b2 D．（﹣3pq）2＝﹣6p2q2【解答】解：A．3x和3y不是同類項，故本選項不合題意；B．6a2÷a＝2a，故本選項符合題意；C．（a+b）2＝a2+2ab+b5，故本選項不合題意；D．（﹣3pq）2＝4p2q2，故本選項符合題意．故選：B．7．（3分）如圖，邊長為4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，此時陰影部分的面積為（）A．7cm2 B．6cm2 C．5cm2 D．4cm2【解答】解：如圖，設AD與A'B'交于點E，∵將邊長為4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移2cm，∴A'E＝2cm，AE＝1cm，∴B'E＝7cm，DE＝3cm，∴陰影部分的面積＝2×2＝6cm2，故選：B．8．（3分）杭州亞運會吉祥物是一組承載深厚底蘊和充滿時代活力的機器人，組合名為“江南憶”，出自唐朝詩人白居易的名句“江南憶，融合了杭州的歷史人文、自然生態(tài)和創(chuàng)新基因．隨著杭州亞運會開幕日的臨近，某特許零售店“江南憶”的銷售日益火爆，該店2023年第一季度的“江南憶”總銷售額為9.93萬件，其中1月的銷量為3萬件，3月份的平均增長率為x，則可列方程為（）A．3（1+x）2＝9.93 B．3+3（1+x）2＝9.93 C．3+3x+3（1+x）2＝9.93 D．3+3（1+x）+3（1+x）2＝9.93【解答】解：設2，3月份的平均增長率為x，由題意得，3+3（1+x）+8（1+x）2＝6.93，故選：D．9．（3分）春節(jié)期間，小澎陪媽媽去爬山，如圖，到達C處時，發(fā)現(xiàn)C處標語牌上寫著“恭喜你已上升50米”，愛思考的小澎很快告訴媽媽：“我們至少走坡路（）米了”．A．50 B．120 C．130 D．170【解答】解：∵山坡的坡度i＝1：2.6，∴BC：AB＝1：2.2，∵BC＝50米，∴AB＝120米，由勾股定理得：AC＝＝＝130（米），所以我們至少走坡路130米了，故選：C．10．（3分）在正方形ABCD中，M是邊CD上一點，滿足BC＝3CM，延長BN到點P使得NP＝BN，則＝（）A． B． C． D．【解答】解：連接BD交AC于點E，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝DC，AE＝CE＝，BE＝DE＝，且AC＝BD，∴BE＝CE＝DE，AC＝2CE，∵AB＝BC＝6CM，∴＝，∵CM∥AB，∴△CMN∽△ABN，∴＝，∵CN＝AC＝，∴AC＝4CN，∴2CE＝2CN，∴CE＝2CN，∴CN＝EN，在△CPN和△EBN中，，∴△CPN≌△EBN（SAS），∴PC＝BE＝DE，∠PCN＝∠BEN，∴PC∥DE，∴四邊形PCED是平行四邊形，∵∠CED＝90°，CE＝DE，∴四邊形PCED是正方形，∴DP＝DE＝BE，∠PDB＝90°，∴BD＝2DP，∴BP＝＝＝DP，∴＝，∵BP＝2BN，∴＝，∴＝，故選：B．二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分．11．（3分）牛奶中含有豐富的營養(yǎng)成分，其中水分約占82%；蛋白質(zhì)約占4.3%，乳糖約占7%，其它約占0.7%，最合適的統(tǒng)計圖是扇形統(tǒng)計圖．【解答】解：為直觀地表示出各成分在總體中所占的百分比，最合適的統(tǒng)計圖是扇形統(tǒng)計圖．故答案為：扇形統(tǒng)計圖．12．（3分）小明希望測量出電線桿AB的高度，于是在陽光明媚的一天，他在電線桿旁的點D處立一標桿CD．使標桿的影子DE與電線桿的影子BE部分重疊（即點E，C，A在一直線上），DB＝6m，CD＝1.3m5.2m．【解答】解：∵CD∥AB，∴△ECD∽△EAB，∴ED：EB＝CD：AB，∴2：8＝2.3：AB，∴AB＝5.7m．答：電線桿AB長為5.2m．故答案為：7.2．13．（3分）如圖，在⊙O中，AB是⊙O的直徑，C，那么∠CBA的度數(shù)為63°．【解答】解：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠A+∠CBA＝90°，又∵∠A＝∠CDB＝27°，∴∠CBA＝90°﹣∠A＝63°．故答案為：63°．14．（3分）在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝ax和y＝kx+7的圖象如圖所示，則關于x的一元一次不等式ax＞kx+7的解集是x＞2．【解答】解：由圖可知：一次函數(shù)y＝ax和y＝kx+7的交點處x＝2，∴ax＞kx+7的解集是x＞2，故答案為：x＞2．15．（3分）如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與反比例函數(shù)，B，與x軸交于點C（3，0），與y軸交于點D（0，2），則k＝．【解答】解：∵C（3，0），4），∴OC＝3，OD＝2，如圖，作AE⊥x軸于E，，則∠AEC＝∠DOC＝90°，∴AE∥OD，∴△ACE∽△DCO，∴，∵AD＝AB＝BC，∴，∴，，∴OE＝OC﹣CE＝7﹣2＝1，∴，∴，故答案為：．三、解答題：本題共7小題，共55分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．16．計算：．【解答】解：原式＝＝＝﹣5．17．先化簡，再求值：，然后從﹣2＜x＜2的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值．【解答】解：＝＝，∵﹣2＜x＜2，且x≠±1，∴當x＝0時，原式＝．18．某中學八年級數(shù)學社團隨機抽取部分學生，對“錯題整理習慣”進行問卷調(diào)查．他們設計的問題：“你對自己做錯的題目進行整理糾錯嗎？”，答案選項為：A：很少，C：常常，D：總是．將調(diào)查結(jié)果的數(shù)據(jù)進行了整理、繪制成部分統(tǒng)計圖如圖．請根據(jù)圖中信息（1）本次參與調(diào)查的共有200名學生；（2）請你補全條形統(tǒng)計圖，并求出“很少”所對的扇形圓心角的度數(shù)43.2°；（3）若該校有3000名學生，請你估計其中“總是”對錯題進行整理糾錯的學生共有多少名？【解答】解：（1）由題意得，總?cè)藬?shù)：44÷22%＝200（名）．故答案為：200．（2）“常?！钡娜藬?shù)：200×30%＝60（名）．條形統(tǒng)計圖如圖所示，“很少”所占的百分比：＝43.2°，故答案為：43.2°．（3）（名）．答：“總是”對錯題進行整理糾錯的學生共有1080名．19．如圖，AB為⊙O的直徑，AC為弦的中點，過點D作DE⊥AB于點F（1）求證：GA＝GD；（2）若AC＝12，AF＝3，求圓的半徑長．【解答】（1）證明：如圖，連接AD，∵AB是半圓O的直徑，∴∠ADB＝90°，∴∠DAB+∠ABD＝90°，∵DE⊥AB，∴∠DAB+∠ADE＝90°，∴∠ADE＝∠ABD，∵D是弧AC的中點，∴∠DAC＝∠ABD，∴∠ADE＝∠DAC，∴GA＝GD；（2）如圖，連接OE．∵DE⊥AB，∴DF＝EF，AD＝AE，∵點D是弧AC的中點，∴＝，∴CA＝DE，∴DE＝AC＝12，∴，設OA＝OE＝x，在Rt△OEF中，則有x2＝65+（x﹣3）2，解得，圓的半徑長為．20．以詩育德，以詩啟智，以詩怡情，萬州區(qū)某中學開展詩歌創(chuàng)作比賽，積極營造詩韻書香學生生活．年級決定購買A、B兩種筆記本獎勵在此次創(chuàng)作比賽中的優(yōu)秀學生，已知用1800元購買A種筆記本的數(shù)量是用1350元購買B種筆記本的數(shù)量的2倍．（1）求A種筆記本的單價；（2）根據(jù)需要，年級組準備購買A，B兩種筆記本共100本倍．設購買A種筆記本m本，所需經(jīng)費為W元，并請你根據(jù)函數(shù)關系式求所需的最少經(jīng)費．【解答】解：（1）設A種筆記本的單價是x元，則B種筆記本的單價是（x+3）元，得：，解得x＝6，經(jīng)檢驗，x＝6是原方程的解，答：A種筆記本的單價為7元；（2）由（1）知B種筆記本的單價為9元，W＝6m+2（100﹣m）＝﹣3m+900，又∵，∴m≤60，∴0≤m≤60，且m為整數(shù)，又∵﹣3＜6，∴W隨m的增大而減小，當m＝60時，W取最小值．所以所需的最少經(jīng)費為720元．21．如圖（1）是某餐館外的伸縮遮陽棚，其輪廓全部展開后可近似看成一個圓，已知OA和遮陽棚桿子OD在同一條直線上，且與地面垂直，光線與地面呈45°角時，光線恰好能照到桿子底部D點（1）求遮陽棚半徑OA的長度．（2）如圖（2）當下午某一時刻太陽光從西邊照射，光線與地面呈60°角，距離遮陽棚外檐C點正下方E點的F點處有一株高為1.2m的植物（3）如圖（3）為擴大遮陽面積，餐館更換了遮陽棚，已知新遮陽棚上最高點仍為A點，且外檐點C′到AD的距離為m．現(xiàn)需過遮陽棚上一點P為其搭設架子，架子由線段GP、線段PH兩部分組成，PH與地面垂直，若要保證從遮陽棚上的任意一點P（不含A點），則至少需要準備m的鋼材搭設架子．【解答】解：（1）如圖1，∵OA⊥DX，∠CDX＝45°，∴∠ODC＝45°，∵∠COD＝90°，OD＝2，∴OC＝OD?tan∠ODC＝6，∴OA＝OC＝2；（2）如圖2，植物頂端不能被太陽照射，理由如下：連接OH，延長FG交WH于V，∵WH與⊙O相切，∴∠D＝∠OWH＝90°，∵OW＝OD＝2，OH＝OH，∴Rt△HPW≌Rt△HOD（HL），∴∠WHO＝∠DHO＝30°，DH＝WH，∴DH＝，∵FH＝DH﹣DE﹣EF＝2，∴FV＝FH?tan∠DHW＝（?tan60°＝3﹣，∵8.27＞1.2，∴植物頂端不能被太陽照射；（3）如圖8，以DH所在直線為x軸，DA所在的直線為y軸建立坐標系，∴A（0，4），），設拋物線的解析式為：y＝ax2+4，∴（）2a+4＝，∴a＝﹣，∴y＝﹣，設P（m，﹣），∴PG+PH＝﹣+，∴當m＝1時，（PG+PH）最大＝，故答案為：．22．綜合與實踐數(shù)學活動課上，老師讓同學們根據(jù)下面情境提出問題并解答．問題情境：在?ABCD中（∠ADC＞∠DAB），點P是邊AD上一點．將△PDC沿直線PC折疊，點D的對應點為E．數(shù)學思考：（1）“興趣小組”提出的問題是：如圖1，若點P與點A重合，過點E作EF∥AD，連