蘇教版四年級下冊數學第七單元《三角形、平行四邊形和梯形》檢測卷（含答案解析）

四年級數學下冊單元檢測卷第七單元《三角形、平行四邊形和梯形》姓名：_________班級：_________學號：_________注意事項：1．答題前填寫好自己的班級、姓名等信息。2．請將答案正確填寫在答題區(qū)域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。卷面（2分）。我能做到書寫工整，格式正確，卷面整潔。一、知識空格填一填。（每空1分，共20分）1．在一個三角形中，最多有()個鈍角，最多有()個直角，最少有()個銳角。2．用三根小棒（取整厘米數）首尾相接圍成一個三角形，已知其中兩根小棒分別長9厘米和5厘米，第三根小棒最長()厘米，最短()厘米。3．一個等腰三角形的底角是40°，它的頂角是()°，按角分類，它是()三角形；已知一個等腰三角形一條邊長4厘米，另一條邊長9厘米，那么這個等腰三角形的周長是()厘米。4．一根48厘米長的繩子，可以圍成邊長是()厘米的等邊三角形，等邊三角形的一個內角是()°。5．王伯伯給自家一塊等腰梯形菜地的四周圍上柵欄，正好用了120米。已知梯形的上底長20米，一條腰長35米，下底長()米。6．一個梯形的下底是上底的2倍，如果將上底延長6厘米，就成了平行四邊形，原來梯形的上底是()厘米，下底是()厘米。7．把一個梯形按照下圖的樣子剪拼成一個三角形。如果梯形上底5厘米、下底是10厘米、高是6厘米，那么三角形的底是()厘米，高是()厘米。8．三角形中有一個角是45°，如果剪去這個角（如圖），剩下部分的內角和是()°。9．將一張長方形紙如圖那樣折起，已知∠2＝120°，那么∠1＝()°，∠3＝()°。10．下圖是由3個等邊三角形組成的。圖中的∠1＝()°，從點A走到點B，至少要走()米。二、是非曲直辯一辯。（對的畫√，錯的畫X，每題2分，共10分）11．兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。()12．梯形、平行四邊形和三角形都有無數條高。()13．下圖中有4個三角形。

()14．頂角是銳角的等腰三角形一定是鈍角三角形。()15．一個五邊形的內角和是5×180°＝900°。()三、眾說紛紜選一選。（將正確的選項填在括號內，每題2分，共10分）16．有長5厘米、8厘米、10厘米、15厘米的棒各一根，從中選出3根圍成三角形，一共有（

）種圍法。A．1 B．2 C．3 D．417．一個三角形中至少有（

）個銳角。A．1 B．2 C．3 D．1或218．如果將方格紙上的兩個梯形剪下來（如圖），不可以拼成（

）。（兩個梯形不可重疊）A．正方形 B．長方形 C．平行四邊形 D．梯形19．兩個完全一樣的梯形，上底是4厘米，下底是5厘米。兩腰分別長3厘米和4厘米，若把它們拼成一個平行四邊形，則這個平行四邊形的周長可能是（

）厘米。A．24 B．22 C．30 D．2320．下面說法錯誤的是（

）。①直角三角形中不存在比直角大的角；②任意兩個三角形都能拼成一個平行四邊形；③（28＋72）×44和28＋72×44的運算順序不一樣，但運算結果相同；④用10倍的放大鏡去看等邊三角形，可以看到三個600°的角。A．②③ B．①②④ C．②③④ D．③④四、巧思妙想算一算。（共12分）21．(本題6分)如圖，已知∠1＝127°，求∠2和∠3的度數。22．(本題6分)如下圖，等邊三角形內有一個等腰三角形，并且∠1＝∠2，∠3＝∠4，求∠5。五、手工作坊。（共12分）23．(本題6分)畫出下面圖形指定底邊上的高。24．(本題6分)在下面的點子圖中畫一個底是3厘米、高是4厘米的平行四邊形和一個上底是2厘米、下底是4厘米，高是3厘米的梯形。（每兩點間的長度代表1厘米）六、解決問題。（共36分）25．(本題6分)把一根16厘米長的吸管剪成3段（每段都是整厘米數），圍成一個三角形。你能圍成幾種不同的三角形？26．(本題6分)一個等腰三角形有兩條邊的長度分別是17厘米和8厘米，這個等腰三角形的周長是多少厘米？27．(本題6分)用一根217厘米長的鐵絲正好圍成一個等腰梯形。梯形的上底是31厘米，下底是66厘米，它的一條腰長多少厘米？28．(本題6分)一個平行四邊形的周長是20厘米，相鄰的兩條邊相差2厘米。相鄰的兩條邊的長度分別是多少厘米？29．(本題6分)一個等邊三角形菜園的周長與一個正方形花圃的周長相等，這個花圃的邊長是15米，菜園的邊長是多少米？30．(本題6分)一個等腰三角形的底角是頂角的2倍，這個等腰三角形的底角和頂角分別是多少？參考答案一、知識空格填一填。1．112【分析】①根據三角形的內角和是180°可知，如果一個三角形中出現2個或3個鈍角，那么三角形的內角和就大于180°，不符合三角形內角和是180°；②如果一個三角形中出現2個或3個直角，再加上第三個角，那么三角形的內角和就大于180°，也不符合三角形內角和是180°；③所以，三角形中最多有一個鈍角或直角，最少有兩個銳角，一個三角形中最多有3個銳角，如銳角三角形；據此解答?！驹斀狻扛鶕治觯涸谝粋€三角形中，最多有1個鈍角，最多有1個直角，最少有2個銳角。【點睛】明確三角形內角和是解答此題的關鍵。2．135【分析】三角形的三邊關系：兩邊之和大于第三條邊，兩邊之差小于第三條邊，據此解答?！驹斀狻?＋5＝14（厘米）9－5＝4（厘米）4厘米＜第三根小棒的長度＜14厘米第三根小棒最長13厘米，最短5厘米?！军c睛】熟練掌握三角形的三邊關系是解答此題的關鍵。3．100鈍角22【分析】等腰三角形兩腰相等，兩底角也相等，三角形的內角和是180°，用180°減去40°再減去40°即是這個等腰三角形的頂角度數。按角分類，三角形有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，三個角都是銳角的三角形是銳角三角形，有一個角是直角的三角形是直角三角形，有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。三角形任意兩邊之和大于第三邊，據此判斷這個等腰三角形第三條邊長度，這個等腰三角形第三條邊長度如果是4厘米，有4＋4＜9，不能圍成三角形，所以這個等腰三角形第三條邊長度是9厘米，將三條邊的長度相加即可?！驹斀狻?80°－40°－40°＝140°－40°＝100°100°的角是鈍角，按角分類這個等腰三角形是鈍角三角形。4＋9＋9＝13＋9＝22（厘米）一個等腰三角形的底角是40°，它的頂角是100°，按角分類，它是鈍角三角形；已知一個等腰三角形一條邊長4厘米，另一條邊長9厘米，那么這個等腰三角形的周長是22厘米?！军c睛】此題考查了三角形的內角和、三角形的三邊關系及三角形的分類，屬于基礎題，應熟練掌握。4．1660【分析】等邊三角形的3條邊都相等，用48除以3，求出每條邊的長度；等邊三角形的3個內角都相等，用180°除以3，求出它的一個內角。【詳解】48÷3＝16（厘米）180°÷3＝60°則一根48厘米長的繩子，可以圍成邊長是16厘米的等邊三角形，等邊三角形的一個內角是60°?！军c睛】熟練掌握等邊三角形的特征以及三角形的內角和定理是解答此題的關鍵。5．30【分析】等腰梯形的兩腰相等，柵欄的長度即為這個梯形的周長，35乘2算出兩腰的和，周長減上底，所得差再減兩腰的和即可求出下底。【詳解】120－20－35×2＝120－20－70＝100－70＝30（米）【點睛】柵欄的長度即為梯形周長，周長即梯形4條邊的和。6．612【分析】平行四邊形的對邊相等，梯形的下底是上底的2倍，即上底是下底的一半，上底延長的6厘米也是梯形的上底長度，故梯形的下底長度為6的2倍，據此解答?！驹斀狻?×2＝12（厘米）梯形的上底是6厘米，下底是12厘米?！军c睛】上底延長6厘米后與梯形的下底相等，即梯形下底是6厘米的2倍。7．156【分析】根據題意可知：把梯形剪拼成三角形，三角形的底等于梯形上、下底之和，三角形的高等于梯形的高，據此解答即可?！驹斀狻坑煞治龅茫喊烟菪渭羝闯扇切?，三角形的底等于梯形上、下底之和，三角形的高等于梯形的高。5＋10＝15（厘米）三角形的底是15厘米，高是6厘米。【點睛】此題考查的目的是理解掌握梯形、三角形的特征及應用。8．360【分析】三角形截取一個角后，得到的是四邊形，根據內角和定理即可求解?！驹斀狻渴Ｏ虏糠质撬倪呅危倪呅蔚膬冉呛褪?60°。【點睛】本題解題的關鍵是能理解一個三角形截取一個角后得到的圖形的形狀。9．3060【分析】觀察下圖可知，∠1等于∠4，180度減∠2等于∠1與∠4的和，再除以2等于∠1的度數，三角形內角和等于180度，所以180度減∠1，再減90度即等于∠3的度數。【詳解】∠1＝∠4∠1＝（180°－∠2）÷2＝（180°－120°）÷2＝60°÷2＝30°∠3＝180°－90°－∠1＝90°－30°＝60°【點睛】熟練掌握三角形內角和和角的分類知識是解答本題的關鍵。10．6041【分析】等邊三角形的三條邊相等，三個內角都是60°，和∠1相鄰的兩個角都是60°，180°減60°，再減60°即可求出∠1的度數。要求從點A走到點B的長度，組成線段AB的三條線段的長度分別為10米、14米、17米，把這三個數相加即可?！驹斀狻俊?＝60°10＋14＋17＝24＋17＝41（米）【點睛】等邊三角形的三條邊相等，三個內角也相等都是60°。1平角＝180°。二、是非曲直辯一辯。11．√【分析】因平行四邊形的對邊平行且相等，兩個完全一樣的梯形可以以腰為公共邊，其上底和下底分別對另一梯形的下底和上底，因梯形的上底和下底平行，組成后圖形的對邊（上底＋下底）等于（下底＋上底），且平行，據此解答?！驹斀狻咳鐖D所示：因梯形的上底和下底平行，組成后圖形的對邊（上底＋下底）等于（下底＋上底），且平行，所以組成后的圖形是平行四邊形，故原題的說法正確。故答案為：√【點睛】本題的關鍵是根據平行四邊形的特征來判斷，組合后圖形是不是符合平行四邊形的特征。12．×【分析】從梯形一條底邊上的一點到它對邊的垂直線段叫做梯形的高。則梯形有無數條高。從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。則平行四邊形有無數條高。從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。則三角形有三條高?！驹斀狻刻菪魏推叫兴倪呅斡袩o數條高，三角形有3條高。故答案為：×?！军c睛】本題考查梯形、平行四邊形和三角形的高，注意三角形只有3條高。13．×【解析】略14．×【分析】由已知等腰三角形頂角是銳角，結合等腰三角形的兩底角相等，根據三角形內角和是180度，用“（180－銳角）”解答即可得到底角度數小于90°；然后根據三角形的分類進行解答即可?！驹斀狻恳驗榈妊切雾斀鞘卿J角，則其底角度數為：（180－銳角）÷2＜90°，即為銳角，所以這個三角形一定是銳角三角形；故答案為：×【點睛】本題考查了等腰三角形的性質及三角形內角和定理。15．×【分析】過一個頂點連接五邊形的對角線，可將五邊形分成3個三角形，180°乘3即可知道五邊形的內角和。【詳解】內角和是180°×3＝540°故答案為：×【點睛】三角形的內角是180°，求多邊形的內角和，可將多邊形的對角線相連，能將多邊形分成幾個三角形，再根據三角形的內角和求出多邊形的內角和。三、眾說紛紜選一選。16．B【分析】根據三角形三邊關系：三角形任意兩邊之和大于第三邊；據此從5厘米開始選擇不同長度的小棒，滿足三邊之間的關系，有幾種選法就有幾種圍法?！驹斀狻?＋8＞10，選取5厘米、8厘米、10厘米的小棒可以圍成三角形；8＋10＞15，選取8厘米、10厘米、15厘米的小棒可以圍成三角形。一共有2種圍法。有長5厘米、8厘米、10厘米、15厘米的棒各一根，從中選出3根圍成三角形，一共有2種圍法。故答案為：B【點睛】解答本題的關鍵是理解和掌握三角形三邊的關系。17．B【分析】假設一個三角形中只有一個銳角，另兩個角都大于等于90度，則三個角的和大于180度，這與三角形內角和等于180度相矛盾，所以一個三角形中至少有2個銳角，據此即可解答?！驹斀狻扛鶕治隹芍粋€三角形中至少有2個銳角。故答案為：B【點睛】本題主要考查學生對三角形內角和知識的掌握和靈活運用。18．A【分析】若左邊梯形的下底和右邊梯形的上底拼在一起，可以拼成一個梯形。若左邊梯形的直角邊和右邊梯形的直角邊拼在一起，可以拼成一個平行四邊形。若左邊梯形的腰和右邊梯形的腰拼在一起，可以拼成一個長方形，據此解答?！驹斀狻坑煞治龅茫哼@兩個梯形不可以拼成正方形，可以拼成長方形、平行四邊形和梯形。故答案為：A【點睛】本題考查圖形的拼接，可以將長度相等的邊拼在一起，看能拼成什么形狀?？梢杂H自動手拼一拼，即可得出結論。19．A【分析】根據題意可得，這個平行四邊形的兩條鄰邊分別長：5＋4＝9（厘米）、3厘米，或5＋4＝9（厘米）、4厘米。然后根據這個平行四邊形的周長＝兩條鄰邊的長度和×2解答即可?！驹斀狻科闯傻钠叫兴倪呅蔚膬蓷l鄰邊分別長：5＋4＝9（厘米）、3厘米，或5＋4＝9（厘米）、4厘米。所以周長可能是：（9＋3）×2＝12×2＝24（厘米）（9＋4）×2＝13×2＝26（厘米）這個平行四邊形的周長可能是24厘米或26厘米。故答案為：A【點睛】解答本題關鍵是確定這個平行四邊形的兩條鄰邊的長度。20．C【分析】①三角形最大的角是什么角，這個三角形就是什么三角形；②平行四邊形可以分成兩個完全相同的三角形；③第一個式子先算加法，再算乘法；第二個式子先算乘法，再算加法；運算順序不同，分別計算出兩個式子的得數，再比較；④在10倍放大鏡下看等邊三角形，角兩邊的張口大小不變，所以角的大小不變?！驹斀狻竣僦苯侨切沃凶畲蟮慕鞘侵苯牵赃@句話正確；②只有完全相同的兩個三角形可以拼成一個平行四邊形，所以這句話不對；③（28＋72）×44＝100×44＝440028＋72×44＝28＋3168＝3196運算順序不同，運算結果也不同，所以這句話不對；④用10倍的放大鏡去看等邊三角形，三個內角還是60°，所以這句話不對。故答案為：C【點睛】角兩邊的張口越大角越大，角的大小與角兩邊的長短無關。四、巧思妙想算一算。21．∠2＝37°；∠3＝53°【分析】如下圖，∠4等于180°減∠1，∠2和∠4是直角三角形中的兩個銳角，所以∠2等于90°減∠4，∠3和∠2也是直角三角形的兩個銳角，所以∠3等于90°減∠2，據此即可解答?！驹斀狻俊?＝180°－127°＝53°∠2＝90°－∠4＝90°－53°＝37°∠3＝90°－∠2＝90°－37°＝53°22．120°【分析】等邊三角形的三個內角都等于60°，∠1＝∠2，∠3＝∠4，所以∠1＝60°÷2＝30°，∠3＝60°÷2＝30°，∠5＝180°－∠1－∠3，據此即可解答?！驹斀狻俊?＋∠2＝60°，∠3＋∠4＝60°∠1＝∠2，∠3＝∠4所以∠1＝60°÷2＝30°，∠3＝60°÷2＝30°∠5＝180°－∠1－∠3＝180°－30°－30°＝120°五、手工作坊。23．見詳解【分析】（1）從與三角形底邊相對的頂點作底邊的垂線段，即為底邊上的高；（2）從梯形一條底邊上一點作另一底邊的垂線段，即為梯形的高；（3）從平行四邊形底邊的對邊上一點作底邊的垂線段，即底邊上的高?！驹斀狻俊军c睛】本題主要考查學生畫三角形、梯形和平行四邊形高的方法的掌握。24．見詳解【分析】（1）先畫兩條平行的線段，長度都為3厘米，兩條平行線段之間的距離為4厘米，再把兩條線段對應端點連結起來即可。（2）先畫兩條平行的線段，上面一條長為2厘米，下面一條長為4厘米，兩條平行線段之間的距離為3厘米，再把兩條線段對應端點連結起來即可?！驹斀狻俊军c睛】本題主要考查學生畫平行四邊形和梯形方法的掌握和靈活運用。六、解決問題。25．5種【分析】這3段吸管的長度和為16厘米。根據三角形的三邊關系可知，16÷2＝8（厘米），最長的吸管應小于8厘米，最長是7厘米。當最長的吸管長7厘米時，其余兩根吸管可以長7厘米、2厘米或者6厘米、3厘米或者5厘米、4厘米；當最長的吸管長6厘米時，其余兩根吸管可以長5厘米、5厘米或者6厘米、4厘米。據此解答即可。【詳解】三邊分別為：①2厘米、7厘米、7厘米；②3厘米、6厘米、7厘米；③4厘米、5厘米、7厘米；④5厘米、5厘米、6厘米；⑤4厘米、6厘米、6厘米；答：能圍成5種不同的三角形?！军c睛】本題考查三角形的三邊關系：三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差一定小于第三邊。26．42厘米【分析】已知兩條邊分別長17厘米和8厘米，如果長17厘米的邊是這個三角形的底，那么長8厘米的邊就是它的腰，另一條腰也是8厘米，根據三角形的基本性質“兩邊之和大于第三邊”，而8＋8＝