論高數(shù)學(xué)習(xí)體會(huì)

PAGEPAGE4論高數(shù)學(xué)習(xí)體會(huì)摘要：對(duì)此次高等數(shù)學(xué)書(shū)籍學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)和知識(shí)體系進(jìn)行總結(jié)和心得體會(huì)。關(guān)鍵字：高等數(shù)學(xué)，能力，極限，微分，積分，因材施教。正文：時(shí)間飛逝的讓人覺(jué)得窒息，不知不覺(jué)這學(xué)期已經(jīng)接近尾聲。所以針對(duì)這學(xué)期的學(xué)習(xí)，我有很多的心得體會(huì)和感想，并且做了總結(jié)。對(duì)本學(xué)期主要知識(shí)點(diǎn)和知識(shí)體系進(jìn)行總結(jié)：（1）、函數(shù)與極限應(yīng)用模塊。第一章主要是從研究函數(shù)過(guò)度到極限的。函數(shù)y=f(x),y是因變量，f(x)是對(duì)應(yīng)法則，x是自變量。換句話(huà)說(shuō)，任意的D屬于x都存在著唯一的W與它對(duì)應(yīng)。函數(shù)學(xué)習(xí)還包括了它的基本屬性即單調(diào)性，奇偶性，還有周期性和有界函數(shù)。通過(guò)函數(shù)學(xué)習(xí)我們知道了需求函數(shù)，供給函數(shù)，成本函數(shù)，收入函數(shù)，利潤(rùn)函數(shù)等，這些對(duì)我們的專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)和生活有很大的用出。使我印象最深刻的就是函數(shù)的運(yùn)算這一章節(jié)中的復(fù)合函數(shù)這一塊。例如：y=arctan2^x是由y=arctanu和u=2^x,合成的。接下來(lái)就是極限的學(xué)習(xí)。在數(shù)列極限中得出以下結(jié)論：1、limC=C2、limq^n-1=0-1<q<1.后來(lái)學(xué)習(xí)了無(wú)窮小量，無(wú)窮小是變量不能與很小的數(shù)相混，無(wú)窮小與自變量的變化趨勢(shì)相關(guān)。關(guān)于∞/∞這種題目。①若分子與分母的最高次冪相同，則是最高次冪的系數(shù)。②若分子大于分母則為0，反之∞。極限中最重要的莫為兩個(gè)重要極限了，他們是limsinx/x=1(x-0)和lim(1+1/x)^x=e。求極限的方法有因式分解，有理化，變量替換等。我們要善于分析問(wèn)題，善于思考找到合適便捷的方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。2，兩個(gè)無(wú)窮小的比較（1）l=0，稱(chēng)f(x)是比g(x)高階的無(wú)窮小，記以f(x)=0[g(x)]，稱(chēng)g(x)是比f(wàn)(x)低階的無(wú)窮小。（2）l≠0，稱(chēng)f(x)與g(x)是同階無(wú)窮小。（3）l=1，稱(chēng)f(x)與g(x)是等價(jià)無(wú)窮小，記以f(x)~g(x)3，當(dāng)x→0時(shí),sinx~x，tanx~x，arcsinx~x，arctanx~xcosx~1x，ex?1~x，ln(1+x)~x4，求極限的方法1．利用極限的四則運(yùn)算和冪指數(shù)運(yùn)算法則2．兩個(gè)準(zhǔn)則3．兩個(gè)重要公式4．用無(wú)窮小重要性質(zhì)和等價(jià)無(wú)窮小代換5．用泰勒公式（比用等價(jià)無(wú)窮小更深刻）6．洛必達(dá)法則最后就是求極限，這是我們班級(jí)與別的班級(jí)最大的不同。通過(guò)上機(jī)實(shí)際操作讓我們對(duì)函數(shù)圖像有了更深的印象，加快了解決問(wèn)題的時(shí)間。極限思想是人類(lèi)認(rèn)識(shí)水平進(jìn)步的產(chǎn)物。讓我們明白無(wú)窮逼近而又=f(b)則存在ξ∈(a,b)，使得f′(ξ)=0二．拉格朗日中值定理推論1．若f(x)在(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，且f′(x)≡0，則f(x)在(a,b)內(nèi)為常數(shù)。推論2．若f(x)，g(x)在(a,b)內(nèi)皆可導(dǎo)，且f′(x)≡g′(x)，則在(a,b)內(nèi)f(x)=g(x)+c，其中c為一個(gè)常數(shù)。三．柯西中值定理四．泰勒定理（泰勒公式）（3）、積分學(xué)應(yīng)用模塊。研究函數(shù)，從量的方面研究事物運(yùn)動(dòng)變化是微積分的基本方法。本來(lái)從廣義上說(shuō)，包括微積分、函數(shù)論等許多分支學(xué)科，但是現(xiàn)在一般已習(xí)慣于把數(shù)學(xué)分析和微積分等同起來(lái)，數(shù)學(xué)分析成了微積分的同義詞，一提數(shù)學(xué)分析就知道是指微積分。微積分的基本概念和內(nèi)容包括微分學(xué)和積分學(xué)。第三章主要講的是定積分和不定積分。首先通過(guò)原函數(shù)來(lái)引出了不定積分:F’(x)=f(x),x～I(xiàn)，F(xiàn)(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)。f(X)的全體是原函數(shù)，f(x)是不定積分，記∫f（x）dx=F(x)+C。計(jì)算不定積分有直接積分法還有換元積分法。換元法有湊微分法，定義有：dx=d（x±c）;dx=1/addax。還有第二類(lèi)換元法，這種主要用于去根號(hào)。最后就是分布積分法，要謹(jǐn)記五個(gè)字(反，對(duì)，冪，三，指)還有公式：∫udv=uv-∫vdu。接下來(lái)學(xué)習(xí)的是定積分，定積分就是求函數(shù)f(X）在區(qū)間[a,b]中圖線(xiàn)下包圍的面積。即由y=0,x=a,x=b,y=f(X）所圍成圖形的面積。這個(gè)圖形稱(chēng)為曲邊梯形。對(duì)于定積分的學(xué)習(xí)我感覺(jué)它和不定積分的聯(lián)系存在很大的相同點(diǎn)，這一章一開(kāi)始就必須打好基礎(chǔ)。a叫做積分下限，b叫做積分上限，區(qū)間[a，b]叫做積分區(qū)間，函數(shù)f(x)叫做被積函數(shù)，x叫做積分變量，f(x)dx叫做被積式，∫叫做積分號(hào)。牛頓-萊布尼茲公式是最重要的。微積分是與應(yīng)用聯(lián)系著發(fā)展起來(lái)的，最初牛頓應(yīng)用微積分學(xué)及微分方程為了從萬(wàn)有引力定律導(dǎo)出了開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)三定律。此后，微積分學(xué)極大的推動(dòng)了數(shù)學(xué)的發(fā)展，同時(shí)也極大的推動(dòng)了天文學(xué)、力學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)、工程學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)及應(yīng)用科學(xué)各個(gè)分支中的發(fā)展。（4）常微分方程模塊微分方程幾乎是和微積分同時(shí)產(chǎn)生的，牛頓在建立微積分的同時(shí)，對(duì)簡(jiǎn)單的微分方程用級(jí)數(shù)來(lái)求解，后來(lái)多位數(shù)學(xué)家不斷的完善了微分方程的理論。首先從微分方程的基本概念出發(fā)，各種模型我們認(rèn)識(shí)微分方程，而n階微分方程的一般形式為：F（x,y,y’,y’’,…,y（n））=0其中x為自變量，y為未知函數(shù)通過(guò)了書(shū)中的實(shí)例五的獵狗互相追逐問(wèn)題，我們認(rèn)識(shí)了齊次方程，而水的濃度問(wèn)題用以解線(xiàn)性微分方程的方式得解，怎樣求齊次方程和非齊次方程的通解，常數(shù)變易法是我們常用的解法，我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)了二階線(xiàn)性微分方程，并分別從P213，P215的表中獲得解法。第三節(jié)中重點(diǎn)學(xué)習(xí)了旋轉(zhuǎn)體的體積求法以及平面圖形的面積。通過(guò)巧妙運(yùn)用定積分的原理可以求出復(fù)雜圖形的各種數(shù)據(jù)，具有很高的實(shí)踐性。而相比之下，第四節(jié)某些特殊類(lèi)型高階微分方程解法為難點(diǎn)和重點(diǎn)。對(duì)于此次教改的總結(jié)和心得體會(huì)。1、對(duì)自己的能力的培養(yǎng)。通過(guò)學(xué)習(xí)這本書(shū)，一方面提高了我們的理解與接受新事物的能力，另一方面提高了我們課堂實(shí)踐動(dòng)手動(dòng)腦的能力！這些素質(zhì)對(duì)我們學(xué)習(xí)會(huì)計(jì)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)是非常重要的！因?yàn)樵跁?huì)計(jì)做帳的過(guò)程中，總是充滿(mǎn)枯燥與困難的，所以，現(xiàn)在經(jīng)歷一些困難一些挑戰(zhàn)是對(duì)我們很有幫助的！2、對(duì)自身素質(zhì)修養(yǎng)的培養(yǎng)。通過(guò)對(duì)高數(shù)的學(xué)習(xí)，鍛煉了我的邏輯思維和空間想象能力以及思維的縝密?chē)?yán)謹(jǐn)性，同時(shí)鍛煉了我的耐性以及浮躁的心里。我相信這些對(duì)我們以后的生活學(xué)習(xí)都會(huì)有很大的幫助和提高！感謝語(yǔ)。感謝老師對(duì)我們的諄諄教誨，在這一學(xué)期里我們看到了您的付出，你的上進(jìn)心，你的責(zé)任心讓我受益匪淺。謝謝你這學(xué)期的辛勤，我們很感動(dòng)?；蛟S我們不是最好的也沒(méi)有盡力做到