蘇教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下期中復(fù)習(xí)資料(很棒)

蘇教版七年級(jí)下數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)因式分解和乘法公式1．把下列各式分解因式：（1）（x+1）2﹣；（2）3ax2+6axy+3ay2．2．若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值．3．當(dāng)我們利用2種不同的方法計(jì)算同一圖形的面積時(shí)，可以得到一個(gè)等式．例如，由圖1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．（1）由圖2，可得等式：．（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問(wèn)題：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；（3）利用圖3中的紙片（足夠多），畫(huà)出一種拼圖，使該拼圖可用來(lái)驗(yàn)證等式：2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）；（4）小明用2張邊長(zhǎng)為a的正方形，3張邊長(zhǎng)為b的正方形，5張邊長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形紙片重新拼出一個(gè)長(zhǎng)方形，那么該長(zhǎng)方形較長(zhǎng)的一條邊長(zhǎng)為．4.若x，y，z滿(mǎn)足(x－y)2＋(z－y)2＋2y2－2(x＋z)y＋2xz＝0，且x，y，z是周長(zhǎng)為48的一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)，求y的長(zhǎng)．5.若多項(xiàng)式能夠用完全平方公式分解因式，則m的值為．6、不論x、y為何有理數(shù)，x2+y2－10x+8y+45的值均為()A．正數(shù)B．零C．負(fù)數(shù)D．非負(fù)數(shù)7．現(xiàn)有紙片：4張邊長(zhǎng)為a的正方形，3張邊長(zhǎng)為b的正方形，8張寬為a、長(zhǎng)為b的長(zhǎng)方形，用這15張紙片重新拼出一個(gè)長(zhǎng)方形，那么該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（）A．2a＋3bB．2a＋bC．a(chǎn)＋3bD．無(wú)法確定8．若M＝3a2－a－1，N＝－a2＋3a－2，則M、N的大小關(guān)系為()A．M>NB．M<NC．M≤ND．M≥N9、（1）計(jì)算：832+83×34+172=________．（2）①a2－4a+4，②a2+a+，③4a2－a+，④4a2+4a+1，以上各式中屬于完全平方式的有______（填序號(hào)）10．如果有理數(shù)a、b同時(shí)滿(mǎn)足(2a＋2b＋3)(2a＋2b－3)＝55，那么a＋b的值為_(kāi)______．11．若m﹣n=6，且mn+a2+4a+13=0，則（2m+n）a等于．12．若代數(shù)式x2－6x＋m可化為（x一n）2＋1，則m－n＝13、若是一個(gè)完全平方式，則=__________．14、若代數(shù)式的展開(kāi)式中不含得一次項(xiàng)，則的值為_(kāi)_______．15、已知a2＋a－3＝0，那么a2(a＋4)的值是復(fù)習(xí)平行線(xiàn)和三角形的相關(guān)知識(shí)1．如圖，矩形紙片按圖（1）中的虛線(xiàn)第一次折疊得圖（2），折痕與矩形一邊的形成的∠1＝65°，再按圖（2）中的虛線(xiàn)進(jìn)行第二折疊得到圖（3），則∠2的度數(shù)為（）圖（3）2圖（3）22．已知三角形的兩邊分別為a和b(a>b)，三角形的第三邊x的范圍是2＜x＜6，則＝．3．一個(gè)正三角形和一副三角板（分別含30°和45°）擺放成如圖所示的位置，且AB∥CD．BADC21（第3題BADC21（第3題）4.【課本引申】我們知道，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．那么，三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？ABCABCDEP（圖3）ABCDE12（圖2）ABCDE（圖1）【嘗試探究】如圖1，∠DBC與∠ECB分別為△ABC的兩個(gè)外角，試探究∠A與∠DBC＋∠ECB之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？【初步應(yīng)用】(2)如圖2，在△ABC紙片中剪去△CED，得到四邊形ABDE，若∠1+∠2＝230°，則剪掉的∠C＝_________；(3)小明聯(lián)想到了曾經(jīng)解決的一個(gè)問(wèn)題：如圖3，在△ABC中，BP、CP分別平分外角∠DBC、13．平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)有相交和平行兩種位置關(guān)系．(1)AB平行于CD，如圖①，點(diǎn)P在AB、CD外部時(shí)，由AB∥CD，有∠B＝∠BOD，又∠BOD是△POD的外角，故∠BOD＝∠BPD＋∠D，得∠BPD＝∠B－∠D．如圖②，將點(diǎn)P移到AB、CD內(nèi)部，以上結(jié)論是否成立？若不成立，則∠BPD、∠B、∠D之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論；(2)在圖②中，將直線(xiàn)AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度交直線(xiàn)CD于點(diǎn)Q，如圖③，則∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？（不需證明）(3)根據(jù)(2)的結(jié)論求圖④中∠4＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度數(shù)．14、如圖，直線(xiàn)AB與直線(xiàn)CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，垂足為O，∠EOD=∠AOC，則∠BOC=（）A．150°B．140°C．130°D．120°第5題15、一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成新多邊形的內(nèi)角和為2520°，則原多邊形邊數(shù)為_(kāi)_______.16．如圖，ABCDE是封閉折線(xiàn)，則∠A十∠B＋∠C＋∠D＋∠E為_(kāi)______度．17．如圖，△ABE和△ACD是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，若∠BAC＝150°，則∠θ的度數(shù)是_______．18．如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，點(diǎn)D為AB中點(diǎn)，且OD⊥AB，∠BAC的平分線(xiàn)與AB的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)O，將∠C沿EF（E在BC上，F(xiàn)在AC上）折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，則∠OEC為度．19．直線(xiàn)MN與直線(xiàn)PQ垂直相交于O，點(diǎn)A在直線(xiàn)PQ上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在直線(xiàn)MN上運(yùn)動(dòng)．（1）如圖1，已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線(xiàn)，點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠AEB的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明變化的情況；若不發(fā)生變化，試求出∠AEB的大?。?）如圖2，已知AB不平行CD，AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線(xiàn)，又DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線(xiàn)，點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠CED的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不發(fā)生變化，試求出其值．（3）如圖3，延長(zhǎng)BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線(xiàn)與∠BOQ的角平分線(xiàn)及延長(zhǎng)線(xiàn)相交于E、F，在△AEF中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，直接寫(xiě)出∠ABO的度數(shù)=．20．我們知道，等腰三角形的兩個(gè)底角相等，即在△ABC中，∵AB=AC，∴∠B=∠C（如圖①所示）．請(qǐng)根據(jù)上述內(nèi)容探究下面問(wèn)題：（1）如圖②，已知在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠CAB=∠DAE=90°，動(dòng)點(diǎn)D在BC邊上運(yùn)動(dòng)，試證明CD=BE且CD⊥BE．（2）如圖③，在（1）的條件下，若動(dòng)點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，則CD與BE垂直嗎？請(qǐng)?jiān)跈M線(xiàn)上直接寫(xiě)出結(jié)論，不必給出證明，答：．（3）如圖④，已知在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠CAB=∠DAE=90°，動(dòng)點(diǎn)D在△ABC內(nèi)運(yùn)動(dòng)，試問(wèn)CD⊥BE還成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明過(guò)程．（4）如圖④，已知在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠CAB=∠DAE=x°（90＜x＜180），點(diǎn)D在△ABC內(nèi)，請(qǐng)?jiān)跈M線(xiàn)上直接寫(xiě)出直線(xiàn)CD與直線(xiàn)BE相交所成的銳角（用x的代數(shù)式表示）．答：直線(xiàn)CD與直線(xiàn)BE相交所成的銳角．復(fù)習(xí)不等式中的幾種題型1、若是關(guān)于,y的二元一次方程，________.。2、如果關(guān)于x的不等式的解集為，那么的取值范圍是（）．A．B．C．D．3、若關(guān)于x的不等式組只有4個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是_______．4、若不等式組的解集是x>3，則a的取值范圍是_______．5．已知關(guān)于，的方程組的解，都為正數(shù)．（1）求的取值范圍；(2)化簡(jiǎn)6、已知：，則x與y的關(guān)系式是．7．如果關(guān)于x、y的二元一次方程組的解x和y的絕對(duì)值相等，請(qǐng)求出a的值．8．若關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解的和是10，則m的取值范圍是（） A．4＜m＜5 B．4＜m≤5 C．4≤m＜5 D．4≤m≤59.若關(guān)于x的不等式組只有4個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是___▲____．10.若關(guān)于x的不等式組的解集是x>5，則m的取值范圍是（）A．m>5B．m<5C．m≥5D．m≤511．若方程組的解，滿(mǎn)足，則的取值范圍是．12.若不等式組無(wú)解，則m的取值范圍是．13．若方程組的解是一對(duì)正數(shù)，則：(1)求m的取值范圍；(2)化簡(jiǎn)：。14．已知不等式組有解，則n的取值范圍是．15．已知關(guān)于的不等式只有2個(gè)正整數(shù)解，則的取值范圍是.16．閱讀下列材料：解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，試確定x+y的取值范圍”有如下解法：解∵