二倍角公式及應(yīng)用 高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)_第1頁
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第四章三角函數(shù)、解三角形第四節(jié)二倍角公式及應(yīng)用內(nèi)容索引學(xué)習(xí)目標(biāo)核心體系活動方案備用題學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.熟記二倍角公式，能運用它們進(jìn)行簡單的化簡、求值及恒等式證明.2.掌握二倍角公式的變形，能靈活運用，并解決一些三角綜合問題．核心體系活動方案活動一基礎(chǔ)訓(xùn)練【分析】

利用和差角公式、二倍角公式化簡各選項，計算判斷作答.【答案】C2.已知角α的頂點為坐標(biāo)原點，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，且P(8,3cosα)為α終邊上一點，則cos2α等于(

)【分析】

根據(jù)三角函數(shù)定義和同角三角函數(shù)關(guān)系求出sinα，再由二倍角公式可求cos2α.【答案】C【答案】tan2α【答案】50°【分析】

由二倍角公式變形后，用誘導(dǎo)公式變形可得．【答案】

－1活動二典型例題題組一利用二倍角公式進(jìn)行三角函數(shù)式的化簡及恒等式的證明1

某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下四個式子的值都等于同一個常數(shù)：①sin212°＋cos242°＋sin12°cos42°；②sin215°＋cos245°＋sin15°cos45°；③sin220°＋cos250°＋sin20°cos50°；④sin230°＋cos260°＋sin30°cos60°.(1)試從上述式子中選擇一個，求出這個常數(shù)；(2)根據(jù)(1)的計算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結(jié)論．思考1???如何利用二倍角公式進(jìn)行三角函數(shù)式的化簡及恒等式的證明？要注意什么？要充分觀察角與角之間的聯(lián)系，看角是否有倍數(shù)關(guān)系？能否用二倍角公式化簡？有切有弦要弦切互化．題組二給角求值2思考2???如何解決給角求值的問題？如何化非特殊角為特殊角？1.有方向地將已知式化簡，使關(guān)系明朗化．2.尋找角與角之間的關(guān)系，看是否適合相關(guān)公式的使用，注意常見角的變換和角與角之間的二倍關(guān)系．3.盡量統(tǒng)一角的種類，注意特殊角的利用．題組三給值求值3思考3???如何利用給定三角函數(shù)值求未知三角函數(shù)的值？關(guān)鍵是什么？給值求值：給出某些角的三角函數(shù)值，求另外一些角的三角函數(shù)值，解題關(guān)鍵在于“變角”，使其角相同或具有某種關(guān)系．備用題2121【答案】

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