9.3 一元一次不等式組 人教版七年級(jí)下冊大單元教學(xué)分層作業(yè)

第九章不等式與不等式組9.3一元一次不等式組基礎(chǔ)過關(guān)練1．（2023春·廣東揭陽·八年級(jí)統(tǒng)考期中）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）A． B． C． D．2．（2023·貴州銅仁·?？家荒＃┎坏仁浇M的解集是（）A． B． C． D．3．（2023春·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）不等式組的解集是（

）A． B．或 C． D．4．（2023春·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）某日我市最高氣溫是，最低氣溫是，則當(dāng)天氣溫的變化范圍是（）A． B． C． D．5．（2023春·黑龍江哈爾濱·八年級(jí)哈爾濱市第四十七中學(xué)校考階段練習(xí)）不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（

）A．4 B．5 C．6 D．76．（2023春·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）不等式組無解，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．7．（2023·四川內(nèi)江·校考一模）若關(guān)于x的不等式組恰有三個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．或8．（2023·廣東東莞·東莞市東莞中學(xué)初中部校考一模）定義新運(yùn)算：．例如，，則不等式組的解集為(

)A． B． C．無解 D．9．（2023·上海浦東新·統(tǒng)考二模）不等式組的解集是_____．10．（2023春·陜西寶雞·八年級(jí)統(tǒng)考期中）不等式組的解集是______．11．（2023·河南南陽·統(tǒng)考一模）關(guān)于的不等式組的解集為________．12．（2023春·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）若不等式的最大整數(shù)解是5，則m的取值范圍是_______．13．（2022秋·浙江紹興·八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知關(guān)于的不等式的解是．則的取值范圍是___________．14．（2023春·上?！ち昙?jí)期中）不等式組的最大整數(shù)解與最小整數(shù)解的和是__．15．（2023·北京西城·統(tǒng)考一模）解不等式組：16．（2023·山東煙臺(tái)·統(tǒng)考一模）求不等式組的整數(shù)解．17．（2023·山東淄博·統(tǒng)考一模）解不等式組，并把解集在下面的數(shù)軸上表示出來．18．（2023·湖北武漢·校聯(lián)考模擬預(yù)測）解不等式組請按下列步驟完成解答：(1)解不等式，得______；(2)解不等式，得______；(3)把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來；(4)原不等式組的解集為______．19．（2023春·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批甲、乙兩種辦公桌若干張．若學(xué)校購進(jìn)20張甲種辦公桌和15張乙種辦公桌共花費(fèi)17000元，購買10張甲種辦公桌比購買5張乙種辦公桌多花費(fèi)1000元．(1)求甲、乙兩種辦公桌每張各多少元；(2)若學(xué)校購買甲、乙兩種辦公桌共40張，甲種辦公桌數(shù)量不多于乙種辦公桌數(shù)量的3倍，且總費(fèi)用不超過18400元，那么有幾種購買方案？20．（2023春·浙江·七年級(jí)專題練習(xí)）習(xí)近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣”．某校為提高學(xué)生的閱讀品味，現(xiàn)決定購買《艾青詩選》和《格列佛游記》兩種書共50本．已知購買2本《艾青詩選》和1本《格列佛游記》需100元；購買6本《艾青詩選》與購買7本《格列佛游記》的價(jià)格相同，(1)求這兩種書的單價(jià)；(2)若購買《艾青詩選》的數(shù)量不少于所購買《格列佛游記》數(shù)量的一半，且購買兩種書的總價(jià)不超過1600元．請問共有幾種購買方案？哪種購買方案的費(fèi)用最低？最低費(fèi)用為多少元？拓展培優(yōu)練1．（2023春·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．2．（2023春·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）不等式組有4個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．（2023春·全國·八年級(jí)專題練習(xí)）若關(guān)于x的不等式組的解集是，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．（2023春·廣東揭陽·八年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）若關(guān)于的不等式組無解，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．（2021·浙江·九年級(jí)自主招生）已知關(guān)于x的不等式組恰好有4個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．（2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解的和為，滿足條件的所有整數(shù)m的和是（

）A．13 B．－15 C．－2 D．07．（2023春·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）已知關(guān)于x，y的方程組，給出下列結(jié)論，其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）①當(dāng)a＝1時(shí)，方程組的解也是方程x+y＝4﹣a的解②當(dāng)a＝﹣2時(shí)，x、y的值互為相反數(shù)；③不論a取什么數(shù)，2x+7y的值始終不變；④若x≤1，則y≥；A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．（2023·河北唐山·統(tǒng)考一模）表示不超過的最大整數(shù)．如，，．則下列結(jié)論：①；②若，則的取值范圍是；③當(dāng)時(shí)，的值為1或2；④是方程的唯一一個(gè)解．其中正確的結(jié)論是（

）A．①② B．②④ C．②③ D．①③9．（2023·河南周口·統(tǒng)考一模）不等式組的解集是_____．10．（2023春·安徽合肥·七年級(jí)合肥市第四十五中學(xué)?？计谥校╆P(guān)于x的不等式組的整數(shù)解僅有2，3，4，則a的取值范圍______，b的取值范圍是______．11．（2023·內(nèi)蒙古包頭·校聯(lián)考一模）若關(guān)于x的不等式組只有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍為___________．12．（2023春·安徽馬鞍山·七年級(jí)馬鞍山八中?？计谥校┤絷P(guān)于的不等式組只有4個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是___________．13．（2023·廣東深圳·深圳市高級(jí)中學(xué)校聯(lián)考二模）定義新運(yùn)算“”，規(guī)定：，若關(guān)于x的不等式組的解集為，則a的取值范圍是________．14．（2023春·浙江·九年級(jí)專題練習(xí)）已知點(diǎn)位于第二象限，并且，、為整數(shù)，符合上述條件的點(diǎn)共有_______個(gè)．15．（2023·北京·校聯(lián)考一模）解不等式組：．16．（2023春·山西晉中·八年級(jí)統(tǒng)考期中）（1）解不等式：．（2）解不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來．17．（2023·江蘇揚(yáng)州·統(tǒng)考一模）已知關(guān)于的不等式組無解，求的取值范圍．18．（2023春·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）從，，0，1，2這5個(gè)數(shù)中，選一個(gè)數(shù)，使關(guān)于的不等式組有解，且使關(guān)于的一元一次方程的解為負(fù)數(shù)，求的值．19．（2023·山東菏澤·統(tǒng)考一模）第32屆菏澤國際牡丹文化旅游節(jié)計(jì)劃在4月1日至5月31日舉辦，4月7日開幕，主題為“走進(jìn)牡丹之都，遇見花樣荷澤”，宗旨為“唱響牡丹品牌、促進(jìn)文旅升級(jí)、做強(qiáng)幸福產(chǎn)業(yè)、加快動(dòng)能轉(zhuǎn)換”，為配合菏澤“菏澤國際牡丹文化旅游節(jié)”，花農(nóng)孫老伯培育了甲、乙兩種牡丹各若干株，如果培育甲、乙兩種牡丹各一株，那么共需成本500元；如果培育甲種牡丹3株和乙種牡丹2株，那么共需成本1200元．(1)求甲、乙兩種牡丹每株的培育成本分別為多少元？(2)市場調(diào)查顯示，甲種牡丹的市場售價(jià)為每株300元，乙種花木的市場售價(jià)為每株500元．孫老伯決定在將成本控制在不超過30000元的前提下培育兩種牡丹，并使總利潤不少于18000元．若孫老伯培育的乙種花木的數(shù)量比甲種牡丹的數(shù)量的3倍少10株，請問孫老伯應(yīng)該培育甲、乙兩種牡丹各多少株？20．（2023春·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）新定義：若一元一次方程的解在一元一次不等式組解集范圍內(nèi)，則稱該一元一次方程為該不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”，例如：方程的解為，而不等式組的解集為，不難發(fā)現(xiàn)在的范圍內(nèi)，所以方程是不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”(1)在方程①；②；③中，不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”是______；（填序號(hào)）(2)若關(guān)于的方程是不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”，求的取值范圍；(3)若關(guān)于的方程是關(guān)于的不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”，且此時(shí)不等式組有4個(gè)整數(shù)解，試求的取值范圍中考鏈接1．（2022·遼寧阜新·統(tǒng)考中考真題）不等式組的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（

）A． B．C． D．2．（2022·浙江衢州·統(tǒng)考中考真題）不等式組的解集是（

）A． B．無解 C． D．3．（2022·湖南益陽·統(tǒng)考中考真題）若x＝2是下列四個(gè)選項(xiàng)中的某個(gè)不等式組的一個(gè)解，則這個(gè)不等式組是（

）A． B． C． D．4．（2022·山東濟(jì)寧·統(tǒng)考中考真題）若關(guān)于x的不等式組僅有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（

）A．－4≤a＜－2 B．－3＜a≤－2C．－3≤a≤－2 D．－3≤a＜－25．（2022·福建·統(tǒng)考中考真題）不等式組的解集是（

）A． B． C． D．6．（2022·山西·中考真題）不等式組的解集是（

）A． B． C． D．7．（2022·湖南邵陽·統(tǒng)考中考真題）關(guān)于的不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，則的最大值是（

）A．3 B．4 C．5 D．68．（2021·山東日照·統(tǒng)考中考真題）若不等式組的解集是，則的取值范圍是（）A． B． C． D．9．（2022·四川攀枝花·統(tǒng)考中考真題）如果一元一次方程的解是一元一次不等式組的解．則稱該一元一次方程為該一元一次不等式組的關(guān)聯(lián)方程．若方程是關(guān)于x的不等式組的關(guān)聯(lián)方程，則n的取值范圍是___________．10．（2022·湖北襄陽·統(tǒng)考中考真題）不等式組的解集是_____．11．（2022·遼寧丹東·統(tǒng)考中考真題）不等式組的解集為______．12．（2022·黑龍江·統(tǒng)考中考真題）若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為，則a的取值范圍是________．13．（2022·黑龍江綏化·統(tǒng)考中考真題）不等式組的解集為，則m的取值范圍為_______．14．（2022·四川達(dá)州·統(tǒng)考中考真題）關(guān)于x的不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是_______．15．（2021·湖北荊門·統(tǒng)考中考真題）如果關(guān)于x的不等式組恰有2個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是________．16．（2022·江蘇淮安·統(tǒng)考中考真題）解不等式組：，并寫出它的正整數(shù)解．17．（2022·山東濟(jì)南·統(tǒng)考中考真題）解不等式組：，并寫出它的所有整數(shù)解．18．（2022·貴州六盤水·統(tǒng)考中考真題）鋼鋼準(zhǔn)備在重陽節(jié)購買鮮花到敬老院看望老人，現(xiàn)將自己在勞動(dòng)課上制作的竹籃和陶罐拿到學(xué)校的“跳蚤市場”出售，以下是購買者的出價(jià)：(1)根據(jù)對話內(nèi)容，求鋼鋼出售的竹籃和陶罐數(shù)量；(2)鋼鋼接受了鐘鐘的報(bào)價(jià)，交易后到花店購買單價(jià)為5元/束的鮮花，剩余的錢不超過20元，求有哪幾種購買方案．19．（2022·湖南湘西·統(tǒng)考中考真題）為了傳承雷鋒精神，某中學(xué)向全校師生發(fā)起“獻(xiàn)愛心”募捐活動(dòng)，準(zhǔn)備向西部山區(qū)學(xué)校捐贈(zèng)籃球、足球兩種體育用品．已知籃球的單價(jià)為每個(gè)100元，足球的單價(jià)為每個(gè)80元．(1)原計(jì)劃募捐5600元，全部用于購買籃球和足球，如果恰好能夠購買籃球和足球共60個(gè)，那么籃球和足球各買多少個(gè)？(2)在捐款活動(dòng)中，由于師生的捐款積極性高漲，實(shí)際收到捐款共6890元，若購買籃球和足球共80個(gè)，且支出不超過6890元，那么籃球最多能買多少個(gè)？20．（2022·四川綿陽·統(tǒng)考中考真題）某水果經(jīng)營戶從水果批發(fā)市場批發(fā)水果進(jìn)行零售，部分水果批發(fā)價(jià)格與零售價(jià)格如下表：水果品種梨子菠蘿蘋果車?yán)遄优l(fā)價(jià)格（元/kg）45640零售價(jià)格（元/kg）56850請解答下列問題：(1)第一天，該經(jīng)營戶用1700元批發(fā)了菠蘿和蘋果共300kg，當(dāng)日全部售出，求這兩種水果獲得的總利潤？(2)第二天，該經(jīng)營戶依然用1700元批發(fā)了菠蘿和蘋果，當(dāng)日銷售結(jié)束清點(diǎn)盤存時(shí)發(fā)現(xiàn)進(jìn)貨單丟失，只記得這兩種水果的批發(fā)量均為正整數(shù)且菠蘿的進(jìn)貨量不低于88kg，這兩種水果已全部售出且總利潤高于第一天這兩種水果的總利潤，請通過計(jì)算說明該經(jīng)營戶第二天批發(fā)這兩種水果可能的方案有哪些？第九章不等式與不等式組9.3一元一次不等式組基礎(chǔ)過關(guān)練1．（2023春·廣東揭陽·八年級(jí)統(tǒng)考期中）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】先分別求出各不等式的解集，然后在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：由得：，由得，在數(shù)軸上表示如下：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解不等式組、在數(shù)軸上表示解集等知識(shí)點(diǎn)，正確求得不等式的解集是解答本題的關(guān)鍵．2．（2023·貴州銅仁·?？家荒＃┎坏仁浇M的解集是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找，大大小小找不到，確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式得：，解不等式得：，∴不等式組的解集是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是解題的基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找，大大小小找不到”的原則是解題的關(guān)鍵．3．（2023春·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）不等式組的解集是（

）A． B．或 C． D．【答案】D【分析】分別解出每一個(gè)不等式，找到它們的公共部分，即可得出結(jié)論．【詳解】解：由，得：；由，得：；∴；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組．正確的求出每一個(gè)不等式的解集，是解題的關(guān)鍵．4．（2023春·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）某日我市最高氣溫是，最低氣溫是，則當(dāng)天氣溫的變化范圍是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】先根據(jù)最高氣溫與最低氣溫列出不等式組，然后再確定其解集即可解答．【詳解】解：由題意可得：當(dāng)天氣溫的變化范圍是．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了將實(shí)際問題抽象出一元一次不等式組，抓住關(guān)鍵詞語、列出不等式組是解答本題的關(guān)鍵．5．（2023春·黑龍江哈爾濱·八年級(jí)哈爾濱市第四十七中學(xué)校考階段練習(xí)）不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（

）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】B【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，進(jìn)而確定出整數(shù)解即可．【詳解】解：，由①得：，由②得：，∴不等式組的解集為，則不等式組的整數(shù)解為1，2，3，4，5，共5個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握不等式組的解法是解本題的關(guān)鍵．6．（2023春·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）不等式組無解，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】利用不等式組的解集是無解可知，x應(yīng)該是大大小小找不到．【詳解】解：∵不等式組無解，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同樣也是利用口訣求解，注意：當(dāng)符號(hào)方向不同，數(shù)字相同時(shí)（如：，），沒有交集也是無解，但是要注意當(dāng)兩數(shù)相等時(shí)，在解題過程中不要漏掉相等這個(gè)關(guān)系．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．7．（2023·四川內(nèi)江·?？家荒＃┤絷P(guān)于x的不等式組恰有三個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．或【答案】B【分析】解不等式組，得到x的取值范圍，再根據(jù)題意判斷a的范圍，即可解答．【詳解】解：，解①得：，解②得：，故不等式組的解集為：，關(guān)于x的不等式組恰有三個(gè)整數(shù)解，，解得：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了本劇一元一次不等式組的解的情況求參數(shù)，熟練解含有參數(shù)的一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．8．（2023·廣東東莞·東莞市東莞中學(xué)初中部?？家荒＃┒x新運(yùn)算：．例如，，則不等式組的解集為(

)A． B． C．無解 D．【答案】B【分析】根據(jù)新定義得出不等式組，解不等式組即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為：，故選：B．9．（2023·上海浦東新·統(tǒng)考二模）不等式組的解集是_____．【答案】【分析】分別求出兩個(gè)不等式的解集，即可求解．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，所以原不等式組的解集為．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，熟練掌握解不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）是解題的關(guān)鍵．10．（2023春·陜西寶雞·八年級(jí)統(tǒng)考期中）不等式組的解集是______．【答案】【分析】分別解出兩個(gè)不等式的解集，找到它們的公共部分，即為不等式組的解集．【詳解】解：由，得：；由，得：，∴不等式組的解集為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查求不等式組的解集．正確的求出每一個(gè)不等式的解集，是解題的關(guān)鍵．11．（2023·河南南陽·統(tǒng)考一模）關(guān)于的不等式組的解集為________．【答案】【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，正確掌握一元一次不等式解集確定方法是解題的關(guān)鍵．12．（2023春·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）若不等式的最大整數(shù)解是5，則m的取值范圍是_______．【答案】【分析】首先解關(guān)于x的不等式，根據(jù)不等式的最大整數(shù)解是5，即可求解．【詳解】解：，解得：，∵不等式的最大整數(shù)解是5，∴，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，正確解出不等式組的解集，確定k的范圍，是解答本題的關(guān)鍵．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．13．（2022秋·浙江紹興·八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知關(guān)于的不等式的解是．則的取值范圍是___________．【答案】【分析】根據(jù)已知解集得到，即可確定出的范圍．【詳解】解：∵不等式的解集為，∴，解得．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)不等式的解集情況求參數(shù)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．14．（2023春·上?！ち昙?jí)期中）不等式組的最大整數(shù)解與最小整數(shù)解的和是__．【答案】15【分析】根據(jù)一元一次不等式組即的解法即可求出答案．【詳解】解：，由得：，由得：，不等式組的解集為，的最小整數(shù)為5，最大整數(shù)為10，的最小整數(shù)解與最大整數(shù)解的和為15，故答案為：15．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次不等式組，解此類題是要求出每一個(gè)不等式的解集，然后取公共部分即可得到不等式組的解集．15．（2023·北京西城·統(tǒng)考一模）解不等式組：【答案】【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式①，得．解不等式②，得．所以原不等式組的解集為．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．16．（2023·山東煙臺(tái)·統(tǒng)考一模）求不等式組的整數(shù)解．【答案】5【分析】分別解出每一個(gè)不等式的解集，再根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”的原則確定該不等式組的解集，進(jìn)而即可得出其整數(shù)解．【詳解】解：，解不等式，得：，解不等式，得：，∴該不等式組的解集為，∴該不等式組的整數(shù)解為5．【點(diǎn)睛】本題考查求不等式組的整數(shù)解．掌握求不等式組解集的原則“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”是解題關(guān)鍵．17．（2023·山東淄博·統(tǒng)考一模）解不等式組，并把解集在下面的數(shù)軸上表示出來．【答案】，見解析【分析】按照解一元一次不等式組的步驟，進(jìn)行計(jì)算即可解答；【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，原不等式組的解集為：，該不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．18．（2023·湖北武漢·校聯(lián)考模擬預(yù)測）解不等式組請按下列步驟完成解答：(1)解不等式，得______；(2)解不等式，得______；(3)把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來；(4)原不等式組的解集為______．【答案】(1)(2)(3)見解析(4)【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】（1）解不等式，；（2）解不等式，；（3）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來；（4）原不等式組的解集為．故答案為：，，．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．19．（2023春·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批甲、乙兩種辦公桌若干張．若學(xué)校購進(jìn)20張甲種辦公桌和15張乙種辦公桌共花費(fèi)17000元，購買10張甲種辦公桌比購買5張乙種辦公桌多花費(fèi)1000元．(1)求甲、乙兩種辦公桌每張各多少元；(2)若學(xué)校購買甲、乙兩種辦公桌共40張，甲種辦公桌數(shù)量不多于乙種辦公桌數(shù)量的3倍，且總費(fèi)用不超過18400元，那么有幾種購買方案？【答案】(1)甲種辦公桌每張400元，乙種辦公桌每張600元(2)3種方案【分析】（1）設(shè)甲種辦公桌每張x元，乙種辦公桌每張y元，根據(jù)“購進(jìn)20張甲種辦公桌和15張乙種辦公桌共花費(fèi)17000元，購買10張甲種辦公桌比購買5張乙種辦公桌多花費(fèi)1000元”列出方程組，解之即可；（2）設(shè)購買甲種辦公桌m(xù)張，根據(jù)“甲種辦公桌數(shù)量不多于乙種辦公桌數(shù)量的3倍，且總費(fèi)用不超過18400元”列出不等式組，解之可得方案數(shù)．【詳解】（1）解：設(shè)甲種辦公桌每張x元，乙種辦公桌每張y元，由題意可得：，解得：，∴甲種辦公桌每張400元，乙種辦公桌每張600元；（2）設(shè)購買甲種辦公桌m(xù)張，由題意可得：，解得：，∴m的取值為28或29或30，則共有3種方案．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到題中蘊(yùn)含的等量關(guān)系和不等關(guān)系．20．（2023春·浙江·七年級(jí)專題練習(xí)）習(xí)近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣”．某校為提高學(xué)生的閱讀品味，現(xiàn)決定購買《艾青詩選》和《格列佛游記》兩種書共50本．已知購買2本《艾青詩選》和1本《格列佛游記》需100元；購買6本《艾青詩選》與購買7本《格列佛游記》的價(jià)格相同，(1)求這兩種書的單價(jià)；(2)若購買《艾青詩選》的數(shù)量不少于所購買《格列佛游記》數(shù)量的一半，且購買兩種書的總價(jià)不超過1600元．請問共有幾種購買方案？哪種購買方案的費(fèi)用最低？最低費(fèi)用為多少元？【答案】(1)購買《艾青詩選》的單價(jià)為35元，《格列佛游記》的單價(jià)為30元；(2)4種，購買《艾青詩選》和《格列佛游記》的數(shù)量分別為17本和33本費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是1585元【分析】（1）設(shè)購買《艾青詩選》的單價(jià)為x元，《格列佛游記》的單價(jià)為y元，根據(jù)題意建立方程組求解即可；（2）設(shè)購買《艾青詩選》的數(shù)量n本，則購買《格列佛游記》的數(shù)量為本，根據(jù)題意的兩個(gè)不等關(guān)系列不等式組解答并確定整數(shù)解即可．【詳解】（1）設(shè)購買《艾青詩選》的單價(jià)為x元，《格列佛游記》的單價(jià)為y元，由題意得：，解得，答：購買《艾青詩選》的單價(jià)為35元，《格列佛游記》的單價(jià)為30元；（2）設(shè)購買《艾青詩選》的數(shù)量n本，則購買《格列佛游記》的數(shù)量為本，根據(jù)題意得，解得：，則n可以取17、18、19、20，所以，共有4種購買方案分別為：購買《艾青詩選》和《格列佛游記》的數(shù)量分別為17本和33本，購買《艾青詩選》和《格列佛游記》的數(shù)量分別為18本和32本，購買《艾青詩選》和《格列佛游記》的數(shù)量分別為19本和31本，購買《艾青詩選》和《格列佛游記》的數(shù)量分別為20本和30本．當(dāng)時(shí)，，共花費(fèi)（元）；當(dāng)時(shí)，，共花費(fèi)（元）；當(dāng)時(shí)，，共花費(fèi)（元）；當(dāng)時(shí)，，共花費(fèi)（元）；因?yàn)?，所以購買《艾青詩選》和《格列佛游記》的數(shù)量分別為17本和33本費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是1585元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組和不等式組的應(yīng)用，弄清題意、確定等量關(guān)系和不等關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．拓展培優(yōu)練1．（2023春·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．【答案】A【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出解集即可．【詳解】解：由得：，由得：，不等式組的解集為，在數(shù)軸上表示為：故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查在數(shù)軸上表示不等式組的解集，正確的求出不等式的解集，是解題的關(guān)鍵．注意在數(shù)軸上表示解集時(shí)含等于用實(shí)心，不含等于用空心．2．（2023春·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）不等式組有4個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】首先解不等式組，利用表示出不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組只有4個(gè)整數(shù)解即可求得的范圍．【詳解】解∶∵，∴，不等式組有4個(gè)整數(shù)解，不等式組的整數(shù)解是3，4，5，6，．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查不等式組的整數(shù)解，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小無解了．3．（2023春·全國·八年級(jí)專題練習(xí)）若關(guān)于x的不等式組的解集是，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】首先解每一個(gè)不等式，再根據(jù)不等式組的解集為，即可得，據(jù)此即可求解．【詳解】解：由解得：，由解得：，∵不等式組的解集為，，解得，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了利用不等式組的解集求參數(shù)，熟練掌握和運(yùn)用利用不等式組的解集求參數(shù)的方法是解決本題的關(guān)鍵．4．（2023春·廣東揭陽·八年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）若關(guān)于的不等式組無解，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】利用不等式組取解集的方法，根據(jù)不等式組無解求出a的取值范圍即可．【詳解】∵不等式組無解，∴，解得：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解集，熟知一元一次不等式組的解集的確定方法“同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無處找”是解題的關(guān)鍵．5．（2021·浙江·九年級(jí)自主招生）已知關(guān)于x的不等式組恰好有4個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】分別求出兩個(gè)不等式的解集，再由不等式組恰好有4個(gè)整數(shù)解，可得到關(guān)于a的不等式組，即可求解．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為∵不等式組恰好有4個(gè)整數(shù)解，∴，解得：．故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，熟練掌握解不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小大小小大中間找，大大小小找不到（無解）是解題的關(guān)鍵．6．（2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解的和為，滿足條件的所有整數(shù)m的和是（

）A．13 B．－15 C．－2 D．0【答案】C【分析】先解不等式組求得解集，然后再根據(jù)所有整數(shù)解的和為確定m的取值范圍，進(jìn)而確定m的可能取值，最后求和即可．【詳解】解：解不等式①可得：解不等式②可得：∴不等式組的解集為：∵不等式組的所有整數(shù)解的和為∴或∴或∴或∴m的值為，則．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組、一元一次不等式的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，正確求解不等式成為解答本題的關(guān)鍵．7．（2023春·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）已知關(guān)于x，y的方程組，給出下列結(jié)論，其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）①當(dāng)a＝1時(shí)，方程組的解也是方程x+y＝4﹣a的解②當(dāng)a＝﹣2時(shí)，x、y的值互為相反數(shù)；③不論a取什么數(shù)，2x+7y的值始終不變；④若x≤1，則y≥；A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】A【分析】解方程組得，①將a＝1的值代入方程組的解和方程中進(jìn)行判斷即可；②將a＝﹣2代入方程組的解，依據(jù)相反數(shù)的概念判斷即可；③將所求x、y代入2x+7y，判斷最后化簡結(jié)果與a有無關(guān)系即可；④由x≤1得出a的范圍，再結(jié)合a的范圍求出的范圍即可．【詳解】解：解方程組得，①當(dāng)a＝1時(shí)，，此時(shí)方程x+y＝4﹣1＝3，x＝3、y＝0是該方程的解，正確，不符合題意；②當(dāng)a＝﹣2時(shí)，，x、y不是互為相反數(shù)，錯(cuò)誤，符合題意；③2x+7y＝＝6，不論a取什么數(shù)，2x+7y的值始終不變，正確，不符合題意；④若x≤1，則≤1，解得a≤，此時(shí)≥，正確，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查解二元一次方程組和一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是掌握解二元一次方程組和一元一次不等式及不等式組的能力．8．（2023·河北唐山·統(tǒng)考一模）表示不超過的最大整數(shù)．如，，．則下列結(jié)論：①；②若，則的取值范圍是；③當(dāng)時(shí)，的值為1或2；④是方程的唯一一個(gè)解．其中正確的結(jié)論是（

）A．①② B．②④ C．②③ D．①③【答案】C【分析】①根據(jù)定義舉例即可判定；②可根據(jù)題意中的規(guī)定判斷；③當(dāng)，，時(shí)，分類討論得結(jié)論；④根據(jù)的取值范圍，求出方程的解后判斷．【詳解】解：①當(dāng)時(shí)，，，不相等；故①不正確；②若，則的取值范圍是是正確的；故②是正確的；③當(dāng)時(shí)，，，則：；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，，；綜上③是正確的；故當(dāng)時(shí)，的值為1或2是正確的；④的范圍為，∵，即：，亦即：，∴，即：，即，當(dāng)時(shí)，方程變形為，解得；當(dāng)時(shí)，方程變形為，解得；∴或都是方程的解，故④是錯(cuò)誤的．故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程以及解不等式組．題目難度較大，理解題意和學(xué)會(huì)分類討論是解決本題的關(guān)鍵．9．（2023·河南周口·統(tǒng)考一模）不等式組的解集是_____．【答案】/【分析】分別求得每個(gè)不等式的解，再找到兩個(gè)不等式解的公共部分即不等式組得解集．【詳解】解：，由①得：，由②得：，不等式組的解集為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用解不等式方法進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算．10．（2023春·安徽合肥·七年級(jí)合肥市第四十五中學(xué)?？计谥校╆P(guān)于x的不等式組的整數(shù)解僅有2，3，4，則a的取值范圍______，b的取值范圍是______．【答案】，【分析】先求得每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)題意得到關(guān)于a的不等式，然后求解即可．【詳解】解：解不等式組得，∵不等式組的整數(shù)解僅有2，3，4，∴，，解得，，故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組、解一元一次不等式，理解題意，正確得出關(guān)于a、b的不等式是解答的關(guān)鍵，注意邊界值的取舍．11．（2023·內(nèi)蒙古包頭·校聯(lián)考一模）若關(guān)于x的不等式組只有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍為___________．【答案】【分析】求不等式組的解集，然后根據(jù)整數(shù)解確定的取值范圍即可．【詳解】解：，，去分母得，，去括號(hào)得，，移項(xiàng)合并得，，∴不等式的解集為，，移項(xiàng)合并得，，∴不等式的解集為，由題意知，不等式組的解集為，∵不等式組有3個(gè)整數(shù)解，∴，即，解得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解．解題的關(guān)鍵在于正確的運(yùn)算．12．（2023春·安徽馬鞍山·七年級(jí)馬鞍山八中?？计谥校┤絷P(guān)于的不等式組只有4個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是___________．【答案】【分析】先解每個(gè)不等式確定不等式組的解集，然后再根據(jù)不等式組只有4個(gè)整數(shù)解，得到關(guān)于a的不等式組，即可求得a的范圍即可．【詳解】解：解不等式①得解不等式②得則不等式組的解集為∵不等式組只有4個(gè)整數(shù)解∴整數(shù)解是，解得故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的整數(shù)解問題，正確求出不等式組的解集，進(jìn)而得出其整數(shù)解是解題關(guān)鍵．13．（2023·廣東深圳·深圳市高級(jí)中學(xué)校聯(lián)考二模）定義新運(yùn)算“”，規(guī)定：，若關(guān)于x的不等式組的解集為，則a的取值范圍是________．【答案】【分析】先根據(jù)定義的新運(yùn)算法則化簡不等式組，然后解不等式組，最后根據(jù)解集為確定a的取值范圍即可．【詳解】解：根據(jù)新定義關(guān)于x的不等式組可化為：解不等式①可得：解不等式①可得：因?yàn)樵摬坏仁浇M的解集為∴，解得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了新定義運(yùn)算在不等式組中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解新定義的運(yùn)算．14．（2023春·浙江·九年級(jí)專題練習(xí)）已知點(diǎn)位于第二象限，并且，、為整數(shù)，符合上述條件的點(diǎn)共有_______個(gè)．【答案】6【分析】根據(jù)已知得出不等式和，求出兩不等式的解集，再求出其整數(shù)解即可．【詳解】解：已知點(diǎn)位于第二象限，，，又，，，又、為整數(shù)，當(dāng)時(shí)，可取，，，當(dāng)時(shí)，可取，，當(dāng)時(shí)，可取．則坐標(biāo)為，，，，，共6個(gè)．故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式和一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出不等式和，主要培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力．15．（2023·北京·校聯(lián)考一模）解不等式組：．【答案】【分析】先求解每個(gè)不等式的解集，再求它們的公共部分即為不等式組的解集．【詳解】解：，解不等式①，得：解不等式②，得：，不等式組的解集為：【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟練掌握一元一次不等式組的解法步驟并正確求解是解題關(guān)鍵．16．（2023春·山西晉中·八年級(jí)統(tǒng)考期中）（1）解不等式：．（2）解不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來．【答案】（1）；（2），詳見解析【分析】（1）先去分母，去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【詳解】（1）解：去分母，去括號(hào)得，移項(xiàng)得，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1得，∴不等式的解為：．（2）解：原不等式組為，解不等式①，得，解不等式②，得，∴原不等式組的解集為．將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式及解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．17．（2023·江蘇揚(yáng)州·統(tǒng)考一模）已知關(guān)于的不等式組無解，求的取值范圍．【答案】【分析】先分別求出兩個(gè)不等式得解集，再根據(jù)不等式組無解得到關(guān)于a的不等式，解不等式即可得到答案．【詳解】解得：解不等式①得：，解不等式②得：，∵不等式組無解，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式組無解的問題，正確求出兩個(gè)不等式得解集是解題的關(guān)鍵．18．（2023春·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）從，，0，1，2這5個(gè)數(shù)中，選一個(gè)數(shù)，使關(guān)于的不等式組有解，且使關(guān)于的一元一次方程的解為負(fù)數(shù)，求的值．【答案】或0或1【分析】表示出不等式組的解集，由不等式組有解確定出的范圍，再表示出方程的解，由方程的解為負(fù)數(shù)確定出的范圍，找出的具體范圍，進(jìn)而確定出的值即可．【詳解】解：不等式組整理得：，要使不等式組有解，可得，解得：，不符合題意，舍去；此時(shí)不等式組的解集為，方程去分母得：，解得：，方程的解為負(fù)數(shù)，，解得：，不符合題意，舍去，的范圍是，的值可以為或0或1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組和一元一次方程相結(jié)合的問題，正確根據(jù)不等式組的解集情況和一元一次方程解的情況求出的取值范圍是解題的關(guān)鍵．19．（2023·山東菏澤·統(tǒng)考一模）第32屆菏澤國際牡丹文化旅游節(jié)計(jì)劃在4月1日至5月31日舉辦，4月7日開幕，主題為“走進(jìn)牡丹之都，遇見花樣荷澤”，宗旨為“唱響牡丹品牌、促進(jìn)文旅升級(jí)、做強(qiáng)幸福產(chǎn)業(yè)、加快動(dòng)能轉(zhuǎn)換”，為配合菏澤“菏澤國際牡丹文化旅游節(jié)”，花農(nóng)孫老伯培育了甲、乙兩種牡丹各若干株，如果培育甲、乙兩種牡丹各一株，那么共需成本500元；如果培育甲種牡丹3株和乙種牡丹2株，那么共需成本1200元．(1)求甲、乙兩種牡丹每株的培育成本分別為多少元？(2)市場調(diào)查顯示，甲種牡丹的市場售價(jià)為每株300元，乙種花木的市場售價(jià)為每株500元．孫老伯決定在將成本控制在不超過30000元的前提下培育兩種牡丹，并使總利潤不少于18000元．若孫老伯培育的乙種花木的數(shù)量比甲種牡丹的數(shù)量的3倍少10株，請問孫老伯應(yīng)該培育甲、乙兩種牡丹各多少株？【答案】(1)甲、乙兩種牡丹每株的培育成本分別為200元和300元；(2)孫老伯應(yīng)該培育甲種花木29株、乙種花木77株或甲種花木30株、乙種花木80株．【分析】（1）根據(jù)題中條件列二元一次方程組，求解即可；（2）設(shè)甲種牡丹的數(shù)量為m株，可表示乙種牡丹的數(shù)量，按照要求用m表示出總成本和總利潤，列一元一次不等式組，求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)甲、乙兩種牡丹每株的培育成本分別為x元、y元，根據(jù)題意，得，解得：答：甲、乙兩種牡丹每株的培育成本分別為200元和300元．（2）設(shè)孫老伯培育甲種牡丹m株，則孫老伯培育乙種牡丹株根據(jù)題意，得，解得：，則或；或；答：孫老伯應(yīng)該培育甲種花木29株、乙種花木77株或甲種花木30株、乙種花木80株．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程和不等式組的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意列方程組，熟練運(yùn)用成本和利潤的計(jì)算公式，其中成本單株成本數(shù)量，利潤單株利潤數(shù)量，本題的易錯(cuò)點(diǎn)是牡丹數(shù)量必須取整．20．（2023春·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）新定義：若一元一次方程的解在一元一次不等式組解集范圍內(nèi)，則稱該一元一次方程為該不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”，例如：方程的解為，而不等式組的解集為，不難發(fā)現(xiàn)在的范圍內(nèi)，所以方程是不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”(1)在方程①；②；③中，不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”是______；（填序號(hào)）(2)若關(guān)于的方程是不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”，求的取值范圍；(3)若關(guān)于的方程是關(guān)于的不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”，且此時(shí)不等式組有4個(gè)整數(shù)解，試求的取值范圍【答案】(1)①②(2)(3)【分析】（1）先求出方程的解和不等式組的解集，再判斷即可；（2）先求出不等式組的解集，然后再解方程求出，最后根據(jù)“關(guān)聯(lián)方程”的定義列出關(guān)于k的不等式組，進(jìn)行計(jì)算即可；（3）先求出不等式組的解集，不等式組有4個(gè)整數(shù)解，即可得出的范圍，然后求出方程的解為，根據(jù)“關(guān)聯(lián)方程”的定義得出關(guān)于的不等式，最后取公共部分即可．【詳解】（1）①，解得；②，解得；③，解得；解不等式得：，解不等式得：，∴的解集為，∵，在范圍內(nèi)，∴不等式組“關(guān)聯(lián)方程”是①②；故答案為：①②；（2）解不等式得：，解不等式得：，∴的解集為，關(guān)于的方程的解為，∵關(guān)于的方程是不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”，∴在范圍內(nèi)∴，解得；（3）解不等式得：，解不等式得：，∴的解集為，∵此時(shí)不等式組有4個(gè)整數(shù)解，∴，解得關(guān)于的方程的解為，∵關(guān)于的方程是不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”，∴在范圍內(nèi)∴，解得，綜上所述，【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，一元一次方程的解，理解材料中的不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”是解題的關(guān)鍵．1．（2022·遼寧阜新·統(tǒng)考中考真題）不等式組的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：由﹣x﹣1≤2，得：x≥﹣3，由0.5x﹣1＜0.5，得：x＜3，則不等式組的解集為﹣3≤x＜3，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．2．（2022·浙江衢州·統(tǒng)考中考真題）不等式組的解集是（

）A． B．無解 C． D．【答案】D【分析】分別解兩個(gè)不等式得到，然后根據(jù)大小小大取中間確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式，解得，解不等式，解得，不等數(shù)組的解集為．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式組，掌握解一元一次不等式組的方法是解題的關(guān)鍵．3．（2022·湖南益陽·統(tǒng)考中考真題）若x＝2是下列四個(gè)選項(xiàng)中的某個(gè)不等式組的一個(gè)解，則這個(gè)不等式組是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】先把不等式組的解集求出來，然后根據(jù)解集判斷x＝2是否是解集一個(gè)解．【詳解】解：A、∵不等式組的解集為x＜﹣1，∴x＝2不在這個(gè)范圍內(nèi)，故選項(xiàng)A不符合題意；B、∵不等式組的解集為﹣1＜x＜1，∴x＝2不在這個(gè)范圍內(nèi)，故選項(xiàng)B不符合題意；C、∵不等式組無解，∴x＝2不在這個(gè)范圍內(nèi)，故選項(xiàng)C不符合題意；D、∵不等式組的解集為x＞1，∴x＝2在這個(gè)范圍內(nèi)，故選項(xiàng)D符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的解集，不等式組解集的確定方法：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無解了．4．（2022·山東濟(jì)寧·統(tǒng)考中考真題）若關(guān)于x的不等式組僅有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（

）A．－4≤a＜－2 B．－3＜a≤－2C．－3≤a≤－2 D．－3≤a＜－2【答案】D【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可解答．【詳解】解：由①得，由②得，因不等式組有3個(gè)整數(shù)解故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組、一元一次不等式組的整數(shù)解，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．5．（2022·福建·統(tǒng)考中考真題）不等式組的解集是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大；同小取??；大小小大中間找，大大小小找不到，確定不等式組的解集．【詳解】解：由，得：，由，得：，則不等式組的解集為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是解題的基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找，大大小小找不到”的原則是解題的關(guān)鍵．6．（2022·山西·中考真題）不等式組的解集是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】求一元一次不等式組的解集即可；【詳解】解：，解得：；，解得：；∴不等式組的解集為：；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查求一元一次不等組的解集，正確計(jì)算是解本題的關(guān)鍵．7．（2022·湖南邵陽·統(tǒng)考中考真題）關(guān)于的不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，則的最大值是（

）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】C【分析】分別對兩個(gè)不等式進(jìn)行求解，得到不等式組的解集為，根據(jù)不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解的條件計(jì)算出的最大值．【詳解】解不等式，，∴，∴，解不等式，得，∴，∴的解集為，∵不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，∴不等式組的整數(shù)解應(yīng)為：2，3，4，∴,∴的最大值應(yīng)為5故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查不等式組的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式組的相關(guān)知識(shí)．8．（2021·山東日照·統(tǒng)考中考真題）若不等式組的解集是，則的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式，得：，且不等式組的解集為，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．9．（2022·四川攀枝花·統(tǒng)考中考真題）如果一元一次方程的解是一元一次不等式組的解．則稱該一元一次方程為該一元一次不等式組的關(guān)聯(lián)方程．若方程是關(guān)于x的不等式組的關(guān)聯(lián)方程，則n的取值范圍是___________．【答案】【分析】解一元一次方程得出方程的解，代入不等式組可得答案．【詳解】解：解方程得，∵為不等式組的解，∴，解得，即n的取值范圍為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式組和一元一次方程，解題的關(guān)鍵是理解并掌握“關(guān)聯(lián)方程”的定義和解一元一次不等式組、一元一次方程的能力．10．（2022·湖北襄陽·統(tǒng)考中考真題）不等式組的解集是_____．【答案】x＞2【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到，確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式①得：x＞1，解不等式②得：x＞2，∴不等式組的解集為x＞2，故答案為：x＞2．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，掌握求不等式公共解集的方法是解題的關(guān)鍵．11．（2022·遼寧丹東·統(tǒng)考中考真題）不等式組的解集為______．【答案】1.5＜x＜6【分析】先解每一個(gè)不等式，再求它們的解集的公共部分．【詳解】解：解不等式得：，解不等式得：，所以不等式組的解集為：1.5＜x＜6，故答案為：1.5＜x＜6．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的解法，熟練解一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．12．（2022·黑龍江·統(tǒng)考中考真題）若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為，則a的取值范圍是________．【答案】【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)已知不等式組的解集即可得出答案．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，關(guān)于的不等式組的解集為，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．13．（2022·黑龍江綏化·統(tǒng)考中考真題）不等式組的解集為，則m的取值范圍為_______．【答案】m≤2【分析】先求出不等式①的解集，再根據(jù)已知條件判斷m范圍即可．【詳解】解：，解①得：，又因?yàn)椴坏仁浇M的解集為x>2∵x>m，∴m≤2，故答案為：m≤2．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集和已知得出m的范圍是解此題的關(guān)鍵．14．（2022·四川達(dá)州·統(tǒng)考中考真題）關(guān)于x的不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是_______．【答案】【分析】首先確定不等式組的解集，先利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍【詳解】解：解不等式①得：，解不等式②得：，不等式組有解,∴不等式組的解集為：

，不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，則整數(shù)解為1，2，3，解得．故答案為：．【點(diǎn)睛】考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．本題要根據(jù)整數(shù)解的取值情況分情況討論結(jié)果，取出合理的答案．15．（2021·湖北荊門·統(tǒng)考中考真題）如果關(guān)于x的不等式組恰有2個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是________．【答案】【分析】求出不等式組的解集，得到其取值范圍，再根據(jù)不等式組有整數(shù)解解答．【詳解】解：，由①得，x>a-3；由②得，x≤4；∵關(guān)于x的不等式組恰有2個(gè)整數(shù)解，∴整數(shù)解為3，4，∴2≤a-3＜3；∴．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，根據(jù)x的取值范圍，得出x的整數(shù)解，然后解不等式即可解出a的值．16．（2022·江蘇淮安·統(tǒng)考中考真題）解不等式組：，并寫出它的正整數(shù)解．【答案】，不等式組的正整數(shù)解為：1，2，3【分析】分別求出每個(gè)不等式的解集，進(jìn)而求出不等式組的解集，再求出不等式組的正整數(shù)解即可．【詳解】解：解不等式得．解不等式得，∴不等式組的解集為：．∴不等式組的正整數(shù)解為：1，2，3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，求不等式組的整數(shù)解，正確求出每個(gè)不等式的解集，進(jìn)而求出不等式組的解集是解題的關(guān)鍵．17．（2022