2024年黑龍江省哈爾濱市第四十七中學(xué)中考二模數(shù)學(xué)試題

哈47中2024屆畢業(yè)班校二模測試——數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分）1.7的相反數(shù)是（）A. B.7 C.-7 D.2.下列計算正確的是（）A. B.C. D.3.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A. B.C. D.4.反比例函數(shù)的圖象位于（）A.第一、三象限 B.第二、四象限C.第一、二象限 D.第二、三象限5.方程的解是（）A. B. C. D.6.如圖所示，準(zhǔn)備在坡角為的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米，那么這兩樹在坡面上的距離AB為（）A.米 B.米 C.米 D.米7.如圖，把繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)某個角度得到，，，則旋轉(zhuǎn)角等于（）A.20° B.40° C.70° D.110°8.如圖，在中，CD是切線，點(diǎn)D為切點(diǎn)，直線CO交于點(diǎn)B、A，，則的度數(shù)為（）A.25° B.50° C.65° D.75°9.如圖，點(diǎn)F是平行四邊形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，直線BF交AD的延長線與點(diǎn)E，則下列結(jié)論錯誤的是（）A. B.C. D.10.某游客為爬上3千米高的山頂看口出，先用1小時爬了2千米休息0.5小時后，用1小時爬上山頂.游客爬山所用時間t與山高h(yuǎn)間的函數(shù)關(guān)系用圖形表示是（）A. B.C. D.二、填空題（每題3分）11.將數(shù)字4700000用科學(xué)記數(shù)法可表示為_________.12.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是__________.13.計算的結(jié)果是_________.14.把多項式分解因式的結(jié)果是__________.15.不等式組的解集是___________.16.一個扇形的圓心角是120°.它的半徑是3cm.則扇形的弧長為__________cm.17.在一個不透明的口袋里裝有除顏色外其它均相同的白球2個，黃球1個，第一次任意摸出一個球不放回，第二次再摸出一個球，則兩次摸到的都是白球的概率為_________.18.二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_________.19.已知等腰三角形的底邊長為8，一個內(nèi)角的正切值為，此三角形的面積為_________.20.如圖，在中，CD為中線，交AC于點(diǎn)E，若，，，則線段EC的長為________.三、解答題21.先化簡，再求值：，其中.22.如圖，在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中，線段AB的端點(diǎn)A、B均在小正方形的頂點(diǎn)上，（1）在圖①中，作以AB為底邊的等腰直三角形ABC，點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上；（2）在圖②中，作以AB為一邊的菱形ABDE（四邊形ABDE不是正方形），點(diǎn)D、E在小正方形的頂點(diǎn)上；（3）求菱形ABDE的面積.23.為迎接2024年中考，某中學(xué)對全校九年級學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)期末模擬考試，并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測試成績作為樣本進(jìn)行分析，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息解答下列問題：（1）這次調(diào)查共抽取了多少名同學(xué)；（2）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）若該中學(xué)九年級共有1000人參加了這次數(shù)學(xué)考試，估計該校九年級共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績可以達(dá)到優(yōu)秀.24.如圖，在中，D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC上，F(xiàn)在DE的延長線上，，連接CF，.（1）如圖1，求證：四邊形DBCF是平行四邊形；（2）如圖2，若，請直接寫出圖中與線段CF相等的所有線段.25.為推進(jìn)全民健身設(shè)施建設(shè)，某體育中心準(zhǔn)備改擴(kuò)建一塊運(yùn)動場地.現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊參與施工，具體信息如下：信息一工程隊每天施工面積（單位：m2）每天施工費(fèi)用（單位：元）甲3000乙2000信息二甲工程隊施工1500m2所需天數(shù)與乙工程隊施工900m2所需天數(shù)相等.（1）求x的值；（2）該工程計劃先由乙工程隊單獨(dú)施工若干天，再由甲工程隊單獨(dú)繼續(xù)施工，兩隊共施工20天，體育中心需要支付施工費(fèi)用不超過45000元，則乙工程隊至少施工多少天.26.在中，弦弦CD，過O作OH⊥CD于H，延長HO交AB于E，連接AO相OD，.（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，連接DE，延長DE交于F，過E作交于W，連接FW和WD，若，求證：；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BF、BW，若，，求WD的長.27.在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線交x軸的正半軸于點(diǎn)D，交y軸的正半軸于點(diǎn)C，拋物線交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A，交x軸的正半軸于點(diǎn)B，.（1）如圖1，求m的值；（2）如圖2，點(diǎn)P在第四象限的拋物線上，過點(diǎn)P作軸交CD于Q，設(shè)PQ為d，點(diǎn)P橫坐標(biāo)為t，求d與t的函數(shù)關(guān)系（不要求寫t的取值范圍）；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接PC交x軸于N，過P作軸于H，延長PH到F，連接EA，延長EA交y軸于F，連接FN并延長至T，使，連接TE，將射線FT繞點(diǎn)F逆時針旋轉(zhuǎn)45°，交直線PQ于點(diǎn)K，交PC于W，若，，求點(diǎn)K的坐標(biāo).

2024哈47中九年極下數(shù)學(xué)校二模0428參考答案1-5.CACBD6-10.BABCD11.12.13.14.15.16.17.18.19.12或4820.21.解：，∵，原式.22.（1）（2）（3）菱形ABCD的面積為823.（1）解：22÷44%=50（名），答：這次調(diào)查共抽取了50名學(xué)生；（2）解：測試成績“中”的學(xué)生人數(shù)為：50×20%=10（名）（3）解：（人），答：估計該校九年級共有200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績可以達(dá)到優(yōu)秀24.（1）證明：∵，∴，又∵，，∴，∴，∵D為AB的中點(diǎn)，∴，∴BD=CF，且，∴四邊形DBCF是平行四邊形；（2）解：與線段CF相等的所有線段為