六年級數(shù)學(xué)下冊教案春全冊

第一單元圓柱與圓錐單元教學(xué)內(nèi)容：面的旋轉(zhuǎn)圓柱的表面積圓柱的體積圓錐的體積單元教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合具體情境和操作活動，引導(dǎo)學(xué)生整體把握“點、線、面、體”之間的聯(lián)系。從多種角度探索圓柱和圓錐的特征。探索圓柱表面積的計算方法，發(fā)展空間觀念。經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計算方法的探索過程，體會“類比”的思想。在解決實際問題中用活所學(xué)知識，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。單元教材分析：學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識了長方體、正方體、圓柱和球，并初步了解了長方形、正方形、圓等平面圖形的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了這些圖形的面積計算，學(xué)生還認(rèn)識了長方體（正方體），掌握了長方體（正方體）表面積與體積的含義及其計算方法。在此基礎(chǔ)上，本單元進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的知識。本單元主要通過五個活動，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)面的旋轉(zhuǎn)（圓柱和圓錐的認(rèn)識）、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積等內(nèi)容，并參與實踐活動。本單元教材編寫力圖體現(xiàn)以下主要特點：1.結(jié)合具體情境和操作活動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“點動成線”“線動成面”“面動成體”的過程，體會“點、線、面、體”之間的聯(lián)系教材的第一個活動體現(xiàn)的內(nèi)容是“由平面圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成幾何體”，這不僅是對幾何體形成過程的學(xué)習(xí)，同時體會面和體的關(guān)系也是發(fā)展空間觀念的重要途徑，這也是教材將此課題目定為“面的旋轉(zhuǎn)”的原因。教材呈現(xiàn)了幾個生活中的具體情境，鼓勵學(xué)生進(jìn)行觀察，激活學(xué)生的生活經(jīng)驗，使學(xué)生經(jīng)歷“點動成線”“線動成面”“面動成體”的過程。在結(jié)合具體情境感受的基礎(chǔ)上，教材又設(shè)計了一個操作活動，通過快速旋轉(zhuǎn)小旗，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合空間想象體會立體圖形的形成過程，發(fā)展空間觀念。教材還提供了若干由面旋轉(zhuǎn)成體的練習(xí)。2.重視操作與思考、想象相結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的空間觀念操作與思考、想象相結(jié)合是學(xué)生認(rèn)識圖形、探索圖形特征、發(fā)展空間觀念的重要途徑。在本單元中，教材重視學(xué)生操作活動的安排，在每個主題活動中都安排了操作活動，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識、發(fā)展空間觀念。如“圓柱的表面積”的教學(xué)中，教材引導(dǎo)學(xué)生通過操作來說明圓柱的側(cè)面展開后是一個怎樣的圖形，并呈現(xiàn)了兩種操作的方法：一種是把圓柱形紙盒剪開，側(cè)面展開后是一個長方形；另一種是用一張長方形紙卷成圓柱形。再如本單元的最后專門安排了一個“用長方形紙卷圓柱形”的實踐活動，先讓學(xué)生用兩張完全一樣的長方形紙，一張橫著卷成一個圓柱形，另一張豎著卷成一個圓柱形，研究兩個圓柱體積的大??；然后組織學(xué)生將兩張完全一樣的長方形紙裁開，把變化形狀后的紙再卷成圓柱形，研究圓柱體積的變化，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，深化對圓柱表面積、體積的認(rèn)識，并體會變量之間的關(guān)系。3.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計算方法的探索過程，體會類比等數(shù)學(xué)思想方法類比是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，是合情推理時常用的方法。教材重視類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法的滲透。在“圓柱的體積”教學(xué)時，教材引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想—驗證說明”的探索過程。由于圓柱和長方體、正方體都是直柱體，而且長方體與正方體的體積都等于“底面積×高”，由此可以產(chǎn)生猜想：圓柱的體積計算方法也可能是“底面積×高”。在形成猜想后，教材再引導(dǎo)學(xué)生“驗證說明”自己的猜想。在“圓錐的體積”教學(xué)時，教材繼續(xù)滲透類比的思想，再次引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想—驗證說明”的探索過程。另外，教材還注意轉(zhuǎn)化、化曲為直等思想方法的滲透，如在驗證說明“圓柱的體積＝底面積×高”時，引導(dǎo)學(xué)生把圓柱切割拼成近似的長方體進(jìn)行研究，體現(xiàn)了化曲為直的思想方法。4.在解決實際問題中鞏固所學(xué)知識，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系圓柱和圓錐的知識在生活中有著較為廣泛的應(yīng)用，教材在編排練習(xí)時，選擇了來自于現(xiàn)實生活的問題，引導(dǎo)學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決問題。如學(xué)習(xí)“圓柱的表面積”時，鼓勵學(xué)生計算薯片盒的包裝紙的大小、通風(fēng)管需要的鐵皮的面積、壓路機壓路的面積等，由于實際情形變化比較多，需要學(xué)生根據(jù)實際情況靈活地選擇有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計算。在學(xué)習(xí)“圓柱和圓錐的體積”后，教材鼓勵學(xué)生計算水桶的容積、圓木的體積、圓錐形小麥堆的體積、鉛錘的質(zhì)量等。這些實際問題的解決，將使學(xué)生鞏固對所學(xué)知識的理解，體會數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛應(yīng)用，豐富對現(xiàn)實空間的認(rèn)識，逐步形成學(xué)好數(shù)學(xué)的情感和態(tài)度。課時安排：12課時教學(xué)內(nèi)容：面的旋轉(zhuǎn)教學(xué)目標(biāo)：通過初步認(rèn)識圓柱和圓錐使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。通過觀察和動手操作等，初步體會“點、線、面、體”之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程，認(rèn)識圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征，知道圓柱和圓錐的各部分名稱。教學(xué)重點：1、聯(lián)系生活，在生活中辨認(rèn)圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形的形狀來。2、通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點。教學(xué)難點：通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點。教學(xué)用具：各種面、圓柱和圓錐模型。教學(xué)方法：講授法與演示法。教學(xué)過程：活動一如圖：將自行車后輪架支起，在后車車條上系上彩帶。轉(zhuǎn)動后車輪，觀察并思考彩帶隨著車輪轉(zhuǎn)動后形成的圖形是什么？學(xué)生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象（彩帶隨著車輪的轉(zhuǎn)動形成了圓）說明自己的想法，并體驗：點動成線活動二觀察下面各圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生發(fā)現(xiàn)：風(fēng)箏的每一個節(jié)連起來看，形成了一個長方形；雨刷器掃過后形成一個半圓形學(xué)生體驗：線動成面活動三如圖：用紙片和小棒做成下面的小旗，快速的旋狀小棒，觀察并想象旋轉(zhuǎn)后形成的圖形，再連一連。1、學(xué)生實際動手操作，然后根據(jù)想象的圖形連線1——1（圓柱）2——3（球）3——4（圓錐）4——2（圓臺）2、介紹：圓柱、圓錐、球的名稱。并請學(xué)生根據(jù)自己的觀察介紹一下這幾個立體圖形的特點。指名請學(xué)生說。小結(jié)：我們學(xué)過的長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形，今天我們學(xué)習(xí)的圓柱、圓錐和球也是立體圖形，只是與長方體、正方體不同，圍成的圖形上可能有曲面。找一找請你找一找我們學(xué)過的立體圖形說一說圓柱與圓錐有什么特點？和小組的同學(xué)互相說一說圓柱：有兩個面是大小相同的圓，有另一個面是曲面。圓錐：它是由一個圓和一個曲面組成的。認(rèn)一認(rèn)圓柱的上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱有一個曲面，叫做側(cè)面。圓柱兩個底面之間的距離叫做高。圓錐的底面是一個圓。圓錐的側(cè)面是一個曲面。從圓錐頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。(教師畫出平面圖進(jìn)行講解。并在圖上標(biāo)出各部分的名稱。)練一練找一找，下圖中哪些部分的形狀是圓柱或者圓錐？再和同學(xué)們說一說生活中哪些物體的形狀是圓柱或者圓錐的。下面圖形中是圓柱或圓錐的在括號里寫出圖形的名稱，并標(biāo)出地面的直徑和高。3.想一想，連一連4.應(yīng)用題。教學(xué)內(nèi)容：圓柱的表面積第一課時教學(xué)目標(biāo)：能根據(jù)具體情境，靈活運用圓柱表面積的計算方法解決生活中一些簡單的問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系通過想象、操作等活動，知道圓柱側(cè)面展開后可以是一個長方形，加深對圓柱特征的認(rèn)識，發(fā)展空間觀念。結(jié)合具體情境和動手操作，探索圓柱側(cè)面積的計算方法，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。教學(xué)重點：使學(xué)生認(rèn)識圓柱側(cè)面展開圖的多樣性。教學(xué)難點：學(xué)生能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、表面積的計算公式。教學(xué)用具：課件、圓柱體的瓶子、剪子。教學(xué)方法：講授法與演示法。教學(xué)類型：新授課。教學(xué)時間：一課時。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引起興趣。拿出圓柱體茶葉罐，誰能說說圓柱由哪幾部分組成的？想一想工人叔叔做這個茶葉罐是怎樣下料的？（學(xué)生會說出做兩個圓形的底面再加一個側(cè)面）那么大家猜猜側(cè)面是怎樣做成的呢？（說說自己的猜想）二、自主探究，發(fā)現(xiàn)問題。研究圓柱側(cè)面積1、獨立操作：利用手中的材料（紙質(zhì)小圓柱，長方形紙，剪刀），用自己喜歡的方式驗證剛才的猜想。2、觀察對比：觀察展開的圖形各部分與圓柱體有什么關(guān)系？3、小組交流：能用已有的知識計算它的面積嗎？4、小組匯報。（選出一個學(xué)生已經(jīng)展開的圖形貼到黑板上）

重點感受：圓柱體側(cè)面如果沿著高展開是一個長方形。（這里要強調(diào)沿著高剪）這個長方形與圓柱體上的那個面有什么關(guān)系？(長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高）長方形的面積＝圓柱的側(cè)面積即

長×寬

＝底面周長×高，所以，圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高

S側(cè)

==

C

×

h如果已知底面半徑為r，圓柱的側(cè)面積公式也可以寫成：S側(cè)=2∏r×h如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢？學(xué)生動手操作,動筆驗證,得出了同樣適用的結(jié)論。（因為剛才學(xué)生是用自己喜歡的方式剪開的，所以可能已經(jīng)出現(xiàn)了這種情況。此時可以讓已經(jīng)得出平行四邊形的學(xué)生介紹一下他的剪法，然后大家拿出準(zhǔn)備好的圓柱紙盒用此法展開）研究圓柱表面積1、現(xiàn)在請大家試著求出這個圓柱體茶葉罐用料多少。學(xué)生測量，計算表面積。

2、圓柱體的表面積怎樣求呢？得出結(jié)論：圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×23、動畫：圓柱體表面展開過程三、實際應(yīng)用1、解決書上的例題2、填空圓柱的側(cè)面沿著高展開可能是（

）形，也可能是（

）形。第二種情況是因為（

）。3、要求一個圓柱的表面積，一般需要知道哪些條件（

）。4、教材第六頁試一試。四、板書：圓柱體的表面積圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高→S側(cè)＝ch

↓↑↑

長方形面積＝長×寬

圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2五、教學(xué)后記：第二課時教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。2、掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。教學(xué)重點：掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。

教學(xué)難點：圓柱表面積的實際應(yīng)用。教學(xué)方法：演示法與練習(xí)法。教學(xué)過程

：一、基本練習(xí)說說計算方法二、實際應(yīng)用求壓路的面積是求什么？說自己的想法，獨立解答。三、實踐活動第三課時教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。2、掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。教學(xué)重點：掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。

教學(xué)難點：圓柱表面積的實際應(yīng)用。教學(xué)方法：演示法與練習(xí)法。教學(xué)類型：練習(xí)課。教學(xué)過程

：實際應(yīng)用1、2、小結(jié)：教學(xué)內(nèi)容：圓柱的體積第一課時教學(xué)目標(biāo)：通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。通過圓柱體體積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。教學(xué)重點：圓柱體體積的計算。教學(xué)難點：圓柱體體積公式的推導(dǎo)。教學(xué)用具：圓柱體學(xué)具、課件。教學(xué)方法：練習(xí)法與討論法。教學(xué)類型：新授課。教學(xué)過程：復(fù)習(xí)引新

1．求下面各圓的面積(回答)。

(1)r=1厘米；

(2)d=4分米；

(3)C=6.28米。

要求說出解題思路。

2．想一想：學(xué)習(xí)計算圓的面積時，是怎樣得出圓的面積計算公式的?指出：把一個圓等分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。

3．提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?

4．已知長方體的底面積s和高h(yuǎn)，怎樣計算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積×高)二、探索新知根據(jù)學(xué)過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)怎樣計算圓柱的體積呢?我們能不能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說的轉(zhuǎn)化成一個長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的立體圖形來計算呢，現(xiàn)在我們大家一起來討論。

3．公式推導(dǎo)。(有條件的可分小組進(jìn)行)

(1)請同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。

(2)回顧圓面積公式的推導(dǎo)。(切拼轉(zhuǎn)化)

(3)探索求圓柱體積的公式。

根據(jù)圓面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長方形的思路，我們也可以運用切拼轉(zhuǎn)化的方法把圓柱體變成學(xué)過的幾何形體來推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式。你能想出怎樣切、拼轉(zhuǎn)化嗎?請同學(xué)們仔細(xì)觀察以下實驗，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關(guān)系。教師演示圓柱體積公式推導(dǎo)演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數(shù)量一般為16個)，然后把圓柱切開，照下圖拼起來，(圖見教材)就近似于一個長方體?？梢韵胂?，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

(4)討論并得出結(jié)果。你能根據(jù)這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積

相等，這個長方體的高與圓柱體的高相等。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是：圓柱的體積=底面積×高

(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示：(板書：V=Sh)

(5)小結(jié)。

圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件？

4．教學(xué)算一算，審題。提問：你能獨立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?最后結(jié)果用體積單位)

教學(xué)“試一試”小結(jié)：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。鞏固練習(xí)課堂小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的?指出：這節(jié)課，我們通過轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長方體，(在課題下板書：圓柱些長方體)得出了圓柱體的體積計算公式V=Sh。五、教學(xué)后記：第二課時教學(xué)目標(biāo)：1．進(jìn)一步理解和掌握圓柱的體積計算公式，并能應(yīng)用到實際解決問題中。2．

培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識“轉(zhuǎn)化”的思考方法。

教學(xué)重點：理解和掌握圓柱的體積計算公式。教學(xué)難點

：圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。教學(xué)方法：練習(xí)法與講述法。教學(xué)類型：練習(xí)課。教學(xué)時間：一課時教學(xué)過程：一、基本練習(xí)二、實際應(yīng)用1.說解題思路：這道題的注意的地方：單位的統(tǒng)一2.說說哪個體積大？為什么？三、實踐活動四、教學(xué)后記：圓錐的體積第一課時教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解求圓錐體積的計算公式．2、會運用公式計算圓錐的體積．3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力，讓學(xué)生認(rèn)識“轉(zhuǎn)化”的思考方法。教學(xué)重點：圓錐體體積計算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)難點：正確理解圓錐體積計算公式。教學(xué)方法：演示法與探討法。教學(xué)類型：新授課。教學(xué)過程：一、鋪墊孕伏1、提問：（1）圓柱的體積公式是什么？（2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高。2、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題。（板書：圓錐的體積）二、探究新知。（一）指導(dǎo)探究圓錐體積的計算公式。1、教師談話：下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法，老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土，實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里，倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？2、學(xué)生分組實驗。學(xué)生匯報實驗結(jié)果：①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿。②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿。③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿。4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的。板書：5、推導(dǎo)圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式。板書：6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？7、反饋練習(xí)：圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）。圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）。（二）算一算學(xué)生獨立計算，集體訂正，說說解題方法。三、全課小結(jié)通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）第二課時教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步掌握圓柱和圓錐體積的計算方法，能正確熟練地運用公式計算圓錐的體積。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力和動手操作的能力。進(jìn)一步熟悉圓錐的體積計算。教學(xué)難點：圓錐的體積計算。教學(xué)重點：圓錐的體積計算。教學(xué)方法：講授法。教學(xué)類型：新授課。教學(xué)過程：一、基本練習(xí)，復(fù)習(xí)圓錐體積計算公式。相鄰兩個面積單位之間的進(jìn)率是多少？相鄰兩個體積單位之間的進(jìn)率是多少？二、實際應(yīng)用三、實踐活動四、教后記：正比例和反比例單元教學(xué)內(nèi)容：變化的量正比例畫一畫反比例觀察與探究圖形的縮放比例尺單元教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合具體情境，體會生活中存在著大量互相依賴的變量；在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關(guān)系。結(jié)合豐富的實例，認(rèn)識正比例或者反比例；能根據(jù)正比例和反比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例或反比例。能找出生活中成正比例和反比例的實例，會利用正、反比例的有關(guān)指示解決一些簡單的生活問題。通過觀察、操作與交流，體會比例持產(chǎn)生的必要性和實際意義，了解比例尺的含義。運用比例尺的有關(guān)知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學(xué)會解決生活中的一些實際問題。單元教材分析：單元教材分析這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過比的意義、比的化簡與比的應(yīng)用的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本單元教材編寫力圖體現(xiàn)以下主要特點。：1.提供具體情境，使學(xué)生體會生活中存在大量互相依賴的量我們生活在一個變化的世界中，從數(shù)學(xué)的角度研究變量和變量之間的關(guān)系，將有助于人們更好地認(rèn)識現(xiàn)實世界、預(yù)測未來。同時，研究現(xiàn)實世界中的變化規(guī)律，也使學(xué)生從常量的世界進(jìn)入了變量的世界，開始接觸一種新的思維方式。我們知道，函數(shù)（函數(shù)可以直觀地理解為：在一個變化過程中有兩個變量x,y,對于x的每一個變化的值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，y就叫做x的函數(shù)）是研究現(xiàn)實世界變量之間關(guān)系的一個重要模型，對它的學(xué)習(xí)一直是中學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個重要內(nèi)容。而國際數(shù)學(xué)課程發(fā)展的趨勢表明，對變量之間關(guān)系的探索、描述應(yīng)從小學(xué)階段非正式地開始，早期對函數(shù)的豐富經(jīng)歷是十分重要的。其實，以前學(xué)習(xí)的探索數(shù)、形的變化規(guī)律，字母表示數(shù)等，已經(jīng)為學(xué)生積累了研究變量之間關(guān)系的經(jīng)驗，而本章的正比例、反比例本身就是兩個重要的函數(shù)。函數(shù)是刻畫變量之間相互關(guān)系的重要模型，體會函數(shù)思想需要豐富的情境，學(xué)生將在這些情境中，感受到生活中存在著大量變量，有的變量之間是存在一定關(guān)系的，一個變量隨另一個變量的變化而變化。因此，在正式學(xué)習(xí)正比例、反比例之前，教材設(shè)計了三個具體情境，通過學(xué)生感興趣的日常生活中的問題，使他們體會變量和變量之間相互依賴的關(guān)系，并嘗試對這些關(guān)系進(jìn)行大致地描述。多種研究表明，為了有助于學(xué)生對函數(shù)思想的理解，應(yīng)使他們對函數(shù)的多種表示———數(shù)值表示（表格）、圖像表示、解析表示（關(guān)系式），有豐富的經(jīng)歷。因此，教材在呈現(xiàn)具體情境中變量之間的關(guān)系時，分別運用了表格表示、圖像表示、關(guān)系式表示的方法。在后面正比例、反比例的學(xué)習(xí)中，也十分重視三種方式的結(jié)合。2．提供豐富情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出正、反比例的過程正比例關(guān)系、反比例關(guān)系是數(shù)學(xué)中比較重要的數(shù)量關(guān)系，同時，學(xué)生理解正比例、反比例的意義往往比較困難。為此，教材密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，設(shè)計了系列情境，讓學(xué)生體會生活中存在大量相關(guān)聯(lián)的量，它們之間的關(guān)系有著共同之處，從而引發(fā)學(xué)生的討論和思考，并通過對具體問題的討論，使學(xué)生認(rèn)識成正比例的量、成反比例的量以及正比例、反比例在生活中的廣泛存在。這些系列情境也為學(xué)生理解“正比例”“反比例”的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例，例如教材從不同的角度（實際生活、圖形）提供了有利于學(xué)生探索并理解正比例意義的情境，這些情境中既包括“時間與路程”“購買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量”等生活情境，也包括正方形周長與邊長、面積與邊長等數(shù)學(xué)情境，情境中有正例也有反例，以引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象概括出正比例的過程。3.注重引導(dǎo)學(xué)生利用“正、反比例”的意義解決實際問題，關(guān)注知識之間的聯(lián)系正、反比例在生活中有著廣泛的應(yīng)用，教材不僅僅是在引入時為學(xué)生提供了豐富的現(xiàn)實情境，還鼓勵學(xué)生尋找生活情境中成“正、反比例”的量。如，設(shè)計“找一找生活中成正、反比例的例子，并與同伴交流”的題目，使學(xué)生認(rèn)識到正、反比例的知識與日常生活的密切聯(lián)系。同時，教材還特別注重知識之間的聯(lián)系，呈現(xiàn)了大量學(xué)生以前學(xué)過的量與量之間的關(guān)系，鼓勵學(xué)生判斷它們之間的關(guān)系。如，底一定時，平行四邊形的面積與高；圓的周長與直徑。4.在畫圖或解決實際問題等的活動中，體驗比例尺的應(yīng)用對于比例尺的知識，學(xué)生并不陌生，生活經(jīng)驗比較豐富，如地圖上的比例尺等。盡管如此，比例尺的應(yīng)用對于學(xué)生來說還是比較抽象的，教材結(jié)合具體的活動和實例，貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗，讓學(xué)生感受到比例尺的廣泛應(yīng)用。如，在探究活動中，通過在方格紙上畫小貓圖，討論哪只小貓長得更像樂樂，讓學(xué)生初步體會比例尺的應(yīng)用。再如，在實踐活動中，通過畫自己臥室的平面圖，設(shè)計巨人的教室，進(jìn)一步體會比例尺在生活中的應(yīng)用。同時，通過“你知道嗎”欄目中的知識，了解比例尺的另一種形式，拓寬學(xué)生的視野。課時安排：15課時變化的量教學(xué)目標(biāo)：1．結(jié)合具體目標(biāo)，體會生活中存在著大量互相依存的變量。2．在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關(guān)系。教學(xué)重點：結(jié)合具體目標(biāo)，體會生活中存在著大量互相依存的變量。教學(xué)難點：在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關(guān)系。教學(xué)方法：講述法與比較法。教學(xué)類型：新授課。教學(xué)用具：課件教學(xué)過程：活動一：觀察并回答。下表是小明的體重變化情況。觀察表中所反映的內(nèi)容，搞清楚表中所涉及的量是哪兩個量？觀察后請回答。2、

上表中哪些量在發(fā)生變化？3、

說一說小明10周歲前的體重是如何隨年齡增長而變化的？小結(jié)：小明的體重隨年齡的增長而變化。2—6歲和6---10歲是體重的增長高峰。說明這兩個階段是孩子成長的重要階段。4、體重一直會隨年齡的增長而變化嗎？這說明了什么？說明：體重和年齡是一組相關(guān)聯(lián)的量。但體重的增長是隨著人的生長規(guī)律而確定的。教育學(xué)生要合理飲食，適當(dāng)控制自己的體重?；顒佣厚橊劚环Q為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化。觀察書上統(tǒng)計圖：圖中所反映的兩個變化的量是哪兩個？橫軸表示什么？縱軸表示什么？同桌兩人觀察并思考，得出結(jié)論后，記錄在書上，然后再在全班匯報說明。3、

一天中，駱駝的體溫最高是多少？最低是多少？4、

一天中，在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？5、

第二天8時駱駝的體溫與前一天8時的體溫有什么關(guān)系？6、

駱駝的體溫有什么變化變化的規(guī)律嗎？活動三：某地的一位學(xué)生發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間有如下的近似關(guān)系。1、

蟋蟀1分叫的次數(shù)除以7再加3，所得的結(jié)果與當(dāng)時的氣溫值差不多。2、

如果用t表示蟋蟀每分叫的次數(shù)，你能用公式表示這個近似關(guān)系嗎？請你寫出這個關(guān)系式，全班展示，交流。3、

你還發(fā)現(xiàn)生活中有哪兩個量之間具有變化的關(guān)系？它們之間是怎樣變化的？四人小組交流你收集到的信息，選派代表請舉例說明。4、

你還發(fā)現(xiàn)我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識中有哪些量之間具有變化的關(guān)系？全課小結(jié)：今天我們研究的兩個量都是相關(guān)聯(lián)的。它們之間在變化的時候都具有一定的關(guān)系。下一節(jié)課我們將深入研究具有相關(guān)聯(lián)的兩個量，在變化時有相同的變化特征，這樣的知識在數(shù)學(xué)上的應(yīng)用。教學(xué)后記：

正比例教學(xué)目標(biāo)：1．利用正比例解決一些簡單的生活問題，感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。2．能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。3．結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識正比例。教學(xué)重點：結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識正比例。能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。教學(xué)難點：能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。教學(xué)用具：課件教學(xué)方法：講述法與練習(xí)法。教學(xué)類型：新授課。教學(xué)過程：活動一：在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。（一）情境一：1、

觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情況填入表格中。請根據(jù)你的觀察，把數(shù)據(jù)填在表中。2、填完表以后思考：正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化是否有關(guān)系？它們的變化分別有怎樣的規(guī)律？規(guī)律相同嗎？說說從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么？3、

小結(jié)：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定都是4。正方形的面積一邊長的比是邊長，是一個不確定的值。說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。（二）情境二：1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下：2、請把下表填寫完整。3、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：路程與時間的比值（速度）相同。（三）情境三：1、一些人買一種蘋果，購買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下。2、把表填寫完整。3、從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值（也就是單價）相同。4、說說以上兩個例子有什么共同的特點。小結(jié)：路程隨時間的變化而變化，在變化過程中路程與時間的比值相同；應(yīng)付的錢數(shù)隨購買蘋果的質(zhì)量的變化而變化，在變化過程中應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值相同。5、正比例關(guān)系：（1）時間增加，所走的路程也相應(yīng)增加，而且路程與時間的比值（速度）相同。那么我們說路程和時間成正比例。（2）購買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量有什么關(guān)系？6、觀察思考成正比例的量有什么特征？一個量隨另一個量的變化而變化，在變化過程中這兩個量的比值相同。（四）想一想：1、正方形的周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什么？師小結(jié)：（1）正方形的周長隨邊長的變化而變化，并且周長與邊長的比值都是4，所以正方形的周長與邊長成正比例。請你也試著說一說。（2）正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個變化的值，所以正方形的面積和邊長不成正比例。2、小明和爸爸的年齡變化情況如下：小明的年齡/歲67891011爸爸的年齡/歲3233（1）

把表填寫完整。（2）

父子的年齡成正比例嗎？為什么？（3）

爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加，爸爸歲數(shù)也增加，但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時間發(fā)生變化，不是一個確定的值，所以父子的年齡不成正比例。與同桌交流，再集體匯報，在老師的小結(jié)中感受并總結(jié)正比例關(guān)系的特征。活動二：練一練。1、

判斷下面各題中的兩個量，是否成正比例，并說明理由。（1）

每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。（2）

一個人的身高和年齡。（3）

寬不變，長方形的周長與長。2、

根據(jù)下表中平行四邊形的面積與高相對應(yīng)的數(shù)值，判斷當(dāng)?shù)资?厘米的時候，它們是是成正比例，并說明理由。平行四邊形的面積隨高的變化而變化，即平行四邊形的面積與高的比值不變，所以平行四邊形的面積與高成正比例。（也可以用公式進(jìn)行說明）。3、

買郵票的枚數(shù)與應(yīng)付的錢數(shù)成正比例嗎？填寫表格。先填寫表格，再說明理由。應(yīng)付的錢數(shù)隨購買的枚數(shù)的變化而變化，而且比值不便。所以應(yīng)付的錢數(shù)與買郵票的枚數(shù)成正比例。4、找一找生活中成正比例的例子。5、先自己獨立完成，然后集體訂正，說理由。教學(xué)后記：畫一畫教學(xué)目標(biāo)：1、

在具體情境中，通過“畫一畫”的活動，初步認(rèn)識正比例圖象。2、

會在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點，并能在圖中根據(jù)一個變量的值估計它所對應(yīng)的變量的值。3、

利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡單問題。教學(xué)重點：在具體情境中，通過“畫一畫”的活動，初步認(rèn)識正比例圖象。會在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點，并能在圖中根據(jù)一個變量的值估計它所對應(yīng)的變量的值。教學(xué)難點：會在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點，并能在圖中根據(jù)一個變量的值估計它所對應(yīng)的變量的值。利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡單問題。教學(xué)方法：練習(xí)法與比較法。教學(xué)類型：練習(xí)課。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)活動一；判斷下面的量是否成正比例關(guān)系？1、

每行人數(shù)一定，總?cè)藬?shù)和行數(shù)。2、

長方形的長一定，寬和面積。3、

長方體的底面積一定，體積和高。4、

分子一定，分母和分?jǐn)?shù)值。5、

長方形的周長一定，長和寬。6、

一個自然數(shù)和它的倒數(shù)。7、

正方形的邊長與周長。8、

正方形的邊長與面積。9、

圓的半徑與周長。10、

圓的面積與半徑。11、

什么樣的兩個量叫做成正比例的量？二、新授活動二：探索一個數(shù)與它的5倍之間的關(guān)系。1、

求出一個數(shù)的5倍，填寫書上表格。自己獨立完成。2、

判斷一個數(shù)的5倍和這個數(shù)有怎樣的關(guān)系？說說你判斷的理由小結(jié)：一個數(shù)和它的5倍之間具有正比例關(guān)系。3、

根據(jù)上表，說出下圖中各點的含義。（圖見書上）。請觀察橫軸表示什么？縱軸表示什么？然后說說各點表示的含義。4、

連接各點，你發(fā)現(xiàn)了什么？注：所描的點都在同一條直線上。5、

利用書上的圖，把下表填完整。6、

估計并找一找這組數(shù)據(jù)在統(tǒng)計圖上的位置。自己獨立完成。在統(tǒng)計圖上估計一下，看看自己估計地是否準(zhǔn)確

三、練習(xí)活動三：試一試。1、

在下圖中描點，表示第20頁兩個表格中的數(shù)量關(guān)系。2、

思考；連接各點，你發(fā)現(xiàn)了什么？

活動四：練一練。1、

圓的半徑和面積成正比例關(guān)系嗎？為什么？教師講解：因為圓的面積和半徑的比值不是一個常數(shù)。2、

乘船的人數(shù)與所付船費為：（數(shù)據(jù)見書上）（1）

將書上的圖補充完整。（2）

說說哪個量沒有變？（3）

乘船人數(shù)與船費有什么關(guān)系？（4）

連接各點，你發(fā)現(xiàn)了什么？每人所需的乘船費用沒有變化。乘船費用與人數(shù)成正比例。所有的點都在一條直線上。3、

回答下列問題：（1）圓的周長與直徑成正比例嗎？為什么？圓的周長與直徑成正比例關(guān)系。（2）

根據(jù)右圖，先估計圓的周長，再實際計算。（3）

直徑為5厘米的圓的周長估計值為（），實際計算值為（）。（4）

直徑為15厘米的圓的周長估計值為（），實際計算值為（）。4、把下表填寫完整。試著在第一題的圖上描點，并連接各點，你發(fā)現(xiàn)了什么？（表格見書上）所有的點都在同一條直線上。四、教學(xué)后記：反比例教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合豐富的實例，認(rèn)識反比例。2、能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。3、利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點：認(rèn)識反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。教學(xué)難點：認(rèn)識反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。教學(xué)方法：講授法與練習(xí)法。教學(xué)類型：新授課。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1、什么是正比例的量？2、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例？為什么？（1）工作效率一定，工作時間和工作總量。（2）每頭奶牛的產(chǎn)奶量一定，奶牛的頭數(shù)和產(chǎn)奶總量。（3）正方形的邊長和它的面積。二、導(dǎo)入新課利用反義詞來導(dǎo)入今天研究的課題。今天研究兩種量成反比例關(guān)系的變化規(guī)律。三、進(jìn)行新課情境（一）認(rèn)識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：加法表中和是12，一個加數(shù)隨另一個加數(shù)的變化而變化；乘法表中積是12，一個乘數(shù)隨另一個乘數(shù)的變化而變化。情境（二）讓學(xué)生把汽車行駛的速度和時間的表填完整，當(dāng)速度發(fā)生變化時，時間怎樣變化？每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？獨立觀察，思考同桌交流，用自己的語言表達(dá)。寫出關(guān)系式：速度×?xí)r間=路程（一定）觀察思考并用自己的語言描述變化關(guān)系乘積（路程）一定。情境（三）把杯數(shù)和每杯果汁量的表填完整，當(dāng)杯數(shù)發(fā)生變化時，每杯果汁量怎樣變化？每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？用自己的語言描述變化關(guān)系。寫出關(guān)系式：每杯果汁量×杯數(shù)=果汗總量（一定）5、以上兩個情境中有什么共同點？引導(dǎo)小結(jié)：都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系?；顒铀模合胍幌隤26頁第1、2、3題關(guān)系式：X×Y=K（一定）教學(xué)后記：觀察與探究教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生嘗試用圖表示成反比例的量之間的關(guān)系，利用圖進(jìn)一步認(rèn)識反比例。2、滲透事物之間都是相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點，初步滲透函數(shù)思想。教學(xué)重點：動手操作，用圖表示成反比例的量之間的關(guān)系。教學(xué)重點：利用圖進(jìn)一步認(rèn)識反比例。教學(xué)方法：觀察法與探討法。教學(xué)類型：新授課。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)長方形面積一定，長與寬成反比例嗎？為什么？二、新課。呈現(xiàn)情境這節(jié)課我們用圖表表示成反比例的量之間的關(guān)系。用x、y表示面積為24cm2的長方形相鄰的兩條邊長，它們的變化關(guān)系如下表。略1、觀察表格，根據(jù)數(shù)據(jù)在方格紙上畫出這8個長方形。2、把圖中的點用平滑的曲線依次連起來。3、長和寬是怎樣變化的？有什么規(guī)律？—長擴大，寬縮小，相對應(yīng)的長和寬的乘積是24。關(guān)系式：長×寬=長方形面積（一定）4、圖上的點A、B、C、D……在一條直線上嗎？三、小結(jié)：四、教學(xué)后記：教學(xué)內(nèi)容：圖形的放縮教學(xué)目標(biāo)：1、通過觀察、操作，體會比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴大或縮小的實際意義。2、通過圖形的放縮，結(jié)合具體情境，感受圖形的相似。教學(xué)重點：體會比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴大或縮小的實際意義。教學(xué)難點：體會比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴大或縮小的實際意義。教學(xué)方法：比較法與練習(xí)法。教學(xué)類型：新授課。教學(xué)過程：呈現(xiàn)情境圖討論誰畫得像呢？引導(dǎo)學(xué)生分析這三名學(xué)生是如何畫的。1、笑笑：圖中的長與實際的長的比量多少？圖中的寬與實際的寬的比是多少？笑笑是按相同的比來畫。2、淘氣：圖中的長與寬的比是多少？淘氣也是按相同的比來畫。小結(jié)：3、他們都是按相同的比來畫，所以都畫得像。4、為什么同樣大小的賀卡，卻畫出大小不同的長方形，而且有的像，有的不像呢？5、將較大的長方形畫成較小的長方形，首先可能量出原來的長和寬縮+相同的倍數(shù)，才能畫得像。畫一畫探究活動：P28引導(dǎo)學(xué)生把原來的長和寬按3：2擴大。小組交流后，獨立操作，教師指導(dǎo)。教學(xué)后記：教學(xué)內(nèi)容：比例尺教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體情境，認(rèn)識比例尺，能根據(jù)圖上距離，實際距離，比例尺中的兩個量求第三個量。2、運用比例尺的有關(guān)知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學(xué)會解決生活中的一些實際問題，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點：認(rèn)識比例尺，能根據(jù)三個量中的兩個量求第三個量，運用比例尺的知識解決實際問題的能力。教學(xué)難點：認(rèn)識比例尺，能根據(jù)三個量中的兩個量求第三個量，運用比例尺的知識解決實際問題的能力。教學(xué)方法：講述法與練習(xí)法。教學(xué)類型：新授課。教學(xué)過程：一、呈現(xiàn)情境圖二、思考、討論。我家的房屋平面圖1、比例尺1：100是什么意思？圖上距離2、比例尺=--------------實際距離3、獨立完成P30頁第2、3題。4、P30頁第4題，怎樣求窗戶的圖上距離？注意比成相成的單位后再計算。5、指導(dǎo)完成P30頁第5題。注意求比例尺時，圖上距離與實際距離的單位要統(tǒng)一。三、試一試，練一練。P31頁第1題，說明清楚兩地距離一般假設(shè)是直線距離，計算時，注意單位換算。P31頁第2題，自己嘗試獨立完成。放手讓學(xué)生自己研究。教師對困難的學(xué)生加以指導(dǎo)教學(xué)后記：整理和復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容：教材73—75頁及做一做，練習(xí)十五第1題、第3題、第4題。知識教學(xué)點：1.使學(xué)生比較系統(tǒng)地、牢固地掌握有關(guān)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)知識。2.進(jìn)一步弄清概念間的聯(lián)系與區(qū)別。教學(xué)重點：使學(xué)生比較系統(tǒng)地、牢固地掌握整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)知識。教學(xué)難點：弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別。教學(xué)類型：復(fù)習(xí)課。教學(xué)課時：2課時。教具學(xué)具準(zhǔn)備：投影儀、投影片。教學(xué)步驟一、鋪墊孕伏1.投影出示一組數(shù)：90%、7、8、2.35……讓同學(xué)們分類填數(shù)：2.導(dǎo)入：上題同學(xué)們填的很正確，這就是我們在小學(xué)階段學(xué)習(xí)的幾種數(shù)：整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)。（板書）這節(jié)課我們就把這幾種數(shù)的意義和有關(guān)知識進(jìn)行一下整理和復(fù)習(xí)。（板書課題：數(shù)的意義）二、探求新知1.整數(shù)。先以小組為單位回憶一下小學(xué)階段學(xué)習(xí)過的有關(guān)整數(shù)的知識有哪些？各自的意義是什么。由一人記錄。然后交流。待全班交流以后，教師出示下面的圖解，說明整數(shù)的范圍：（板書如下）教師說明：在小學(xué)只學(xué)大于0和等于0的整數(shù)，進(jìn)入初中就要學(xué)習(xí)小于0的整數(shù)。想一想：自然數(shù)有什么特征？學(xué)生小組議論，全班交流。最后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：最小的自然數(shù)是1，沒有最大的自然數(shù)，說明自然數(shù)的個數(shù)是無限的。“1”是自然數(shù)的單位，任何自然數(shù)都是由若干個1組成的。2.分?jǐn)?shù)。（1）引導(dǎo)學(xué)生思考：①把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫什么數(shù)？（分?jǐn)?shù)）表示其中一份的數(shù)是這個分?jǐn)?shù)的什么？（分?jǐn)?shù)單位）②在整數(shù)范圍內(nèi)能計算2÷9嗎？有了分?jǐn)?shù)以后能計算嗎？為什么？學(xué)生思考、議論后做出回答。（2）填空練習(xí)：就成了整數(shù)。（3）教師說明：兩個數(shù)相除，它們的商可以用分?jǐn)?shù)表示。（4）教師提問：同學(xué)們想一想，分?jǐn)?shù)可以分為哪幾類？教師接著問：誰能說出真、假分?jǐn)?shù)的意義及有關(guān)知識？（舉例說明）學(xué)生議論后說出：①分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。②分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或者等于1。③分子是分母的倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)。④分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成帶分?jǐn)?shù)。⑤反之，整數(shù)和帶分?jǐn)?shù)也可以化成假分?jǐn)?shù)。教師說明：假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)可以相互轉(zhuǎn)化。帶分?jǐn)?shù)是由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，它是分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)的另一種形式。3.小數(shù)。教師引導(dǎo)：從分?jǐn)?shù)的意義聯(lián)想一下，小數(shù)的意義又是什么呢？還學(xué)了哪些有關(guān)的知識呢？你能舉例說明嗎？學(xué)生小組議論，一一作出回答后，教師說明：整數(shù)和小數(shù)都是按十進(jìn)制計數(shù)法寫出的數(shù)，其中個、十、百……以及十分之一、百分之一……都是計數(shù)單位。各個計數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位。數(shù)位是按一定的順序排列的。然后請同學(xué)們完成下面的數(shù)位順序表。學(xué)生填完表以后，練習(xí)下面一組題。（1）27046=2×（）+7×（）+0×（）+4×（）+6×（）（2）說出4004.04這個數(shù)中的三個“4”分別在什么數(shù)位上？各表示什么？這個數(shù)中的三個“0”起什么作用？4.百分?jǐn)?shù)教師提問：你還記得百分?jǐn)?shù)的意義嗎？生答后板書：百分?jǐn)?shù)（百分率或百分比）：用％表示。農(nóng)業(yè)收成和商品價格等的增加或減少，有時用“成數(shù)”來表示?！八某伞本褪鞘种?，也就是40％；“七成五”就是75％。接著練習(xí)一組題。（1）某針織廠從一批產(chǎn)品中抽查了50件，其中合格品有4件，合格率是（）。（2）百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別？（3）三成五=（）％5.閱讀課本73—75頁的內(nèi)容。三、鞏固發(fā)展：1.填空。（1）0，1，76，305，8400都是（）數(shù)，其中自然數(shù)有（）。（2）把一根3米長的鐵絲平均分成7個這樣的個數(shù)單位就成了假分?jǐn)?shù)。（4）10個0.001是（），10個0.01是（），10個0.1是（），10個1是（），10個10是（）（5）最高位是百萬位的整數(shù)是（）位數(shù)；最低位是百分位的小數(shù)有（）位小數(shù)。（6）最小的四位數(shù)是（），最大的三位數(shù)是（），它們相差（）。數(shù)是（）。（8）一個數(shù)由4個10，3個1，3個0.01和4個0.001組成，這個數(shù)是（）。2.判斷下面的說法是不是正確，并說明理由。（1）自然數(shù)既可表示有“多少個”，又可以表示是“第幾個”。（2）0不是自然數(shù)。（4）任何自然數(shù)的倒數(shù)都小于1。四、全課小結(jié)：五、布置作業(yè)練習(xí)十五第3題。教后記：整數(shù)乘除法教學(xué)內(nèi)容：教材80—81頁數(shù)的整除，練習(xí)十六的1—6題。知識教學(xué)點：1.使學(xué)生對數(shù)的整除的有關(guān)概念掌握得更加系統(tǒng)、牢固。2.進(jìn)一步弄清各概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。3.使學(xué)生對最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的求法掌握得更加熟練。教學(xué)重點：通過對主要概念進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)，深化理解，形成知識網(wǎng)絡(luò)。教學(xué)難點：弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別，及對易混淆概念的理解。教學(xué)類型：復(fù)習(xí)與練習(xí)課。教學(xué)時間：2課時。教具學(xué)具準(zhǔn)備：投影儀、投影片、寫好概念名稱的卡片。教學(xué)步驟：一、鋪墊孕伏。1.談話：同學(xué)們，昨天老師讓大家在課下復(fù)習(xí)了十冊課本中約數(shù)和倍數(shù)一章的內(nèi)容，在這一章中我們學(xué)過了哪些概念呢？請同學(xué)們分組討論，討論時由一名同學(xué)做記錄。2.學(xué)生匯報討論結(jié)果，教師出示下列概念：整除、倍數(shù)、約數(shù)、公倍數(shù)、公約數(shù)、最小公倍數(shù)、最大公約數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、質(zhì)因數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、互質(zhì)數(shù)3.揭示課題：在數(shù)的整除這部分知識中，有這么多的概念，那么這些概念之間又有怎樣的聯(lián)系呢？這節(jié)課，我們就把這些概念進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。二、探究新知1.建立知識網(wǎng)絡(luò)。（1）教師引導(dǎo)學(xué)生觀察黑板上的概念，思考哪個概念是最基本的概念？并說一說概念的內(nèi)容。（學(xué)生答后板書：整除）（2）反饋練習(xí)：填空：在12÷3=44÷8=0.52÷0.1=203.2÷0.8=4中，除數(shù)能除盡被除數(shù)的有（）；除數(shù)能整除被除數(shù)的有（）。在學(xué)生完成后師問：這四個算式中的除數(shù)都能除盡被除數(shù)，為什么只有這一個算式中的除數(shù)能整除被除數(shù)呢？整除與除盡到底有怎樣的關(guān)系呢？結(jié)合圖來說一說。教師引導(dǎo)學(xué)生一一回答上面的問題后說明能除盡的不一定都能整除，但能整除的一定能除盡。（3）讓學(xué)生從黑板上的眾多概念中找出與整除關(guān)系最密切的概念，并說一說概念的內(nèi)容。（學(xué)生答后板書：倍數(shù)、約數(shù)）（4）反饋練習(xí)：下面的說法對不對，為什么？因為15÷5=3，所以15是倍數(shù)，5是約數(shù)。因為4.6÷2=2.3，所以4.6是2的倍數(shù)，2是4.6的倍數(shù)。通過練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步明確約數(shù)和倍數(shù)是互相依存的，約數(shù)和倍數(shù)必須以整除為前提。（5）讓學(xué)生寫出30的約數(shù)，7的倍數(shù)，并讓學(xué)生進(jìn)行觀察，然后說出一個數(shù)的約數(shù)，倍數(shù)的特點。（6）師問：由一個數(shù)的倍數(shù)，一個數(shù)的約數(shù)你又想到什么概念，并說一說這些概念的內(nèi)容。（7）啟發(fā)學(xué)生想一想，根據(jù)一個數(shù)所含約數(shù)的個數(shù)的不同，還可以得到什么概念。抓住質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念，使學(xué)生清楚地認(rèn)識到質(zhì)數(shù)必須只有2個約數(shù)，一個是1，一個是它本身，而合數(shù)最少有3個約數(shù)。（8）師問：互質(zhì)數(shù)這個概念與哪個概念有關(guān)系？它們之間有怎樣的關(guān)系呢？生答：互質(zhì)數(shù)這個概念與公約數(shù)有關(guān)系，公約數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。（9）引導(dǎo)學(xué)生討論互質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)之間有什么區(qū)別：引導(dǎo)學(xué)生回答，使學(xué)生明確互質(zhì)數(shù)講的是兩個數(shù)的關(guān)系，這兩個數(shù)的公約數(shù)只有1，質(zhì)數(shù)是對一個自然數(shù)而言的，它只有1和它本身兩個約數(shù)。（10）師問：如果我們把24寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，那么這幾個質(zhì)數(shù)叫做24的什么數(shù)？只有什么數(shù)才能做質(zhì)因數(shù)？什么叫做分解質(zhì)因數(shù)？只有什么數(shù)才能分解質(zhì)因數(shù)？教師引導(dǎo)學(xué)生對上面的問題一一解答。（11）教師說明在數(shù)的整除這部分知識中我們還學(xué)習(xí)了能被2、5、3整除的數(shù)的特征。（板書：能被2、5、3整除的數(shù)的特征）師問：誰還記得，能被2、5、3整除的數(shù)各有什么特征？由一個數(shù)能不能被2整除，又可以得到什么概念？2.比較方法（1）讓學(xué)生獨立完成教材881頁做一做。（2）讓學(xué)生在計算的基礎(chǔ)上說一說求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)在方法上有什么聯(lián)系和區(qū)別。三、鞏固發(fā)展1.判斷下面的說法是不是正確，并說明理由。（1）一個數(shù)的約數(shù)都比這個數(shù)的倍數(shù)小。（2）1是所有自然數(shù)的公約數(shù)。（3）所有的自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（4）所有的自然數(shù)不是偶數(shù)就是奇數(shù)。（5）含有約數(shù)2的數(shù)一定是偶數(shù)。（6）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（7）有公約數(shù)1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。2.下面的數(shù)哪些含有約數(shù)2？哪些是3的倍數(shù)？哪些能同時被2、3整除？哪些能同時被2、5整除？哪些能同時被3、5整除？哪些能同時被2、3、5整除？1830457075841241404203.填空：在1到20中，奇數(shù)有（）；偶數(shù)有（）；質(zhì)數(shù)有（）；合數(shù)有（）；既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的數(shù)是（）。4.按要求寫出兩個互質(zhì)的數(shù)。（1）兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（2）兩個數(shù)都是合數(shù)。（3）一個數(shù)是質(zhì)數(shù)，一個數(shù)是合數(shù)。5.說出下面每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)：42和1436和913和56和11四、全課小結(jié)。這節(jié)課我們把數(shù)的整除的有關(guān)知識進(jìn)行了整理和復(fù)習(xí)，進(jìn)一步弄清了各概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，并且強化了對知識的運用。五、布置作業(yè)練習(xí)十六第三題的2、3小題，第五題和第六題的第二行。教后記：四則運算意義和法則教學(xué)內(nèi)容：教材P84、85、86、87、88，練習(xí)十七1—6題。知識教學(xué)點：1.歸納整理四則運算的意義。2.歸納整理整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)計算法則的異同點，進(jìn)一步總結(jié)計算時應(yīng)遵循的一般規(guī)律。3.總結(jié)四則運算中的一些特殊情況。4.總結(jié)驗算方法。教學(xué)重點：整理四則運算的意義，整理四則計算法則。教學(xué)難點：對四則計算算理本質(zhì)規(guī)律的認(rèn)識和理解。教學(xué)類型：復(fù)習(xí)課。教具學(xué)具準(zhǔn)備：小黑板、幻燈片。教學(xué)步驟：一、復(fù)習(xí)舊知識，歸納知識結(jié)構(gòu)1.四則運算的意義。（1）舉例說明四則運算的意義根據(jù)下面算式，說一說它們表示的四則運算意義：（2）觀察表格。請同學(xué)觀察課本84頁表格，看一看，整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的哪則意義相同？哪則意義有擴展？學(xué)生回答。（整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加法意義相同，減法意義相同，除法意義相同，只有乘法意義在小數(shù)和分?jǐn)?shù)中有所擴展）（3）你能用圖示的形式表示出四則意義之間的關(guān)系嗎？學(xué)生表示為：2.四則運算的法則。（1）加法和減法的法則。①出示三道題，請分析錯誤原因并改正。學(xué)生回答，它們的錯誤分別是：數(shù)位沒有對齊，小數(shù)點沒有對齊，沒有通分。②三條法則分別是怎樣要求的？（相同數(shù)位對齊，小數(shù)點對齊，分母相同時才能直接相加減）。三條法則的要求反映了一條什么樣的共同的規(guī)律？能用一句話概括嗎？（相同單位上的數(shù)才能相加或相減。）（2）乘法和除法的法則。①出示兩道題：對照上面兩題，口述整數(shù)乘法和除法的計算法則。再把上面兩道題改編成小數(shù)乘除法計算：1.42×2.3、4.182÷1.23讓學(xué)生在整數(shù)計算的結(jié)果上確定小數(shù)點的位置。②通過上面計算，你發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘法和除法與整數(shù)乘法和除法有什么相似的地方？（小數(shù)乘法先按整數(shù)乘法法則計算，小數(shù)除法把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)后，也按整數(shù)除法法則計算。）有什么不同，（小數(shù)乘、除法還要在計算結(jié)果上確定小數(shù)點的位置。）說一說分?jǐn)?shù)乘法和除法的法則。分?jǐn)?shù)乘法和除法比較又有什么相似和不同？（相似點是分?jǐn)?shù)除法要轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法計算；不同點是分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化后乘以的是除法的倒數(shù)。）3.口算（1）計算后說一說各題計算時需要注意什么？73.06-3.96（差的百分位是0，可以不寫）37.5×1.03（積是三位小數(shù)）8.7÷0.3（商是整數(shù)）3.13÷15（得數(shù)保留三位小數(shù)）（2）完成課本89頁的口算，教師用秒表計時。4.法則中的特殊情況。（1）先把結(jié)果填在課本92頁上。（2）請同學(xué)們根據(jù)a與0的運算，a與1的運算和a與a的運算分類。學(xué)生分類如下：第一組：a+0=aa-0=aa×0=00÷a=0第三組：a-a=0a÷a=15.驗算。（1）根據(jù)四則運算的關(guān)系，完成課本92頁的等式。（2）根據(jù)這些關(guān)系，說一說對加、減法或乘、除法的計算進(jìn)行驗算的一般方法。（加法可用減法驗算；減法可以用加法或減法驗算；乘法可以用除法驗算；除法可以用乘法或除法驗算。）（3）完成課本87頁的做一做第2題。二、綜合練習(xí)1.練習(xí)十七第一題。讓學(xué)生說出計算根據(jù)，復(fù)習(xí)積的變化規(guī)律和商不變的性質(zhì)。2.課本90頁第二題。讓學(xué)生總結(jié)一個非零的數(shù)乘以比1小的數(shù)或比1大的數(shù)后積的變化規(guī)律。3.課本90頁第三題。讓學(xué)生口述出一個數(shù)除以小數(shù)轉(zhuǎn)化成除以一個分?jǐn)?shù)，再轉(zhuǎn)化成乘以一個整數(shù)的口算過程。4.課本90頁第五題。三、全課小結(jié)：這節(jié)課我們對四則運算的意義和法則進(jìn)行了整理和復(fù)習(xí)，總結(jié)了在四則運算中的一些特殊情況及注意的問題，希望同學(xué)們在計算時一定要細(xì)心、認(rèn)真，養(yǎng)成自覺驗算的好習(xí)慣。四、課堂作業(yè)課本90頁第4、6兩題。五、板書設(shè)計四.則運算的意義和法則要把相同單位上的數(shù)相加或相減。小數(shù)乘除法與整數(shù)乘除法比較，要在積或商上確定小數(shù)點的位置?？谒銘?yīng)注意的問題，四則運算中的一些特殊情況教后記：用字母表示數(shù)和簡易方程（一）教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握用字母表示數(shù)和簡易方程等基礎(chǔ)知識，會解簡易方程。2.培養(yǎng)學(xué)生檢查和驗算的習(xí)慣。教學(xué)重點：簡明地表達(dá)了數(shù)量關(guān)系、運算定律和計算公式。教學(xué)難點：培養(yǎng)學(xué)生檢查和驗算的習(xí)慣。教學(xué)方法：練習(xí)法。教學(xué)類型：練習(xí)課。教學(xué)時間：2課時。教學(xué)過程：第一環(huán)節(jié)：練習(xí)中明確概念。1.教師談話：同學(xué)們我們在上五年級時已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，它簡明地表達(dá)了數(shù)量關(guān)系、運算定律和計算公式，為研究和解決問題帶來很多方便。請同學(xué)們完成下面的練習(xí)。2.填空題。（1）用s表示路程，v表示速度，t表示時間，那么s=___________。（2）b乘以5.6可以寫作______，還可以寫作_______。a乘以h可以寫作——，還可以寫作——。（3）a、b、c表示三個自然數(shù)，那么同分母分?jǐn)?shù)相加的計算法則可師生共同總結(jié)在寫含有字母的式子時需要注意的問題：第一，在含有字母的式子里，數(shù)字和字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。第二，省略乘號時，應(yīng)當(dāng)把數(shù)字寫在字母的前面。第三，數(shù)字與數(shù)字之間的乘號不能省略。加號、減號、除號都不能省略。3．完成“做一做”。（1）用線段把左右兩邊相等的數(shù)連接起來。（2）用含有字母的式子表示下面的關(guān)系。①學(xué)校去年植樹a棵，今年比去年多栽6棵，今年植樹________棵。②練習(xí)本每本x元，買6本要用_____元。③從甲地到乙地有a千米，用b小時走完全程，平均每小時走_(dá)_____千米。第二環(huán)節(jié)：練習(xí)中明確算理。1．填空練習(xí)。（1）_________________叫做方程。（2）求方程解的過程叫做_________。（3）使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做_______。2．下面的式子，哪些是方程？哪些不是方程？為什么？7×8－3x＝5x＋42＝78÷3完成上面判斷練習(xí)后，師生共同填寫方程與等式的關(guān)系。3．解方程。計算時想一想解方程中每一步的根據(jù)是什么？解多步的簡易方程的運算順序是什么？怎樣檢驗？（1）3x－48＝102解：3x＝102＋48→根據(jù)被減數(shù)＝差＋減數(shù)。3x＝150x＝150÷3→根據(jù)一個因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)。x＝50（2）3x－16×3＝102→先計算16乘以3。解：3x－48＝102（3）3（x－16）＝102→把（x－16）看作一個因數(shù)。解：x－16＝102÷3x＝34＋16x＝503（x－16）＝102→根據(jù)乘法分配律將原方程變形。解：3x－48＝1023x＝102＋48x＝50完成上面練習(xí)后，教師請學(xué)生思考這3個方程有什么聯(lián)系？在小學(xué)數(shù)學(xué)里，我們主要應(yīng)用什么關(guān)系來解方程？4．判斷對錯，并將錯題改過來。（1）3x－1.2＝4.8（2）3.5－2x＝3.5解：2x＝3.5－3.5解：3x＝4.8＋1.22x＝03x＝6x＝0×2x＝3÷6x＝0（）用字母表示數(shù)和簡易方程（二）教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生正確分析文字?jǐn)⑹鲱}的數(shù)量關(guān)系，列出方程。2．使學(xué)生會正確選擇解文字?jǐn)⑹鲱}的方法。3．養(yǎng)成學(xué)生自覺檢查和驗算的習(xí)慣。教學(xué)重點：使學(xué)生正確分析文字?jǐn)⑹鲱}的數(shù)量關(guān)系，列出方程。教學(xué)難點：使學(xué)生會正確選擇解文字?jǐn)⑹鲱}的方法。教學(xué)類型：復(fù)習(xí)課。教學(xué)方法：練習(xí)法。教學(xué)時間：2課時。教學(xué)過程：1．解方程，并說出解方程的根據(jù)。（3）1.4－x＝0.6（4）5－x＝1.2（5）x－6＝1.8（6）2.1x＝02．解方程。（說出解下面方程的運算順序，第一步先算什么，把誰看作一個數(shù)。）（1）6x＋3＝9（2）10x＋4＝2（3）3x－4×3＝12（4）3×8－4x＝4（5）4x－2＝10（6）x＋3×5＝203．用方程解文字?jǐn)⑹鲱}。（1）一個數(shù)加上8，再減去15，差是34。這個數(shù)是多少？打出上面兩題后，可以讓學(xué)生分組討論：列方程解文字題應(yīng)該先做什么？注意什么？然后讓學(xué)生列出方程，再解出來，同時請學(xué)生將自己思考過程說給同學(xué)們聽。（1）解：設(shè)這個數(shù)為x。x＋8－15＝34→把x＋8看作被減數(shù)，先算出減數(shù)與差的和。x＋8＝15＋34x＝49－8x＝41（2）解：設(shè)這個數(shù)為x。x＝40或者：出結(jié)果，再與x相乘。x＝40師生共同總結(jié)：解文字題時，列方程要依照題中敘述的順序列。要認(rèn)真計算，還要認(rèn)真檢查和驗算。第二環(huán)節(jié)：在復(fù)習(xí)中合理選擇解法。對所復(fù)習(xí)的用方程解文字題進(jìn)行集中練習(xí)。1．列出方程，并求出方程的解。（1）x的6倍與41的和是59，求x。（2）從40里面減去x的2倍，差是10，求x。（3）一個數(shù)減去4.5，再加上5，和是8，求這個數(shù)。鞏固復(fù)習(xí)。2．列出方程，并求出方程的解。（1）40減去x的50％，差是18，x是多少？（2）一個數(shù)加上40％等于20，求這個數(shù)。學(xué)生完成以上練習(xí)后，師生共同總結(jié)：用方程解文字?jǐn)⑹鲱}首先要弄清題意，將所求的數(shù)設(shè)為x，然后將文字題“譯”成等式，再解方程，最后檢驗、驗算。（1）7.8比什么數(shù)的3倍多3.6？（2）比1.4的3倍多3.6的數(shù)是多少？學(xué)生帶著教師提出的問題邊解答、邊思考。學(xué)生完成上述練習(xí)后，教師請兩名學(xué)生將解答過程寫在黑板上。第（1）題：解：設(shè)這個數(shù)是x。7.8－3x＝3.63x＝7.8－3.63x＝4.2x＝1.4第（2）題：1.4×3＋3.6＝4.2＋3.6＝7.8第三環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)。列出方程或算式，并計算出得數(shù)。2．一個數(shù)與3.8的和除以2，商是18，這個數(shù)是多少？3．一個數(shù)減去它的20％，差是30，這個數(shù)是多少？4．7.2減去2.2的差，再乘以1.2，積是多少？教后記：比和比例教學(xué)內(nèi)容：教材第95—97頁，完成第95—96頁和第97頁上面的“做一做”，練習(xí)二十二的第1—9題。知識教學(xué)點：1.理解比和比例的意義和及性質(zhì)。2.理解比例尺的含義。教學(xué)重點：1.會化簡比和求比值，會解比例。2.能正確地解答有關(guān)比例尺的應(yīng)用題。教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生探索知識間的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)類型：練習(xí)與分析。教學(xué)方法：練習(xí)法。教學(xué)時間：3課時。教學(xué)步驟：一、基本訓(xùn)練。二、歸納整理。1.比和比例的意義及性質(zhì)。（1）教師引導(dǎo)學(xué)生回憶所學(xué)知識并完成下表：（2）說一說，比和分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系？根據(jù)學(xué)生的回答完成下表：（3）提問：比的基本性質(zhì)有什么作用？比例的基本性質(zhì)呢？引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)幾種比的化簡方法：①整數(shù)比化簡，比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)。②小數(shù)比化簡，一般是把前項、后項的小數(shù)點向右移動相同的位數(shù)（位數(shù)不夠補零），使它成為整數(shù)比，再用第一種方法化簡。③分?jǐn)?shù)比化簡，一般先把比的前項、后項同時乘以分母的最小公倍數(shù)，使它成為整數(shù)比，再用第一種說法化簡。④也可以用求比值的方法化簡，求出比值后再寫成比的形式。例2解比例12∶x＝8∶2指名學(xué)生說出解法，教師板書。（4）做教材第99頁的“做一做”①李師傅昨天6小時做了72個零件，今天8小時做了96個零件。寫出李師傅昨天和今天所做零件個數(shù)的比和所用時間的比。這兩個比能組成比例嗎？為什么？②甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1.4，甲數(shù)和乙數(shù)的比是多少？2.求比值和化簡比學(xué)生做完后，組織學(xué)生比較求比值和化簡比的區(qū)別，并整理成下表：（2）完成教材第102頁“做一做”的題目，做完后集體訂正。3.比例尺（1）教師出示一張中國地圖，讓學(xué)生觀察后提問：②什么叫做比例尺？這個比例尺的含義是什么？（表示實際距離是圖上距離的6000000倍）（2）完成教材第103頁上面的“做一做”的題目，做完后集體訂正。（3）反饋練習(xí)在一幅地圖上，用3厘米長的線段表示實際距離900千米。這幅地圖的比例尺是多少？在這幅圖上量得A、B兩地的距離是2.5厘米，A、B三、鞏固發(fā)展1.填空。（1）根據(jù)右面的線段圖，寫出下面的比。③甲數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是（）。④乙數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是（）。不變，后項應(yīng)該（）。如果前項和后項都除以2，比值是（）。（4）把（1噸）∶（250千克（6）如果a×3＝b×5，那么a∶b＝（）∶（）（7）如果a∶4＝0.2∶7，那么a＝（）（9）甲數(shù)乙數(shù)的比是4∶5，甲數(shù)就是乙數(shù)的（）2.選擇正確答案的序號填在（）里。（1）1克藥放入100①1∶99②1∶100③1∶101④100∶101（2）一項工程，甲隊單獨做要10天，乙隊單獨做要8天。甲隊和乙隊工作效率的最簡整數(shù)比是（）。（4）有一天，某班的出勤率是90％，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)的比是（）①9∶10②10∶9③1∶9④9∶1（5）在一幅地圖上用1厘米的線段表示5①1∶5②1∶5000③1∶500000（6）用3、5、9、15這四個數(shù)組成的比例式是（）①15∶3＝5∶9②3∶5=∶15③15∶9＝5∶3④9∶3＝5∶15①0.4千米②4千米（8）大小兩圓半徑的比是3∶2它們的面積的比是（）①3∶2②6∶4③9∶4四、全課小結(jié)提問：這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了什么？通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)你有什么收獲？還有哪些不清楚的問題？五、布置作業(yè)練習(xí)十九的第4題、第6題、第9題。六、板書設(shè)計：比和比例教后記：簡單應(yīng)用題教學(xué)內(nèi)容：教材101—102頁例1，練習(xí)二十第1－4題。知識教學(xué)點：使學(xué)生進(jìn)一步掌握簡單應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，能夠根據(jù)四則運算的意義和題中的數(shù)量關(guān)系正確選擇解答方法。教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生分析簡單應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，通過分析使學(xué)生看出，無論是整、小數(shù)應(yīng)用題，還是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，所有的簡單應(yīng)用題都要有兩個已知條件，解答時無非是求題中兩個已知條件的和、差、積、商。教學(xué)難點：發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)他們分析問題和解決問題的能力。教學(xué)類型：復(fù)習(xí)課。教學(xué)方法：練習(xí)法。教學(xué)時間：2課時。教學(xué)步驟一、基本訓(xùn)練1.口算2.下面各題只列式不計算。（1）六年級學(xué)生為災(zāi)區(qū)捐款，六一班捐款105元，六二班捐款98元。兩個班一共捐款多少元？（2）學(xué)校圖書館買來150本故事書，借給五一班48本，還剩多少本？（3）農(nóng)具廠每天能生產(chǎn)56件農(nóng)具，7天能生產(chǎn)多少件農(nóng)具？（4）水果店有24筐蘋果，要6天賣完，平均每天要賣多少筐蘋果？（5）成績展覽會上要展出48本大字本，每張桌子上放8本，需要幾張桌子？二、歸納整理1.揭示課題：簡單應(yīng)用題的整理和復(fù)習(xí)。2.教學(xué)例1。（1）出示例1：某工廠有男工364人，女工91人。這個廠的男工和女工一共有多少人？學(xué)生自己在練習(xí)本上解答（1人板演）（2）訂正板演后提問：這道題有幾個已知條件？問題是什么？問題與已知條件有什么關(guān)系？你為什么要這樣解答？學(xué)生回答后教師指出：在這道題中，要求的結(jié)果與兩個已知條件直接相關(guān)，只要把兩個已知數(shù)合并起來，就可以直接計算出結(jié)果。這是一道簡單應(yīng)用題。（3）提問：根據(jù)例1中的兩個已知條件，你還能提出其它的問題，編成簡單應(yīng)用題嗎？①男工比女工多多少人？②男工人數(shù)是女工人數(shù)的幾倍？③女工人數(shù)是男工人數(shù)的幾分之幾？（4）提問：根據(jù)上面編出的應(yīng)用題和列出的算式，你能分別調(diào)換每道題中的條件和問題，各編成兩道不同的簡單應(yīng)用題嗎？學(xué)生可能編出的題目：①某工廠男工和女工一共有455人，男工有364人，女工有多少人？②某工廠男工和女工一共有455人，女工有91人，男工有多少人？③某工廠有女工91人，男工比女工多273人，男工有多少人？④某工廠女工比男工少273人，女工有91人，男工有多少人？⑤某工廠有女工91人，男工的人數(shù)是女工的4倍，男工有多少人？⑦某工廠男工的人數(shù)是女工的4倍，男工有364人，女工有多少人？教師指出：從以上的解答和編題可以看出，簡單應(yīng)用題都是由兩個已知條件和一個問題組成的，而且問題與兩個已知條件都是直接相關(guān)的。也就是說，都可以由已知條件經(jīng)過一步計算直接求出答案。3.復(fù)習(xí)已學(xué)過的一些常見的數(shù)量關(guān)系。教師：通過例1，我們已經(jīng)研究了一些簡單應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，下面我們再來復(fù)習(xí)一些常見的數(shù)量關(guān)系。（1）教師用投影出示下表：教師要求學(xué)生先舉例說明表中每組數(shù)量的意義，再說出每組數(shù)量最基本的數(shù)量關(guān)系式。（2）提問：根據(jù)上面的每一個基本的數(shù)量關(guān)系式，你能各編出三道不同的應(yīng)用題嗎？三、鞏固發(fā)展1.給下面各題補上條件或問題成為一步計算的應(yīng)用題，再解答。（1）一批貨物，運走10.5噸__________。這批貨物原來有多少噸？（2）修一條長3800米的水渠，__________（3）在“文明禮貌月”活動中，五年級做好事78件，____________，兩個年級一共做了好事多少件？（4）一列火車7小時行駛420千米，____________多少只？2.解答下面各應(yīng)用題。少平方米？（2）一種毛線每千克的價格是66.5元，買0.5千克（4）張村今年春季植樹1480棵，比李村植樹的棵數(shù)少245棵，李村植樹多少棵？（6）肖師傅一天共生產(chǎn)250個零件，經(jīng)檢驗有225個是一級品，求一級品率。四、全課小結(jié)這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了簡單應(yīng)用題和常見的一些數(shù)量關(guān)系。簡單應(yīng)用題都是由兩個己知條件和一個問題組成的。每一道簡單應(yīng)用題，都是按照題中的條件和問題之間的數(shù)量關(guān)系。根據(jù)四則運算的意義列式解答的。掌握了一些常見的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)題目中要求的問題和一個已知條件，就很容易想到還需要什么條件才能解答這個問題。這對于我們分析和解答更復(fù)雜的應(yīng)用題會有很大幫助。五、布置作業(yè)練習(xí)二十的第3－4題。教后記：復(fù)合應(yīng)用題教學(xué)內(nèi)容：教材第102頁例2及“做一做”，練習(xí)二十第6－8題。知識教學(xué)點：通過解答一組相關(guān)的應(yīng)用題，使學(xué)生進(jìn)一步理解復(fù)合應(yīng)用題是怎樣在簡單應(yīng)用題的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。教學(xué)重點：使學(xué)生進(jìn)一步掌握分析應(yīng)用題的方法，進(jìn)一步提高學(xué)生分析和解答應(yīng)用題的能力。教學(xué)難點：培養(yǎng)學(xué)生做事認(rèn)真負(fù)責(zé)的態(tài)度和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)時間：2課時。教學(xué)方法：練習(xí)法。教學(xué)類型：練習(xí)課。教學(xué)步驟一、基本訓(xùn)練1.口算2.要求下面的問題需要知道哪兩個條件？（1）實際每天比原計劃多種多少棵？（2）桃樹的棵數(shù)是梨樹的多少倍？（3）五年級平均每人捐款多少元？（4）這堆煤實際燒了多少天？（5）剩下的書還需要多少小時能裝訂完？（6）小明幾分從家走到學(xué)校？二、歸納整理1.提示課題：這節(jié)課我們復(fù)習(xí)復(fù)合應(yīng)用題（板書課題）2.復(fù)習(xí)解答復(fù)合應(yīng)用題的一般步驟。教師：所謂“復(fù)合應(yīng)用題”就是需要兩步或者兩步以上的計算才能求得答案的應(yīng)用題。在五年級的時候，我們總結(jié)過解答復(fù)合應(yīng)用題的一般步驟，同學(xué)們想一想，解答應(yīng)用題一般分哪幾步呢？提問：在這四個步驟中，最關(guān)鍵的一步是什么？教師指出：正確分析題里的數(shù)量關(guān)系是解答應(yīng)用題的關(guān)鍵。3.教學(xué)例2出示例2：（1）指名讀題后，讓學(xué)生獨立解答。（三人板演）（2）訂正板演后提問：這三道題有什么聯(lián)系？引導(dǎo)學(xué)生說出：這三道題說的是同一件事，要求的問題也相同，都是求實際每小時比原計劃多走多少千米。要求最后問題都要先知道原計劃每小時走的千米數(shù)和實際每小時走的千米數(shù)。（3）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步比較：這三道題有什么區(qū)別？引導(dǎo)學(xué)生說出：第（1）題實際每小時走的千米數(shù)和原計劃每小時走的千米數(shù)都是已知的，只要一步計算。第（2）題，實際每小時走的千米數(shù)是已知的。原計劃每小時走的千米數(shù)是未知的，需要兩步計算。第（3）題實際每小時走的千米數(shù)和原計劃每小時走的千米數(shù)都是未知的，需要三步計算。（4）教師：那么，對于不能一步直接求出結(jié)果的應(yīng)用題，我們應(yīng)該怎樣進(jìn)行分析呢？下面就請同學(xué)們結(jié)合第（2）題和第（3）題來說說看。教師指定2—4人分別說一說第（2）題和第（3）題是怎樣進(jìn)行分析的。第（2）題分析思路：要求實際比原計劃平均每小時多走多少千米，應(yīng)該用實際每小時走的千米數(shù)減去原計劃每小時走的千米數(shù)。原計劃每小時走的千米數(shù)是未知的，必須先求出來。根據(jù)“原計劃3小時走完11.25千米”這一條件，用11.25÷3可以求出原計劃每小時走的千米數(shù)，所以這道題應(yīng)列式為4.5－11.25÷3第（3）題分析思路：要求實際比原計劃平均每小時多走多少千米，應(yīng)該用實際每小時走的千米數(shù)減去原計劃每小時走的千米數(shù)。實際每小時走的千米數(shù)和原計劃每小時走的千米數(shù)都是未知的，必須分別求出來。根據(jù)“原計劃3小時走11.25千米”這一條件，用11.25÷3可以求出原計劃每小時走的千米數(shù)。根據(jù)“實際2.5小時走完原定路程”這一條件，用11.25÷2.5可以求出實際每小時走的千米數(shù)。所以這道題應(yīng)列式為（5）教師指出：從上面這組題我們可以看出，復(fù)合應(yīng)用題都是由幾個最簡單的一步應(yīng)用題組合而成的。