【數(shù)學(xué)】離散型隨機變量的方差-2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第三冊

離散型隨機變量的方差BUSINESSREPORTSUMMARY導(dǎo)入3min從兩名同學(xué)中挑選出一名代表班級參加射擊比賽.根據(jù)以往的成績記錄,甲、乙兩名同學(xué)擊中目標(biāo)靶的環(huán)數(shù)X

和Y的分布列為X678910P0.070.220.380.300.03X678910P0.090.240.320.280.07如何評價這兩名同學(xué)的射擊水平？根據(jù)均值不能區(qū)分這兩名同學(xué)的射擊水平追問1：我們還能不能從其他角度進一步考察這兩個同學(xué)的射擊水平？追問2:比較以上兩個圖形，你認為哪位同學(xué)的射擊成績穩(wěn)定？追問3:上面的結(jié)論我們是通過觀察概率分布圖直觀得到的，如何定量的去刻畫離散型隨機變量取值的穩(wěn)定性(離散程度)

？學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過實例,理解取有限個值的離散型隨機變量的方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念和意義.2.會求離散型隨機變量的方差、標(biāo)準(zhǔn)差.3.會利用離散型隨機變量的方差、標(biāo)準(zhǔn)差解決一些實際問題.自主學(xué)習(xí)7min合作學(xué)習(xí)8min1：結(jié)合課本P68，你能否給出度量離散型隨機變量離散程度的表達式？2：方差與標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系？方差（標(biāo)準(zhǔn)差）怎么反映隨機變量的離散程度？3：方差的計算可以簡化嗎？（先平方再作差）你能說明推導(dǎo)過程嗎？4：類比均值中E(aX+b)與E(X)關(guān)系的研究，你能找到D(aX+b)與D(X)的關(guān)系嗎？并完成大本P45左對點5：結(jié)合課本例6，思考判斷風(fēng)險的高低即比較隨機變量的？風(fēng)險越大，代表隨機變量越？6：思考大本P45右對點，評定管理水平要從幾個方面分析？先求？再求？成果展示14minXx1x2???xnPp1p2???pn

方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，隨機變量的取值越集中;方差或標(biāo)準(zhǔn)差越大，隨機變量的取值越分散.成果展示14min3：方差的計算可以簡化嗎？（先平方再作差）你能說明推導(dǎo)過程嗎？成果展示14min4：類比均值中E(aX+b)與E(X)關(guān)系的研究，你能找到D(aX+b)與D(X)的關(guān)系嗎？并完成大本P45左對點√成果展示14min例5.投資A，B兩種股票，每股收益的分布列分別如下表所示.股票A收益的分布列股票B收益的分布列收益X/元－102概率0.10.30.6收益Y/元012概率0.30.40.3(1)投資哪種股票的期望收益大?(2)投資哪種股票的風(fēng)險較高?點撥拓展8min課堂小結(jié)