河北省秦皇島市崖上中學高一數學理模擬試題含解析

河北省秦皇島市崖上中學高一數學理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知向量，若向量滿足，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D2.直線經過A(2,1)，B(1，m2)兩點(m∈R)，那么直線l的傾斜角的取值范圍是()A．[0，π)

B．∪

C．

D．∪參考答案：B3.在中，三個內角的對邊分別為,若,則內角A的值為（

）.A.或

B.或

C.

D.參考答案：D4.已知a，b，c，d∈R，則下列不等式中恒成立的是（）A.若a＞b，c＞d，則ac＞bd B.若a＞b，則C.若a＞b＞0，則（a﹣b）c＞0 D.若a＞b，則a﹣c＞b﹣c參考答案：D【分析】根據不等式的性質判斷．【詳解】當時，A不成立；當時，B不成立；當時，C不成立；由不等式的性質知D成立．故選D．【點睛】本題考查不等式的性質，不等式的性質中，不等式兩邊乘以同一個正數，不等式號方向不變，兩邊乘以同一個負數，不等式號方向改變，這個性質容易出現錯誤：一是不區(qū)分所乘數的正負，二是不區(qū)分是否為0．5.己知a為銳角，且，，則sina的值是(

).參考答案：C6.已知存在，那么的取值范圍是（

）（A）.

（B.）

（C）.

（D）.參考答案：D7.在中，角的對邊分別是，若，則（）A.5 B. C.4 D.3參考答案：D【分析】已知兩邊及夾角，可利用余弦定理求出。【詳解】由余弦定理可得：，解得故選D.【點睛】本題主要考查利用正余弦定理解三角形，注意根據條件選用合適的定理解決。

8.設集合，集合，則A∩B=（

）A. B.C. D.參考答案：D【分析】分別解出集合A，B的元素，再由集合的交集運算得到結果.【詳解】，，.故選：D.【點睛】這個題目考查了集合的交集運算，屬于基礎題.9.已知e是自然對數的底數，函數的零點為a，函數的零點為b，則下列不等式中成立的是（）A．

B．

C．

D．參考答案：D∵函數的零點為，f（0）=-1＜0，f（1）=e-1＞0，∴0＜a＜1．

∵函數的零點為b，g（1）=-1＜0，g（2）=ln2＞0，∴1＜b＜2．

綜上可得，0＜a＜1＜b＜2．

再由函數在（0，+∞）上是增函數，可得，

故選D．

10.設M是□ABCD的對角線的交點，O是任意一點，則等于（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.圓錐的底面半徑是1，它的側面展開圖是一個半圓，則它的母線長為

。參考答案：2略12.已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數列，x，c，d，y成等比數列，則的最小值是________．參考答案：4略13.若方程2x+x﹣5=0在區(qū)間（n，n+1）上有實數根，其中n為正整數，則n的值為．參考答案：1【考點】函數零點的判定定理．【專題】計算題；函數的性質及應用．【分析】方程2x+x﹣5=0在區(qū)間（n，n+1）上有實數根可化為函數f（x）=2x+x﹣5在區(qū)間（n，n+1）上有零點，從而由零點的判定定理求解．【解答】解：方程2x+x﹣5=0在區(qū)間（n，n+1）上有實數根可化為函數f（x）=2x+x﹣5在區(qū)間（n，n+1）上有零點，函數f（x）=2x+x﹣5在定義域上連續(xù)，f（1）=2+1﹣5＜0，f（2）=4+2﹣5＞0；故方程2x+x﹣5=0在區(qū)間（1，2）上有實數根，故n的值為1；故答案為：1．【點評】本題考查了方程的根與函數的零點的關系應用，屬于基礎題．14.給出函數為常數，且，，無論a取何值，函數f(x)恒過定點P，則P的坐標是A.(0,1) B.(1,2) C.(1,3) D.參考答案：D試題分析：因為恒過定點，所以函數恒過定點.故選D.考點：指數函數的性質.15.已知函數(ω＞0)和g(x)＝2cos(2x＋φ)＋1的圖象的對稱軸完全相同．若，則f(x)的取值范圍是________．參考答案：略16.已知集合A={a,,1}，B={a2,a+b,0}，若AB且BA，則a=

，b=______。參考答案：17.不等式log(2－1)·log(2－2)<2的解集是_______________。參考答案：㏒，㏒略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.．(本小題滿分12分)已知向量，其中（１）求證：；（２）設函數，若的最小值為，求的值．

參考答案：方法㈡：

∴

（2）

∵∴

當時，當時，，解得故所求的值為

19.已知集合A={|}，B={|?1≤x1},（1）求；

（2）若全集U=，求()；（3）若集合，且，求的取值范圍．參考答案：（1）（2）（3）20.（本題10分）)記關于的不等式的解集為，不等式的解集為．若，求的取值范圍．參考答案：，又，即21.求的近似值(精確度0.01)．參考答案：略22.已知直線l的方程為．（1）求直線所過定點的坐標；（2）當時，求點關于直線l的對稱點B的坐標；（3）為使直線l不過第四象限，求實數a的取值范圍．參考答案：（1）(1,1)；（2）(0,1)；（3）[－2,0]【分析】（1）把直線化簡為，所以直線過定點（1，1）；（2）設B點坐標為，利用軸對稱的性質列方程可以解得；（3）把直線化簡為，由直線不過第四象限，得，解出即可．【詳解】（1）直線的方程化簡為，點滿足方程，故直線所過定點