數(shù)學七級上華東師大版11與數(shù)學交朋友（1）練習

1.1與數(shù)學交朋友一、針對訓練1．某種肥皂原零售價每塊2元，凡購買兩塊以上（含兩塊），商場推出兩種優(yōu)惠方法：第一種：“一塊按原價，其余按原價的七折優(yōu)惠．”第二種：“全部按原價的八折優(yōu)惠”．問：買2塊、3塊、4塊、5塊分別是哪種方法優(yōu)惠些？你能比較出買6塊時哪種方法更優(yōu)惠，優(yōu)惠多少錢嗎？2．小亮從一列火車的第m節(jié)車廂數(shù)起，一直數(shù)到第n節(jié)（n>m），他數(shù)過的車廂數(shù)是（）A．m+nB．n-mC．n-m-1D．n+m+13．如圖，是某風景區(qū)的旅游路線示意圖，其中B、C、D為風景點，E為兩條路的交叉點，圖中數(shù)據(jù)為相應兩點間的路程（單位：千米），一學生從A處出發(fā)，以2千米/時的速度步行游覽，每個景點的逗留時間均為0.5小時．（1）當他沿著A─D─C─E─A游覽回到A處時，共用了3小時，求CE的長．（2）若此學生打算從A處出發(fā)后，步行速度與在景點逗留時間保持不變，且在最短時間內(nèi)看完三個景點返回到A處，請你為他設計一條步行路線，并說明這樣設計的理由．（不考慮其他因素）4．將正偶數(shù)按下表排成5列第1列第2列第3列第4列第5列第1行2468第2行16141210第3行18202224……2826根據(jù)上面規(guī)律，則2000應在（）A．第125行，第1列B．第125行，第2列C．第250行，第1列D．第250行，第2列5．將正數(shù)1，2，3，4，5，…，按以下方式排放：14→58→912…↓↑↓↑↓↑2→36→710→11根據(jù)以上規(guī)律，從2002到2004箭頭依次為（）A．↑→B．→↑C．↑→D．→↓6．校學生會生活委員發(fā)現(xiàn)同學們在食堂吃午餐時浪費現(xiàn)象十分嚴重，于是決定寫一張標語貼在食堂門口，告誡大家不要浪費糧食，請你幫他把標語中的有關數(shù)據(jù)填上．（已知1克大米約52粒）如果每人每天浪費1粒大粒，全國13億人口，每天就要浪費大約______噸大米．7．一次購買5千克雞蛋，打八折比打九折少花2元錢，則這5千克雞蛋的原價格是__克．8．小華買了一雙鞋碼為“33”的鞋，但他不知道“33”的意義，請你行旅他鞋碼“A．鞋的寬度B．鞋的高度C．鞋的厚度D．鞋的長度二、遞進演練1．按規(guī)律填空：2，5，10，17，26，_____，______．2．三條直線兩兩相交（指其中每兩條直線相交），最多有_______個交點，最少有_____個交點．3．如圖，它的周長是_______厘米．4．已知綠豆發(fā)芽后，重量可增加6．5倍，那么20千克綠豆，發(fā)芽后的重量是______千克．5．某專賣店在統(tǒng)計2006年第一季度的銷售額時發(fā)現(xiàn)，二月份比一月份增加10%，三月份比二月份減少10%，那么三月份比一月份（）A．增加10%B．減少10%C．不增不減D．減少1%6．用●表示實心圓，用○表示空心圓．若干實心圓與空心圓按一定規(guī)律排列如下：●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…問：前2006個圓有________個空心圓．7．巴黎與北京的時差為-7小時（即表示同一時刻比北京時間晚7小時），如果北京時間是7月2日14時，那么巴黎時間是（）A．7月2日21日B．7月2日7時C．7月1日7時D．7月2日5時8．在下列五個5中間添上適當?shù)倪\算符號“＋、－、×、÷”和括號，寫出盡可能多的算式，使結果為10成立．555559．用厚紙剪四個大小與形狀完全相同的直角三角形，形狀如圖所示，然后拼拼擺擺（不能重疊），使得組成的圖形中有正方形，請盡量多設計幾個符合要求的不同的圖形，并說明在哪種情況下正方形的面積最大．10．小麗的母親在用平底鍋煎油餅，她家的平底鍋每次只能放4張餅，剪一面需2分鐘，母親剪4張油餅的正反面用去4分鐘，再剪兩張油餅又用去4分鐘，這樣母親剪6張油餅共用去8分鐘，小麗在一旁看了以后，覺得重新安排一下可省時，于是小麗開始剪餅，她用的方法與母親不同，卻比母親用的時間少，你知道小麗用的是什么方法嗎？11．你聽過“朝三暮四”的故事嗎？古時候有一個人養(yǎng)了一群猴子，他早晨給每只猴子4個栗子吃，晚上給每只猴子3個栗子吃，猴子們很不高興．于是，主人立刻改變了主意，宣布：“早晨給3個栗子，晚上給4個栗子，如何”？猴子們高興得手舞足蹈．這個寓言后來被用來形容不專一，朝令夕改．但我們不妨用數(shù)學的眼光來看看，可使我們想到一個重要的數(shù)學運算律，你知道這個運算律是什么？12．是語文還是數(shù)學：“一去二三里，煙村四五家，亭臺六七座，八九十枝花”．作者在詩中巧妙地用一至十的數(shù)學來形容自然風景，別具一格，生動有趣，你能背誦一首與數(shù)字有關的詩詞嗎？想想看，肯定行！13．城市里的許多十字路口都安裝了管理交通的紅綠燈，“紅燈停，綠燈行”是每個人都必須遵守的規(guī)則．你來到某個十字路口，觀察一下，在不同的行駛方向，紅綠燈間隔的時間是不一樣的．例如，直行方向每隔60秒交換一次，左行方向每隔30秒交換一次，右行方向每隔40秒交換一次．在不同的路段，情況又不完全一樣．幾個同學一起去做一次實地觀察，在不同的十字路口記錄下有關數(shù)據(jù)，回來后進行整理，把其中的一些想法向城市管理部門匯報，并提出意義和建議．答案:一、針對訓練1．依次是：第二種，兩種一樣，第一種，第一種；第一種，0．6元提示：此題可逐次計算，再作比較，如買3塊，按第一種優(yōu)惠方法是：1×2+（3-1）×2×70%=4.8（元）．按第二種優(yōu)惠方法是：3×2×80%=4.8（元）．在計算時要注意“七折”、“八折”的含義，幾折就是百分之幾十．2．D×2）×2-AD-DC-EA=4-1.6-1-1=0.4（千米）．（2）步行路線為A─D─C─E─B─E─A（或A─E─B─E─C─D─A）．理由：走這條線路所用時間為（1.6+1+0.4+0.4+0.4+1）÷×3=3.9（小時）．若走A─D─C─B─E─A（或A─E─B─C─D─A），所用時間為（1.6+1+1.2+0.4+1）÷×3=4.1（小時）．因為4.1>3.9，所以應選擇步行路線A─D─C─E─B─E─A或（A─E─B─E─C─D─A）．提示：（1）由A─D─C─E─×2）小時，從而可求出CE的長；（2）要想在最短的時間內(nèi)看完三個景點，應先計算出各種路線的長度，再比較大小，選拔路程最短的線路即可．4．C提示：奇數(shù)行尾數(shù)與偶數(shù)行尾數(shù)都是8的倍數(shù)．2000是8的倍數(shù)．5．B6．25提示：1300000000×1÷52÷1000÷1000=25（噸）7．208．D二、遞進演練1．37502．31導解：三條直線交于一點時，交點最少．3．20導解：利用平移解．4．150導解：增加6.5倍后重量是原來的7.5倍．5．D導解：設一月份為1，則二月份為1+10%=1.1，三月分為1.1（1-10%）=0.99，有（1-0.99）÷1=1%即減少1%．6．668導解：從顯示的27個圓看，每9個圓一組，各組從前到后空心圓、實心圓位置、數(shù)量完全相同，9個圓中有3個空心球，而2006=9×222+8，即2006個圓中可分為222組，還余8個，在222組圓中共有222×3個空心圓，余下8個圓中有2個空心圓．7．B導解：北京時間減去7即為巴黎時間．8．解：5×（5-5）+5+5=10，或5×5-5-5-5=10，或（5÷5+5÷5）×5=10，或（5×5+5×5）÷5=10．9．解：圖中各圖均符合要求，其中圖（3）中外圍正方形的面積最大，邊長為直角三角形的兩條直角邊之和．10．解：要節(jié)省時間，顯然要對原來的方法進行調(diào)整．小麗在平底鍋上先煎4張餅的一面，用去2分鐘，然后把2張餅翻過來煎，另外又換上2張沒有煎過的餅，又過了2分鐘，2張餅煎好了，其余4張都只需再煎一面就行了．這樣小麗煎6張餅共用去了6分鐘，比母親少花2分鐘，即節(jié)約了時間，還節(jié)省了