全等三角形動(dòng)點(diǎn)問題2

全等三角形動(dòng)點(diǎn)問題（人教版）一、單選題（共8道，每道12分）1.已知：如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=6厘米，BC=9厘米，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB邊向終點(diǎn)B以1厘米/秒的速度移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊向終點(diǎn)C以2厘米/秒的速度移動(dòng)，如果P,Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接PQ,DQ.若ADCC用ACIBP,貝Ut的值為（）A.lB.29C.4D.3答案：D解題思路:［思路分析首先判斷這是一道動(dòng)點(diǎn)問題，對(duì)于動(dòng)點(diǎn)問題，我們的解決套路是:①研究基本圖形，動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；②分析狀態(tài)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，分段：③畫出符合題意的圖形，表達(dá)線段長(zhǎng)，建等式.2.解題過程.①研究基本圖形，動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)基本圖形是一個(gè)長(zhǎng)方形，且2斤①3c=9,由動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可知：90三W—，2②分析狀態(tài)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，分段此題中不涉及狀態(tài)轉(zhuǎn)折，所以跳過此小③畫出符合題意的圖形，表達(dá)線段長(zhǎng)，建等式由題意得?及Rr,50=2r,C89-七,要使ZYDCQ望△08F,則84匚Q,即6r二9-"才二3符合題意），「?當(dāng)『二3時(shí),&DCQ遑故選D.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題2.已知：如圖，在梯形ABCD中，ADIIBC,NABC=90°,AD=12,BC=24,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AD向點(diǎn)D以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CB向點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止，連接PQ，DQ.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為（）時(shí)，△PDQM△CQD.A.12 B.8C.6 D.4答案：D解題思路：.思路分析首先判斷這是一道動(dòng)點(diǎn)問題，對(duì)于動(dòng)點(diǎn)問題，我們的解決套路是:3研究基本圖形，動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；②分析狀態(tài)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，分段；③畫出符合題意的圖形，表達(dá)線段長(zhǎng)，建等式..解題過程①研究基本圖形，動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)基本圖形是一個(gè)直角賽形，且切二12,5g4,由動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可知：邁共12②分析狀態(tài)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，分段此題中不涉及狀態(tài)轉(zhuǎn)折，所以跳過此步③畫出符合題意的圖形，表達(dá)線段長(zhǎng)，建等式由題意得d/KCQ=2r'.\W=12：.DP=12-t要使△pag坦Ac。4則需即12T=2七j=4的合題意），當(dāng)尸4時(shí)，△尸）?？凇鰿QD.故選D.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題.已知：如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4,AD=6.延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E,使CE=2,連接DE.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿BC-CD-DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.當(dāng)t的值為（ ）時(shí)，△ABP和^DEC全等.ADA.lB.lADA.lB.l或3C.l或7 D.3或7答案：C解題思路：.思路分析首先判斷這是一道動(dòng)點(diǎn)問題，對(duì)于動(dòng)點(diǎn)問題，我們的解決套路是:①研究基本圖形，動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，②分析狀態(tài)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，分段；③畫出符合題意的圖形，表達(dá)線段長(zhǎng)，建等式..解題過程(1)研兗基本圖形，動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)基本圖形是一個(gè)長(zhǎng)方形，且精二/d二/￡二91,由動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可知：0三至8C2)分析狀態(tài)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，分段動(dòng)點(diǎn)F在CQ處發(fā)生了轉(zhuǎn)折，所以分成三段進(jìn)行分析:①。三②X注5：③5y冬畫出符合題意的圖形，表達(dá)線段長(zhǎng)，建等式CD當(dāng)點(diǎn)戶在3u上時(shí)，o三皿心鉆尸和△￡?￡€全等，未用全等三角形符號(hào)連接，可知應(yīng)該分類討論.在八州尸與中，Z￡=ZZ)C￡,AB=DC..1.5和C一定是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)md和D一定是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，經(jīng)過分析可知，一定是F也dDCE.如圖,由八州產(chǎn)④△口(7五可得天C&2'：BP^lt②當(dāng)點(diǎn)尸在匚門上運(yùn)動(dòng)時(shí)，3V乃5△abp一定不是直角三角形，所以和△0XC不可能全等.③當(dāng)點(diǎn)尸在DA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，5在W嚴(yán)和全等，未用全等三角形符號(hào)連接，可知應(yīng)該分美討論.在△ABF與&口￡二中，Z用三/DCE1.'二DC.:、R和D一定是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),M和C一定是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，經(jīng)過分析可知或一定是△度也產(chǎn)絲△刀匚￡如圖，由ZXaT產(chǎn)逐△QCE可得TRC￡=2又二..RC+CQ+D后九"E綜上，F(xiàn)1荻F?故選C.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題4.已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=10cm,BC=8cm,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn).點(diǎn)P在線段BC上以每秒2cm的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t的值為（）時(shí)，ABPD與△CQP全等.3A.之B.33 4C.2或2D.3或3答案：C解題思路：解：分析動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可知尸點(diǎn)的時(shí)間為0<^4,由題意知乙君尸O與△C^F全等，并未用全等符號(hào)連接,則應(yīng)該分類討論，在△￡尸。與△CQF中，Z^=ZC---且和匚一定是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),可分成兩種情況.①當(dāng)△ADP9色仃。?時(shí)，如圖，由題意得BP=2t,'.PC=8-2r'1^10,二為一IB的中點(diǎn).,.BD=-AB=52'：Abd^AcqpCQ^BD即g-J=上，CQ-5.,.t-2②當(dāng)△3PQ晏/xe。戶時(shí)，如圖,可得二CRBP^CQ3即包*5,t=-2.'.當(dāng)仁之時(shí)，2HBDP^^CQP.綜上所述，當(dāng)」=g或=2時(shí)，尸口與△匚Q尸全等.故選C.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題5.已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm,BC=6cm,點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，如果點(diǎn)P在線段BC上以每秒2cm的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CD上由點(diǎn)C向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，若某一時(shí)刻△BPE與CQP全等，則點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度是（）4A.$cm/sB.2cm/s4C.2cm/s或4cm/sD.3cm/s或2cm/s答案：D解題思路：.思路分析首先判斷這是一道動(dòng)點(diǎn)問題，對(duì)于動(dòng)點(diǎn)問題，我們的解決套路是:①研究基本圖形，動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；②分析狀態(tài)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，分段；③畫出符合題意的圖形，表達(dá)線段長(zhǎng)，建等式..解題過程(1)研究基本圖形，動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)基本圖形是一個(gè)矩形(即長(zhǎng)方形)，且W氏4cIII,與C=Rni,點(diǎn)E為工E中點(diǎn)，分析點(diǎn)尸的運(yùn)動(dòng)時(shí)間可得。三匠3⑵分析狀態(tài)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，分段此題中不涉及狀態(tài)轉(zhuǎn)折，所以跳過此外。)畫出符合題意的圖形，表達(dá)線段長(zhǎng)，建等式由題意知△即法與△「口?全等，并未用全等符號(hào)連接，可知應(yīng)該分類討論，在與△(?￡尸中，/氏NC=90",，月和C一定是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，可分成兩種情況.?當(dāng)△即在生ZX^QF時(shí)，如圖，由題意得BP=2t'：BC=6Abpe^Acqp：.BE-CP,BP^CQ即2二67rr-2Wcg=v/可知B氏CKBE-CQ3即士匚可知B氏CKBE-CQ3即士匚6—2力￡=-2而。0=日. 4..v=—3綜上所述，當(dāng)點(diǎn)。的速度是gcmTs或2cm芯時(shí),產(chǎn)芯與△CQ尸全等.故選D.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題6.如圖，在矩形ABCD中，AB=6m,BC=8m,AC=10m,動(dòng)點(diǎn)P以2m/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向向點(diǎn)C移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以1m/s的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB方向向點(diǎn)B移動(dòng)，當(dāng)P,Q兩點(diǎn)中其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)則停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則當(dāng)弋為（）時(shí)，APQC是以PQ為底的等腰三角形.8A.5 B.510C.4D.3答案：D解題思路：由題意可得，走片2r, 且。MW,又???△尸℃是以尸°為底的等腰三角形，則c尸和CQ為腰,：.CP=CO,,,\4C=10CP=^~2rfCO=t,即1。-工二段（符合題意）故選D.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題7.如圖，在矩形ABCD中，AB=20cm,BC=4cm,動(dòng)點(diǎn)P以3cm/s的速度從B點(diǎn)出發(fā)，沿BA方向向點(diǎn)A移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以lcm/s的速度，沿CD方向向點(diǎn)D移動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）,則當(dāng)弋為（）時(shí)，線段PQ恰好平分矩形ABCD的面積.A.3 B.4C.5 D.6答案：C解題思路：解：由題意可得，密瓦C0北且ow上w空3S隹襄jiecd=WOctn*二線段嚴(yán)旦恰好平分矩形一M匚。的面積,■弋 -17''口叫3用即一鼻皿用摩心5.'.^（CQ+BF）BC=^x^2 2.1.f5〔符舍題意）故選C.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題8.已知：如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB-BC-CA方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，再次回到點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng).連接BP,CP,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.若4BCP1的面積是△ABC面積的貝Ut的值為（）A.2或7 B.4或14C.2或14 D.4或7答案：A解題思路:

L思路分析首先判斷這是一道動(dòng)點(diǎn)問題，對(duì)于動(dòng)點(diǎn)問題，我們的解決套路是：①研究基本圖形，動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；②分析狀態(tài)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，分段；③畫出符合題意的圖形，表達(dá)線段長(zhǎng)，建等式.2.解題過程m研究基本圖形，動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)基本圖形是一個(gè)等邊三角形，邊長(zhǎng)為仇分析點(diǎn)尸的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，可得0三吐95分析狀態(tài)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，分段由題可知點(diǎn)F在點(diǎn)5匚處發(fā)生了狀態(tài)改變，所以可分成三種情況，即點(diǎn)尸在ms上，點(diǎn)尸在bc■上，點(diǎn)尸在C*上運(yùn)動(dòng)，所以分成三種情況進(jìn)行分析；①。三吐3：②柒三色?6<r<9.口）畫出符合題意