2024年甘肅省武威市涼州區(qū)武威第十七中學教研聯(lián)片九年級中考模擬二模數(shù)學試題

2023-2024學年甘肅省武威第十七中學教研聯(lián)片中考數(shù)學第二次中考模擬診斷一、單選題(每題3分，共30分)1．下面的圖案中，是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．我國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中有一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是21500000米.將數(shù)字21500000用科學記數(shù)法表示為（）A．2.15×107 B．0.215×13．下列運算正確的是（）A．(3a)2=6a2 B．(a3)2=a5 C．(?a)2=-a D．(?a)4．在同一平面內(nèi)有a，b，c三條直線，若a∥b，且a與c相交，那么b與c的位置關(guān)系是（）A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．不能啘定5．若代數(shù)式x?1+xA．0.75 B．1.75 C．1.5 D．3.56．如圖，△ABC是等邊三角形，D、E分別是的邊AC、BC上的點，且AD=CE，AE與BD相交于點P，BF⊥AE于點F，PF=5，PD=3，則AE的長為（）A．8 B．13 C．16 D．177．如圖，直線a∥b，Rt△ABC的直角頂點A落在直線a上，點B落在直線b上，若∠1=15°，∠2=25°，則∠ABC的大小為（）A．50° B．45° C．40° D．35°8．已知函數(shù)y=x2?4ax+5（a為常數(shù)），當x?4時，y隨x增大而增大.P(x1,y1),Q(A．?1?a?2 B．1?a?2 C．2?a?3 D．2?a?49．如圖，AB為⊙O的直徑，點C、D、E在⊙O上，且AD=A．30° B．40° C．35° D．50°10．已知二次函數(shù)y=a(x+1)(x?m)(①若x>2時，則y隨x的增大而減小；②若圖象經(jīng)過點(0，1)，則?1<a<0；③若(?2023，y1)，(2023，y2)是函數(shù)圖象上的兩點，則y1<A．①② B．①③ C．①④ D．③④二、填空題(每題3分，共24分)11．若一個正數(shù)的兩個平方根分別為a+3與3a+1，則a=．12．已知正方形的面積是(16?8x+x2)c13．請寫出一個比3大的數(shù)：.14．如圖，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于點D，過點D作DE⊥AB，垂足為點E．若DE=7，AC=16，則AD的長度為．15．若a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，則2024a+2023b+mnb的值為．16．如圖，過直線AB上一點O作射線OC、OD，并且OD是∠BOC的平分線，∠AOC=28°52'，則∠AOD的度數(shù)為17．已知(x-1)2+|2x-4y+6|=0，則(x-y)2023=18．點A，B，C，D都在⊙O上，AB=AC，D為⊙O上的一點，∠ABC=∠ODC=67.5°，CO的延長線交AB于點P，若CD=2，則BP=三、解答題(共66分)19．（3分）計算：?220．（3分）先化簡，再求值：2xy?12(4xy?821．（6分）作圖題如圖，在△ABC中，已知AB=AC．（1）尺規(guī)作圖：畫△ABC的外接圓⊙O(保留作圖痕跡，不寫畫法)．（2）連結(jié)OB，OC，若∠A=45°，BC=32，求OB22．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，AB的垂直平分線分別交AB、AC于點D、E，（1）求AB的長度；（2）求CE的長．23．（8分）非物質(zhì)文化遺產(chǎn)是中華民族古老生命記憶和活態(tài)的文化基因，文山州非物質(zhì)文化遺產(chǎn)資源豐富，品類繁多，文山市第三中學為讓學生深入了解非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，決定邀請A銅鼓舞，B壯劇，C坡芽情歌，D葫蘆笙舞制作的相關(guān)傳承人（每項一人）進校園宣講．（1）若從以上非物質(zhì)遺產(chǎn)中任選一個，則選中C坡芽情歌傳承人的概率是．（2）若該學校決定邀請兩位非遺傳承人進校園宣講，請用畫樹狀圖或列表的方法，求選中B壯劇和D葫蘆笙舞制作傳承人的概率．24．（8分）為了促進學生多樣化發(fā)展，某校組織開展了社團活動，分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學類及其它類社團（要求人人參與社團，每人只能選擇一項）．為了解學生喜愛哪種社團活動，學校做了一次抽樣調(diào)查．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：（1）此次共調(diào)查了多少人？（2）求文學社團在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)；（3）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（4）若該校有1500名學生，請估計喜歡體育類社團的學生有多少人？25．（8分）小明利用所學三角函數(shù)知識對小區(qū)洋房的高度進行測量．他們在地面的A點處用測角儀測得樓房頂端D點的仰角為30°，向樓房前行20m在B點處測得樓房頂端D點的仰角為60°，已知測角儀的高度是1.6m（點A，B，C在同一條直線上），根據(jù)以上數(shù)據(jù)求樓房CD的高度．（3≈126．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D是⊙O上AB異側(cè)的兩點，DE⊥CB，交CB的延長線于點E，且BD平分∠ABE．（1）求證：DE是⊙O的切線．（2）若∠ABC=60°，AB=4，求圖中陰影部分的面積．27．（12分）如圖，已知直線l：y＝x+4與反比例函數(shù)y=kx(x<0)的圖象交于點A（﹣1，n），直線l'經(jīng)過點A（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求圖中陰影部分的面積；（3）已知直線l：y＝x+4與反比例函數(shù)y=kx(x<0)的圖象交于點另一點B，P在平面內(nèi)，若以點A，B，P

答案1．C2．A3．D4．B5．D6．B7．A8．B9．B10．B11．-112．（4x-16）13．214．915．016．104°26'17．-118．19．解：原式=?4+4+1×120．解：=2xy?2xy+4=6xy?6當x=1原式=6×=?6?6=?1221．（1）解：如圖，⊙O即為所求；（2）解：∵∠BOC=2∠BAC=90°，OB=OC，∴△OBC是等腰直角三角形，∵BC=32∴OB=OC=3．22．（1）解：在Rt△ABC中，∵∠C=90°，AC=12，BC=9，∴由勾股定理得：AB=15（2）解：連接BE，∵AB的垂直平分線DE，∴AE=BE，設(shè)CE=x，則AE=BE=12﹣x，在Rt△BCE中，由勾股定理得：x2+92=（12﹣x）2，解得：x=218.∴CE=2123．（1）1（2）列表如下：ABCDAA，BA，CA，DBB，AB，CB，DCC，AC，BC，DDD，AD，BD，C共有12種等可能的結(jié)果，其中選中B壯劇和D葫蘆笙舞傳承人的情況有2種，∴P=24．（1）解：80÷40%=200（人）．∴此次共調(diào)查200人．（2）解：60200∴文學社團在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)為108°．（3）解：補全如圖，（4）解：1500×40%=600（人）．∴估計該校喜歡體育類社團的學生有600人．25．解：由題意得：AM＝BN＝CE＝1.6m，AB＝MN＝20m，∠DEM＝90°，∠DNE＝60°，∠DME＝30°，∵∠DNE是△DMN的外角，∴∠MDN＝∠DNE﹣∠DMN＝30°，∴∠DMN＝∠MDN＝30°，∴DN＝MN＝20m，在Rt△DNE中，DE＝DN?sin60°＝20×32＝103∴DC=DE+CE=10答：樓房CD的高度約為19m．26．（1）證明：如圖，連接OD，

∵OB=OD，∴∠OBD=∠ODB．∵BD平分∠ABE，∴∠OBD=∠EBD，∴∠EBD=∠ODB．∵DE⊥CB，∴∠EBD+∠EDB=90°，∴∠ODB+∠EDB=90°，即OD⊥DE，∴DE是⊙O的切線；（2）解：連接OC，過點O作OF⊥BC于點F，∵AB=4，∴OB=1∵OB=OC，∠ABC=60°，∴△OBC為等邊三角形，∴∠BOC=60°，OB=OC=BC=2．∵∠ABC=60°，OF⊥BC，OB=2，∴OF=OB?sin∴S陰影27．（1）解：直線l：y＝x+4與反比例函數(shù)y=k把A（﹣1，n）代入l：y＝x+4，得：n＝﹣1+4＝3，∴A（﹣1，3），將A（﹣1，3）代入反比例函數(shù)y=kx(∴k＝﹣3，∴反比例函數(shù)的解析式為y＝?3（2）解：根據(jù)直線l：y＝x+4，可得直線l與x軸的交點為（﹣4，0），∵直線l'經(jīng)過點A，且與l關(guān)于直線x＝﹣1對稱，∴直線l'與x軸的交點為（2，0），設(shè)直線l'：y＝k2x+b，將A（﹣1，3），（2，0）代入解析式得：3=?解得k2∴直線l'：y＝﹣x+2，∴直線l'與y軸的交點坐標為（0，2），結(jié)合圖形陰影部分面積＝直線l、直線l'與x軸圍成的三角形面積﹣直線l'與x軸、y軸圍成的三角形面積，∴（3）解：∵直線l：y＝x+4與反比例函數(shù)y=3y=x+4y=解得：x1=?1y∴B（﹣3，1），∴四邊形ABOP是平行四邊形，則如圖所示，當AB為平行四邊形一邊時，則OP∥AB，∴OP的直線表達式為y＝x，∵A（﹣1，3）、B（﹣3，1），O（0，0），∴①當平行四邊形為ABP1O時，P1點的橫坐標為0﹣[﹣1﹣