2024年廣東省東莞市初中學(xué)業(yè)水平數(shù)學(xué)模擬聯(lián)考（二）

2024年廣東省初中學(xué)業(yè)水平模擬聯(lián)考(二)數(shù)學(xué)本試卷共4頁(yè)，25小題，滿(mǎn)分120分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在答題卡上填寫(xiě)自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、試室號(hào)和座位號(hào)。用2B鉛筆把對(duì)應(yīng)號(hào)碼的標(biāo)號(hào)涂黑。2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無(wú)效。4.考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.規(guī)定:(↑12)表示零上12攝氏度,記作+12,(↓7)表示零下7攝氏度,記作()A.-7B.+7C.?172.下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是()A.173.“兩岸猿聲啼不住，輕舟已過(guò)萬(wàn)重山”.2023年8月29日，華為搭載自研麒麟芯片的mate60系列低調(diào)開(kāi)售.據(jù)統(tǒng)計(jì),截至2023年10月21日,華為mate60系列手機(jī)共售出約160萬(wàn)臺(tái),數(shù)據(jù)1600000用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.0.16×10?B.1.6×10?C.1.6×10?D.16×10?4.《清朝野史大觀·清代述異》稱(chēng)：“中國(guó)講求烹茶，以閩之汀、漳、泉三府，粵之潮州府功夫茶為最.”如圖是喝功夫茶的一種茶杯，關(guān)于該茶杯的三視圖，下列說(shuō)法正確的是()A.主視圖與左視圖相同B.主視圖與俯視圖相同C.左視圖與俯視圖相同D.三視圖都相同5.若分式1x?1A.x≠-1B.x≠0C.x≠1D.x≠26.如圖,點(diǎn)A,B,C在⊙O上,連接AB,AC,OB,OC.若∠BAC=50°,則∠BOC的度數(shù)是()A.80°B.90°C.100°D.110°7.下列各組數(shù)滿(mǎn)足方程2x+3y=8的是()A.x=1,y=2B.x=2,y=1C.8.測(cè)試五位學(xué)生的“一分鐘跳繩”成績(jī)，得到五個(gè)各不相同的數(shù)據(jù)，在數(shù)據(jù)整理時(shí)，出現(xiàn)了一處錯(cuò)誤，將最高成績(jī)寫(xiě)得更高了，統(tǒng)計(jì)過(guò)程中不受影響的是()A.平均數(shù)B.極差C.中位數(shù)D.方差二模數(shù)學(xué)試題第1頁(yè)(共4頁(yè))9.某花園內(nèi)有一塊五邊形的空地如圖所示，為了美化環(huán)境，現(xiàn)計(jì)劃在五邊形各頂點(diǎn)為圓心，4m長(zhǎng)為半徑的扇形區(qū)域(陰影部分)種上花草，那么種上花草的扇形區(qū)域總面積是()A.16πm2B.12πm2C.48πm2D.24πm210.隨著5G信號(hào)的快速發(fā)展，5G無(wú)人物品派送車(chē)已應(yīng)用于實(shí)際生活中，圖1所示為無(wú)人物品派送車(chē)前往派送點(diǎn)的情景.該車(chē)從出發(fā)點(diǎn)沿直線(xiàn)路徑到達(dá)派送點(diǎn)，在派送點(diǎn)停留一段時(shí)間后勻速返回出發(fā)位置，其行駛路程s與所用時(shí)間t的關(guān)系如圖2所示(不完整).下列分析正確的是()A.派送車(chē)從出發(fā)點(diǎn)到派送點(diǎn)行駛的路程為1.6kmB.在5~10min內(nèi)，派送車(chē)的速度逐漸增大C.在10~12min內(nèi),派送車(chē)在進(jìn)行勻速運(yùn)動(dòng)D.在0~5min內(nèi),派送車(chē)的平均速度為0.12km/min二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.11.若使二次根式a?5有意義，則a的取值范圍是.12.因式分解:y2--4=.13.若半徑為8的扇形弧長(zhǎng)為2π，則該扇形的圓心角度數(shù)為.14.某型號(hào)汽車(chē)行駛時(shí)功率一定，行駛速度v(m/s)與所受阻力F(N)是反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示.若該型號(hào)汽車(chē)在某段公路上行駛時(shí)速度為30m/s，則所受阻力F為N.題15圖15.已知，根據(jù)圖1的y與x的關(guān)系，得到圖2平面直角坐標(biāo)系xOy中的射線(xiàn)CA和射線(xiàn)CB.若點(diǎn)P(0，t)(0<t<4)是y軸上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作MN∥x軸交CA,CB于點(diǎn)M,N,連接OM,ON,則△MON面積的最大值為.二模數(shù)學(xué)試題第2頁(yè)(共4頁(yè))三、解答題：本大題共10小題，共75分.16.(5分)計(jì)算:(?217.(5分)解不等式組218.(7分)利用方程解決實(shí)際問(wèn)題：小紅在一家文具店買(mǎi)了一種大筆記本4本和一種小筆記本6本，共用了62元.已知她買(mǎi)的這種大筆記本的單價(jià)比這種小筆記本的單價(jià)多3元，求該文具店中這種大筆記本的單價(jià).19.(7分)如圖,四邊形ABCD是菱形,∠A=120°,請(qǐng)用尺規(guī)作圖法,在邊AD上求作一點(diǎn)P,使∠ABP=15°(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法).20.(7分)如圖,已知CD=BD,E,F分別是CD,BD的中點(diǎn),∠CAE=∠BAF,∠B=∠C.求證:AE=AF.21.(8分)某市舉辦新年音樂(lè)會(huì)，小華的爸爸購(gòu)買(mǎi)了3張座位相連的觀眾票(如圖)，準(zhǔn)備帶小華和媽媽一起觀看.在分票前，三人約定玩一個(gè)游戲：蓋住票上的座號(hào)，小華和媽媽先各隨機(jī)抽取1張票(不放回).若小華和媽媽的座位相鄰，則小華獲勝；否則，爸爸獲勝.這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表說(shuō)明理由.22.(8分)如圖,在△ABC中,以AB為直徑的⊙O與AC相切于點(diǎn)A,與BC相交于點(diǎn)D,F是BC上一點(diǎn),且BA=BF,連接AF.若AC=8,CF=4,求BD的長(zhǎng).二模數(shù)學(xué)試題第3頁(yè)(共4頁(yè))23.(8分)圖1是一種閱讀支架，圖2是其側(cè)面示意圖，托板AC、支撐桿BD可分別繞點(diǎn)B，D轉(zhuǎn)動(dòng)，B為AC的中點(diǎn).研究發(fā)現(xiàn)，閱讀最佳視覺(jué)角度是眼視線(xiàn)與水平面夾角為15°，小涵想要以此視角使用閱讀支架.已知支撐桿BD長(zhǎng)20cm,其與桌面夾角∠BDF=80°,托板AC長(zhǎng)16cm,點(diǎn)E是小涵眼睛的位置,EB是小涵閱讀書(shū)本的視線(xiàn)，EF⊥DF于點(diǎn)F，小涵眼睛與桌面的距離EF為36cm.請(qǐng)你計(jì)算DF的長(zhǎng)度.(結(jié)果精確到0.1cm,參考數(shù)據(jù):in80°≈0.98,cos80°≈0.17,tan15°≈0.27,cos15°≈0.97)24.(10分)拋物線(xiàn)y=x2?4x與直線(xiàn)y=x交于原點(diǎn)O和點(diǎn)B，與x軸交于另一點(diǎn)A，頂點(diǎn)為D.(1)(4分)求點(diǎn)B和點(diǎn)D的坐標(biāo);(2)(6分)如圖，連接OD，P為x軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，當(dāng)tan∠PDO=25.(10分)如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)P為CB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),連接AP.(1)(4分)如圖1,連接PD,若∠PDC=60°,AD=4,求tan∠APB的值;(2)(4分)如圖2,點(diǎn)F在DC上,連