湖北省武漢市漢陽(yáng)區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023～2024學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷2024.4親愛(ài)的同學(xué)，在你答題前，請(qǐng)認(rèn)真閱讀下面的注意事項(xiàng)：1.全卷共6頁(yè)，三大題，滿分120分，考試用時(shí)120分鐘.2.答題前，請(qǐng)將你的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在“答題卡”相應(yīng)位置，并在“答題卡”背面左上角填寫(xiě)姓名和座位號(hào).3.答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上相應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案寫(xiě)在“試卷”上無(wú)效，4.答非選擇題時(shí)，答案用0.5毫米黑色筆跡簽字筆書(shū)寫(xiě)在“答題卡”上，答案寫(xiě)在“試卷”上無(wú)效.5.認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng).預(yù)祝你取得優(yōu)異成績(jī)！一、選擇題（共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）下列各題中有且只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將正確答案的標(biāo)號(hào)涂黑.1．在圖示的四個(gè)汽車(chē)標(biāo)志圖案中，能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程的圖案是（）A． B． C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．為任意實(shí)數(shù)，則下列四組數(shù)字都不可能是的末位數(shù)字的應(yīng)是（）A．3，4，9，0 B．2，3，7，8 C．4，5，6，7 D．1，5，6，94．如圖，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷的是（）A． B． C． D．5．一個(gè)數(shù)的平方根與這個(gè)數(shù)的立方根相等，這個(gè)數(shù)是（）A．1 B． C．0 D．1或06．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．7．中國(guó)是世界上最早記載潛望鏡工作原理的國(guó)家.如圖是潛望鏡工作原理的示意圖，兩個(gè)平面鏡，平行斜放在直角拐角處，一束平行于地平線的光線自外射向平面鏡的點(diǎn)處，經(jīng)反射后垂直射向下方平面鏡點(diǎn)處，再與反射光線成直角的方向反射出去.即，，若，則的大小為（）A．49.73° B． C． D．8．下列命題中，是真命題的是（）A．在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行；B．如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)也相等；C．立方根等于它本身的實(shí)數(shù)只有0或1；D．二元一次方程的整數(shù)解只有3組.9．如圖，的中線交于點(diǎn)，若的面積為12，則圖中陰影部分的面積為（）A．4 B．5 C．6 D．710．我國(guó)古代很早就對(duì)二元一次方程組進(jìn)行研究，《九章算術(shù)》中的“方程”一章中講述了算籌圖，如圖①，圖②所示，圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)，的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng).圖①表示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來(lái)為.類似地，圖②所示的算籌圖我們可以表述為（）A． B． C． D．11．實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A． B．0 C． D．12．如圖，將半徑為1的圓形紙片上的點(diǎn)與數(shù)軸上表示的點(diǎn)重合，將紙片沿著數(shù)軸向左滾動(dòng)一周，點(diǎn)到達(dá)了點(diǎn)的位置，則線段的中點(diǎn)表示的數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）13．寫(xiě)一個(gè)平方根是它本身的實(shí)數(shù)__________.14．將命題“對(duì)頂角相等”改寫(xiě)成“如果……，那么……”的形式為_(kāi)_________.15．如圖，直尺經(jīng)過(guò)一副三角板的直角頂點(diǎn)，若，，的大小為_(kāi)_________.16．已知二元一次方程的一組解為，則的值為_(kāi)_________.17．若與是的平方根，則為_(kāi)_________.18．折紙是一門(mén)古老而有趣的藝術(shù)，如圖，小明在課余時(shí)間拿出一張長(zhǎng)方形紙片，他先將紙片沿折疊，再將折疊后的紙片沿折疊，使得與所在直線重合，展開(kāi)紙片后測(cè)量發(fā)現(xiàn)，則的大小為_(kāi)_________.三、解答題（共7小題，共66分）19．（本題滿分8分）計(jì)算：（1） （2）20．（本題滿分9分）（1）求下列式子中的的值：（2）解方程組：21．（本題滿分8分）由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).僅用無(wú)刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫(huà)圖，畫(huà)圖過(guò)程用虛線，畫(huà)圖結(jié)果用實(shí)線.點(diǎn)，為格點(diǎn)，如圖.（1）先將線段向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得線段，點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)；再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得線段，點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng).（2）先畫(huà)線段，，再畫(huà)線段，及它們的交點(diǎn).（3）直接寫(xiě)出線段平移過(guò)程中掃過(guò)的面積和四邊形的面積.22．（本題滿分9分）如圖，已知，，，求證：.閱讀下面的解答過(guò)程，在對(duì)應(yīng)序號(hào)處完成填空.證明：（已知），①（②）（③）（已知），（④）.⑤（⑥）⑦（⑧）又（已知），..（⑨）23．（本題滿分10分）如圖，點(diǎn)在上，過(guò)作于，點(diǎn)是上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于.（1）求證：；（2）點(diǎn)在上，若，則試判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.24．（本題滿分10分）問(wèn)題呈現(xiàn)：在平面直角坐標(biāo)系中，，，，點(diǎn)與原點(diǎn)重合.連，.點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），點(diǎn)橫坐標(biāo)為.四邊形沿方向平移，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，得對(duì)應(yīng)四邊形，交軸于點(diǎn)，如圖.（1）求四邊形的面積；數(shù)學(xué)思考：（2）若.按要求完成以下問(wèn)題：①直接寫(xiě)出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；②求陰影部分（六邊形）的面積.拓展延伸：四邊形內(nèi)有任一點(diǎn)，當(dāng)四邊形沿方向自點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).直接寫(xiě)出四邊形的面積（用的式子表示）.25．（本題滿分12分）問(wèn)題提出：射到平面鏡上的光線（入射光線）和變向后的光線（反射光線）與平面鏡所夾的角相等.如圖1，是平面鏡，若入射光線與水平鏡面夾角為，反射光線與水平鏡面夾角為，則.（1）若，則直接寫(xiě)出的大小.數(shù)學(xué)探究：如圖2，有兩塊平面鏡，，且，入射光線經(jīng)過(guò)兩次反射，得到反射光線.（2）完成如下問(wèn)題①若，直接寫(xiě)出的度數(shù).②求證：.拓展運(yùn)用：有兩塊平面鏡，，入射光線經(jīng)過(guò)兩次反射，得到反射光線，光線與相交于點(diǎn)，如圖3，圖4.若，.直接寫(xiě)出，滿足的數(shù)量關(guān)系.

2023-2024武漢漢陽(yáng)區(qū)七下期中數(shù)學(xué)解析一、選擇題123456789101112CDBBCDBACBAC1、答案：C考點(diǎn)：圖像平移2、答案：D考點(diǎn)：象限3、答案：B考點(diǎn)：平方運(yùn)算4、答案：B考點(diǎn)：平行線的判斷定理5、答案：C考點(diǎn)：平方根與立方根6、答案：D解析：A、B、C選項(xiàng)為結(jié)果2.考點(diǎn)：算術(shù)平方根、立方根的定義7、答案：B解析：，，，又，?？键c(diǎn)：平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用8、答案：A解析：B項(xiàng)兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等，那么這兩個(gè)數(shù)可能相等或互為相反數(shù)；C項(xiàng)立方根等于它本身的數(shù)為0、1、；D項(xiàng)解有無(wú)數(shù)組。考點(diǎn)：考查命題的真假判斷.9、答案：C解析：由中線可知，、、分別為邊、、的中點(diǎn)，在中，，同理，，所以考點(diǎn)：陰影面積計(jì)算問(wèn)題10、答案：B解析：由①可知，“∣”表示1，“—”表示10，“”中一橫表示5，一豎表示1，則圖②的表述為考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用11、答案：A解析：，，，原式考點(diǎn)：數(shù)軸比大小，二次根式非負(fù)性12、答案：C解析：圓滾動(dòng)一周，即為圓周長(zhǎng)，所以中點(diǎn)表示考點(diǎn)：數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)二、填空題13、答案：0考點(diǎn)：平方根14、答案：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等考點(diǎn)：命題15、答案：50°考點(diǎn)：平行線的拐點(diǎn)模型16、答案：解析：由題意知：，即，.考點(diǎn)：二元一次方程組以及整體法運(yùn)用17、答案：441或49.解析：第一種情況：，，；第二種情況：，，考點(diǎn)：平方根相關(guān)性質(zhì)18、答案：21°解析：，，根據(jù)翻折可知，，，，，，又，考點(diǎn)：翻折問(wèn)題三、解答題19、（1）解：原式（2）解：原式考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算20、（1）解：或（2）解：①＋②，得：將帶入①，得：考點(diǎn)：開(kāi)平方根，解二元一次方程組21、掃過(guò)的面積面積考點(diǎn)：平移，割補(bǔ)法計(jì)算面積22、①；②同位角相等，兩直線平行；③兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；④等量代換；⑤；⑥同位角相等，兩直線平行；⑦180°；⑧兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；⑨垂直的定義.考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)運(yùn)用23、（1）證：，.（2）解：理由如下：過(guò)作，則由（1