蘇教版數(shù)學(xué)六年級（下冊）第2課時 圓柱的側(cè)面積和表面積

第2課時圓柱的側(cè)面積和表面積

蘇教版數(shù)學(xué)六年級（下）圓柱和圓錐二學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，并能正確

計算圓柱的側(cè)面積和表面積。2.理解圓柱的側(cè)面積、底面積和表面積的計算方

法之間的聯(lián)系和區(qū)別，能解決簡單的實際問題。3.經(jīng)歷操作、觀察、比較和推理的過程，知道圓

柱的展開圖的形狀，發(fā)展空間觀念和思維能力?！局攸c(diǎn)】理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，會進(jìn)行相關(guān)計算?！倦y點(diǎn)】能夠根據(jù)實際情況進(jìn)行計算。課堂導(dǎo)入長方體的展開圖圓柱的認(rèn)識底面

2個

大小一樣的圓側(cè)面

1個

曲面高

無數(shù)條

一樣長猜想一下，如果把側(cè)面展開后會是什么形狀？一種圓柱形的罐頭，底面直徑是11厘米，高是15厘米。它的側(cè)面有一張商標(biāo)紙（如右圖），商標(biāo)紙的面積大約是多少平方厘米？（接頭處忽略不計）沿著接縫把商標(biāo)紙剪開，展開后看看是什么形狀。探索新知2（教材第11頁例2）得到一個長方形這個長方形的長和寬與圓柱有什么關(guān)系？怎樣計算圓柱的側(cè)面積？沿著接縫（即圓柱的高）把商標(biāo)紙剪開，再展開。底面底面底面的周長高長方形的長等于圓柱的底面周長。長方形的寬等于圓柱的高。側(cè)面底面的周長高底面的周長高側(cè)面長方形的面積＝長×寬圓柱的側(cè)面積等于底面周長乘高。側(cè)面底面的周長高底面的周長高側(cè)面圓柱的側(cè)面積底面周長＝×高用字母表示為：圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高直接計算：S側(cè)＝Ch1利用直徑計算：S側(cè)＝πdh2利用半徑計算：S側(cè)＝2πrh3列式計算商標(biāo)紙的面積：也可以這樣計算：11π×15=165π(平方厘米)3.14×11×15=518.1(平方厘米)答：商標(biāo)紙的面積大約是518.1平方厘米。一種圓柱形的罐頭，底面直徑是11厘米，高是15厘米。它的側(cè)面有一張商標(biāo)紙（如右圖），商標(biāo)紙的面積大約是多少平方厘米？（接頭處忽略不計）2當(dāng)圓柱底面周長等于高時，沿高剪開，側(cè)面展開后是一個正方形。邊長邊長高想一想，圓柱的側(cè)面展開圖還可能是什么形狀？當(dāng)沿AB剪開時，圓柱側(cè)面展開后是一個平行四邊形。AB想一想，圓柱的側(cè)面展開圖還可能是什么形狀？當(dāng)沿AB剪開時，圓柱側(cè)面展開后是一個不規(guī)則圖形。AB想一想，圓柱的側(cè)面展開圖還可能是什么形狀？1.一個圓柱，底面周長是31.4厘米，高是6厘米。它的側(cè)面積是多少平方厘米？31.4×6=188.4（平方厘米）答：它的側(cè)面積是188.4平方厘米。練一練（教材第12頁練一練第1題）把右邊圓柱的側(cè)面沿高展開，得到的長方形的長和寬各是多少厘米？圓柱的底面半徑是多少厘米？你能在方格紙上畫出這個圓柱的展開圖嗎？6.28cm2cm2cm2cm探究新知3（教材第12頁例3）6.28cm2cm2cm2cm圓柱的側(cè)面積與兩個底面積的和，叫作圓柱的表面積。怎樣計算這個圓柱的表面積？先想一想，再計算。底面底面圓柱的底面是圓，直接根據(jù)圓的面積公式計算即可。底面底面?zhèn)让娴酌娴闹荛L高圓柱的表面積＝圓柱側(cè)面積＋底面積×2用字母表示為：直接計算：S表＝S側(cè)+2S底1利用直徑計算：S表＝πdh+2π（d÷2）23利用半徑計算：S表＝2πrh+2πr22

利用周長計算：S表＝Ch+2π（C÷2π）24圓柱的側(cè)面積：3.14×2×2=12.56（平方厘米）圓柱兩個底面積：3.14×(2÷2)2×2=6.28（平方厘米）圓柱的表面積：12.56＋6.28=18.84（平方厘米）答：這個圓柱的表面積是18.84平方厘米。6.28cm2cm2cm2cm2.計算圓柱的表面積。（單位：cm）3.14×2×0.8=5.024（平方厘米）3.14×(2÷2)2×2=6.28（平方厘米）5.024＋6.28=11.304（平方厘米）3.14×0.5×2×3.5=10.99（平方厘米）3.14×0.52×2=1.57（平方厘米）10.99＋1.57=12.56（平方厘米）練一練（教材第12頁練一練第2題）并不是所有的圓柱形物體都需要計算2個底面，要根據(jù)實際情況確定計算哪幾個面的面積。不需算底面積1煙囪、壓路機(jī)滾筒、通風(fēng)管等。算一個底面積2筆筒、無蓋木桶、水池等。1.算一算，填一填。圓柱底面半徑底面直徑高側(cè)面積底面積表面積4cm5cm10cm10cm8cm125.6cm250.24cm2226.08cm25cm314cm278.5cm2471cm2課堂練習(xí)（教材第13頁練習(xí)二第6題）2.少先隊隊鼓是圓柱形的，側(cè)面由鋁皮圍成，上、下底面蒙的是羊皮。做這樣一個隊鼓，至少需要鋁皮多少平方分米？羊皮呢？3.14×6×2.6=48.984（平方分米）3.14×(6÷2)2×2=56.52（平方分米）答：至少需要鋁皮48.984平方分米，羊皮56.52平方分米。（教材第13頁練習(xí)二第4題）3.一個圓柱形油桶，底面直徑是0.6米，高是1米。做這個油桶至少需要鐵皮多少平方米？3.14×0.6×1=1.884（平方米）3.14×(0.6÷2)2×2=0.5652（平方米）1.884+0.5652≈2.45（平方米）答：做這個油桶至少需要鐵皮2.45平方米。（教材第13頁練習(xí)二第5題）4.一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個邊長為12.56dm的正方形，這個圓柱的底面積是多少？圓柱的底面周長（2πr）＝正方形的邊長圓柱的底面積＝πr23.14×（12.56÷3.14÷2）2＝3.14×4＝12.56（dm2）答：這個圓柱的底面積是12.56dm2。5.小亞做了一個筆筒，她想給筆筒的外側(cè)面和外底面貼上彩紙，大約需要用多少彩紙？（得數(shù)保留整十?dāng)?shù)。）8cm

13cm

（1）側(cè)面積：3.14×8×13＝326.56(cm2

)（2）一個底面的面積：3.14×（8÷2）2＝50.24(cm2

)（3）大約需要用的彩紙：326.56＋50.24＝376.8(cm2

)答：大約需要用380cm2的彩紙。筆筒只需計算側(cè)面積和1個底面積。376.8

cm2≈

380

cm26.一個刷油漆的滾筒（如圖所示）長為1.4dm，直徑為5cm。如果它向一個方向滾動100周，能刷墻多少平方分米？滾筒滾一周刷墻面積：S＝πdh3.14×0.5×1.4×100＝219.8(dm2

)5cm＝0.5dm答：能刷墻219.8

dm2。拓展提升如圖是一張長方形紙板，按圖示剪下陰影部分剛好能做成一個圓柱（接頭處用的紙板忽略不計），做成的圓柱的表面積是多少？陰影長方形的長＝圓柱的底面周長陰影長方形的長+底面直徑×2=長方形紙板的長圓柱的底面周長+底面直徑×2=長方形紙板的長2d+πd＝41.2d＝41.2÷（2+π）拓展提升圓柱的高＝圓柱的直徑＝41.2÷（2+π）底面直徑和高：41.2÷（2+3.14）＝8(cm)表面積：3.14×8×8+3.14×（8÷2）2×2＝301.44(cm2)答：做成的圓柱的表面積是301.44

cm2。如圖是一張長方形紙板，按圖示剪下陰影部分剛好能做成一個圓柱（接頭處用的紙板忽略不計），做成的圓柱的表面積是多少？課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？長＝圓柱的底面周長寬＝圓柱的高課