2024年七年級上冊數(shù)學(xué)10-2有理數(shù)的乘方、混合運算及科學(xué)記數(shù)法（基礎(chǔ)）鞏固練習(xí)含答案

2024年七年級上冊數(shù)學(xué)10-2有理數(shù)的乘方、混合運算及科學(xué)記數(shù)法（基礎(chǔ)）鞏固練習(xí)【鞏固練習(xí)】一、選擇題1．（2015?南昌）2015年初，一列CRH5型高速車組進(jìn)行了“300000公里正線運營考核”標(biāo)志著中國高速快車從“中國制造”到“中國創(chuàng)造”的飛躍，將300000用科學(xué)記數(shù)法表示為（） A．3×106 B． 3×105 C． 0.3×106 D． 30×1042．下列說法中，正確的是（）．A．一個數(shù)的平方一定大于這個數(shù)B．一個數(shù)的平方一定是正數(shù)C．一個數(shù)的平方一定小于這個數(shù)D．一個數(shù)的平方不可能是負(fù)數(shù)3．式子的意義是（）．A．4與5商的立方的相反數(shù)B．4的立方與5的商的相反數(shù)C．4的立方的相反數(shù)除5D．的立方4．（2016?寶應(yīng)縣一模）（﹣1）2016的值是（）A．1 B．﹣1 C．2016 D．﹣20165．計算(-1)2+(-1)3＝()A．-2B．-1C．0D．26．觀察下列等式：71=7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649…由此可判斷7100的個位數(shù)字是()．A．7B．9C．3D．17．一根1米長的繩子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的繩子的長度為()．A．米B．米C．米D．米二、填空題8．在(-2)4中，指數(shù)是________，底數(shù)是________，在-23中，指數(shù)是________，底數(shù)是________，在中底數(shù)是________，指數(shù)是________．9.計算：﹣（﹣3）2=．10．；；=；．11．,12．6008000=（用科學(xué)記數(shù)法表示），=（把用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原）.13．，，，……，從而猜想：……．三、解答題14．（2016春?浦東新區(qū)期中）（﹣3）2﹣（1）3×﹣6÷|﹣|3．15.某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，每半個小時分裂一次（由1個分裂成2個）．若經(jīng)過4小時，100個這樣的細(xì)菌可分裂成多少個？16．探索規(guī)律：觀察下面三行數(shù)，

2，-4，8，-16，32，-64，…①

-2，-8，4，-20，28，-68，…②

-1，2，-4，8，-16，32，…③

(1)第①行第10個數(shù)是多少？

(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？

(3)取每行第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和．【答案與解析】一、選擇題1.【答案】B．2．【答案】D【解析】一個數(shù)的平方與這個數(shù)的大小不定，例如：；而；，從而A，C均錯；一個數(shù)的平方是正數(shù)或0，即非負(fù)數(shù)，所以B錯，只有D對．3．【答案】B【解析】表示4的立方與5的商的相反數(shù)4．【答案】A【解析】解：∵（﹣1）2016=1，∴（﹣1）2016的值是1，故選A．5．【答案】C【解析】(-1)2＝1，(-1)3＝-16．【答案】D【解析】個位上的數(shù)字每4個一循環(huán)，100是4的倍數(shù)，所以的個位數(shù)字應(yīng)為1．7．【答案】C二、填空題8．【答案】4，-2，3，2，2，2【解析】依據(jù)乘方的定義解答9.【答案】﹣9．10．【答案】3，-32，11．【答案】-27，7212．【答案】6.008×106；300800；13．【答案】【解析】，，，……從而猜想：每組數(shù)中，右邊的冪的底數(shù)與左邊的最后一個數(shù)的關(guān)系是：．所以……．三、解答題14．【解析】解：原式=9﹣×﹣6÷=9﹣﹣6×=9﹣﹣=9﹣21=﹣12．15.【解析】解：根據(jù)題意得：100×28=25600（個），則經(jīng)過4小時，100個這樣的細(xì)菌可分裂成25600個．16．【解析】（1）2,-4，8，-16，32，-64，…①

第①行可以改寫為：2，，，……,,……

由-2的指數(shù)規(guī)律，可以知道n=10時，即=-1024為第①行第10個數(shù)．

（2）第②行數(shù)是第①行相應(yīng)的數(shù)減4；第③行數(shù)是第①行相應(yīng)的數(shù)的-0.5倍；

（3）第②行第10個數(shù)為-1024-4=-1028

第③行第10個數(shù)為（-0.5）（-1024）=512

所以第①行、第②行、第③行第10個數(shù)字之和為-1024+（-1028）+512=-1540．【鞏固練習(xí)】一、選擇題1．下列說法中，正確的個數(shù)為()．①對于任何有理數(shù)m，都有m2＞0；②對于任何有理數(shù)m，都有m2＝(－m)2；③對于任何有理數(shù)m、n(m≠n)，都有(m－n)2＞0；④對于任何有理數(shù)m，都有m3＝(－m)3．A．1B．2 C．3 D．02.（2015春?句容市校級期中）與算式22+22+22+22的運算結(jié)果相等的是（）A．24 B． 82 C． 28 D． 2163．設(shè)，，，則a、b、c的大小關(guān)系為（）．A．a(chǎn)＜c＜bB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．a(chǎn)＜b＜c4．（2016?朝陽區(qū)校級模擬）觀察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認(rèn)為220的末位數(shù)字是（）A．2 B．4 C．6 D．85．現(xiàn)規(guī)定一種新的運算“*”，a*b＝ab，如3*2＝32＝9，則等于（）．A．B．8C．D．6．“全民行動，共同節(jié)約”，我國13億人口如果都響應(yīng)國家號召每人每年節(jié)約1度電，一年可節(jié)約電1300000000度，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是()．A．1.30×109 B．1.3×109C．0.13×1010 D．1.3×10107．計算的結(jié)果是（）．A．-33B．-31C．31D．33二、填空題8．對于大于或等于2的自然數(shù)n的平方進(jìn)行如下“分裂”，分裂成n個連續(xù)奇數(shù)的和，則自然數(shù)82的分裂數(shù)中最大的數(shù)是________________．9．為改善學(xué)生的營養(yǎng)狀況，中央財政從2011年秋季學(xué)期起，為試點地區(qū)在校生提供營養(yǎng)膳食補助，一年所需資金約為160億元，用科學(xué)記數(shù)法表示為．10．若，則．11．（2016春?張掖校級月考）如圖是一個計算程序，若輸入的值為﹣1，則輸出的結(jié)果應(yīng)為．12．如果有理數(shù)m、n滿足，且，則．13.（2015春?濮陽校級期中）看過西游記的同學(xué)都知道：孫悟空會分身術(shù)，他搖身一變就變成2個悟空；這兩個悟空搖身一變，共變成4個悟空；這4個悟空再變，又變成8個悟空…假設(shè)悟空一連變了30次，那么會有個孫悟空．三、解答題14．計算：(1)(2)(3)(4)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)(5)15．用簡便方法計算：(1)；(2)．16.（2015?宜興市期末）閱讀并回答下列問題．在印度有一個古老的傳說：舍罕王打算獎賞國際象棋的發(fā)明人﹣﹣宰相西薩?班?達(dá)依爾．國王問他想要什么，他對國王說：“陛下，請您在這張棋盤的第1個小格里，賞給我1粒麥子，在第2個小格里給2粒，第3小格給4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍．請您把這樣擺滿棋盤上所有的64格的麥粒，都賞給您的仆人吧！”國王覺得這要求太容易滿足了，就命令給他這些麥粒．當(dāng)人們把一袋一袋的麥子搬來開始計數(shù)時，國王才發(fā)現(xiàn)：就是把全印度甚至全世界的麥粒全拿來，也滿足不了那位宰相的要求．那么，宰相要求得到的麥粒到底有多少呢？即求：1+2+22+23+24+…+263的值．如何求它的值呢？設(shè)s=1+2+22+23+24+…+263；則2s=2（1+2+22+23+24+…+263）=2+22+23+24+…+263+264；兩式相減得s=264﹣1．問題1：求1+5+52+53+54+…+52014的值．問題2：遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點點倍加增；共燈三百八十一，試問尖曾頭幾盞燈？（注：“紅光”指每層都掛著大紅燈籠的燈光；“倍加增”指每層燈盞數(shù)都是上一層盞數(shù)的2倍；“尖頭：指塔頂層．）答：尖頭有盞燈？【答案與解析】一、選擇題1．【答案】B【解析】①錯：當(dāng)m為0時，不滿足；②③對；④錯：次數(shù)為3，互為相反數(shù)的兩個數(shù)的奇數(shù)次方的結(jié)果也互為相反數(shù)． 2.【答案】A．3．【答案】B【解析】a＝-3×42＝-48，b＝(-3×4)2＝144，c＝-(3×4)2＝-144．故c＜a＜b．4．【答案】C【解析】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，……∴220的末位數(shù)字是6．故選C．5．【答案】A【解析】．6．【答案】B【解析】題目中涉及的數(shù)都是準(zhǔn)確數(shù)，A,B選項中的數(shù)是完全一樣的，沒必要寫成A，所以答案為：B7．【答案】C【解析】原式=．二、填空題8．【答案】15【解析】每組數(shù)中，左邊的冪的底數(shù)與最下方的數(shù)的關(guān)系是：．9．【答案】【解析】將160億=16000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為10．【答案】0【解析】絕對值與平方均具有非負(fù)性，，所以，代入計算即可．11．【答案】7.【解析】解：依題意，所求代數(shù)式為（a2﹣2）×（﹣3）+4=[（﹣1）2﹣2]×（﹣3）+4=[1﹣2]×（﹣3）+4=﹣1×（﹣3）+4=3+4=7．故答案為：7．12．【答案】【解析】由m+2n=0得：m=-2n，所以13.【答案】230．三、解答題14．【解析】解：（1）（2）（3）（4）-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)=-9-30+2=-37（5）15．【解析】解：（1）原式；（2）原式16.【解析】解：問題1：設(shè)s=1+5+52+53+54+…+52014，則5s=5（1+5+52+53+54+…+52014）=5+52+53+54+…+52014+52015，兩式相減得4s=52015﹣1，s=；問題2：設(shè)尖頭有x盞燈，由題意得，（27﹣1）x=381，解得x=3，答：尖頭有3盞燈．故答案為：3．【鞏固練習(xí)】一、選擇題

1．下列判斷正確的個數(shù)有()(1)任何一個有理數(shù)的相反數(shù)和它的絕對值都不可能相等．(2)若兩個有理數(shù)互為相反數(shù)，則這兩個數(shù)互為倒數(shù)．(3)如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個有理數(shù)也相等．A．0個B．1個C．2個D．3個2．下列各數(shù)中最大的是()．A．23B．-32C．(-3)2D．(-2)33．在-(-2)，-|-7|，-|+1|，|-中，負(fù)數(shù)的個數(shù)是()A．1個B．2個C．3個D．4個4．據(jù)有關(guān)資料顯示，2011年遵義市全年財政總收入202億元，將202億用科學(xué)記數(shù)法可表示（）A．2.02×元B．202×元C．2.02×元D．2.02×元5.（2015?寶坻區(qū)一模）計算（﹣3）×（﹣1）2的結(jié)果等于（） A．3 B． ﹣2 C． ﹣3 D． 16．下列各數(shù)，，3.14，0.80108，，0.1010010001…，4，0.451452453454…，其中無理數(shù)的個數(shù)是（）A．1個B．2個C．3個D．4個7．a(chǎn),b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，則下列正確的是（）A．a(chǎn)+b>0B．a(chǎn)b>0C．>0D．a(chǎn)-b>08．已知有理數(shù)，在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點分別是A，B．請你將具體數(shù)值代入，，充分實驗驗證：對于任意有理數(shù)，，計算A，B兩點之間的距離正確的公式一定是（）A．B．C．D．二、填空題9.（2015?東陽市模擬）一運動員某次跳水的最高點離跳板2m，記作+2m，則水面離跳板3m可以記作m．10.水池中的水位在某天八個不同時刻測得記錄為：(規(guī)定向上為正，向下為負(fù)，單位：厘米)+3，0，-1，+5，-4，+2，-3，-2，那么這里0的含義是___________.11．德國科學(xué)家貝塞爾推算出天鵝座第61顆暗星距離地球102000000000000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示出暗星到地球的距離為________千米．12．，則；，則.13．已知實數(shù)a,在數(shù)軸上如下圖所示，則=. 14．若|a-2|+|b+3|=0，則3a+2b=．15．（2016?樂陵市一模）閱讀下列材料：設(shè)=0.333…①，則10x=3.333…②，則由②﹣①得：9x=3，即．所以=0.333…=．根據(jù)上述提供的方法把下列兩個數(shù)化成分?jǐn)?shù)．=，=．16．觀察下列算式：，，，，請你在觀察規(guī)律之后并用你得到的規(guī)律填空：.三、解答題17．計算：（1）（2）（3）21-49.5+10.2-2-3.5+19（4）18.（2015春?萬州區(qū)期末）某服裝店以每件82元的價格購進(jìn)了30套保暖內(nèi)衣，銷售時，針對不同的顧客，這30套保暖內(nèi)衣的售價不完全相同，若以100元為標(biāo)準(zhǔn)，將超過的錢數(shù)記為正，不足的錢數(shù)記為負(fù)，則記錄結(jié)來如表所示：售出件數(shù)76782售價（元）+5+10﹣2﹣5請你求出該服裝店在售完這30套保暖內(nèi)衣后，共賺了多少錢？19．（2016春?文昌校級月考）計算：（1）（﹣2.48）+（+4.33）+（﹣7.52）+（﹣4.33）（2）（+3）+（﹣5）+（﹣2）+（﹣32）（3）﹣（+）﹣（+）+（4）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．20．先觀察下列各式：；；；…；，根據(jù)以上觀察，計算：…的值．【答案與解析】一、選擇題

1．【答案】A2．【答案】C【解析】只有A、C兩項的結(jié)果為正，只要比較23、(-3)2的大小即可．由23＝8，(-3)2＝9，可知：(-3)2最大．3．【答案】C【解析】負(fù)數(shù)有三個，分別是：-|-7|，-|+1|，4．【答案】D5.【答案】C．6．【答案】C【解析】3個，分別是，0.1010010001…，0.451452453454…．7．【答案】D【解析】由圖可知，a、b異號，且b的絕對值較大．8.【答案】D【解析】按正負(fù)對，分類討論．二、填空