中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練（附詳細解析）：平行線

中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練（附詳細解析）平行線ABCDE第3題圖1、（專題陜西）如圖，AB∥CD，∠CED=90°，∠ABCDE第3題圖A．65°B．55°C．45°D.35°考點：平行線的性質(zhì)應(yīng)用與互余的定義。解析：此類題主要考查學(xué)生們的平面幾何的性質(zhì)應(yīng)用的能力，一般考查常見較為簡單的兩直線平行而同位角和內(nèi)錯角相等的應(yīng)用，而問題的設(shè)置也是求角度或者是找角的關(guān)系。因為AB∥CD，所以∠D=∠BED，因為∠CED=90°，∠AEC=35°所以∠BED=180°-90°-35°=55°，此題故選B2、（專題東營）如圖，已知AB∥CD，AD和BC相交于點O,∠A=,∠AOB=,則∠C等于（）A. B. C. D.4.B.解析：因為，，所以，因為AB∥CD，所以.3、(專題臨沂)如圖，已知AB∥CD，∠2=135°，則∠1的度數(shù)是(A)35°.(B)45°.(C)55°.(D)65°.答案：B解析：因為∠2=135°，所以，∠2的鄰補角為45°，又兩直線平行，內(nèi)錯角相等，所以，∠1=45°4、（專題?內(nèi)江）把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）A．125°B．120°C．140°D．130°考點：平行線的性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì)．分析：根據(jù)矩形性質(zhì)得出EF∥GH，推出∠FCD=∠2，代入∠FCD=∠1+∠A求出即可．解答：解：∵EF∥GH，∴∠FCD=∠2，∵∠FCD=∠1+∠A，∠1=40°，∠A=90°，∴∠2=∠FCD=130°，故選D．點評：本題考查了平行線性質(zhì)，矩形性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出∠2=∠FCD和得出∠FCD=∠1+∠A．5、（專題?溫州）如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6，，則EC的長是（）A．4.5B．8C．10.5D．14考點：平行線分線段成比例．分析：根據(jù)平行線分線段成比例定理列式進行計算即可得解．解答：解：∵DE∥BC，∴=，即=，解得EC=8．故選B．點評：本題考查了平行線分線段成比例定理，找準對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．6、（專題?雅安）如圖，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80°，則∠D的度數(shù)為（）A．50°B．60°C．70°D．100°考點：平行線的性質(zhì)；角平分線的定義．分析：根據(jù)角平分線的定義可得∠BAD=∠CAD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠BAD=∠D，從而得到∠CAD=∠D，再利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解．解答：解：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∵AB∥CD，∴∠BAD=∠D，∴∠CAD=∠D，在△ACD中，∠C+∠D+∠CAD=180°，∴80°+∠D+∠D=180°，解得∠D=50°．故選A．點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵．7、（專題泰安）如圖，五邊形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分別是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，則∠1+∠2+∠3等于（） A．90° B．180° C．210° D．270°考點：平行線的性質(zhì)．分析：根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求出∠B+∠C=180°，從而得到以點B．點C為頂點的五邊形的兩個外角的度數(shù)之和等于180°，再根據(jù)多邊形的外角和定理列式計算即可得解．解答：解：∵AB∥CD，∴∠B+∠C=180°，∴∠4+∠5=180°，根據(jù)多邊形的外角和定理，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，∴∠1+∠2+∠3=360°﹣180°=180°．故選B．點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，多邊形的外角和定理，是基礎(chǔ)題，理清求解思路是解題的關(guān)鍵．8、（專題?萊蕪）如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點放在相互平行的兩條直線其中一條上，若∠1=35°，則∠2的度數(shù)為（）A．10°B．20°C．25°D．30°考點：平行線的性質(zhì)．分析：延長AB交CF于E，求出∠ABC，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠AEC，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠2=∠AEC，代入求出即可．解答：解：如圖，延長AB交CF于E，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°，∵∠1=35°，∴∠AEC=∠ABC﹣∠1=25°，∵GH∥EF，∴∠2=∠AEC=25°，故選C．點評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形外角性質(zhì)，平行線性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．9、(專題浙江麗水)如圖，AB∥CD，AD和BC相交于點O，∠A=20°，∠COD=100°，則∠C的度數(shù)是A.80°B.70°C.60°D.50°10、（專題?德州）如圖，AB∥CD，點E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，則∠B的度數(shù)為（）A．68°B．32°C．22°D．16°考點：平行線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．分析：根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠C的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等解答即可．解答：解：∵CD=CE，∴∠D=∠DEC，∵∠D=74°，∴∠C=180°﹣74°×2=32°，∵AB∥CD，∴∠B=∠C=32°．故選B．點評：本題考查了兩直線平行，內(nèi)錯角相等的性質(zhì)，等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11、（專題鞍山）如圖，已知D、E在△ABC的邊上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，則∠A的度數(shù)為（） A．100° B．90° C．80° D．70°考點：平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．專題：探究型．分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠C的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠A的度數(shù)即可．解答：解：∵DE∥BC，∠AED=40°，∴∠C=∠AED=40°，∵∠B=60°，∴∠A=180°﹣∠C﹣∠B=180°﹣40°﹣60°=80°．故選C．點評：本題考查的是平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠C的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．12、（專題?婁底）下列圖形中，由AB∥CD，能使∠1=∠2成立的是（）A．B．C．D．考點：平行線的性質(zhì)．分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解．解答：解：A、由AB∥CD可得∠1+∠2=180°，故本選項錯誤；B、∵AB∥CD，∴∠1=∠3，又∵∠2=∠3（對頂角相等），∴∠1=∠2，故本選項正確；C、由AC∥BD得到∠1=∠2，由AB∥CD不能得到，故本選項錯誤；D、梯形ABCD是等腰梯形才可以有∠1=∠2，故本選項錯誤．故選B．點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，等腰梯形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵．13、（專題?湖州）如圖，已知直線a，b被直線c所截，a∥b，∠1=60°，則∠2的度數(shù)為（）A．30°B．60°C．120°D．150°考點：平行線的性質(zhì)．分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠3，再根據(jù)鄰補角的定義解答．解答：解：∵a∥b，∠1=60°，∴∠3=∠1=60°，∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣60°=120°．故選C．點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，鄰補角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、（專題?衡陽）如圖，AB平行CD，如果∠B=20°，那么∠C為（）A．40°B．20°C．60°D．70°考點：平行線的性質(zhì)．分析：根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠C=∠B，代入求出即可．解答：解：∵AB∥CD，∠B=20°，∴∠C=∠B=20°，故選B．點評：本題考查了平行線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．15、（專題?孝感）如圖，∠1=∠2，∠3=40°，則∠4等于（）A．120°B．130°C．140°D．40°考點：平行線的判定與性質(zhì)．分析：首先根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得a∥b，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠3=∠5，再根據(jù)鄰補角互補可得∠4的度數(shù)．解答：解：∵∠1=∠2，∴a∥b，∴∠3=∠5，∵∠3=40°，∴∠5=40°，∴∠4=180°﹣40°=140°，故選：C．點評：此題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，關(guān)鍵是掌握同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．16、（專題?宜昌）如圖，已知AB∥CD，E是AB上一點，DE平分∠BEC交CD于D，∠BEC=100°，則∠D的度數(shù)是（）A．100°B．80°C．60°D．50°考點：平行線的性質(zhì)．分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠BED=50°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠D=∠BED=50°．解答：解：∵DE平分∠BEC交CD于D，∴∠BED=∠BEC，∵∠BEC=100°，∴∠BED=50°，∵AB∥CD，∴∠D=∠BED=50°，故選：D．點評：此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線定義，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等．17、（專題?咸寧）如圖，過正五邊形ABCDE的頂點A作直線l∥BE，則∠1的度數(shù)為（）A．30°B．36°C．38°D．45°考點：平行線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角．分析：首先根據(jù)多邊形內(nèi)角和計算公式計算出每一個內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)計算出∠AEB，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得答案．解答：解：∵ABCDE是正五邊形，∴∠BAE=（5﹣2）×180°÷5=108°，∴∠AEB=（180°﹣108°）÷2=36°，∵l∥BE，∴∠1=36°，故選：B．點評：此題主要考查了正多邊形的內(nèi)角和定理，以及三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和定理：（n﹣2）．180°（n≥3）且n為整數(shù)）．18、（專題?十堰）如圖，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE=18°，則∠B等于（）A．18°B．36°C．45°D．54°考點：平行線的性質(zhì)．分析：根據(jù)角平分線的定義求出∠BCD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠B=∠BCD．解答：解：∵CE平分∠BCD，∠DCE=18°，∴∠BCD=2∠DCE=2×18°=36°，∵AB∥CD，∴∠B=∠BCD=36°．故選B．點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19、（專題?黃岡）如圖，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC=120°，則∠CDF=（）A．60°B．120°C．150°D．180°考點：平行線的性質(zhì)．專題：計算題．分析：根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補由AB∥CD得到∠BAC+∠ACD=180°，可計算出∠ACD=60°，然后由AC∥DF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ACD=∠CDF=60°．解答：解：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，∵∠BAC=120°，∴∠ACD=180°﹣120°=60°，∵AC∥DF，∴∠ACD=∠CDF，∴∠CDF=60°．故選A．點評：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．20、（專題?白銀）如圖，把一塊含有45°的直角三角形的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（）A．15°B．20°C．25°D．30°考點：平行線的性質(zhì)．分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠3，再求解即可．解答：解：∵直尺的兩邊平行，∠1=20°，∴∠3=∠1=20°，∴∠2=45°﹣20°=25°．故選C．點評：本題考查了兩直線平行，內(nèi)錯角相等的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、（專題?恩施州）如圖所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，則∠4等于（）A．70°B．80°C．90°D．100°考點：平行線的判定與性質(zhì)．分析：首先證明a∥b，再根據(jù)兩直線平行同位角相等可得∠3=∠6，再根據(jù)對頂角相等可得∠4．解答：解：∵∠1+∠5=180°，∠1+∠2=180°，∴∠2=∠5，∴a∥b，∴∠3=∠6=100°，∴∠4=100°．故選：D．點評：此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行同位角相等．22、（專題?鄂州）如圖，已知直線a∥b，且a與b之間的距離為4，點A到直線a的距離為2，點B到直線b的距離為3，AB=．試在直線a上找一點M，在直線b上找一點N，滿足MN⊥a且AM+MN+NB的長度和最短，則此時AM+NB=（）A．6B．8C．10D．12考點：勾股定理的應(yīng)用；線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短；平行線之間的距離．分析：MN表示直線a與直線b之間的距離，是定值，只要滿足AM+NB的值最小即可，作點A關(guān)于直線a的對稱點A′，連接A′B交直線b與點N，過點N作NM⊥直線a，連接AM，則可判斷四邊形AA′NM是平行四邊形，得出AM=A′N，由兩點之間線段最短，可得此時AM+NB的值最?。^點B作BE⊥AA′，交AA′于點E，在Rt△ABE中求出BE，在Rt△A′BE中求出A′B即可得出AM+NB．解答：解：作點A關(guān)于直線a的對稱點A′，連接A′B交直線b與點N，過點N作NM⊥直線a，連接AM，∵A到直線a的距離為2，a與b之間的距離為4，∴AA′=MN=4，∴四邊形AA′NM是平行四邊形，∴AM+NB=A′N+NB=A′B，過點B作BE⊥AA′，交AA′于點E，易得AE=2+4+3=9，AB=2，A′E=2+3=5，在Rt△AEB中，BE==，在Rt△A′EB中，A′B==8．故選B．點評：本題考查了勾股定理的應(yīng)用、平行線之間的距離，解答本題的關(guān)鍵是找到點M、點N的位置，難度較大，注意掌握兩點之間線段最短．23、（專題?遵義）如圖，直線l1∥l2，若∠1=140°，∠2=70°，則∠3的度數(shù)是（）A．70°B．80°C．65°D．60°考點：平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)．分析：首先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠4=140°，進而得出∠5度數(shù)，再利用三角形內(nèi)角和定理以及對頂角性質(zhì)得出∠3的度數(shù)．解答：解：∵直線l1∥l2，∠1=140°，∴∠1=∠4=140°，∴∠5=180°﹣140°=40°，∵∠2=70°，∴∠6=180°﹣70°﹣40°=70°，∵∠3=∠6，∴∠3的度數(shù)是70°．故選：A．點評：此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理等知識，根據(jù)已知得出∠5的度數(shù)是解題關(guān)鍵．24、（專題?黔東南州）如圖，已知a∥b，∠1=40°，則∠2=（）A．140°B．120°C．40°D．50°考點：平行線的性質(zhì)；對頂角、鄰補角．專題：計算題．分析：如圖：由a∥b，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，可得∠1=∠3；又根據(jù)鄰補角的定義，可得∠2+∠3=180°，所以可以求得∠2的度數(shù)．解答：解：∵a∥b，∴∠1=∠3=40°；∵∠2+∠3=180°，∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣40°=140°．故選A．點評：此題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等以及鄰補角互補．25、（專題?畢節(jié)地區(qū)）如圖，已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的度數(shù)為（）A．30°B．60°C．90°D．45°考點：平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)．分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠CFE=45°，再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得∠E+∠D=∠CFE．解答：解：∵AB∥CD，∴∠ABE=∠CFE，∵∠EBA=45°，∴∠CFE=45°，∴∠E+∠D=∠CFE=45°，故選：D．點評：此題主要考查了平行線的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．26、（專題?玉林）直線c與a，b均相交，當(dāng)a∥b時（如圖），則（）A．∠1＞∠2B．∠1＜∠2C．∠1=∠2D．∠1+∠2=90°考點：平行線的性質(zhì)分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得答案．解答：解：∵a∥b，∴∠1=∠2，故選：C．點評：此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等．27、（專題?欽州）定義：直線l1與l2相交于點O，對于平面內(nèi)任意一點M，點M到直線l1、l2的距離分別為p、q，則稱有序?qū)崝?shù)對（p，q）是點M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點的個數(shù)是（）A．2B．3C．4D．5考點：點到直線的距離；坐標(biāo)確定位置；平行線之間的距離．專題：新定義．分析：“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點表示的含義是該點到直線l1、l2的距離分別為1、2．由于到直線l1的距離是1的點在與直線l1平行且與l1的距離是1的兩條平行線a1、a2上，到直線l2的距離是2的點在與直線l2平行且與l2的距離是2的兩條平行線b1、b2上，它們有4個交點，即為所求．解答：解：如圖，∵到直線l1的距離是1的點在與直線l1平行且與l1的距離是1的兩條平行線a1、a2上，到直線l2的距離是2的點在與直線l2平行且與l2的距離是2的兩條平行線b1、b2上，∴“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點是M1、M2、M3、M4，一共4個．故選C．點評：本題考查了點到直線的距離，兩平行線之間的距離的定義，理解新定義，掌握到一條直線的距離等于定長k的點在與已知直線相距k的兩條平行線上是解題的關(guān)鍵．28、(專題廣東省3分、6)如題6圖,AC∥DF,AB∥EF,點D、E分別在AB、AC上，若∠2=50°，則∠1的大小是A.30°B.40°C.50°D.60°答案：C解析：由兩直線平行，同位角相等，知∠A＝∠2=50°，∠1＝∠A=50°，選C。29、（專題安徽省4分、6）如圖，AB∥CD，∠A+∠E=750，則∠C為（）A、600，B、650，C、750，D、80030、（專題臺灣、9）附圖中直線L、N分別截過∠A的兩邊，且L∥N．根據(jù)圖中標(biāo)示的角，判斷下列各角的度數(shù)關(guān)系，何者正確？（）A．∠2+∠5＞180° B．∠2+∠3＜180° C．∠1+∠6＞180° D．∠3+∠4＜180°考點：平行線的性質(zhì)．分析：先根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和表示出∠3，然后求出∠2+∠3，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等表示出∠2+∠5，根據(jù)鄰補角的定義用∠5表示出∠6，再代入整理即可得到∠1+∠6，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補表示出∠3+∠4，從而得解．解答：解：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，∠3=∠1+∠A，∵∠1+∠2=180°，∴∠2+∠3=∠2+∠1+∠A＞180°，故B選項錯誤；∵L∥N，∴∠3=∠5，∴∠2+∠5=∠2+∠1+∠A＞180°，故A選項正確；C．∵∠6=180°﹣∠5，∴∠1+∠6=∠3﹣∠A+180°﹣∠5=180°﹣∠A＜180°，故本選項錯誤；D．∵L∥N，∴∠3+∠4=180°，故本選項錯誤．故選A．點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，分別用∠A表示出各選項中的兩個角的和是解題的關(guān)鍵．40、（專題北京4分4）.如圖，直線，被直線所截，∥，∠1=∠2，若∠3=40°，則∠4等于A.40°B.50°C.70°D.80°答案：C解析：∠1＝∠2＝（180°－40°）＝70°，由兩直線平行，內(nèi)錯相等，得∠4＝70°。41、（專題?新疆）如圖，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=50°，則∠D的度數(shù)是130°．考點：平行線的性質(zhì)．分析：首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠B=∠C=50°，再根據(jù)BC∥DE可根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得答案．解答：解：∵AB∥CD，∴∠B=∠C=50°，∵BC∥DE，∴∠C+∠D=180°，∴∠D=180°﹣50°=130°，故答案為：130°．點評：此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．兩直線平行，內(nèi)錯角相等．42、（專題成都市）如圖，，若AB∥CD，CB平分，則______度.答案：60°解析：∠ACD=2∠BCD=2∠ABC=60°如圖，AC、BD相交于O，AB//DC，AB=BC，∠D=40o，∠ACB=35o，則∠AOD=75o。［解析］∠ABO＝∠D=40o，∠A＝∠ACB=35o，∠AOD=∠A＋∠ABO=75o14題圖14題圖43、（專題四川宜賓）如圖，一個含有30°角的直角三角形的兩個頂點放在一個矩形的對邊上，若∠1=25°，則∠2=115°．考點：平行線的性質(zhì)．分析：將各頂點標(biāo)上字母，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠2=∠DEG=∠1+∠FEG，從而可得出答案．解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠2=∠DEG=∠1+∠FEG=115°．故答案為：115°．點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行內(nèi)錯角相等．44、(專題河南省)將一副直角三角板和如圖放置（其中），使點落在邊上，且，則的度數(shù)為【解析】有圖形可知：。因為，所以,∴【答案】1545、（專題?廣安）如圖，若∠1=40°，∠2=40°，∠3=116°30′，則∠4=63°30′．考點：平行線的判定與性質(zhì)．分析：根據(jù)∠1=∠2可以判定a∥b，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠3=∠5，再根據(jù)鄰補角互補可得答案．解答：解：∵∠1=40°，∠2=40°，∴a∥b，∴∠3=∠5=116°30′，∴∠4=180°﹣116°30′=63°30′，故答案為：63°30′．點評：此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握同位角相等，兩直線平行．46、（專題?溫州）如圖，直線a，b被直線c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=70°，則∠3=110度．考點：平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠4，再根據(jù)對頂角相等解答．解答：解：∵a∥b，∠1=40°，∴∠4=∠1=40°，∴∠3=∠2+∠4=70°+40°=110°．故答案為：110．點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，對頂角相等的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．47、（專題?遂寧）如圖，有