廣東省湛江市茅塘中學(xué)高一數(shù)學(xué)理知識點(diǎn)試題含解析

廣東省湛江市茅塘中學(xué)高一數(shù)學(xué)理知識點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.若f（x）=（m﹣2）x2+mx+（2m+1）=0的兩個零點(diǎn)分別在區(qū)間（﹣1，0）和區(qū)間（1，2）內(nèi)，則m的取值范圍是（）A．（﹣，） B．（﹣，） C．（，） D．[，]參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理；一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系．【分析】根據(jù)函數(shù)f（x）=（m﹣2）x2+mx+（2m+1）=0有兩個零點(diǎn)，我們易得函數(shù)為二次函數(shù)，即m﹣2≠0，又由兩個零點(diǎn)分別在區(qū)間（﹣1，0）和區(qū)間（1，2）內(nèi)，根據(jù)零點(diǎn)存在定理，我們易得：f（﹣1）?f（0）＜0且f（1）?f（2）＜0，由此我們易構(gòu)造一個關(guān)于參數(shù)m的不等式組，解不等式組即可求出答案．【解答】解：∵f（x）=（m﹣2）x2+mx+（2m+1）=0有兩個零點(diǎn)且分別在區(qū)間（﹣1，0）和區(qū)間（1，2）內(nèi)∴∴∴＜m＜故選：C2.若實(shí)數(shù)a、b滿足，則的最小值是（

）A．18

B．6

C．2

D．2參考答案：B略3.設(shè)集合，，，則（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B4.已知是平面，是直線，則下列命題中不正確的是：A．若∥，則

B．若∥，則∥C．若，則∥

D．若，則參考答案：B5.已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足：a7=a6+2a5,若存在兩項(xiàng)am，an，使得=4a1,則的最小值為A、

B、

C、

D、不存在參考答案：A6.如圖示,在圓O中,若弦，，則的值為（）A．-16

B.

-2

C.32

D.16參考答案：C略7.若，則（

）A、

B、

C、

D、參考答案：B8.下列函數(shù)表示同一函數(shù)的是（）

A、

B.

C、

D、參考答案：B9.已知集合M={0,1,2,3}，N={-1,1,-2,2}，則MN等于

（

）A.{1,2,-1}

B{0,1,-1,2,-2,3}

C.{-2,-1,1,2}

D.{1,2}參考答案：D略10.已知，，則等于(

)Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．參考答案：C.選C.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（5分）一個幾何體的三視圖如圖所示，那么此幾何體的側(cè)面積（單位：cm2）為

．參考答案：80cm2考點(diǎn)： 由三視圖求面積、體積．專題： 計(jì)算題．分析： 由三視圖判斷幾何體的特征，結(jié)合三視圖的數(shù)據(jù)關(guān)系，求出幾何體的側(cè)面積．解答： 由三視圖復(fù)原幾何體可知，此幾何體為正四棱錐，底面邊長為8，側(cè)面上的高為5，所以S側(cè)=4××8×5=80cm2．故答案為：80cm2．點(diǎn)評： 本題是基礎(chǔ)題，考查三視圖與直觀圖的關(guān)系，考查計(jì)算能力，正確判斷幾何體的特征是解題的關(guān)鍵．12.圓上的點(diǎn)到直線的最大距離與最小距離之差是_________.參考答案：略13.與終邊相同的角，則

參考答案：14.若函數(shù)f（x）=3sin（x+），則f（x）的周期是；f（π）=．參考答案：4π，【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；分析法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用三角函數(shù)的周期公式可求周期，利用特殊角的三角函數(shù)值即可計(jì)算得解．【解答】解：∵f（x）=3sin（x+），∴f（x）的周期T==4π，f（π）=3sin（+）=3sin=3sin=．故答案為：4π，．【點(diǎn)評】本題主要考查了三角函數(shù)的周期公式，特殊角的三角函數(shù)值的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．15.若不等式x2﹣ax﹣a≤﹣3的解集為空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍時_________．參考答案：(－6，2)16.若原命題的否命題是“若x?N，則x?Z”，則原命題的逆否命題是

．參考答案：真命題【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用；四種命題．【分析】原命題的逆否命題和原命題的否命題互為逆命題，進(jìn)而得到答案．【解答】解：若原命題的否命題是“若x?N，則x?Z”，則原命題的逆否命題是“若x?Z，則x?N”，是真命題故答案為：真命題17.已知，0＜β＜α＜，cos（α﹣β）=，且sin（α+β）=，則sin2α的值為．參考答案：【考點(diǎn)】兩角和與差的正弦函數(shù)．【分析】由0＜β＜α＜，可得0＜α﹣β＜，0＜α+β＜，利用已知及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sin（α﹣β），cos（α+β）的值，根據(jù)sin2α=sin[（α﹣β）+（α+β）]由兩角和的正弦函數(shù)公式即可求值．【解答】解：∵0＜β＜α＜，cos（α﹣β）=，sin（α+β）=，∴0＜α﹣β＜，0＜α+β＜，∴sin（α﹣β）==，cos（α+β）==，∴sin2α=sin[（α﹣β）+（α+β）]=sin（α﹣β）cos（α+β）+cos（α﹣β）sin（α+β）=×+×=．故答案為：．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分8分）若函數(shù)為奇函數(shù)，當(dāng)時，（如圖）．（1）求函數(shù)的表達(dá)式，并補(bǔ)齊函數(shù)的圖象；（2）用定義證明：函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增．參考答案：（Ⅰ）任取，則由為奇函數(shù)，則………1分綜上所述，…………2分補(bǔ)齊圖象。（略）…………4分（Ⅱ）任取，且，…………………5分則………………6分…………………7分∵

∴又由，且，所以，∴∴，∴，即∴函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增。…………8分19.求過直線與已知圓的交點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的四個截距之和為8的圓的方程。參考答案：解：設(shè)

∴令

令，∴

∴同理：

∴∴

∴

略20.設(shè)=(2，－1)，=(3，1)，=(m，3)．（1）當(dāng)m=2時，將用和表示；（2）若⊥，求實(shí)數(shù)m的值．參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】（1）利用平面向量基本定理，借助于方程思想求出系數(shù)；（2）首先求出兩個向量的坐標(biāo)，然后利用垂直得到關(guān)于m的方程解之．【解答】解：（1）當(dāng)m=2時，設(shè)，則有解之得即．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2），，因?yàn)?，所以，?×（m﹣3）+2×2=0，解得m=﹣1．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣21.化簡計(jì)算下列各式：（1）；（2）．參考答案：解：（1）原式．（2）原式．

22.某市為了推動全民健身運(yùn)動在全市的廣泛開展，該市電視臺開辦了健身競技類欄目《健身大闖關(guān)》，規(guī)定參賽者單人闖關(guān)，參賽者之間相互沒有影響，通過關(guān)卡者即可獲獎．現(xiàn)有甲、乙、丙3人參加當(dāng)天的闖關(guān)比賽，已知甲獲獎的概率為，乙獲獎的概率為，丙獲獎而甲沒有獲獎的概率為．（1）求三人中恰有一人獲獎的概率；（2）記三人中至少有兩人獲獎的概率．參考答案：解：（1）設(shè)甲獲獎為事件A，乙獲獎為事件B，丙獲獎為事件C，三人中恰有一人獲獎為事件E，丙獲獎的概率為p，則P（C）p（）=，即p（1﹣）=，