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文檔簡介
安徽省宿州市泗州雙語中學高一數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.數(shù)列1,-3,5,-7,9,…的一個通項公式為
(
)A、
B、C、
D、
參考答案:2.已知集合,,那么集合為(
)
A.,
B.(3,-1)
C.{3,-1}
D.參考答案:D3.若不等式對一切恒成立,則的取值范圍是(
)A、
B、
C、
D、參考答案:C4.設(shè),,則(
)A.
B.
C.
D.參考答案:A∵,∴故選:A
5.設(shè)集合A=,B=,函數(shù)f(x)=若x,且,則x的取值范圍是(
)A.
B.
C.
D.參考答案:C略6.
設(shè)全集,,則A=(
).
.
..參考答案:B7.在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,,則(
)A.有最小值6 B.有最大值6 C.有最大值9 D.有最小值3參考答案:A【分析】由題意設(shè)出等比數(shù)列的公比,把、用和公比表示,然后利用基本不等式求得答案.【詳解】設(shè)等比數(shù)列的公比為
,當且僅當即時上式等號成立本題正確選項:【點睛】本題考查等比數(shù)列的通項公式,考查了利用基本不等式求最值,是基礎(chǔ)題.8.若三點共線則的值為(
)
A.
B.
C.
D.參考答案:A9.函數(shù)的圖象過定點(
)A.(1,2)
B.(2,1) C.(-2,1) D.(-1,1)參考答案:D10.已知是定義在R上的函數(shù),且恒成立,當時,,則當時,函數(shù)的解析式為()A.
B.
C.
D.參考答案:D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)f(x)=9-2|x|,g(x)=x2+1,構(gòu)造函數(shù)那么函數(shù)y=F(x)的最大值為________.參考答案:512.函數(shù)為偶函數(shù),定義域為,則的值域為_______________參考答案:略13.已知是第三角限角,化簡=
參考答案:14.將參加數(shù)學競賽的1000名學生編號如下:0001,0002,0003,…,1000,打算從中抽取一個容量為50的樣本,按系統(tǒng)抽樣的方法分成50個部分,如果第一部分編號為0001,0002,0003,…,0020,第一部分隨機抽取一個號碼為0015,則抽取的第40個號碼為
*****
.參考答案:079515.已知不共線,有兩個不等向量,,且有當實數(shù)
時,向量,共線。參考答案:
略16.設(shè)、、表示不同的直線,,,表示不同的平面,則下列四個命題正確的是
1
若∥,且,則;2
若∥,且∥,則∥;3
若,則∥∥;4
若,且∥,則∥.參考答案:①④17.函數(shù),,單調(diào)遞減區(qū)間為____,最大值為____,最小值為
.參考答案:三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.(本題滿分14分)已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且(1)求實數(shù)的值(2)用定義證明在上是增函數(shù)(3)解關(guān)于的不等式參考答案:(1)為奇函數(shù)
∴
∴ks5u(2)由(1)得
設(shè)則
∵
∴,,,∴即
∴在(-1,1)上為增函數(shù).ks5u(3)∵是定義在(-1,1)上的奇函數(shù)
∴由得:又∵在(-1,1)上為增函數(shù)∴,解得19.(1)已知,求x+x﹣1的值;(2)計算的值.參考答案:解:(1),x+x﹣1==9﹣2=7
(2)=2﹣2×2﹣log63﹣log62=﹣3.考點:對數(shù)的運算性質(zhì);有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值.專題:計算題;函數(shù)思想;綜合法;函數(shù)的性質(zhì)及應用.分析:(1)利用平方關(guān)系,直接求解即可.(2)利用對數(shù)運算法則以及指數(shù)運算法則化簡求解即可.解答:解:(1),x+x﹣1==9﹣2=7
(2)=2﹣2×2﹣log63﹣log62=﹣3.點評:本題考查對數(shù)運算法則以及有理指數(shù)冪運算法則的應用,考查計算能力.20.已知分別為三個內(nèi)角的對邊,.(1)求角的大小;
(2)若,求的最大值.參考答案:(1)(2)試題分析:(1)利用正弦定理使邊轉(zhuǎn)化到角上,由得再利用三角形內(nèi)角和得出.(2)利用余弦定理得出,再利用基本不等式得出的最大值.試題解析:(1)……………4分,由于……………7分(2)……………9分……………11分當且僅當取等號……………14分所以當時,的最大值為.……………15分考點:1.正弦定理;2.三角恒等變換;3.余弦定理;4.基本不等式21.設(shè)(1)若在上的最大值為,求的值;(2)若對于任意,總存在,使得成立,求的取值范圍;
參考答案:解:(1)①當時,不合題意。②當時,對稱軸,所以時取得最大值1,不合題意③當時,,所以時取得最大值。得:或(舍去)④當時,,所以時取得最大值1,不合題意。綜上所述,---------------------------------------6分(2)依題意。時,,,所以,解得,時不符題意舍去[時,,開口向下,最小值為或,而,不符題意舍去所以--------------------------------------12分22.如圖,長方體ABCD﹣A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,點E是棱AB上一點(Ⅰ)當點E在AB上移動時,三棱錐D﹣D1CE的體積是否變化?若變化,說明理由;若不變,求這個三棱錐的體積(Ⅱ)當點E在AB上移動時,是否始終有D1E⊥A1D,證明你的結(jié)論.參考答案:【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積;直線與平面垂直的性質(zhì).【分析】(I)由于△DCE的體積不變,點E到平面DCC1D1的距離不變,因此三棱錐D﹣D1CE的體積不變.(II)利用正方形的性質(zhì)、線面垂直的判定余弦值定理可得A1D⊥平面AD1E,即可證明.【解答】解:(I)三棱錐D﹣D1CE的體積不變,∵S△DCE===1,DD1=1.∴===.(II)當點E在AB上移動時,始終有D1E⊥A1D,證明:連接AD1,∵四邊形ADD1A1是正方形,∴A1D⊥AD1,∵AE
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