安徽省宿州市泗州雙語中學高一數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析

安徽省宿州市泗州雙語中學高一數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.數(shù)列1，-3，5，-7，9，…的一個通項公式為

（

）A、

B、C、

D、

參考答案：2.已知集合，，那么集合為（

）

A.，

B.（3，－1）

C.{3，－1}

D.參考答案：D3.若不等式對一切恒成立，則的取值范圍是（

）A、

B、

C、

D、參考答案：C4.設(shè)，，則（

）A．

B．

C.

D．參考答案：A∵，∴故選：A

5.設(shè)集合A=,B=,函數(shù)f(x)=若x,且,則x的取值范圍是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：C略6.

設(shè)全集，，則A=（

）.

.

..參考答案：B7.在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，，則（

）A.有最小值6 B.有最大值6 C.有最大值9 D.有最小值3參考答案：A【分析】由題意設(shè)出等比數(shù)列的公比，把、用和公比表示，然后利用基本不等式求得答案.【詳解】設(shè)等比數(shù)列的公比為

，當且僅當即時上式等號成立本題正確選項：【點睛】本題考查等比數(shù)列的通項公式，考查了利用基本不等式求最值，是基礎(chǔ)題.8.若三點共線則的值為（

）

Ａ.

Ｂ.

Ｃ.

Ｄ.參考答案：A9.函數(shù)的圖象過定點（

）A．（1，2）

B．（2，1） C．（-2，1） D．（-1，1）參考答案：D10.已知是定義在R上的函數(shù)，且恒成立，當時，，則當時，函數(shù)的解析式為（）A．

B．

C．

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)f(x)＝9－2|x|，g(x)＝x2＋1，構(gòu)造函數(shù)那么函數(shù)y＝F(x)的最大值為________．參考答案：512.函數(shù)為偶函數(shù),定義域為,則的值域為_______________參考答案：略13.已知是第三角限角，化簡=

參考答案：14.將參加數(shù)學競賽的1000名學生編號如下：0001，0002，0003，…，1000，打算從中抽取一個容量為50的樣本，按系統(tǒng)抽樣的方法分成50個部分，如果第一部分編號為0001，0002，0003，…，0020，第一部分隨機抽取一個號碼為0015，則抽取的第40個號碼為

*****

．參考答案：079515.已知不共線，有兩個不等向量，，且有當實數(shù)

時，向量，共線。參考答案：

略16.設(shè)、、表示不同的直線，，，表示不同的平面，則下列四個命題正確的是

1

若∥，且，則；2

若∥，且∥，則∥；3

若，則∥∥；4

若，且∥,則∥.參考答案：①④17.函數(shù)，，單調(diào)遞減區(qū)間為____，最大值為____，最小值為

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本題滿分14分)已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且（1）求實數(shù)的值（2）用定義證明在上是增函數(shù)（3）解關(guān)于的不等式參考答案：（1）為奇函數(shù)

∴

∴ks5u（2）由（1）得

設(shè)則

∵

∴，，，∴即

∴在（－1，1）上為增函數(shù)．ks5u（3）∵是定義在（－1，1）上的奇函數(shù)

∴由得：又∵在（－1，1）上為增函數(shù)∴，解得19.（1）已知，求x+x﹣1的值；（2）計算的值．參考答案：解：（1），x+x﹣1==9﹣2=7

（2）=2﹣2×2﹣log63﹣log62=﹣3．考點：對數(shù)的運算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．專題：計算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應用．分析：（1）利用平方關(guān)系，直接求解即可．（2）利用對數(shù)運算法則以及指數(shù)運算法則化簡求解即可．解答：解：（1），x+x﹣1==9﹣2=7

（2）=2﹣2×2﹣log63﹣log62=﹣3．點評：本題考查對數(shù)運算法則以及有理指數(shù)冪運算法則的應用，考查計算能力．20.已知分別為三個內(nèi)角的對邊，.(1)求角的大小；

(2)若，求的最大值.參考答案：(1)（2）試題分析：(1)利用正弦定理使邊轉(zhuǎn)化到角上,由得再利用三角形內(nèi)角和得出.（2）利用余弦定理得出,再利用基本不等式得出的最大值.試題解析：（1）……………4分，由于……………7分（2）……………9分……………11分當且僅當取等號……………14分所以當時，的最大值為.……………15分考點：1.正弦定理；2.三角恒等變換；3.余弦定理；4.基本不等式21.設(shè)（1）若在上的最大值為，求的值；（2）若對于任意，總存在，使得成立，求的取值范圍；

參考答案：解：（1）①當時，不合題意。②當時，對稱軸，所以時取得最大值1，不合題意③當時，，所以時取得最大值。得：或（舍去）④當時，，所以時取得最大值1，不合題意。綜上所述，---------------------------------------6分（2）依題意。時，，，所以，解得，時不符題意舍去[時，，開口向下，最小值為或，而，不符題意舍去所以--------------------------------------12分22.如圖，長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點E是棱AB上一點（Ⅰ）當點E在AB上移動時，三棱錐D﹣D1CE的體積是否變化？若變化，說明理由；若不變，求這個三棱錐的體積（Ⅱ）當點E在AB上移動時，是否始終有D1E⊥A1D，證明你的結(jié)論．參考答案：【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積；直線與平面垂直的性質(zhì)．【分析】（I）由于△DCE的體積不變，點E到平面DCC1D1的距離不變，因此三棱錐D﹣D1CE的體積不變．（II）利用正方形的性質(zhì)、線面垂直的判定余弦值定理可得A1D⊥平面AD1E，即可證明．【解答】解：（I）三棱錐D﹣D1CE的體積不變，∵S△DCE===1，DD1=1．∴===．（II）當點E在AB上移動時，始終有D1E⊥A1D，證明：連接AD1，∵四邊形ADD1A1是正方形，∴A1D⊥AD1，∵AE