2022-2023學(xué)年魯教版數(shù)學(xué)五四制九年級上冊同步多媒體教學(xué) 第一章 1.1 反比例函數(shù)

第一章反比例函數(shù)1.1反比例函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解反比例函數(shù)的意義，掌握反比例函數(shù)的一般形式和基本變式。2.能利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。3.經(jīng)歷反比例函數(shù)的形成過程，體驗函數(shù)是描述變量間對應(yīng)關(guān)系的重要模型。1、一輛汽車以70km/h勻速行駛的汽車，它行駛的路程s（單位：km）隨時間t(單位：h)的變化而變化函數(shù)關(guān)系式為：s=70t2、某彈簧的自然長度為3cm，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm，你能寫出y與x之間的關(guān)系式嗎？函數(shù)關(guān)系式為：y=0.5x+3在下列實際問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系怎樣表示？正比例函數(shù)y=kx,（ｋ為常數(shù)，ｋ≠０）一次函數(shù)ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ，ｂ為常數(shù)，ｋ≠０）溫故知新函數(shù):

一般地,在一個變化過程中,如果有兩個變量x和y,并且對于x的每一個給定的值,y都有唯一的一個值與其相應(yīng),那么我們就說x是自變量，y是因變量，y是x的函數(shù)。溫故知新

舞臺燈光可以在很短的時間內(nèi)將陽光燦爛的晴日變成濃云密布的陰天，或由黑夜變成白晝，這樣的效果就是通過改變電阻來控制電流的變化實現(xiàn)的.因為當(dāng)電流I較小時，燈光較暗;反之，當(dāng)電流I較大時，燈光較亮.新知導(dǎo)入我們知道,電流I、電阻R、電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR.當(dāng)U=220V時,(1)用含R的代數(shù)式表示I是

.I=220R(2)利用寫出的關(guān)系式完成下表:R/Ω

20406080100

I/A115.52.752.2(3)在這個變化過程中自變量是

,因變量是

,RI變量I是R的函數(shù)嗎?新知講解問題1:學(xué)校要建一個面積為100的矩形花壇，花壇的長y（單位m）隨寬x（單位:m）的變化而變化問題2:京滬高速鐵路全長為1318km，列車沿京滬高速鐵路從上海駛往北京，列車行完全程所需要的時間t(h)隨行駛的平均速度v(km/h)的變化而變化新知講解

一般地，如果兩個變量Ｘ，Ｙ之間的關(guān)系可以表示成：（Ｋ為常數(shù)，且Ｋ≠０）的形式，那么稱Ｙ是Ｘ的反比例函數(shù)，k稱為比例系數(shù)。定義（k≠0）反比例函數(shù)新知講解

請你舉出一個生活中能用反比例函數(shù)關(guān)系描述的實例.

舉例時，變量和常量給出具體的字母或數(shù)值,寫出其函數(shù)表達式.

新知講解

1.在下列關(guān)系式中，y是x的反比例函數(shù)嗎？若是，請說出比例系數(shù)k的值.(1)

(2)

(3)（4）

(5)（6）

(7)

()

()

()

()

()

()

()

(8)

（a為常數(shù)）（

）

反比例函數(shù)的三種等價形式：（k為常數(shù)，k≠0）是是是是是是不是不是課堂練習(xí)

2.下列的數(shù)表中分別給出了變量y與x之間的對應(yīng)關(guān)系，其中（）是反比例函數(shù)。

(A)(B)x…1234…y…6897…x…1234…y…-8-5-4-3…x…-12-34…y…5-87-6…(C)(D)x…12-3-4…y…-2-1…反比例函數(shù)的兩個變量的積是一定的.D課堂練習(xí)已知函數(shù)是關(guān)于x的反比例函數(shù)，求m的值。

根據(jù)反比例函數(shù)的定義求字母的值，要注意

.1.自變量的指數(shù)2.比例系數(shù)m+2≠0|m|-3=-1m=2課堂練習(xí)4.某校科技小組進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地.為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪了若干塊木板，構(gòu)筑了一條臨時通道，從而順利完成了任務(wù).（1）你能解釋他們這樣做的道理嗎？

（2）已知人和木板對濕地地面的壓力合計為600N，寫出人和木板對地面的壓強p(Pa)與木板面積S（m2）之間的函數(shù)解析式.它是反比例函數(shù)嗎？課堂練習(xí)

1.已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=2時，y=6.（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；（2）求當(dāng)x=4時y的值。（3）求當(dāng)y=8時x的值反比例函數(shù)中的三個量k、x、y，知二求一.戰(zhàn)待定系數(shù)法你能總結(jié)一下用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)關(guān)系式的步驟嗎？一設(shè)二代三解四寫鞏固提高2.近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例，已知400度近視眼鏡片的焦距為0.25米，求（1）眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）當(dāng)度數(shù)為200度時，鏡片的焦距是多少米？（3）當(dāng)鏡片焦距為0.2時，眼鏡的度數(shù)是多少度？鞏固提高寫出這個反比例函數(shù)的表達式；根據(jù)函數(shù)表達式完成上表.x-2-1y2-13、y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：鞏固提高解：由題意知由x=1時，y=44、鞏固