理論力學教案

教案2007~2008學年第1學期學院、系機電工程學院機械工程系課程名稱 理論力學專業(yè)、年級、班級機械類06級主講教師 蘇繼龍福建農林大學教案編寫說明教案又稱課時授課計劃,是任課教師的教學實施方案。任課教師應遵循專業(yè)教學計劃制訂的培養(yǎng)目標，以教學大綱為依據，在熟悉教材、了解學生的基礎上，結合教學實踐經驗，提前編寫設計好每門課程每個章、節(jié)或主題的全部教學活動。教案可以按每堂課（指同一主題連續(xù)1~4節(jié)課）設計編寫。教案編寫說明如下：1、編號：按施教的順序標明序號。2、教學課型表示所授課程的類型，請在理論課、實驗課、習題課、實踐課及其它欄內選擇打“√”。3、題目：標明章、節(jié)或主題。4、教學內容：是授課的核心。將授課的內容按邏輯層次，有序設計編排，必要時標以“*”、“#”“？”符號分別表示重點、難點或疑點。5、教學方式、手段既教學方法，如講授、討論、示教、指導等。教學媒介指教科書、板書、多媒體、模型、標本、掛圖、音像等教學工具。6、討論、思考題和作業(yè)：提出若干問題以供討論，或作為課后復習時思考，亦可要求學生作為作業(yè)來完成，以供考核之用。7、參考書目：列出參考書籍、有關資料。8、日期的填寫系指本堂課授課的時間。福建農林大學教案編號：課時安排：4學時教學課型：理論課√實驗課□習題課□實踐課□其它□題目（教學章、節(jié)或主題）：第一章靜力學公理和物體受力分析1-1緒論及靜力學基本概念（力、力系等效）1-2靜力學公理1-3約束和約束力1-4物體的受力分析及受力圖教學目的要求（分掌握、熟悉、了解三個層次）：了解：理論力學的研究對象及其在工程技術中的作用，理論力學的研究方法。學習該課程的目的。熟悉：熟悉靜力學公理、約束和約束反力等基本概念掌握：熟練地掌握選取分離體及畫出受力圖的方法。教學內容（注明：*重點#難點？疑點）：1-1緒論部分(1)機械運動(2)靜力學、運動學、動力學(3)方法及目的(4)力、平衡、剛體、等效、受力分析1-2靜力學公理*(1)平行四邊形法則(2)加減平衡力系(3)可傳性(4)作用與反作用定律約束和約束力常見約束的類型、性質及約束力的簡化表示方法*1-4物體的受力分析及受力圖主動力、被動力、分離體、受力圖*#教學方式、手段、媒介：教學方式、手段：講授√討論□示教□指導□其他□教學媒介：多媒體□模型□實物□掛圖音像□其他□板書設計：基本概念：1）平衡：物體機械運動的一種特殊狀態(tài)。在靜力學中，若物體相對于地面保持靜止或作勻速直線平動，則稱物體處于平衡。2）剛體：在力作用下不變形的物體。剛體是靜力學中的理想化力學模型。3）約束：對非自由體的運動所加的限制條件。在剛體靜力學中指限制研究對象運動的物體。約束對非自由體施加的力稱為約束（反）力。約束（反）力的方向總是與約束所能阻礙的物體的運動或運動趨勢的方向相反。4）力：物體之間的相互機械作用。其作用效果可使物體的運動狀態(tài)發(fā)生改變和使物體產生變形。力對物體作用的效應取決于力的大小、方向、作用點這三個要素，且滿足平行四邊形法則，故力是定位矢量。5）力的分類：集中力、分布力主動力、約束反力6）力系：同時作用于物體上的一群力稱為力系。按其作用線所在的位置，力系可以分為平面力系和空間力系，按其作用線的相互關系，力系分為共線力系、平行力系、匯交力系和任意力系等等。7）等效力系：分別作用于同一剛體上的兩組力系，如果它們對該剛體的作用效果完全相同，則此兩組力系互為等效力系。8）平衡力系：若物體在某力系作用下保持平衡，則稱此力系為平衡力系。9）力的合成與分解：若力系與一個力FR等效，則力FR稱為力系的合力，而力系中的各力稱為合力FR的分力。力系用其合力FR代替，稱為力的合成；反之，一個力FR用其分力代替，稱為力的分解。工程中常見的約束類型及其反力的畫法：1）光滑接觸面：其約束反力沿接觸點的公法線，指向被約束物體。2）光滑圓柱、鉸鏈和頸軸承：其約束反力位于垂直于銷釘軸線的平面內，經過軸心，通常用過軸心的兩個大小未知的正交分力表示。3）固定鉸支座：其約束反力與光滑圓柱鉸鏈相同。4）活動鉸支座：與光滑接觸面類似。其約束反力垂直于光滑支承面。5）光滑球鉸鏈：其約束反力過球心，通常用空間的三個正交分力表示。6）止推軸承：其約束反力常用空間的三個正交分力表示。7）二力體：所受兩個約束反力必沿兩力作用點連線且等值、反向。8）柔軟不可伸長的繩索：其約束反力為沿柔索方向的一個拉力，該力背離被約束物體。9）固定端約束：其約束反力在平面情況下，通常用兩正交分力和一個力偶表示；在空間情況下，通常用空間的三個正交分力和空間的三個正交分力偶表示。受力分析及畫受力圖（1）正確畫出約束反力。一個物體往往同時受到幾個約束的作用，這時應分別根據每個約束本身的特性來確定其約束反力的方向，而不能憑主觀臆測。（2）當分析兩物體間相互作用時，應遵循作用、反作用關系。例1畫出受力圖。已知：物塊重P，小球重G，滑輪不計重量，各桿自重不計，畫出各個物塊及整體的受力圖。例2懸臂吊車受力圖討論、思考題、作業(yè)：思考題：二力桿是否一定為直桿？作業(yè)：P201-1abdhfgk1-2abefi參考書目：教師姓名：蘇繼龍職稱：副教授年月日福建農林大學教案編號：課時安排：4學時教學課型：理論課√實驗課□習題課□實踐課□其它□題目（教學章、節(jié)或主題）：第二章平面匯交力系與平面力偶系2-1平面匯交力系合成與平衡的幾何法2-2平面匯交力系合成與平衡的解析法2-3平面力對點之矩2-4平面力偶教學目的要求（分掌握、熟悉、了解三個層次）：了解：平面匯交力系的概念和工程背景。熟悉：熟悉力矩和力偶等基本概念及其性質。掌握：熟練掌握計算力的投影、力對點的矩和力對軸的矩。教學內容（注明：*重點#難點？疑點）：2-1平面匯交力系合成與平衡的幾何法（了解）(1)平面匯交力系的概念(2)平面匯交力系合力作用線通過匯交點(3)平面匯交力系合成與平衡的幾何條件2-2解析法(1)力在軸上的投影*，合力投影定理*(2)匯交力系合成解析法和平衡方程*#2-3平面力對點之矩力對點之矩*，力矩矢，匯交力系合力矩定理2-4物體的受力分析及受力圖(1)力偶，力偶矩*#，力偶矩矢(2)力偶的性質，力偶系的合成和平衡條件*。平面力偶系平衡方程的應用重點：力在坐標軸上的投影、合力投影定理、平面匯交力系的平衡條件及求解平衡問題的解析法、力對點之矩的計算、力偶矩的概念、平面力偶性質和力偶等效條件。教學方式、手段、媒介：教學方式、手段：講授√討論□示教□指導□其他□教學媒介：多媒體□模型□實物□掛圖音像□其他□板書設計：基本概念及理論：匯交力系合成與平衡的幾何法匯交力系合成和平衡的解析法力在坐標軸上的投影為Fx=FcosαFy=Fcosβ＝Fsinα式中為力F與x軸間的夾角，投影值為代數量。2）平面力的解析表達式為F=Xi+Yj在直角坐標系下有X=FxY=Fy3）合力投影定理：合力在某一軸上的投影等于各分力在同一軸上投影的代數和。如FRx=ΣX，FRy=ΣY。三、平面匯交力系平衡方程四、力矩和力偶理論1）平面內的力對點O之矩是代數量，記為Mo(F)其中F為力的大小，h為力臂，ABO為力矢AB與矩心O組成三角形的面積。一般以逆時針轉向為正，反之為負。力矩的解析表達式為：2）合力矩定理：3）力偶和力偶矩：力偶是由等值、反向、不共線的兩個平行力組成的特殊力系。力偶沒有合力，也不能用一個力來平衡。力偶對物體的作用效應決定于力偶矩M的大小和轉向，即M=±Fd式中正負號表示力偶的轉向，一般以逆時針轉向為正，反之為負。力偶在任一軸上的投影等于零，它對平面內任一點的矩等于力偶矩，力偶矩與矩心的位置無關。4）同平面內力偶的等效定理：在同平面內的兩個力偶，如果力偶矩相等，則彼此等效。力偶矩是力偶作用效果的唯一度量。5）平面力偶系平衡條件：教材P26例2-3、2-5例一圖示結構受力作用，桿重不計，則A支座約束力的大小為（2）。P/2；②；③P；4。O。例二圖示結構受矩為M=10KN.m的力偶作用。若a=1m，各桿自重不計。則固定鉸支座D的反力的大小為10KN；方向水平向右。討論、思考題、作業(yè)：思考題：P334、6、9、10作業(yè)：P362-1、2-2、2-5、2-7、2-11、2-12（C）、2-13、2-15、2-16參考書目：教師姓名：蘇繼龍職稱：副教授年月日福建農林大學教案編號：課時安排：4學時教學課型：理論課√實驗課□習題課□實踐課□其它□題目（教學章、節(jié)或主題）：第三章平面任意力系3-1平面任意力系向一點簡化3-2平面任意力系的平衡條件和平衡方程3-3物體系的平衡、靜定和超靜定問題教學目的要求（分掌握、熟悉、了解三個層次）：了解：平面任意力系的概念和工程背景。熟悉：力的平移定理和向一點簡化的方法。掌握：掌握平面任意力系的向一點簡化的方法、平衡方程及應用。教學內容（注明：*重點#難點？疑點）：3-1平面任意力系向作用面內一點簡化(1)力的平移定理*(2)主矢和主矩*#(3)力系簡化的各種結果3-2平面任意力系的平衡條件和平衡方程(1)平衡方程*#(2)平衡方程的各種形式3-3物體系的平衡*和靜定和超靜定問題#教學方式、手段、媒介：教學方式、手段：講授√討論□示教□指導□其他□教學媒介：多媒體□模型□實物□掛圖音像□其他□板書設計：基本概念及理論：1．基本內容一、平面力系向平面內一點簡化1）力線平移定理2）主矢和主矩主矢：平面力系各力的矢量和，即主矩：平面力系中各力對于任選簡化中心之矩的代數和，即一個力系的主矢與簡化中心的選取無關；一般情況下，主矩與簡化中心的選取有關。二、平面任意力系的簡化步驟及結果討論基本步驟如下：①選取簡化中心O：題目指定點或自選點（一般選在多個力交點上）②建立直角坐標系Oxy③求主矢：其中為FR與x軸所夾銳角，所在象限由ΣX、ΣY符號確定，并畫在簡化中心O上。④求主矩：逆正順負，畫在圖中⑤簡化結果討論a.若：平面力系與一力偶等效，此力偶為平面力系的合力偶，其力偶矩用主矩Mo度量，這時主矩與簡化中心的選擇無關。b.若：平面力系等效于作用線過簡化中心的一個合力FR，且有FR=FR。c.若：平面力系簡化結果為一合力FR，其大小、方向與主矢相同，作用線在距簡化中心O為處。d.，則該力系為平衡力系。三、平面力系的平衡方程及其應用1．平面力系平衡的充分必要條件是該力系的主矢和對作用面內任意一點的主矩同時為零。其解析表達式有三種形式，稱為平衡方程。1）基本形式2）二矩式附加條件為：A、B兩點連線不垂直于x軸3）三矩式附加條件為：A、B、C三點不共線特殊力系的平衡方程1）共線力系：2）平面匯交力系：3）平面力偶系：4）平面平行力系：2．應用平衡方程式求解平衡問題的方法稱為解析法，它是求解平衡問題的主要方法。四、靜定和靜不定問題重點和難點重點：（*）平面任意力系向作用面內任一點的簡化及力系的簡化結果。平面任意力系平衡的解析條件及平衡方程的各種形式。物體及物體系平衡問題的解法。難點：（#）1、主矢與主矩的概念。2、利用特殊力系的特點畫出某些約束反力，選擇恰當的平衡方程求解未知量。3、物體系平衡問題中正確選取研究對象及平衡方程。例題：教材P47例3-2、3-4、3-8補充例題：例1結構如圖，C處為鉸鏈，自重不計。已知：P=100KN，q=20KN/m，M=50KN·m。試求A、B兩支座的反力。[解]先取BC桿，Σmc=0，3YB－1.5P=0，YB=50KN再取整體ΣX=0，XA+XB=0ΣY=0，YA+YB－P－2q=0ΣmA=0，5YB－3XB－3.5P－q·22+M=0解得：XA=30KN，YA=90KNXB=－30KN討論、思考題、作業(yè)：思考題：p613-2作業(yè)：P633-2、3-3、3-4、3-5、3-7、3-8、3-10、3-13、3-19、3-23、3-26、3-27、3-29參考書目：教師姓名：蘇繼龍職稱：副教授年月日福建農林大學教案編號：課時安排：4學時教學課型：理論課√實驗課□習題課□實踐課□其它□題目（教學章、節(jié)或主題）：第四章空間力系4-1空間匯交力系4-2力對點之矩和力對軸的矩4-3空間力偶4-4空間任意力系向一點的簡化，主矢和主矩空間力系平衡條件和平衡方程重心教學目的要求（分掌握、熟悉、了解三個層次）：了解：空間力系的概念和工程背景，了解空間力系向一點簡化的方法，明確空間力系合成的四種結果。熟悉：熟悉空間力系簡化方法及重心的概念，對空間力偶的性質及其作用效應有清晰的理解、物體重心的公式。掌握：1、能熟練地計算力在空間直角坐標軸上的投影。2、熟練掌握力對點之矩與力對軸之矩的計算。3、能正確地畫出各種常見空間的約束反力。4、會應用各種形式的空間力系平衡方程求解簡單空間平衡問題。教學內容（注明：*重點#難點？疑點）：1．基本概念1）力在空間直角坐標軸的投影2)力矩的計算力對點之矩*#力對軸之矩*#空間力偶及其等效條件2．空間力系的簡化與合成的最終結果3．空間力系的平衡條件和平衡方程*4．平行力系中心及物體的重心重點：1．力在空間直角坐標軸上的兩種投影法；2．力對軸之矩和力對點之矩的計算及力矩關系定理；3．空間匯交力系、空間任意力系、空間平行力系的平衡方程及其應用；4．重心的坐標公式。難點：1．空間矢量的運算，空間結構的幾何關系和立體圖，力在坐標軸上的二次投影2．空間力偶矩矢在坐標軸上的投影3．解空間力系平衡問題時力矩軸的選取教學方式、手段、媒介：教學方式、手段：講授√討論□示教□指導□其他□教學媒介：多媒體□模型□實物□掛圖音像□其他□板書設計：基本概念及理論：一、空間力的投影1）力在空間直角坐標軸的投影(a)直接投影法：已知力F和直角坐標軸夾角α、β、，則力F在三個軸上的投影分別為(b)間接投影法（即二次投影法）：已知力F和夾角、，則力F在三個軸上的投影分別為二、空間力對點和軸之矩2)力矩的計算(a)力對點之矩在空間情況下力對點之矩為一個定位矢量，其定義為其中r為力F作用點的位置矢徑(b)力對軸之矩在空間情況下力對軸之矩為一代數量，其大小等于此力在垂直于該軸的平面上的投影對該軸與此平面的交點之矩，其正負號按右手螺旋法則來確定，即在直角坐標條下有Mx(F)=yZ-zYMy(F)=zX-xZMz(F)=xY-yX（c）力矩關系定理力對已知點之矩在通過該點的任意軸上的投影等于同一力對該軸之矩。在直角坐標系下有Mo(F)=Mx(F)i+My(F)j+Mz(F)k（d）合力矩定理空間力系的合力對任一點之矩等于力系中各力對同一點之矩的矢量和，即Mo(FR)=ΣMo(F)空間力系的合力對任一軸（例如z軸）之矩等于力系中各力對同一軸之矩的代數和，即Mz(FR)=ΣMz(F)=Σ(xY-yX)三、空間力偶及其等效條件四、空間力系的簡化與合成的最終結果1）空間力系向已知點O簡化空間力系向已知點O簡化的一般結果為一個作用在O點的力和一個力偶，該力矢量等于此力系的主矢。該力偶的力偶矩矢量等于力系對簡化中心O的主矩。主矢與簡化中心的選取無關。一般情況下，主矩與簡化中心的選取有關。2）空間力系合成的最終結果空間力系的最終合成結果有四種可能：一個合力、一個合力偶、一個力螺旋和平衡，這四種結果可由力系的主矢和力系對任意一點的主矩來判斷。具體結果見教材。五、空間力系的平衡條件和平衡方程空間力系平衡的充分與必要條件為：該力系的主矢和對任意點的主矩同時為零。其基本形式的平衡方程為：ΣX=0ΣMx(F)=0ΣY=0ΣMy(F)=0ΣZ=0ΣMz(F)=0須指出，空間一般力系有六個獨立的平衡方程可以求解六個未知量。具體應用時，不一定使3個投影軸或矩軸互相垂直，也沒有必要使矩軸和投影軸重合，而可以選取適宜軸線為投影軸或矩軸，使每一個平衡方程中所含未知量最少，以簡化計算。此外，還可以將投影方程用適當的力矩方程取代，得到四矩式、五矩式以至六矩式的平衡方程。使計算更為簡便。六、物體的重心物體的重心物體的重心是該重力的合力始終通過的一點。均質物體的重心與中心重合。物體的重心在物體內占有確定的位置，與物體在空間的位置無關。物體重心的坐標公式為例題：教材P78：4-4、4-9例一圖示水平圓盤半徑為r=1m，繞z軸轉動，力F=4kN在與圓盤外緣相切的鉛垂面內，h=1m，求力F對三軸之矩。：例二在圖示轉軸中，已知：Q=4KN，r=0.5m，輪C與水平軸AB垂直，自重均不計。試求平衡時力偶矩M的大小及軸承A、B的約束反力。討論、思考題、作業(yè)：思考題：P101，1，2，9作業(yè)：P1024-1、4-2、4-4、4-6、4-8、4-12、4-13、4-19參考書目：教師姓名：蘇繼龍職稱：副教授年月日福建農林大學教案編號：課時安排：2學時教學課型：理論課√實驗課□習題課□實踐課□其它□題目（教學章、節(jié)或主題）：第五章摩擦5-1滑動摩擦5-2摩擦角和自鎖5-3考慮摩擦時物體的平衡教學目的要求（分掌握、熟悉、了解三個層次）：了解：摩擦的概念及摩擦的分類、自鎖現象。熟悉：靜滑動摩擦力及最大靜滑動摩擦力。掌握：熟練掌握含摩擦平衡問題的解法。教學內容（注明：*重點#難點？疑點）：滑動摩擦動滑動摩擦、靜滑動摩擦庫侖摩擦定律*靜滑動摩擦系數、最大靜摩擦力3．摩擦角與自鎖現象#4．考慮摩擦時物體的平衡*、平衡的臨界狀態(tài)和平衡范圍*。教學方式、手段、媒介：教學方式、手段：講授√討論□示教□指導□其他□教學媒介：多媒體□模型□實物□掛圖音像□其他□板書設計：基本概念及理論：一、滑動摩擦、最大靜摩擦力1）摩擦現象：按照接觸物體之間可能會相對滑動或相對滾動，可分為滑動摩擦和滾動摩擦。2）庫侖摩擦定律：①滑動摩擦力是在兩個物體相互接觸的表面之間有相對滑動趨勢或有相對滑動時出現的切向阻力。前者稱為靜滑動摩擦力，后者稱為動滑動摩擦力。②靜摩擦力的方向與接觸面間相對滑動趨勢的方向相反，它的大小隨主動力改變，應根據平衡方程確定。靜摩擦力Fs變化的范圍在零與最大值Fmax之間，即0≤Fs≤Fmax當物體處于平衡的臨界狀態(tài)時，靜摩擦力達到最大值Fmax，其大小由庫侖靜摩擦定律決定，即Fmax=fsFNfs稱為靜滑動摩擦因數，與接觸面的性質有關，用實驗方法測定。當物體發(fā)生滑動時的摩擦力稱為動滑動摩擦力，其方向與相對運動方向相反，大小為Fd=fFN其中f稱為動滑摩擦因數，一般有f<fs二、摩擦角與自鎖現象摩擦角為全約束反力與法線間夾角的最大值，且有tan=fs當作用于物體的主動力的合力的作用線與支承面的法線所夾的銳角小于摩擦角時，無論這個力有多大，物體總能保持平衡狀態(tài)的現象。稱為自鎖。即自鎖現象發(fā)生時總有0≤≤其中：三、考慮摩擦的平衡問題首先需要對物體所處的狀態(tài)作出判斷，其次是要判斷物體的運動趨勢，以便正確分析摩擦力。物體平衡時，既要滿足平衡條件又要滿足接觸面的物理性質給出的限制條件。重點和難點重點：1．滑動摩擦力和臨界滑動摩擦力，滑動摩擦定律。2．考慮滑動摩擦時物體的平衡問題的求解方法。難點：正確區(qū)含摩擦平衡問題；正確判斷摩擦力的方向及正確應用庫侖摩擦定律。教材P116例5-2例題1圖所示為攀登電線桿時所采用腳套鉤。已知套鉤的尺寸，電線桿的直徑，摩擦系數。試求套鉤不致下滑時腳踏力的作用線與電線桿中心線的距離。解：解析法：取研究對象：套鉤受力分析：如圖列方程物理條件：聯立以上各式可得：討論、思考題、作業(yè)：思考題：P1231，7，作業(yè)：P1255-2、5-3、5-5、5-7、5-9、5-15參考書目：教師姓名：蘇繼龍職稱：副教授年月日福建農林大學教案編號：課時安排：2學時教學課型：理論課√實驗課□習題課□實踐課□其它□題目（教學章、節(jié)或主題）：靜力學習題課靜力學總結力、剛體、力偶、力線平移、靜力學公理力對點之矩和力對軸之矩力系向一點簡化平衡條件和平衡方程及應用摩擦現象教學目的要求（分掌握、熟悉、了解三個層次）：了解：力、力偶、平移定理、主矢和主矩、摩擦角等概念。熟悉：力的投影、力對點和對軸之矩、力的簡化方法、平衡條件和平衡方程。掌握：各力系平衡條件和平衡方程的應用能力。教學內容（注明：*重點#難點？疑點）：總結靜力學基本概念和基本原理等主要內容通過示例講解解題常用方法重點總結平面任意力系平衡問題的解法教學方式、手段、媒介：教學方式、手段：講授√討論□示教□指導□其他□教學媒介：多媒體□模型□實物□掛圖音像□其他□板書設計：基本概念及理論：1．靜力學基礎知識（概念）平衡、剛體和力的概念，等效力系和平衡力系，靜力學公理（或力的基本性質），非自由體，約束，約束的基本類型，二力桿，約束力，研究對象和受力圖，力對點和對軸的矩，力的平移，力系的簡化，摩擦力，平衡方程。2．匯交力系匯交力系合成的幾何法和平衡的幾何條件，力在軸上的投影，合力投影定理，匯交力系合成解析法和平衡的解析條件，平衡方程。3．力矩和力偶理論力對點之矩，力矩矢，匯交力系合力矩定理，力偶，力偶矩，力偶矩矢。力偶的性質，力偶系的合成和平衡條件。平面力偶系平衡方程的應用，力的平移定理。4．平面任意力系平面任意力系向平面內一點簡化，主矢和主矩。力系簡化的各種結果，合力矩定理，平面力系（包括平面平行力系）的平衡條件，平衡方程的各種形式，靜定和靜不定問題的概念，物體系的平衡（包括平面簡單桁架的內力計算）。5．摩擦滑動摩擦力，極限摩擦定律，滑動摩擦系數，摩擦角，自鎖現象，考慮摩擦力時物體和物體系的平衡。6．空間力系和重心力對軸之矩，力對軸的矩與對該軸上任一點的矩之間的關系，空間任意力系向一點的簡化，主矢和主矩，空間力系（包括空間平行力系）的平衡條件和平衡方程，重心，重心坐標公式。重點和難點重點：力在坐標軸上的投影、合力投影定理、平面匯交力系的平衡條件及求解平衡問題的解析法、力對點之矩的計算、力偶矩的概念、平面力偶性質和力偶等效條件。平面任意力系向作用面內任一點的簡化及力系的簡化結果。平面任意力系平衡的解析條件及平衡方程的各種形式。物體及物體系平衡問題的解法。難點：1、主矢與主矩的概念。2、利用特殊力系的特點畫出某些約束反力，選擇恰當的平衡方程求解未知量。3、物體系平衡問題中正確選取研究對象及平衡方程。應用平衡方程式求解平衡問題的方法稱為解析法。它是求解平衡問題的主要方法。這種解題方法包含幾個步驟。例一圖示平面力系，已知：P=200N，Q=100N，M=300N·m，欲使力系的合力通過O點，試求作用在D點的水平力為多大。例二圖示平面結構，自重不計，C處為光滑鉸鏈。已知：P1=100KN，P2=50KN，θ=60，q=50KN/m，L=4m。試求固定端A的反力。例三圖示平面結構，自重不計。B處為鉸鏈聯接。已知：P=100kN，M=200kN·m，L1=2m，L2=3m。試求支座A的約束反力。討論、思考題、作業(yè)：思考題：作業(yè)：P663-13、3-23、3-26參考書目：教師姓名：蘇繼龍職稱：副教授年月日福建農林大學教案編號：課時安排：2學時教學課型：理論課√實驗課□習題課□實踐課□其它□題目（教學章、節(jié)或主題）：第六章點的運動學6-1矢量法6-2直角坐標法法6-3自然法教學目的要求（分掌握、熟悉、了解三個層次）：1．能用矢量法建立點的運動方程，求點的速度和加速度。2．能熟練地應用直角坐標法建立點的運動方程，求點的軌跡、速度和加速度。3．能熟練地應用自然法求點在平面上作曲線運動時的運動方程、速度和加速度，并正確理解切向加速度和法向加速度的物理意義。教學內容（注明：*重點#難點？疑點）：1．基本概念運動學的研究對象。運動的相對性，參考坐標系，確定點的運動的基本方法：矢量法，直角坐標法，自然法，運動方程和軌跡方程，速度和加速度的矢量形式以及在固定的直角坐標軸上和自然軸系上的投影，自然軸系，切向加速度和法向加速度。點的運動矢量表示法，直角坐標表示法，自然法表示法。（1）基本概念在已有物理知識的基礎上，重點強調切向和加速度，法向加速度與密切面的概念。（2）主要公式2．重點和難點重點：*（1）點的曲線運動的直角坐標法，點的運動方程，點的速度和加速度在直角坐標軸上的投影。（2）點的曲線運動的自然法（以在平面內運動為主），點沿已知軌跡的運動方程，點的切向加速度和法向加速度。難點：#（1）自然軸系的幾何概念，速度與加速度在自然軸上投影的推導。（2）用矢積表示剛體上任一點的速度與加速度。教學方式、手段、媒介：教學方式、手段：講授√討論□示教□指導□其他□教學媒介：多媒體□模型□實物□掛圖音像□其他□板書設計：基本概念及理論：主要任務：運動學單純從幾何觀點描述物體在空間的位置隨時間變化的幾何性質——運動方程、軌跡、速度、加速度等。運動的相對性：參照物-----參考體------參考坐標系------參考系對任何物體運動的描述都是相對的。類型：點的直線運動，點的曲線運動1.運動的相對性，參考坐標系，運動方程和軌跡方程2.確定點的運動的基本方法：(1)矢量法(常用于理論推導)(2)直角坐標法（多用于軌跡為未知之情形）運動方程：x=x（t）y=y（t）Z=z（t）(3)自然法（多用于軌跡為已知之情形）S：弧坐標運動方程：s=s(t)自然法：用弧坐標描述點運動的方法稱為弧坐標法或自然坐標法，簡稱自然法。自然軸系:對于空間任意曲線,其上任一點都有自己的切線和法線,以弧坐標增加的方向規(guī)定為切線的正向,沿切線的單位矢量記為τ,規(guī)定過切點指向曲率中心的方向為主法線方向,沿主法線的單位矢量記為n,再取b=τ×n為第三個矢量,稱為付法線,此三軸即為自然軸系.自然軸系為流動坐標系，其原點隨點M的運動而運動，τ、n、b是變矢量,其方向隨點M的運動而改變。速度和加速度的矢量形式以及在固定的直角坐標軸上和自然軸系上的投影，自然軸系，切向加速度和法向加速度。教材P135例6-2、6-4補充：例一是非題1．已知直角坐標描述的點的運動方程為X=f1（t），y=f2（t），z=f3（t），則任一瞬時點的速度、加速度即可確定。（）2．一動點如果在某瞬時的法向加速度等于零，而其切向加速度不等于零，尚不能決定該點是作直線運動還是作曲線運動。（）3．切向加速度只表示速度方向的變化率，而與速度的大小無關。（）4．由于加速度永遠位于軌跡上動點處的密切面內，故在副法線上的投影恒等于零。（）5．在自然坐標系中，如果速度υ=常數，則加速度α=0。（）[答]1、對2、對3、錯4、對5、錯例二(1)桿O1B以勻角速ω繞O1軸轉動，通過套筒A帶動桿O2A繞O2軸轉動，若O1O2=O2A=L，α=ωt，則用自然坐標表示（以O1為原點，順時針轉向為正向）的套筒A的運動方程為s=L（π+2ω例三在曲柄搖桿機構中，曲柄與水平線夾角的變化規(guī)律為，設，，求B點的運動方程和時B點的速度和加速度（演示圖中機構的運動可將點的軌跡畫出來）討論、思考題、作業(yè)：思考題：P1496-1、6-2作業(yè)：P1506-2、6-3、6-5、6-10、6-11參考書目：教師姓名：蘇繼龍職稱：副教授年月日福建農林大學教案編號：課時安排：4學時教學課型：理論課√實驗課□習題課□實踐課□其它□題目（教學章、節(jié)或主題）：第七章剛體的簡單運動7-1剛體平行移動7-2剛體繞定軸轉動7-3轉動剛體內各點的速度和加速度7-4輪系傳動比教學目的要求（分掌握、熟悉、了解三個層次）：1．了解角速度、角加速度的概念及剛體內各點的速度和加速度的矢量表示法。2．掌握剛體平行移動和定軸轉動的特征，能熟練地求解與定軸轉動剛體的角速度、角加速度以及剛體內各點的速度和加速度有關的問題。教學內容（注明：*重點#難點？疑點）：重要內容：剛體的平行移動及其特征；剛體繞定軸的轉動，轉動方程；角速度和角加速度，轉動剛體內各點的速度和加速度，角速度和角加速度矢；剛體內各點的速度和加速度的矢積表達式，定軸輪系傳動比的計算?；靖拍詈屠碚摚簞傮w的平行移動*剛體平行移動時其上各點速度、加速度的分布規(guī)律2．剛體繞定軸轉動定軸轉動剛體內各點的速度和加速度*3．輪系的轉動比主要公式：平動剛體上，任意兩點之間均有，剛體的定軸轉動，轉動方程，角速度與角加速度定軸轉動剛體上任一點的速度和加速度為，，，，教學方式、手段、媒介：教學方式、手段：講授√討論□示教□指導□其他□教學媒介：多媒體□模型□實物□掛圖音像□其他□板書設計：一、剛體的平行移動剛體的平動:如果剛體在運動過程中,其上任一條直線始終與它的最初位置平行,這種運動稱為剛體的平行移動,簡稱平動或移動.剛體平行移動時其上各點速度、加速度的分布規(guī)律，當剛體平行移動時,其上各點的軌跡形狀相同;在同一瞬時,各點的速度、加速度也分別相同.即研究剛體的平動可以歸結為研究剛體內一點的運動.二、剛體繞定軸轉動1．定軸轉動:如剛體在運動過程中,其中只有一條直線保持不動,則這種運動稱為剛體繞定軸的轉動,簡稱轉動.這條不動的直線,稱為剛體的轉軸,簡稱軸.轉動方程:φ=φ(t)角速度:角加速度：2．定軸轉動剛體內各點的速度和加速度，，，，三、輪系的轉動比教學要點：（1）對剛體平動強調“三相同”，即軌跡、速度和加速度相同。（2）對剛體繞定軸轉動的特征及其上點的速度，加速度分布規(guī)律要講透，讓學生熟練掌握已知剛體轉動規(guī)律會求其上一點的運動規(guī)律，反之，已知轉動剛體上一點的運動規(guī)律要會求其上各點的運動規(guī)律及整體的轉動規(guī)律。（3）對輪系傳動比作一般介紹。（4）對，方向的確定要介紹練習，對速度和加速度用矢積表示只作一般介紹以供推導公式用。例1蕩木用兩條等長的鋼索平行吊起，如圖所示，鋼索長為，長度單位為，當蕩木擺動時，鋼索的擺動規(guī)律為，其中以計，試求當和時蕩木中點的速度，加速度例2已知：O1A=O2B=R，O1O2=AB，桿O1A以不變轉速n轉動，試分析構件ABM上M點的軌跡及其速度和加速度。討論、思考題、作業(yè)：思考題：1652，3，5作業(yè)：P1667-1、7-2、7-3、7-4、7-9、7-11參考書目：教師姓名：蘇繼龍職稱：副教授年月日福建農林大學教案編號：課時安排：3學時教學課型：理論課√實驗課□習題課□實踐課□其它□題目（教學章、節(jié)或主題）：第八章點的合成運動8-1相對運動、牽連運動、絕對運動8-2點的速度合成定理教學目的要求（分掌握、熟悉、了解三個層次）：1．深刻理解三種運動、三種速度和三種加速度的定義、運動的合成與分解以及運動相對性的概念；2．對具體問題能夠恰當地選擇動點、動系和定系進行運動軌跡、速度分析；3．會正確理解和運用點的遠東速度合成定理教學內容（注明：*重點#難點？疑點）：1．基本概念點的合成運動的概念；絕對運動、相對運動、牽連運動，以及由此引出的絕對速度、相對速度；點的速度合成定理。2．基本公式速度合成定理：3．重點和難點重點*（1）動點和動系的選擇（2）運動的合成與分解（3）速度合成定理難點（1）動點和動系的正確選擇，牽連點、牽連速度的概念（2）速度合成定理的運用與相關計算*#教學方式、手段、媒介：教學方式、手段：講授√討論□示教□指導□其他□教學媒介：多媒體□模型□實物□掛圖音像□其他□板書設計：基本概念及理論：運動的合成與分解.動參考系和靜參考系相對運動，絕對運動和牽連運動點的相對速度、絕對速度、牽連速度點的速度合成定理一、三種運動的概念運動合成的分析方法，在機構運動分析中有著廣泛的應用，這種方法還可以推廣到分析剛體的運動。因此本章是運動學的重點內容。一點、兩系動點——相對于參考系運動的點動系——固定在相對于地球運動的參考體上的坐標系定系——固定在地球上的坐標系三種運動絕對運動——動點相對于定系的運動（絕對速度）Va相對運動——動點相對于動系的運動（相對速度）Vr牽連運動——動系相對于定系的運動（牽連速度）Ve動點與動系選擇的準則：分別選在兩個不同的剛體上。相對運動軌跡簡單或直觀，以使相對運動量容易確定，問題能夠求解。例1凸輪在水平面上向右作減速運動。凸輪半徑為R，圖示瞬時的速度為v，求桿AB在該瞬時的速度。[解]動點：AB上的A點動系：固連在凸輪上絕對運動：直線運動相對運動：圓周運動牽連運動：平動二、速度合成定理點的速度合成定理：例2曲柄搖桿機構，設，以勻角速度轉動圖中。求時，搖桿的角速度。解：1選動點、動系：動點，動系。2三種運動分析：絕對運動：圓周運動直線相對運動：直線牽連運動：圓周運動3速度分析：4求解：思考：如選桿為動系，上的點為動點，怎樣分析？小結：（1）講清動點、動系的選取原則，通過舉例歸納常見機構動點、動系的選取方法。（2）強化牽連點的概念，熟練掌握牽連速度、牽連加速度的計算。（3）舉例闡明速度合成定理的應用和解題步驟（多用幾何法）。例題選擇原則：速度分析可按六種類型舉例，即有一個指定動點、有一個運動連接點，有一個固定不變的接觸點，沒有一個固定不變的接觸點，兩個互不關聯的物體，雙動系；在進行加速度分析時，重點是前4類，特別是要注意科氏加速度的分析。教材P175例8-4、8-5例3在圖示機構中，半徑r=10cm的圓盤繞O1軸轉動，通過固定于輪緣上的銷釘A帶動槽桿OB繞O軸擺動。在O1A⊥OO1時，φ=30，圓盤的角速度，角加速度。試求圖示位置OB桿的角速度。討論、思考題、作業(yè)：思考題：P1862，3，6作業(yè)：P1898-5、8-10、8-17、8-18、8-20、8-21參考書目：教師姓名：蘇繼龍職稱：副教授年月日福建農林大學教案編號：課時安排：3學時教學課型：理論課√實驗課□習題課□實踐課□其它□題目（教學章、節(jié)或主題）：第八章點的合成運動8-3點的加速度合成定理教學目的要求（分掌握、熟悉、了解三個層次）：1．深刻理解三種運動、三種加速度的概念。2．能夠恰當地選擇動點、動系和定系進行運動加速度分析，能正確計算科氏加速度的大小并確定它的方向。3．掌握牽連運動為平動時點的加速度合成定理和牽連運動為轉動時點的加速度合成定理。教學內容（注明：*重點#難點？疑點）：1．基本概念點的合成運動的概念；絕對加速度、相對加速度、牽連加速度、科氏加速度的概念；點的加速度合成定理。2．基本公式加速度合成定理：（牽連運動為平動）（牽連運動為轉動）其中3．重點和難點重點*（1）動點和動系的選擇（2）運動的合成與分解（3）加速度合成定理的分析和計算難點（1）動點和動系的選擇（2）加速度合成定理的運用與計算*#（3）牽連加速度及科氏加速度的概念和計算（4）加速度的合成運算方法-----投影法教學方式、手段、媒介：教學方式、手段：講授√討論□示教□指導□其他□教學媒介：多媒體□模型□實物□掛圖音像□其他□板書設計：基本概念及理論：一、復習：運動的合成與分解.動參考系和靜參考系（1）三種運動絕對運動——動點相對于定系的運動（絕對速度）Va相對運動——動點相對于動系的運動（相對速度）Vr牽連運動——動系相對于定系的運動（牽連速度）Ve（2）點的速度合成定理：二、點的加速度合成定理：(1)牽連運動為平動時的加速度合成定理例1凸輪在水平面上向右作減速運動。凸輪半徑為R，圖示瞬時的速度為v，求桿AB在該瞬時的速度。[解]動點：AB上的A點動系：固連在凸輪上絕對運動：直線運動相對運動：圓周運動牽連運動：平動(2)牽連運動為轉動時的加速度合成定理，哥氏加速度其中為科氏加速度。小結：（1）講清動點、動系的選取原則，通過舉例歸納常見機構動點、動系的選取方法。（2）強化牽連點的概念，熟練掌握牽連速度、牽連加速度的計算。（3）舉例闡明速度合成定理的應用和解題步驟（多用幾何法）。（4）講清如何用解析法求解加速度合成問題，強調科氏加速度產生的原因與計算（多用投影法）。在進行加速度分析時，可分別選用動系平動和動系轉動的情況，特別是要注意科氏加速度的分析。例題教材P1838-11例1曲線OA繞固定軸O轉動，丁字形桿BC沿水平方向往復平動，如圖9.8所示。鉸接在曲柄端A的滑塊，可在丁字形的鉛直槽DE內滑動。設曲柄的轉動規(guī)律為，OA=r，試求t=1s時，桿BC的加速度。例2在圖示機構中，半徑r=10cm的圓盤繞O1軸轉動，通過固定于輪緣上的銷釘A帶動槽桿OB繞O軸擺動。在O1A⊥OO1時，φ=30，圓盤的角速度，角加速度。試求圖示位置OB角加速度。討論、思考題、作業(yè)：思考題：P1862，3，6作業(yè)：P1898-5、8-10、8-17、8-18、8-20、8-21參考書目：教師姓名：蘇繼龍職稱：副教授年月日福建農林大學教案編號：課時安排：3學時教學課型：理論課√實驗課□習題課□實踐課□其它□題目（教學章、節(jié)或主題）：第九章剛體的平面運動9-1剛體平面運動概述和運動分解9-2求平面圖形內各點速度的基點法教學目的要求（分掌握、熟悉、了解三個層次）：1．明確剛體平面運動的特征，掌握研究平面運動的方法（運動的合成與分解），能夠正確地判斷機構中作平面運動的剛體。2．能熟練地應用各種方法——基點法速度投影定理求平面圖形上任一點的速度。教學內容（注明：*重點#難點？疑點）：剛體平面運動簡化成平面圖形在其自身平面內的運動，平面運動方程，平面運動分解成平動和轉動，用基點法求圖形內各點的速度、速度投影定理，主要內容：1.剛體平面運動的概述和運動的分解:2．求平面圖形內各點速度的方法：基點法（2）速度投影定理重點和難點1．重點（1）以運動的分解與合成為出發(fā)點，研究求平面圖形上各點的速度的基點法和速度投影定理。（2）掌握合矢量投影定理。2．難點：正確理解平面運動分解為隨基點的平動和繞基點轉動時，選基點的意義和相對基點轉動的運動特征。教學方式、手段、媒介：教學方式、手段：講授√討論□示教□指導□其他□教學媒介：多媒體□模型□實物□掛圖音像□其他□板書設計：基本概念及理論：一、剛體平面運動的概述和運動的分解引例1．曲柄連桿機構的連桿AB的運動引例2．板擦在黑板上的任意運動上述運動有何共性？平面運動定義：剛體運動時其上任一點到某一固定平面的距離始終保持不變，也就是說剛體內的各點都在平行于固定平面的某一平面內運動(1)運動可簡化為平面圖形在其自身面內的運動(2)平面圖形的運動可分解為隨同基點的平動和繞基點的轉動(3)基點的選取是任意的。其中平動的速度和加速度與基點的選取有關，而平面圖形繞基點轉動的角速度和角加速度與基點的選取無關。二、剛體平面運動時點的速度合成法——基點法平面運動隨基點平動+相對基點的轉動設已知A點速度和角度求圖形上任一點B的速度。B點的速度為：（1）式中，，其中,上式只能求2個求知量，通常的已知量為和的方向。平面圖形內任一點速度等于基點的速度和該點繞基點轉動的速度的矢量和。三、速度投影定理將式（1）向AB方向投影，有即：在任一瞬時，平面圖形上任意兩點的速度在此兩點連線上的投影相等——速度投影定理它反映了剛體不變形的屬性例1如圖所示，在曲柄連桿機構中，已知曲柄OA長為R，繞O軸以逆時針轉動，求，時，滑塊B的速度及連桿AB的角速度。解：1.分析運動：OA桿定軸轉動，AB桿作平面運動2．分析速度OA桿：，AB桿：只有2個未知量，可求解,由速度合成圖，有求得，而另解：用速度投影法：AB：設方向如上圖所示：（負號說明與假設相反）（軸指向為正）(負號說明是順時針轉向的)思考問題，若求（C點是AB桿的中點）討論、思考題、作業(yè)：思考題：P220，1，2作業(yè)：P2239-4、9-5、9-6、9-10、9-16、9-17、9-24、9-28、9-31參考書目：教師姓名：蘇繼龍職稱：副教授年月日福建農林大學教案編號：課時安排：3學時教學課型：理論課√實驗課□習題課□實踐課□其它□題目（教學章、節(jié)或主題）：第九章剛體的平面運動9-3求平面圖形內各點速度的瞬心法9-4用基點法求平面圖形內各點的加速度9-5運動學綜合教學目的要求（分掌握、熟悉、了解三個層次）：1．熟練運用瞬心法求平面圖形上任一點的速度。2．能熟練地用基點法分析平面圖形內一點的加速度。3．會求解運動學綜合問題中的速度，了解求加速度。教學內容（注明：*重點#難點？疑點）：剛體平面運動簡化成平面圖形在其自身平面內的運動，速度瞬心，用瞬心法求平面圖形內各點的速度，用基點法求平面圖形內各點的加速度。主要內容：求平面圖形內各點速度的瞬心法2．用基點法求平面圖形內各點的加速度3．運動學綜合問題重點和難點1．重點（1）速度瞬心的概念、以運動的分解與合成為出發(fā)點，明確瞬心法也是從基點法推導而來。（2）用基點法分析一點加速度的方法。2．難點：（1）速度瞬心的概念及求法（2）轉動部分的規(guī)律與基點的選取無關的概念；轉動部分角速度和角加速度的求法（3）用基點法分析一點加速度的方法教學方式、手段、媒介：教學方式、手段：講授√討論□示教□指導□其他□教學媒介：多媒體□模型□實物□掛圖音像□其他□板書設計：四、速度瞬心法因為：，若，則此時圖形上各點速度分布如圖所示速度瞬心：某瞬時平面圖形上速度為零的那一點稱為該瞬時平面圖形的瞬時速度中心，簡稱為速度瞬心，通常用“P”表示。定理：一般情況下，每瞬時平面圖形上速度瞬心是唯一存在的。證明：設已知平面圖形上任一點M的速度和平面圖形的角速度，過M點作如圖所示，MN上一點P的速度為：與方向相反.∴當時，當時，只有一個確定的值，且只能在MN直線上有滿足此條件的點，所以定理得證。找瞬心的幾種方法：1）已知兩點速度方向a)∥b)∥且瞬時平動c)∥且時，需知、的大?。▓D）2）已知平面圖形沿某一線或面純滾，接觸點瞬心（圖）瞬時平動：兩點速度平行與兩點連線不垂直該瞬時圖形的角速度等于零，各點速度都相等。注意：瞬時平動時加速度并不相等平面圖形上各點的加速度用基點法設已知A點加速度和圖形的角速度，角加速度，求任一點B的加速度平面運動隨A點平動+相對A點轉動B點加速度：其中，方向垂直于AB，，方向由B指向A。上式也只能求解2個未知量。教材P202例9-3、9-4、9-10、9-13、9-14例1指出圖示機構中各構件作何種運動，輪A（只滾不滑）作；桿BC作；桿CD作；桿DE作。并在圖上畫出作平面運動的構件、在圖示瞬時的速度瞬心。[答]輪A作平面運動；桿BC作平面運動；桿CD作瞬時平動；桿DE作定軸轉動例2在圖所示機構中，曲柄OA以繞O軸勻速轉動，通過連桿AN帶動輪B沿水平直線純滾動，設，，輪半徑為R，求圖示OA桿鉛直時，輪上最高點D的速度、加速度。解：1.分析運動：OA桿定軸轉動，AB桿、B輪昀作平面運動2．分析速度OA：AB：∵∥，且ABAB瞬時平動∴=輪B：3．加速度分析OA：AB：其中由圖可求得（）B輪：討論、思考題、作業(yè)：思考題：P2201，2，3，6作業(yè)：P2239-4、9-5、9-6、9-10、9-16、9-17、9-24、9-28、9-31參考書目：教師姓名：蘇繼龍職稱：副教授年月日福建農林大學教案編號：課時安排：2學時教學課型：理論課√實驗課□習題課□實踐課□其它□題目（教學章、節(jié)或主題）：運動學習題課運動學總結教學目的要求（分掌握、熟悉、了解三個層次）：1．用直角坐標法建立點的運動方程，求點的軌跡、速度和加速度。2．應用自然法求點在平面上作曲線運動時的運動方程、速度和加速度，并正確理解切向加速度和法向加速度的物理意義。3．對剛體定軸轉動時的轉動方程、角速度和角加速度及它們之間的關系要清晰的理解,能熟練地計算定軸轉動剛體上任一點的速度和加速度。4．正確選擇動點、動系和定系進行運動軌跡、速度和加速度分析，能正確計算科氏加速度的大小并確定它的方向。掌握牽連運動為轉動時點的加速度合成定理。并能熟練地應用上述三個定理。5．能熟練地應用各種方法——基點法、瞬心法和速度投影定理求平面圖形上任一點的速度。6．能熟練地用基點法分析平面圖形內一點的加速度。7．會求解運動學綜合問題中的速度，了解求加速度。教學內容（注明：*重點#難點？疑點）：運動學基本概念和基本原理等主要內容通過示例講解點的合成運動和剛體平面運動運動學問題常用的方法介紹運動學綜合性問題的解法1．能熟練地應用直角坐標法建立點的運動方程，求點的軌跡、速度和加速度。2．能熟練地應用自然法求點在平面上作曲線運動時的運動方程、速度和加速度，并正確理解切向加速度和法向加速度的物理意義。*#3．明確剛體平行移動（平動）和剛體繞定軸轉動的特征，能正確地判斷作平動的剛體和定軸轉動的剛體。4．理解剛體定軸轉動時的角速度和角加速度5．計算定軸轉動剛體上任一點的速度和加速度。*6．深刻理解三種運動、三種速度和三種加速度的定義、運動的合成與分解7．正確計算科氏加速度的大小并確定它的方向。#8．掌握速度合成定理、牽連運動為平動時點的加速度合成定理，理解并掌握牽連運動為轉動時點的加速度合成定理。*#握研究平面運動的方法（運動的合成與分解），能夠正確地判斷機構中作平面運動的剛體。10．熟練地用各種方法——基點法、瞬心法和速度投影定理求平面圖形上任一點的速度。*11．能熟練地用基點法分析平面圖形內一點的加速度。*#12．會求解運動學綜合問題中的速度問題，熟悉求加速度。#教學方式、手段、媒介：教學方式、手段：講授√討論□示教□指導□其他□教學媒介：多媒體□模型□實物□掛圖音像□其他□板書設計：基本概念及理論：運動學基礎直角坐標法建立點的運動方程，求點的軌跡、速度和加速度自然法求點在平面上作曲線運動時的運動方程、速度和加速度剛體平行移動（平動）和剛體繞定軸轉動的特征，轉動角速度和角加速度定軸轉動剛體上任一點的速度和加速度二、點的合成運動三種運動、三種速度和三種加速度的定義、運動的合成與分解速度合成定理、牽連運動為平動時點的加速度合成定理，牽連運動為轉動時點的加速度合成定理科氏加速度的大小及確定它的方向三、剛體的平面運動剛體平面運動的特征，研究平面運動的方法（運動的合成與分解）基點法、瞬心法和速度投影定理用基點法分析平面圖形內一點的加速度。1．重點（1）動點和動系的選擇；（2）運動的合成與分解；（3）速度合成定理和加速度合成定理的應用和計算；（4）求平面圖形上各點的速度和加速度的基點法，明確速度投影定理和瞬心法是從基點法推導而來2．難點（1）動點和動系的選擇；（2）加速度合成定理的運用與計算；（3）牽連速度、牽連加速度及科氏加速度的概念；（4）速度瞬心的概念及求法；（5）轉動部分的規(guī)律與基點的選取無關的概念；轉動部分角速度和角加速度的求法；（6）用基點法分析一點加速度的方法；（7）運動學綜合問題。例題的選擇原則：速度分析以桿系、輪系、桿輪結構為主，各舉若干個基點法與瞬心法求解速度的例子，加速度分析以基點法為重點，舉幾個例子，特別注意舉1個瞬時平動時的情況，綜合題以速度分析為主，舉1個例題。例一．桿CD可沿水平槽移動，并推動桿AB繞軸A轉動，L為常數。試用點的合成運動方法求圖示位置θ=30°時，CD桿的絕對速度u。例二在圖示平面機構中，已知：AD=BE=L，且AD平行BE，OF與CE桿垂直。當=60°時，BE桿的角速度為ω、角加速度為。試求止瞬時OF桿的速度與加速度。[例三平面機構如圖所示。套筒在輪緣上B點鉸接，并可繞B轉動，DE桿穿過套筒。已知：r=h=20cm，OA=40cm。在圖示位置時，直徑AB水平，桿DE鉛垂，OA桿的角速度=2rad/s。試求該瞬時桿DE的角速度。討論、思考題、作業(yè)：思考題：作業(yè)：P2259-9、9-11、9-18、9-25、32參考書目：教師姓名：蘇繼龍職稱：副教授年月日福建農林大學教案編號：課時安排：2學時教學課型：理論課√實驗課□習題課□實踐課□其它□題目（教學章、節(jié)或主題）：第十章質點動力學基本方程10-1動力學基本定律10-2質點的運動微分方程教學目的要求（分掌握、熟悉、了解三個層次）：動力學的研究對象，基礎坐標系，古典力學的適用范圍，國際單位制和工程單位制，質點運動微分方程：矢量形式，直角坐標形式，自然軸投影形式，質點動力學的兩類問題，運動初始條件。1．對質點動力學的基本概念（如慣性、質量等）和動力學基本定律要在物理課程的基礎上進一步理解其實質。2．深刻理解力和加速度的關系，能正確地建立質點的運動微分方程，掌握質點動力學第一類基本問題的解法。3．掌握質點動力學第二類基本問題的解法，特別是當作用力分別為常力、時間函數、位置函數和速度函數時，質點直線運動微分方程的積分求解方法。對運動的初始條件的力學意義及其在確定質點運動中的作用有清晰的認識，并會根據題目的已知條件正確提出運動的初始條件。教學內容（注明：*重點#難點？疑點）：1．動力學的基本定律，質點的運動微分方程；質點動力學的兩類基本問題。2．主要內容（1）牛頓第二定律：（式中，質點的質量為m，所受合力為，其加速度為。）（2）質點運動微分方程1）矢徑形式2）直角坐標形式3）自然坐標形式強調：動力學基本定律僅在慣性參考系中成立，因此，公式中的速度、加速度指的是絕對速度和絕對加速度。3．重點和難點1．重點：（1）建立質點運動微分方程。（2）求解質點動力學的兩類基本問題。2．難點：在質點動力學第二類問題中，根據題目所要求的問題對質點運動微分方程進行變量交換后再積分的方法。教學方式、手段、媒介：教學方式、手段：講授√討論□示教□指導□其他□教學媒介：多媒體□模型□實物□掛圖音像□其他□板書設計：基本概念及理論：一、動力學概述（1）動力學研究內容動力學研究物體的機械運動與作用力之間的關系。在靜力學中，分析了作用于物體的力，并研究了物體在力系作用下的平衡問題。在運動學中，僅從幾何方面分析了物體的運動，而不涉及作用力。動力學則對物體的機械運動進行全面的分析，研究作用于物體的力與物體運動之間的關系，建立物體運動的普遍規(guī)律。（2）物體的抽象模型動力學中物體的抽象模型有質點和質點系。質點是具有一定質量而幾何形狀和尺寸大小可以忽略不計的物體。如果物體的形狀和大小在所研究的問題中不可忽略，則物體應該抽象為質點系。所謂質點系是由幾個或無限個相互聯系的質點所組成的系統(tǒng)。剛體是質點系的一種特殊情形，其中任意兩個質點間的距離保持不變，也稱為不變的質點系。（3）質點動力學認為構成復雜物體系統(tǒng)的基礎是質點，質點是物體最簡單、最基本的模型。質點動力學基本方程描述了質點受力與其運動之間的聯系。（4）剛體動力學認為構成復雜物體系統(tǒng)的質點系是剛體。剛體動力學基本方程描述了剛體受力與其運動之間的聯系。剛體動力學的基礎也是慣性定律、力與加速度之間的關系的定律和作用與反作用定律等力學定律。二、牛頓三定律質點動力學的基礎是牛頓（IsaacNewton）總結的牛頓三定律，即：（1）慣性定律（2）第二定律--力與加速度之間的關系的定律（3）作用與反作用定律三、質點動力學基本問題（2）動力學第一類基本問題第一類基本問題是已知質點的運動，求作用于質點的力。求解這類基本問題，需要先得到質點的加速度。（2）動力學第二類基本問題第二類基本問題是已知作用于質點的力，求質點的運動。求解這類問題，一般是積分過程。四、質點的運動微分方程矢量形式的運動微分方程（1）運動微分方程質點受幾個力F1，F2，…，Fn作用時，矢量形式的運動微分方程為:運動微分方程的另一矢量形式------------（1）微分方程在直角坐標軸上的投影（1）力在直角坐標軸上的投影在計算實際問題時，需要應用公式的投影形式。設矢徑r在直角坐標軸上的投影分別為x，y，z，力F在直角坐標軸上的投影分別為Fxi，Fyi，Fzi。（2）直角坐標投影表達式式（1）在直角坐標軸上的投影為：微分方程在自然軸上的投影（1）點的全加速度點的全加速度a在切線與主法線構成的密切面內，點的加速度在副法線上的投影等于零，即式中和n分別是沿軌跡切線和主法線的單位矢量。（2）自然軸系上的投影式式（10-3）在自然軸系上的投影式為式中Fti，Fni，Fbi分別是作用于質點上各力在切線、主法線和副法線上的投影，是軌跡的曲率半徑。例題：P23910-3、10-4討論、思考題、作業(yè)：思考題：P2401、2作業(yè)：P24110-1、10-3、10-10、10-12參考書目：教師姓名：蘇繼龍職稱：副教授年月日福建農林大學教案編號：課時安排：4學時教學課型：理論課√實驗課□習題課□實踐課□其它□題目（教學章、節(jié)或主題）：第十一章動量定理11-1動量與沖量11-2動量定理11-3質心運動定理教學目的要求（分掌握、熟悉、了解三個層次）：動力學普遍定理概述，質點和質點系的動量，力的沖量，質點系的動量定理，質點系質量的幾何性質，質心，質心運動定理。動量守恒條件，質心運動守恒條件。了解：學生認識到質點系（剛體、剛體系）是動力學的主要力學模型，解決質點系（剛體、剛體系）動力學問題的主要方法有三類：（1）達朗伯原理；（2）動力學基本定理；（3）動力學普遍方程和拉格朗日方程。熟悉：質點系的質心、質點系（剛體、剛體系）的動量、力的沖量掌握：熟練掌握質點和質點系的動量計算、動量定理及質心運動定理教學內容（注明：*重點#難點？疑點）：1．動力學普遍定理概述，質點和質點系的動量（1）質點系（剛體、剛體系）動量的計算*力的沖量4．動量定理、動量守恒*5．質點系的質心、質心運動定理*#、質心運動守恒1．重點質點系（剛體、剛體系）質心、動量的計算、質點系動量定理、質心運動定理2．難點剛體動量的計算、質心運動定理的綜合應用教學方式、手段、媒介：教學方式、手段：講授√討論□示教□指導□其他□教學媒介：多媒體□模型□實物□掛圖音像□其他□板書設計：本概念及理論：一、質點和質點系的動量1．質點的動量為質點系的動量系為2．質點系的動量（動量系的主矢量）為將質心公式對時間求一階導數，有即于是二、動量定理1．質點的動量定理設質點質量為，速度為，作用力為，由牛頓第二定律，有變換為——質點的動量定理的微分形式（為元沖量）將上式對時間積分有沖量——質點的動量定理的積分形式2．質點系的動量定理設質點系由個質點組成，其中第個質點的質量為，速度為，所受外力為，內力為（1）由牛頓第二定律將上式由到求和，有 ，（Ⅰ)由,質心運動定理：（Ⅱ）質心運動定理反映了質心的重要力學特征：質點系的質心的運動只取決于質點系的外力，內力改變不了質心的運動。這個定理在理論上和實際中都具有重要的意義。注意：在求解剛體系統(tǒng)動力學問題時，為了應用方便，常將上式改寫為（Ⅲ）式中、分別是剛體系統(tǒng)中第個剛體的質量和質心加速度。是由質心公式對時間求二階導數后得到的，即三、動量守恒（質心守恒）若則常矢量或常矢量若則常量或常量若則常量（質心守恒）例題P25011-4例1一半徑為20cm，質量為10kg的勻質圓盤，在水平面內以角速度繞O軸轉動。一質量為5kg的小球M，在通過O軸的直徑槽內以（以cm計，t以s計）的規(guī)律運動，則當時系統(tǒng)的動量的大小為_________________________。[答]。例2已知：如下圖所示的電動機用螺栓固定在剛性基礎上，設其外殼和定子的總質量為，質心位于轉子轉軸的中心；轉子質量為，由于制造或安裝是的偏差，轉子質心不在轉軸中心上，偏心距。轉子以等角速度轉動，試求電動機機座的約束力。解：研究對象：電動機整體分析受力（如右圖示）分析運動：定子不動；轉子作勻速圓周運動，其法線加速度列動力學方程求解：由此解出： 本例也可以選用質心運動定理求解。在上圖中，因為定子不動，故是慣性參考系中，寫出系統(tǒng)的質心坐標公式：將上兩式對時間求二階導數，可得：由質心運動定理：可得討論、思考題、作業(yè)：思考題：P2541、3、4作業(yè)：P25511-1、11-3、11-4、11-7、11-8、11-10、11-12參考書目：教師姓名：蘇繼龍職稱：副教授年月日福建農林大學教案編號：課時安排：4學時教學課型：理論課√實驗課□習題課□實踐課□其它□題目（教學章、節(jié)或主題）：第十二章動量矩定理12-1質點和質點系的動量矩12-2動量矩定理12-3剛體定軸轉動微分方程教學目的要求（分掌握、熟悉、了解三個層次）：了解：動量矩定理的工程實例、相對于質心的動量矩定理的引出及力學意義熟悉：轉動慣量的常用求法掌握：質點和質點系對固定點的動量矩計算和動量矩定理；剛體定軸轉動微分方程教學內容（注明：*重點#難點？疑點）：1．質點和質點系的動量矩定義與計算2．動量矩定理（動量矩守恒）*#是質點系對定點O的動量矩是外力系對O點的主矩3．剛體繞定軸轉動微分方程*，是剛體對轉軸的轉動慣量重點、難點（1）重點質點系的動量矩定理和剛體繞定軸轉動微分方程（2）難點質點系（剛體、剛體系）對某定點（軸）動量矩的概念及計算方法；相對質心的動量矩定理教學方式、手段、媒介：教學方式、手段：講授√討論□示教□指導□其他□教學媒介：多媒體□模型□實物□掛圖音像□其他□板書設計：一、動量矩的概念及其計算質點的動量矩設質點的質量為，某瞬時的速度為，到點的矢徑為（圖）質點對點的動量矩為質點對軸的動量矩為質點對點和軸（該軸通過點）的動量矩關系為質點系的動量矩設質點系由個質點組成，其中第個質點的質量為，速度為，到點的矢徑為，則質點系對點的動量矩（動量系對點的主矩）為：質點對軸的動量矩為動量矩的解析式為剛體動量矩的計算剛體平動定軸轉動剛體對轉軸的動量矩3）平面運動剛體對其平面內一點的動量矩相對固定點的動量矩定理引言：求均質輪在外力偶的作用下，繞質心軸的角加速度質點相對固定點的動量矩定理牛頓第二定律：上式兩邊左叉矢徑左邊是固定點時，于是有——質點對固定點的動量矩定理質點系對固定點的動量矩定理是質點系對定點O的動量矩是外力系對O點的主矩動量矩守恒三、剛體定軸轉動微分方程設剛體在主動力系作用下，繞固定軸轉動，設剛體對軸的轉動慣量為，瞬時的角速度為，剛體對轉軸的動量矩為，由質點系對固定軸的動量矩定理可得其中，是剛體對轉軸的轉動慣量例題教材P26112-1、12-5、12-6討論、思考題、作業(yè)：思考題：P2781作業(yè)：P2791、3、4、6、8、9參考書目：教師姓名：蘇繼龍職稱：副教授年月