數(shù)學(xué)七年級(jí)教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)七年級(jí)教學(xué)設(shè)計(jì)

作為一名教師，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案，編寫教

案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方

法。那么什么樣的教案才是好的呢?下面是我為大家收集的

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數(shù)學(xué)七年級(jí)教學(xué)設(shè)計(jì)1

一、教學(xué)內(nèi)容分析

1.2有理數(shù)1.2.2數(shù)軸。這一節(jié)是初中數(shù)學(xué)中特別重要的

內(nèi)容,從知識(shí)上講，數(shù)軸是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的重要工具，它主

要應(yīng)用于肯定值概念的理解，有理數(shù)運(yùn)算法則的推導(dǎo),及不等

式的求解。同時(shí)，也是學(xué)習(xí)直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)，從思想方法

上講，數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的起點(diǎn)，而數(shù)形結(jié)合是學(xué)生理解數(shù)學(xué)、

學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法。日常生活中帶見(jiàn)的用溫度計(jì)度量

溫度，已為學(xué)習(xí)數(shù)軸概念打下了一定的基礎(chǔ)。通過(guò)問(wèn)題情境

類比得到數(shù)軸的概念，是這節(jié)課的主要學(xué)習(xí)方法。同時(shí)，數(shù)

軸又能將數(shù)的分類直觀的表現(xiàn)出來(lái)，是學(xué)生領(lǐng)悟分類思想的

基礎(chǔ)。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)狀況分析

⑴知識(shí)精通上，七年級(jí)的學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)中的正負(fù)

數(shù)，對(duì)正負(fù)數(shù)的概念理解不一定很深刻，許多學(xué)生容易造成

知識(shí)遺忘，所以應(yīng)全面系統(tǒng)的去敘述;

⑵學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)障礙。學(xué)生對(duì)數(shù)軸概念和數(shù)軸

的三要素，學(xué)生不易理解，容易造成畫圖中掉三落四的現(xiàn)象，

所以教學(xué)中教師應(yīng)予以簡(jiǎn)易明白、深入淺出的分析；

(3)由于七年級(jí)學(xué)生的理解能力和思維特征和生理特征，

學(xué)生的好動(dòng)性，注意力容易分散，愛(ài)發(fā)表見(jiàn)解，希望得到老

師的表?yè)P(yáng)等特點(diǎn)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理心理特

點(diǎn)，一方面要運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，一發(fā)學(xué)生的興趣，使他

們的注意力始終集中在課堂上;另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，

讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性。

三、設(shè)計(jì)思想

從學(xué)生已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)出發(fā)研究新問(wèn)題，是我們組織教

學(xué)的一個(gè)重要原則。小學(xué)里曾學(xué)過(guò)利用射線上的點(diǎn)來(lái)表示數(shù),

為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考：把射線怎樣做些改進(jìn)就可以用來(lái)

表示有理數(shù)?伴以溫度計(jì)為模型，引出數(shù)軸的概念。教學(xué)中，

數(shù)軸的三要素中的每一要素都要認(rèn)真分析它的作用，使學(xué)生

從直觀認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。直線、數(shù)軸都是特別抽象的數(shù)

學(xué)概念，當(dāng)然對(duì)初學(xué)者不宜講的過(guò)多，但適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行

抽象的思維活動(dòng)還是可行的。例如，向?qū)W生提問(wèn)：在數(shù)軸上

對(duì)應(yīng)一億萬(wàn)分之一的點(diǎn)，你能畫出來(lái)嗎?它是不是存在等。

四、教學(xué)目標(biāo)

(一)知識(shí)與技能

1、精通數(shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸。

2、能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，能說(shuō)出數(shù)軸上已知

點(diǎn)所表示的數(shù)。

（二）過(guò)程與方法

1、使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練，逐

步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

2、對(duì)學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。

（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀

1、使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又服務(wù)于

實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

2、通過(guò)畫數(shù)軸，給學(xué)生以圖形美的教育，同時(shí)由于數(shù)

形的結(jié)合，學(xué)生會(huì)得到和諧美的享受。

五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)

1、重點(diǎn)：正確精通數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理

數(shù)。

2、難點(diǎn)：有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

六、教學(xué)建議

1、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)的重點(diǎn)是初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確精通

數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù),并會(huì)比較有理數(shù)的大

小。難點(diǎn)是正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。數(shù)軸的

概念包含兩個(gè)內(nèi)容，一是數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單

位長(zhǎng)度缺一不可，二是這三個(gè)要素都是規(guī)定的。另外應(yīng)該明

確的是，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的

點(diǎn)所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步精通

用數(shù)軸解決問(wèn)題的方法，為今后充分利用“數(shù)軸〃這個(gè)工具打

下基礎(chǔ)。

2、知識(shí)結(jié)構(gòu)

有了數(shù)軸，數(shù)和形得到了初步結(jié)合，這有利于對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)

題的研究，數(shù)形結(jié)合是理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法,

本課知識(shí)要點(diǎn)如下：

定義規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸

三要素原點(diǎn)正方向單位長(zhǎng)度

應(yīng)用數(shù)形結(jié)合

七、學(xué)法引導(dǎo)

1、教學(xué)方法：根據(jù)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則，

始終貫穿“激發(fā)情趣一手腦并用一啟發(fā)誘導(dǎo)一反饋矯正〃的教

學(xué)方法。

2、學(xué)生學(xué)法：動(dòng)手畫數(shù)軸，動(dòng)腦概括數(shù)軸的三要素，

動(dòng)手、動(dòng)腦做練習(xí)。

八、課時(shí)安排

1課時(shí)

九、教具學(xué)具準(zhǔn)備

電腦、投影儀、三角板

十、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

講授新課

（出示投影1）

問(wèn)題1：三個(gè)溫度計(jì)，其中一個(gè)溫度計(jì)的液面在。上2

個(gè)刻度，一個(gè)溫度計(jì)的液面在0下5個(gè)刻度，一個(gè)溫度計(jì)的

液面在0刻度。

師：三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度是多少？

生：2回，-50,00o

問(wèn)題2：在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車

站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車站西

3m和4.8m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線桿，試畫圖表示這

一情境。（小組談?wù)?，交流合作，?dòng)手操作）

師：我們能否用類似的圖形表示有理數(shù)呢？

師：這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容一數(shù)軸

（板書課題）。

師：與溫度計(jì)類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度,

標(biāo)上讀

數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。具體方法如下

（邊說(shuō)邊畫）：

L畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)

（通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊）

用這點(diǎn)表示0（相當(dāng)于溫度計(jì)上的00）;

2.規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向（箭頭所指的方向），那

么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向（相當(dāng)于溫度計(jì)上0回以上為正，0回以

下為負(fù)）；

3.選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，在直線上，從原點(diǎn)向

右，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為1,2,3,…從

原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為-2,-3,…

師問(wèn)：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?（可列舉

幾個(gè)數(shù)）

讓學(xué)生觀察畫好的直線，思考以下問(wèn)題：

（出示投影2）

（1）原點(diǎn)表示什么數(shù)？

⑵原點(diǎn)右方表示什么數(shù)?原點(diǎn)左方表示什么數(shù)？

⑶表示+2的點(diǎn)在什么位置?表示-1的點(diǎn)在什么位置？

（4）原點(diǎn)向右0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的A點(diǎn)表示什么數(shù)？

原點(diǎn)向左1.5個(gè)單位長(zhǎng)度的B點(diǎn)表示什么數(shù)？

根據(jù)老師畫圖的步驟，學(xué)生思考在一條水平的直線上都

畫出什么?然后歸納出數(shù)軸的定義。

師：在此基礎(chǔ)上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點(diǎn)、正

方向和單

位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。

進(jìn)而提問(wèn)學(xué)生：在數(shù)軸上，已知一點(diǎn)P表示數(shù)-5,如果

數(shù)軸上的原點(diǎn)不選在原來(lái)位置，而改選在另一位置，那么P

對(duì)應(yīng)的數(shù)是否還是-5?如果單位長(zhǎng)度改變呢?如果直線的正方

向改變呢？

通過(guò)上述提問(wèn)，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素一一原點(diǎn)、

正方向和單位長(zhǎng)度，缺一不可。

【教法說(shuō)明】

通過(guò)“觀察一類比一思考一概括一表達(dá)〃呈現(xiàn)知識(shí)的形成

是從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的過(guò)程，讓學(xué)生在獲取知識(shí)的

過(guò)程中，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想和思維方法，并有意識(shí)地訓(xùn)練學(xué)生歸

納概括和口頭表達(dá)能力。

師生同步畫數(shù)軸，學(xué)生概括數(shù)軸三要素，師出示投影,

生動(dòng)手動(dòng)腦練習(xí)

嘗試反饋，鞏固練習(xí)

（出示投影3）.畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：

1\1.5廠2?2/2.5〃,0.

2、寫出數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C,D,E所表示的數(shù)：

請(qǐng)大家回答下列問(wèn)題：

（出示投影4）

⑴有人說(shuō)一條直線是一條數(shù)軸，對(duì)不對(duì)?為什么？

（2）下列所畫數(shù)軸對(duì)不對(duì)?如果不對(duì)，指出錯(cuò)在哪里？

【教法說(shuō)明】

此組練習(xí)的目的是鞏固數(shù)軸的概念。

、小結(jié)

本節(jié)課要求同學(xué)們能精通數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)

軸，在此還要提示同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)

來(lái)表示，但是反過(guò)來(lái)不成立，即數(shù)軸上的點(diǎn)并不是都表示有

理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù)，這個(gè)問(wèn)題以后

再研究。

十二、課后練習(xí)習(xí)題1.2第2題

十三、教學(xué)反思

1、數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計(jì)的原

型來(lái)源于生活實(shí)際，學(xué)生易于體驗(yàn)和接受，讓學(xué)生通過(guò)觀察、

思考和自己動(dòng)手操作、經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)軸的形成過(guò)程，加深對(duì)

數(shù)軸概念的理解，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，也體出

了從感性認(rèn)識(shí)，到理性認(rèn)識(shí)，到抽象概括的認(rèn)識(shí)規(guī)律。

2、教學(xué)過(guò)程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學(xué)方

法體了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。

3、注意從學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體

意識(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟知

識(shí)的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方法。

數(shù)學(xué)七年級(jí)教學(xué)設(shè)計(jì)2

一元一次不等式組

教學(xué)目標(biāo)

1、熟練精通一元一次不等式組的解法，會(huì)用一元一次

不等式組解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題;

2、理解一元一次不等式組應(yīng)用題的一般解題步驟，逐

步形成分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；

3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，感受一元一次不等式組在解

決實(shí)際問(wèn)題中的價(jià)值。

教學(xué)難點(diǎn)

正確分析實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系，列出不等式組。

知識(shí)重點(diǎn)

建立不等式組解實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。

探究實(shí)際問(wèn)題

出示教科書第145頁(yè)例2（略）

問(wèn)：⑴你是怎樣理解“不能完成任務(wù)〃的數(shù)量含義的？

⑵你是怎樣理解“提前完成任務(wù)''的數(shù)量含義的？

⑶解決這個(gè)問(wèn)題，你計(jì)劃怎樣設(shè)未知數(shù)?列出怎樣的不

等式？

師生一起談?wù)摻鉀Q例2.

歸納小結(jié)

1、教科書146頁(yè)“歸納〃（略）.

2、你覺(jué)得列一元一次不等式組解應(yīng)用題與列二元一次

方程組解應(yīng)用題的步驟一樣嗎？

在談?wù)摶蜃h論的基礎(chǔ)上老師揭示：

步法一致（設(shè)、歹U、解、答）;本質(zhì)有區(qū)別.（見(jiàn)下表）一元一

次不等式組應(yīng)用題與二元一次方程組應(yīng)用題解題步驟異同

表。

數(shù)學(xué)七年級(jí)教學(xué)設(shè)計(jì)3

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生在了解代數(shù)式概念的基礎(chǔ)上，能把簡(jiǎn)易的與數(shù)

量有關(guān)的詞語(yǔ)用代數(shù)式表示出來(lái)；

2.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：列代數(shù)式。

難點(diǎn)：弄清楚語(yǔ)句中各數(shù)量的意義及相互關(guān)系。

課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題

1?用代數(shù)式表示乙數(shù)：(投影)

⑴乙數(shù)比x大5;(x+5)

⑵乙數(shù)比x的2倍小3;(2x-3)

(3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7;(-7)

⑷乙數(shù)比x大16%?((l+16%)x)

(應(yīng)用引導(dǎo)的方法啟發(fā)學(xué)生解答本題)

2?在代數(shù)里，我們經(jīng)常需要把用數(shù)字或字母敘述的一句

話或一些計(jì)算關(guān)系式，列成代數(shù)式，正如上面的練習(xí)中的問(wèn)

題一樣，這一點(diǎn)同學(xué)們已經(jīng)比較熟悉了，但在代數(shù)式里也常

常需要把用文字?jǐn)⑹龅囊痪湓捇蛴?jì)算關(guān)系式(即日常生活語(yǔ)

言)列成代數(shù)式?本節(jié)課我們就來(lái)一起學(xué)習(xí)這個(gè)問(wèn)題？

二、講授新課

例1用代數(shù)式表示乙數(shù)：

(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5;(2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3;

(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7;⑷乙數(shù)比甲數(shù)大16%?

分析：要確定的乙數(shù)，既然要與甲數(shù)做比較，那么就只

有明確甲數(shù)是什么之后，才能確定乙數(shù)，因此寫代數(shù)式以前

需要把甲數(shù)具體設(shè)出來(lái)，才能解決欲求的乙數(shù)？

解：設(shè)甲數(shù)為X,則乙數(shù)的代數(shù)式為

(l)x+5(2)2x-3;(3)-7;(4)(l+16%)x?

(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)

最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x?

例2用代數(shù)式表示：

(1)甲乙兩數(shù)和的2倍；

(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的的差；

(3)甲乙兩數(shù)的平方和；

(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積；

(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積？

分析：本題應(yīng)首先把甲乙兩數(shù)具體設(shè)出來(lái)，然后依條件

寫出代數(shù)式？

解：設(shè)甲數(shù)為a,乙數(shù)為b,則

(l)2(a+b);(2)a-b;(3)a2+b2;

(4)(a+b)(a-b);(5)(a+b)(b-a)nJc(b+a)(b-a)?

(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)

此時(shí)，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指

(a+b),這是因?yàn)榧臃ㄓ薪粨Q律?但a與b的差指的是(a-b),

而b與a的差指的是(b-a)?兩者明顯不同，這就是說(shuō)，用文字

語(yǔ)言敘述的句子里應(yīng)特別注意其運(yùn)算順序？

例3用代數(shù)式表示：

⑴被3整除得n的數(shù)；

⑵被5除商m余2的數(shù)？

分析本題時(shí)，可提出以下問(wèn)題：

(1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3

整除得n的.數(shù)如何表示？

(2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個(gè)數(shù)?商2余2

的數(shù)呢?商m余2的數(shù)呢？

解：(l)3n;(2)5m+2?

(這個(gè)例子直接為以后讓學(xué)生用代數(shù)式表示任意一個(gè)偶

數(shù)或奇數(shù)做準(zhǔn)備)？

例4設(shè)字母a表示一個(gè)數(shù)，用代數(shù)式表示：

(1)這個(gè)數(shù)與5的和的3倍;(2)這個(gè)數(shù)與1的差的；

⑶這個(gè)數(shù)的5倍與7的和的一半;(4)這個(gè)數(shù)的平方與這

個(gè)數(shù)的的和？

分析：?jiǎn)l(fā)學(xué)生，做分析練習(xí)？如第1小題可分解為"a

與5的和〃與“和的3倍”,先將“a與5的和〃例成代數(shù)式“a+5〃

再將“和的3倍〃列成代數(shù)式“3(a+5)〃？

(l)3(a+5);(2)(a-1);(3)(5a+7);(4)a2+a?

(通過(guò)本例的講解，應(yīng)使學(xué)生逐步精通把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)

系分解為幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)

題的能力?)

例5設(shè)教室里座位的行數(shù)是m,用代數(shù)式表示：

(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6,教室里總共

有多少個(gè)座位？

(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的，教室里總共有

多少個(gè)座位？

分析本題時(shí)，可提出如下問(wèn)題：

⑴教室里有6行座位，如果每行都有7個(gè)座位，那么這

個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢？

(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個(gè)座位，那么這

個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢？

⑶通過(guò)上述問(wèn)題的解答結(jié)果，你能找出其中的規(guī)律

嗎?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)x行數(shù))

解：⑴m(m+6)個(gè);(2)(m)m個(gè)?

三、課堂練習(xí)

1?設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,用代數(shù)式表示：(投影)

(1)甲數(shù)的2倍，與乙數(shù)的的和;(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的3

倍的差;

⑶甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差;⑷甲乙的差除以

甲乙兩數(shù)的積的商？

2?用代數(shù)式表示：

(1)比a與b的和小3的數(shù);(2)比a與b的差的一半大1

的數(shù)；

(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù);(4)比a除b的商的

3倍大8的數(shù)？

3?用代數(shù)式表示：

⑴與a-1的和是25的數(shù);⑵與2b+l的積是9的數(shù);

⑶與2x2的差是x的數(shù);(4)除以(y+3)的商是y的數(shù)？

((l)25-(a-l);(2);(3)2x2+2;(4)y(y+3)?)

四、師生共同小結(jié)

首先，請(qǐng)學(xué)生回答：

1?怎樣列代數(shù)式?2?列代數(shù)式的關(guān)鍵是什么？

其次，教師在學(xué)生回答上述問(wèn)題的基礎(chǔ)上，指出：對(duì)于

較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)按下述規(guī)律列代數(shù)式：

⑴列代數(shù)式，要以不改變?cè)}敘述的數(shù)量關(guān)系為準(zhǔn)(代數(shù)

式的形式不唯一)；

⑵要善于把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，分解成幾個(gè)基本的數(shù)量

關(guān)系；

⑶把用日常生活語(yǔ)言敘述的數(shù)量關(guān)系，列成代數(shù)式，是

為今后學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題做準(zhǔn)備?要求學(xué)生一定要穩(wěn)固精

通？

五、作業(yè)

1?用代數(shù)式表示：

⑴體校里男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的60%,女生人數(shù)是a,

學(xué)生總數(shù)是多少？

⑵體校里男生人數(shù)是x,女生人數(shù)是y,教練人數(shù)與學(xué)

生人數(shù)之比是1回10,教練人數(shù)是多？

2?已知一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米，一邊是a厘米，

求：⑴這個(gè)長(zhǎng)方形另一邊的長(zhǎng);⑵這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。

學(xué)法探究

已知圓環(huán)內(nèi)直徑為acm,外直徑為bcm,將100個(gè)這樣

的圓環(huán)一個(gè)接著一個(gè)環(huán)套環(huán)地連成一條鎖鏈，那么這條鎖鏈

拉直后的長(zhǎng)度是多少厘米？

分析：先深入研究一下比較簡(jiǎn)易的情形，比如三個(gè)圓環(huán)

接在一起的情形，看有沒(méi)有規(guī)律。

當(dāng)圓環(huán)為三個(gè)的時(shí)候，如圖：

此時(shí)鏈長(zhǎng)為，這個(gè)結(jié)論可以繼續(xù)推廣到四個(gè)環(huán)、五個(gè)

環(huán)、…直至100個(gè)環(huán)，答案不難得到：

解：

=99a+b(cm)

數(shù)學(xué)七年級(jí)教學(xué)設(shè)計(jì)4

問(wèn)：你會(huì)解這個(gè)方程嗎?你能否從小敏同學(xué)的解法中得

到啟發(fā)?

這個(gè)方程不像例I中的方程⑴那樣容易求出它的解，小

敏同學(xué)的方法啟發(fā)了我們，可以用嘗試，檢驗(yàn)的方法找出方

程(2)的解。也就是只要將x=L2,3,4,……代人方程⑵的

兩邊，看哪個(gè)數(shù)能使兩邊的值相等，這個(gè)數(shù)就是這個(gè)方程的

解。

把x=3代人方程⑵，左邊=13+3=16,右邊=(45+3)=48=16,

因?yàn)樽筮?右邊，所以x=3就是這個(gè)方程的解。

這種通過(guò)試驗(yàn)的方法得出方程的解，這也是一種基本的

數(shù)學(xué)思想方法。也可以據(jù)此檢驗(yàn)一下一個(gè)數(shù)是不是方程的解。

問(wèn)：若把例2中的“三分之一〃改為“二分之一〃，那么答

案是多少？

同學(xué)們動(dòng)手試一試，大家發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題？

同樣，用檢驗(yàn)的方法也很難得到方程的解，因?yàn)檫@里x

的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數(shù)，該從何試起？

如何試驗(yàn)根本無(wú)法人手，又該怎么辦？

這正是我們本章要解決的問(wèn)題。

三、鞏固練習(xí)

1、教科書第3頁(yè)練習(xí)1、2o

2、補(bǔ)充練習(xí)：檢驗(yàn)下列各括號(hào)內(nèi)的數(shù)是不是它前面方

程的解。

(l)x-3(x+2)=6+x(x=3,x=-4)

(2)2y(y-l)=3(y=-l,y=2)

(3)5(x-l)(x-2)=0(x=0,x=l,x=2)

四、小結(jié)。本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了怎樣列方程解應(yīng)用題

的方法，解決一些實(shí)際問(wèn)題。談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會(huì)。

五、作業(yè)。

數(shù)學(xué)七年級(jí)教學(xué)設(shè)計(jì)5

教學(xué)目標(biāo)

1,精通有理數(shù)的概念，會(huì)對(duì)有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)

行分類，培養(yǎng)分類能力；

2,了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集

合〃的含義；

3,體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問(wèn)題的方法。

教學(xué)難點(diǎn)正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行

分類

知識(shí)重點(diǎn)正確理解有理數(shù)的概念

教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念

探索新知在前兩個(gè)學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類

型的數(shù)，通過(guò)上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)

數(shù)，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞寮埳先我鈱懗?個(gè)數(shù)(同時(shí)請(qǐng)3個(gè)同

學(xué)在黑板上寫出)。

問(wèn)題1：觀察黑板上的9個(gè)數(shù)，并給它們進(jìn)行分類。

學(xué)生思考談?wù)摵徒涣鞣诸惖臓顩r.

學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)〃和“負(fù)數(shù)〃

或“零〃三類，此時(shí)，教師應(yīng)賜予引導(dǎo)和激勵(lì)。

例如，

對(duì)于數(shù)5,可這樣問(wèn)：5和5.1有相同的類型嗎?5可以

表示5個(gè)人，而5.1可以表示人數(shù)嗎?（不可以）所以它們是不

同類型的數(shù),數(shù)5是正數(shù)中整個(gè)的數(shù),我們就稱它為"正整數(shù)〃,

而5.1不是整個(gè)的數(shù)，稱為“正分?jǐn)?shù)…（由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，

以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù)）

通過(guò)教師的引導(dǎo)、激勵(lì)和不斷完善，以及學(xué)生自己的概

括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的5類不同的數(shù)，它們分別是

“正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)，

按照書本的說(shuō)法，得出"整數(shù)〃"分?jǐn)?shù)''和"有理數(shù)〃的概念

看書了解有理數(shù)名稱的由來(lái)。

“統(tǒng)稱〃是指“合起來(lái)總的名稱〃的意思。

試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類

表嗎?你能說(shuō)出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎?（是

按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來(lái)劃分的）分類是數(shù)學(xué)中解決問(wèn)題的常用手

段，這個(gè)引入具有開(kāi)放的特點(diǎn)，學(xué)生樂(lè)于參與

學(xué)生自己嘗試分類時(shí)，可能會(huì)很粗略，教師賜予引導(dǎo)和

激勵(lì)，劃分?jǐn)?shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo)，這樣

學(xué)生易于理解。

有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標(biāo)準(zhǔn)要

引導(dǎo)學(xué)生去體