常微分題庫含答案

1.第1題

設(shè)和十妙是方程組.MJ*的兩個基解矩陣，則

A,存在某個常數(shù)方陣C使得W）=W?C,其中detCwO；

B.存在某個常數(shù)方陣C使得W）=T?C,其中4rtC=°；

C.存在某個常數(shù)方陣C使得"）=以（0,其中drtC*。；

D.存在某個常數(shù)方陣C使得WAE。），其中*te*C=0.

A..

B..

C..

D..

答案:A

標準答案：A

您的答案：A

題目分數(shù)：3.0

此題得分：3.0

2.第2題

xGO=L力（/=-="V

已知K產(chǎn)F是某-三階齊次線性方程的解，則

方（力?下式外和力（力的伏朗斯基行列式叫6?吊Kx）=（）.

12121212

A/7；B.F；C.-7；D.-7.

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:A

標準答案：A

您的答案：A

題目分數(shù)：3.0

此題得分：3.0

3.第3題

1n僚卜修）…

設(shè)有四個常微分方程:(ii)

冬+卬冬如，

傳卜””著髀，.

A.四階方程有一個;

B.四階方程有兩個;

C.四階方程有三個;

D.四階方程有四個.

答案:D

標準答案：D

您的答案：D

題目分數(shù)：3.0

此題得分：3.0

4.第4題

設(shè)■（力及了口）是連續(xù)函數(shù)，萬（中和內(nèi)（制是二階變系數(shù)齊次線性方程

^-7-+a.（x）—十.（xXy=0

的兩個線性無關(guān)的解，則以常數(shù)變易公式

--”式新曲）一比而

作為唯一解的初值問題是

.務(wù)+■（碟

+/O泮+/(Q=▲+叼8，=Q.

A.XP)=o.B.鄧二0

,(舟登+%3y=0.

c順=2*0=2

A..

B..

C..

D..

答案:A

標準答案：A

您的答案：B

題目分數(shù)：3.0

此題得分：0.0

5.第5題

2*^^+3*+…+("+1>—4-^=ln(x+2)

微分方程也4T

().

A.n階變系數(shù)非齊次線性常微分方程;

B.n階變系數(shù)齊次線性常微分方程；

C.n階常系數(shù)非齊次線性常微分方程;

D.n階常系數(shù)齊次線性常微分方程.

答案:A

標準答案：A

您的答案：A

題目分數(shù)：3.0

此題得分：3.0

6.第6題

微分方程dxaxax.是().

A.n階常系數(shù)非齊次線性常微分方程;

B.n階常系數(shù)齊次線性常微分方程；

C,n階變系數(shù)非齊次線性常微分方程;

D.n階變系數(shù)齊次線性常微分方程.

答案:D

標準答案：D

您的答案：D

題目分數(shù)：3.0

此題得分：3.0

7.第7題

《上■十4（x）dJ（凡X=0

設(shè)，?必一為是〃階齊次線性方程&的線性無

關(guān)的解，其中%（噂...（x）是連續(xù)函數(shù).則

A.?…，X的朗斯基行列式一定小于零；

B.Y?力”一?，?的朗斯基行列式恒不為零；

C.力?力》?的朗斯基行列式可有零點，但不恒為零；

D.力…7尸”的朗斯基行列式一定大于零.

A..

B..

C..

D..

答案:B

標準答案：B

您的答案：A

題目分數(shù)：3.0

此題得分：0。

8.第8題

dx4

-e,、=AiAx

設(shè)機0和1（0是方程組畫的兩個基解矩陣，則

A婷⑷=做嚴皿；

B0-1）=耽0"）；

C.存在某個常數(shù)方陣C使得8）=79C,其中d&Cw0.

D.存在某個常數(shù)方陣C使得◎&）?智?C,其中&tC=0.

A..

B..

C..

D..

答案:C

1.第1題

設(shè)有四個常微分方程：（i）以侈卜管）1(ii)

(iii)

A.非線性方程有一個;

B.非線性方程有兩個;

C.非線性方程有三個;

D.非線性方程有四個.

答案:B

標準答案：B

您的答案：B

題目分數(shù)：3.0

此題得分：3.0

2.第2題

微分方程喈+戶會…4是

（）.

A.n階常系數(shù)非齊次線性常微分方程；

B.n階常系數(shù)齊次線性常微分方程；

C.n階變系數(shù)非齊次線性常微分方程；

D.n階變系數(shù)齊次線性常微分方程.

答案:C

標準答案：c

您的答案：c

題目分數(shù)：3.0

此題得分：3.0

3.第3題

是某個初值問題的唯一解，其中方程是丈+6汗'+b'=6,則初始條件

應(yīng)該是（）.

A,川）=3.仙）=3

B.m=3.y（i）=oy（D=o,

c.xi）=3,xa）=o

D.MD==0

A..

B..

C..

D..

答案:D

標準答案：D

您的答案：B

題口分數(shù)：3.0

此題得分：0.0

4.第4題

設(shè)MJZL”為是〃階齊次線性方程T&I的線性無

關(guān)的解，其中,(“)-?%(*)是連續(xù)函數(shù).則

A.力?力一?乂的朗斯基行列式一定是正的；

B.尤丁加”外的朗斯基行列式一定是負的；

C.力6-力的朗斯基行列式可有零點，但不恒為零;

D.力6”…工的朗斯基行列式恒不為零.

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:B

標準答案：B

您的答案：D

題目分數(shù)：3.0

此題得分：0.0

5.第5題

dx_A,

設(shè)?和中9是方程組7-8的兩個基解矩陣，則

A.存在某個常數(shù)方陣C使得。0)=呼9。，其中drtCwO；

B.存在某個常數(shù)方陣C使得/)=干8?其中

detC=O

C.存在某個常數(shù)方陣C使得?Q)=CT9,其中g(shù)CwO；

D.存在某個常數(shù)方陣。使得W)=GC0,其中ddC=O.

A..

B..

C..

D..

答案:A

標準答案：A

您的答案：A

題目分數(shù)：3.0

此題得分：3.0

6.第6題

設(shè)■□）,■（“）及/（外是連續(xù)函數(shù)，A㈤和不㈤是二階變系數(shù)齊次線性方程

—/=o

的兩個線性無關(guān)的解，則以常數(shù)變易公式

Xx）=6卜小必⑷一網(wǎng)加式6）曲

1乂＜6況④作為唯一解的初值問題是

g+?1（*）當。.

axax

XI）=0.B.

%+,但字+.Q=6,

dx*dx

Xt）=o.

^^+■（不）%=0,

XD=t

務(wù)F（喔+.3…

XI）=1-

A..

B..

C..

D..

答案:B

標準答案：B

您的答案：B

題目分數(shù)：3.0

此題得分：3.0

7.第7題

設(shè)，㈤，%㈤及了8是連續(xù)函數(shù)，力8和冷⑸是二階變系數(shù)齊次線性方程

會+，（啥%加。

的兩個線性無關(guān)的解,則以常數(shù)變易公式

ds

作為唯一解的初值問題是

網(wǎng)加0B.

客+<?1(&孚+，(目,=3,

drdx

2=0.

+.(*)乎+%(*)/=0,

,axax

XQ)=3D.

2+0t（*）李+,（!），=工

,<￡?<ix

XW=3.

A..

B..

C..

D..

答案:B

標準答案：B

您的答案：B

題目分數(shù)：3.0

此題得分:3.0

8.第8題

T

微分方程的一個解是（）.

A.尸=0,B.y=*+3C.>=*-3D.y=3-*

A..

B..

C..

D..

答案:D

標準答案：I）

您的答案：B

題目分數(shù)：3.0

此題得分：0.0

9.第9題

丁春+3-爐<“…生+關(guān)r=o

微分方程W石丁也是（

A.n階常系數(shù)非齊次線性常微分方程;

B.n階變系數(shù)齊次線性常微分方程；

C.n階變系數(shù)非線性常微分方程；

D.n階常系數(shù)非線性常微分方程.

答案:B

標準答案：B

您的答案：D

題目分數(shù):3.0

此題得分：0.0

10.第10題

?=匕.

微分方程小的一個解是（）.

2

A,，=邛,B.尸=/，C.D.>=7.

A..

B..

C..

D..

答案:C

標準答案：c

您的答案：D

題目分數(shù):3.0

此題得分：0.0

11.第11題

設(shè),㈤，■（力及/㈤是連續(xù)函數(shù)，*㈤和乃《）是二階變系數(shù)齊次線性方程

4-at（x）—+a（x）jf=0

G”辦"1的兩個線性無關(guān)的解，則以常數(shù)變易公式

?NQ3-乂（血?作為唯一解的初值問題是

務(wù)F⑸1+.'*)>=

XQ)=O.B.

當F3字+.(用,=。.

airax

XP)=0.

%+?t(x)孚+tfj(x)y=0,

axax

..初=2D.

gy3字F(4y=x\

dxtax

乂0)=2

A..

B..

c..

D..

答案:A

標準答案：A

您的答案：B

題目分數(shù)：3.0

此題得分：0.0

12.第12題

可將四階方程&化為一階方程的變換是（）

A.du1-B.

*=-d'vyz=-D「有.

dx3；C.r

A..

B..

C..

D..

答案:B

標準答案：B

您的答案：

題目分數(shù)：3.0

此題得分：0.0

13.第13題

文=2玄

初值問題辦一；，八°的第二次近似解可以寫為（）.

A.4;B.x1;C.

產(chǎn),?

而；D.+6*.

A..

B..

C..

D..

答案:D

標準答案：1)

您的答案：

題目分數(shù)：3.0

此題得分：0.0

14.第17題

可將一階方程型&」y+If*x丫j化為變量分離方程的變換為

A.時｛""；B.C.

x；D.

A..

B..

C..

D..

答案:C

標準答案：c

您的答案：

題目分數(shù)：3.0

此題得分：0.0

15.第18題

設(shè)，因，,⑸及/(外是連續(xù)函數(shù)，為⑸和不⑸是二階變系數(shù)齊次線性方程

—r+a.(x)—+@式a=0

至&妙〃的兩個線性無關(guān)的解，則以常數(shù)變易公式

XX)=5件一比3-冗才凡西-

I乂。X0-乂(6以⑷作為唯一解的初值問題是

,2+水力學(xué)+/(加=0?

dxax

A.*)=0B.

J)■

務(wù)十,但號+■⑴，=5尾

XD=0.

W+M?孚+.(Q=0,

,axai

C.W)=LD.

蕓F(力孚+.(Q=阮

,rflTdX

KD=1

A..

B..

C..

D..

答案:B

標準答案：B

您的答案：

題目分數(shù)：3.0

此題得分：0.0

16.第19題

々+2^^^+-+丁史+?+1尸3+2)一

微分方程以中

().

A.n階常系數(shù)非齊次線性常微分方程;

B.n階常系數(shù)齊次線性常微分方程；

C.n階變系數(shù)非齊次線性常微分方程;

D.n階變系數(shù)齊次線性常微分方程.

答案:C

標準答案：C

您的答案：

題目分數(shù)：3.0

此題得分：0.0

17.第21題

空=￡荻+/

初值問題所5,°的第二次近似解可以寫為（）.

+

A.5;B.野；C.

7;D.，+，.

A..

B..

C..

D..

答案:D

標準答案：D

您的答案：

題目分數(shù)：3.0

此題得分：0.0

18.第24題

償）-博村

可將五階方程丫水化為一階方程的變換是（

Z=-5-

A.;B.

d'y力

“左；C-=*;D「=*

A..

B..

C..

D..

答案:C

標準答案：c

您的答案：c

題目分數(shù):3.0

此題得分：3.0

19.第14題

3T+X—

歐拉方程r—七'上-l6y=0的一個基本解組為

().

答案：

標準答案:

您的答案：x%,x-4

題目分數(shù)：6.0

此題得分：0.0

20.第15題

玄_______

對于初值問題石-">><■)=%,可判定其解在的三某鄰域內(nèi)存在

且唯一，理由是().

答案:

根+尸

連續(xù)且關(guān)于y滿足局部利普希茨條件.

標準答案:

連續(xù)且關(guān)于y滿足局部利普希茨條件.

您的答案：

題目分數(shù)：6.0

此題得分：0.0

21.第16題

空=

對于初值問題區(qū)一EOxT+V),尤，可判定其解在的與某鄰域內(nèi)存

在且唯一，理由是().

答案：

阿連續(xù)且關(guān)于y滿足局部利普希茨條件.

標準答案：

㈣"尸+力連續(xù)且關(guān)于y滿足局部利普希茨條件.

您的答案：

題目分數(shù)：6.0

此題得分：0.0

22.第20題

立-

對于初值問題則6+81-/),1><、)=H，可判定其解在的毛某鄰域內(nèi)

存在且唯一，理由是

().

答案：

+連續(xù)且關(guān)于y滿足局部利普希茨條件.

標準答案：

呵6+EX+A連續(xù)且關(guān)于y滿足局部利普希茨條件.

您的答案：

題目分數(shù)：5.0

此題得分：0.0

23.第22題

玄=

對于初值問題后一火馬)=先，可判定其解在的工:某鄰域內(nèi)

存在且唯一，理由是

().

答案：

111(44-^X4-^連續(xù)且關(guān)于y滿足局部利普希茨條件.

標準答案：

加依連續(xù)且關(guān)于y滿足局部利普希茨條件.

您的答案：

題口分數(shù)：6.0

此題得分：0.0

24.第23題

-4,y=0

歐拉方程京專的一個基本解組為

().

答案：

標準答案:

ex

您的答案：

題目分數(shù)：6.0

此題得分：0.0

25.第25題

平面上過點??通的曲線為夕=/5),曲線上任意一點的切線與該點的向徑之

間夾角為3,則這個曲線應(yīng)滿足的常微分方程及初始條件分別為

(,

).

答案：

x-jrtany1y。)=開

標準答案：

x-ytany>1y(5)="

您的答案：

題目分數(shù)：6.0

此題得分：0.()

26.第26題

歐拉方程充心的一個基本解組為

().

答案：

X

標準答案:

您的答案：

題目分數(shù):5.0

此題得分：0.0

作業(yè)總得分：18.0

作業(yè)總批

1

第1題

下列四個微分方程中，二階常微分方程有()個.

(i)

償住)’=2救(ii)名”筌。,

1tt

，務(wù)方修卜皿2：M丸/會=/

A.四個;

B.三個；

C.兩個；

D.一個.

A..

B..

C..

D..

答案:B

標準答案：B

您的答案：B

題目分數(shù)：3.0

此題得分：3.0

2.第2題

立A+V

初值問題&T2,9=°的第二次近似解可以寫為（）.

33

A.4；B.2；C.2+

4;D.X?

A..

B..

C..

D..

答案:C

標準答案：c

您的答案：B

題目分數(shù)：3.0

此題得分：0.0

3.第3題

倍）-唇=1則中

可將五階方程V而化為一階方程的變換是（）.

z.史

A.女;B.

巧

z=—c/=余產(chǎn)名

T

A..

B..

C..

D..

答案:C

標準答案：c

您的答案：B

題目分數(shù)：3.0

此題得分：0.0

4.第4題

d+..+a*（如=0

設(shè)“必一”%是〃階齊次線性方程&&的線性無

關(guān)的解，其中,□）-鼻㈤是連續(xù)函數(shù).則

A.無，力一?！龅睦仕够辛惺揭欢ㄊ钦?；

B.X），…，外的朗斯基行列式一定是負的；

C.力6—%的朗斯基行列式可有零點，但不恒為零；

D.乃5—工的朗斯基行列式恒不為零.

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:B

標準答案：B

您的答案：B

題目分數(shù)：3.0

此題得分：3.0

5.第5題

設(shè)，（外，及是連續(xù)函數(shù)，和片《外是二階變系數(shù)齊次線性方程

dxz'的兩個線性無關(guān)的解，則以常數(shù)變易公式

Xx）=6浮的⑷

INum⑷-總?cè)鏎作為唯一解的初值問題是

2+/（?孚+明*"0.

axax

A.XI）=0-B.

,^^+01(方%+.(工)9=6，

Ki)=o-

+.(力—+%(*),=

'axdx0.

c.MD=lD.

名F3孚+■(力,=6.

1<￡xdx

X1)=1.

A..

B..

C..

D..

答案:B

標準答案：B

您的答案：B

題目分數(shù)：3.0

此題得分：3.0

6.第6題

d*y_t，n<x

可將六階方程聲丫萬■一’必"化為二階方程的變換是（

).

A“.4盤；B.

I多

A..

B..

C..

D..

答案:B

標準答案：B

您的答案：A

題目分數(shù)：3.0

此題得分：0.0

7.第7題

4+2*喜^+-+丁空+("丘=0

微分方程新r必

A.n階常系數(shù)非齊次線性常微分方程;

B.n階常系數(shù)齊次線性常微分方程；

C.n階變系數(shù)非齊次線性常微分方程;

D.n階變系數(shù)齊次線性常微分方程.

答案:D

標準答案：D

您的答案：D

題目分數(shù)：3.0

此題得分：3.0

8.第8題

囹-怪2

可將六階方程化為二階方程的變換是().

B.

q

C.牙;

A

??

B

??

c

??

D

?,

塞

%支D

—4

標準答案：D

您的答案：D

題目分數(shù)：3.0

此題得分：3.0

9.第9題

了=?是某個初值問題的唯一解，其中方程是0+/??+2升=4/,則初始條

件應(yīng)該是（）.

A.xQ）=ay（o）=o,y（p）=2

B.XP）=0,y（p）=^y（a）=0

c.XQ）=2,y（o）=o.y（o）=o

D,陰=2心=oy?=2

A..

B..

C..

D..

答案:A

標準答案：A

您的答案；A

題目分數(shù)：3.0

此題得分:3.0

10.第10題

設(shè)有四個常微分方程：⑴,（ii）

倘+…(iv)M+筌〃

A.四階方程有一個；

B.四階方程有兩個；

C.四階方程有三個；

D.四階方程有四個.

答案:D

標準答案：D

您的答案：D

題目分數(shù)：3.0

此題得分：3.0

11.第11題

是某個初值問題的唯一解，其中方程是丈+寸＞則初始條件應(yīng)

該是().

A.XD=0./(D=5，Z(D=C,

B.m="CD=3(1)=5

C.KD=5.zXi)=o,yG)=o

D.MD=o,y(D==5

A..

B..

c..

D..

答案:c

標準答案：c

您的答案：B

題口分數(shù)：3.0

此題得分：0.0

12.第12題

玄=￡）僅衛(wèi)

可將一階方程小yI，化為變量分離方程的變換為

A."S3*；B,“=卜一?:C.

?=—

x；D.

A..

B..

C..

D..

答案:C

標準答案：c

您的答案：c

題目分數(shù)：3.0

此題得分：3.0

13.第21題

玄

一

￡?

［喇=0

區(qū)=

的

角

為

滿足初始條件L勉=0和方程組不

A..

B..

C..

D..

答案:B

標準答案：B

您的答案：c

題目分數(shù)：3.0

此題得分：0.0

14.第22題

，起?-y+…+P空=0

微分方程也『而是().

A.n階常系數(shù)非齊次線性常微分方程;

B.n階變系數(shù)齊次線性常微分方程；

C.n階變系數(shù)非線性常微分方程；

D.n階常系數(shù)非線性常微分方程.

答案:B

標準答案:B

您的答案：B

題目分數(shù)：3.0

此題得分：3.0

15.第23題史

<f±t

r4?)=2

為

滿足初始條件=2和方程組<ft的解

().

A.C.

A..

B..

C..

D..

答案:D

標準答案：D

您的答案：B

題目分數(shù)：3.0

此題得分：0.0

16.第24題

小

區(qū)=l+fin(x+10

女

十

0成

為

滿足初始條件｝何=和方程組的解

().

A..

B..

C..

D..

答案:C

標準答案：c

您的答案：B

題目分數(shù)：3.0

此題得分：0.0

17.第25題

空一￡5十,$

初值問題以-5,*8=0的第二次近似解可以寫為().

+

A.5;B.C.

7;D.#+7.

A..

B..

C..

D..

答案:D

標準答案：D

您的答案：D

題目分數(shù)：3.0

此題得分：3.0

18.第26題

竺回+!?自衛(wèi)

可將一階方程女"J化為變量分離方程的變換為

tr=-

A.x；B.卅=尸一5<；c.

A..

B..

C..

D..

答案:A

標準答案：A

您的答案：A

題目分數(shù)：3.0

此題得分：3.0

19.第13題

利用變換（）可將伯努利方程小V

化為線性方程（).

答案:

標準答案:

45dz

---=

4dx

您的答案：

題目分數(shù)：6.0

此題得分：0.0

20.第14題

利用變換(）可將伯努利方程

%=>sinx+{/yln(44-r2)

化為線性方程

().

答案:

]4曲.

--=zrinx+ln(44-a?)

，

標準答案:

4&-

S——=?inx+ta(44-x>)

您的答案：

題目分數(shù)：6.0

此題得分：0.0

21.第15題

=0

歐拉方程后女的一個基本解組為

().

答案：

X*.一

標準答案:

您的答案：

題目分數(shù)：6.0

此題得分：0.0

22.第16題

紇

對于初值問題區(qū)-1na+Anx+y1),■><?)=%,可判定其解在的三某鄰域內(nèi)

存在且唯一，理由是

().

答案：

Ind+siiix+y3)連續(xù)且關(guān)于y滿足局部利普希茨條件.

標準答案：

ln(4+sm*+y)連續(xù)且關(guān)乎y滿足局部利普希茨條件.

您的答案：

題目分數(shù)：6.0

此題得分：o.o

23.第17題

平面上過點(工桁的曲線為，=/S),曲線上任意一點的切線與該點的向徑之

間夾角為九則這個曲線應(yīng)滿足的常微分方程及初始條件分別為

(,

).

答案：

標準答案：

x-yunyX5)-<

您的答案：

題目分數(shù)：6.0

此題得分：0.0

24.第18題

(4—)

平面上過點’4的曲線為>=/(*),曲線上任意一點的切線與該點的向徑之

x

間夾角為彳，則這個曲線應(yīng)滿足的常微分方程及初始條件分別為

(,

).

答案:

X<l0=7

4

標準答案：

八士

x-y4

您的答案：

題目分數(shù)：6.0

此題得分：0.0

25.第19題

平面上過點的曲線為尸=/(x),曲線上任意一點的切線與該點的向徑之

X

間夾角為k，則這個曲線應(yīng)滿足的常微分方程及初始條件分別為

(,

).

答案:

技+X

/=X^)=7

下*76

標準答案:

X6)=7

o

您的答案：

題目分數(shù)：5.0

此題得分：0.0

26.第20題

—4+—=6co?x4-fx-6)sinx

當求方程矛&的一個待定系數(shù)特解時，可將這個特解

設(shè)為().

答案：

,*(*)=+8)8*X+?C*x+功co?X

標準答案：

y*(x)=x(Ai:+8)cosx+x((7x+Z7)co?x

您的答案：

題目分數(shù)：5.0

此題得分：0.0

1.第1題

會+…+“嗯+5+1)->=5為

微分方程是

).

A.n階常系數(shù)非齊次線性常微分方程;

B.n階常系數(shù)齊次線性常微分方程；

C.n階變系數(shù)非齊次線性常微分方程;

D.n階變系數(shù)齊次線性常微分方程.

答案:C

標準答案：c

您的答案：

題目分數(shù)：3.0

此題得分：0.0

2.第2題

玄=

微分方程所的一個解是（).

2

/="

A.B.c.y=x,D.

A..

B..

C..

D..

答案:C

標準答案：c

您的答案：

題目分數(shù):3.0

此題得分：0.0

3.第3題

dx_"八

設(shè)?④和是方程組7-""的兩個基解矩陣，則

A.%）=W（0「（T表示矩陣的轉(zhuǎn)置）；

B.<*;

C,存在非奇異常數(shù)矩陣。使得叫7&婚；

D.**

A..

B..

C..

D..

答案:C

標準答案：c

您的答案：

題目分數(shù)：3.0

此題得分：0.0

4.第4題

2+2*+…蟲,y=0

微分方程＜fc*dx是().

A.n階常系數(shù)非齊次線性常微分方程;

B.n階常系數(shù)齊次線性常微分方程；

C.n階變系數(shù)非齊次線性常微分方程;

D.n階變系數(shù)齊次線性常微分方程.

答案:D

標準答案：D

您的答案：

題目分數(shù)：3.0

此題得分：0.0

5.第5題

+.（力一+4（力＞=。

設(shè)Y6—力是〃階齊次線性方程/上I的線性無

關(guān)的解，其中，ai，4口）是連續(xù)函數(shù).則

A.力的朗斯基行列式恒不為零；

B."，八一，％的朗斯基行列式恒等于零；

C.力6-乂的朗斯基行列式一定是負的；

D.乃6—勿的朗斯基行列式一定是正的.

A..

B..

C..

D..

答案:A

標準答案：A

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題目分數(shù)：3.0

此題得分：0.0

6.第6題

設(shè)，㈤，丐㈤及了8是連續(xù)函數(shù)，不⑸和巖8是二階變系數(shù)齊次線性方程

今+隊啥%加0

的兩個線性無關(guān)的解,則以常數(shù)變易公式

=［小蟲幽3幽迪$而《治

1砂作為唯一解的初值問題是

翳+■（;碟+.gy=Q.

XD=0B.

一力.八--

d￡'yF（才子+/（?=”n4x.

dx*dx

XD=0

<務(wù)+.a）￡+.（*）￥=o.

XD=l

M+,3孚+，（叨=An44.

dvrax

XD=i.

A..

B..

C..

D..

答案:B

標準答案：B

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題目分數(shù)：3.0

此題得分：0.0

7.第7題

設(shè)?（*）,叼（才及/（工）是連續(xù)函數(shù)，不（外和不（外是二階變系數(shù)齊次線性方程

翳+,"隹+皿*”=。

的兩個線性無關(guān)的解,則以常數(shù)變易公式

“螺給鬻作為唯一解的初值問題是

A,大g。B.

.g+?i(另*.《加=女

XQ)=o.

,g+,(?%+/(*)>=0,

C.X0)=3.D.

i■

%+.(力孚+.(初=3,

,ax*ax

XQ)=3.

A..

B..

C..

D..

答案:B

標準答案：B

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題目分數(shù)：3.0

此題得分：0.0

8.第8題

Z2+/㈡+…"玄+上》

微分方程這名祥dx是

().

A.n階常系數(shù)非齊次線性常微分方程;

B.n階常系數(shù)齊次線性常微分方程；

C.n階變系數(shù)非齊次線性常微分方程;

D.n階變系數(shù)齊次線性常微分方程.

答案:C

標準答案：c

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題目分數(shù)：3.0

此題得分:0.0

9.第9題

e*—

微分方程dx的一個解是().

A.尸6,B.，=x-6,c.y=-x,D.y=x.

A..

B..

C..

D..

答案:D

標準答案：D

您的答案：

題目分數(shù)：3.0

此題得分：0.0

10.第10題

蟲=邛0

可將一階方程yX)化為變量分離方程的變換為

B."C.

D.

A..

B..

C..

D..

答案:c

標準答案：c

您的答案：

題目分數(shù):3.0

此題得分：0.0

11.第11題

=L外（9=L力S）=-L

已知八八X7是某-三階齊次線性方程的解，則

X（立力G）和4（力的伏朗斯基行列式=（）.

1212

A.二；B.7；C.

1212

VD.R

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:A

標準答案：A

您的答案：

題目分數(shù)：3.0

此題得分：0.0

12.第12題

設(shè)是〃階齊次線性方程y的線性無

關(guān)的解，其中,〃?-，4（*）是連續(xù)函數(shù).則

A.為6一?力的伏朗斯基行列式恒為零；

B.%的伏朗斯基行列式或恒為零，或恒不為零；

C.力J1，一》?的伏朗斯基行列式恒不為零;

D.無法判斷為，力一力的伏朗斯基行列式是否為零.

A..

B..

C..

D..

答案:C

標準答案：c

您的答案：

題目分數(shù)：3.0

此題得分：0.0

13.第21題

尸二5是某個初值問題的唯一解，其中方程是丁+5\/+歹="，則初始條件應(yīng)

該是().

AXD=o.y(o==o

B.m=wo)=oxn=5

C.KD=5,ZTD=o.ya)=o

D.w)=wa)=on)=5

A..

B..

C..

D..

答案:C

標準答案：c

您的答案：

題目分數(shù)：3.0

此題得分：0.0

14.第22題

微分方程的一個解是（).

5

A.X-x,B.J=5*,C.尸=”-5,口.尸

A..

B..

C..

D..

答案:B

標準答案：B

您的答案：

題目分數(shù)：3.0

此題得分：0.0

15.第23題

&

￡

*

五+1

的為

滿足初始條件=°和方程組解

\

J

Z

C.

A..

B..

C..

D..

答案:D

標準答案：D

您的答案：

題目分數(shù)：3.0

此題得分：0.0

16.第24題

4**—=4Z+^-4*

微分方程蚤的一個解是（）.

4

y=4x

A.y-4,B.c.r,D.y.

A..

B..

C..

D..

答案:D

標準答案：D

您的答案：

題目分數(shù)：3.0

此題得分：0.0

17.第25題

空=2標e

初值問題心4,KPA°的第二次近似解可以寫為（）.

A.4;B./;C.

W；D.*'+6.

A..

B..

C..

D..

答案:D

標準答案：D

您的答案：

題目分數(shù)：3.0

此題得分：0.0

18.第26題

生=沐咳

初值問題必5,9="的第二次近似解可以寫為（）.

+

A.5;B.;C.

?/

T-D.x5+7.

A..

B..

C..

D..

答案:D

標準答案：D

您的答案：

題目分數(shù)：3.0

此題得分：0.0

19.第13題

它="tan

利用變換（）可將伯努利方程辦*化

為線性方程（).

答案：

-----=3rtanx+<

2dx

標準答案:

您的答案:

題目分數(shù)：6.0

此題得分：0.0

20.第14題

X^—y+X--16^=0

歐拉方程右上的一個基本解組為

().

答案:

標準答案：

X*；x~*

您的答案：

題目分數(shù)：6.0

此題得分：0.0

21.第15題

-9,y=0

歐拉方程充辦的一個基本解組為().

答案：

Xs；x~s

標準答案:

您的答案：

題目分數(shù)：6.0

此題得分：0.0

22.第16題

r3—T+X—-4/=0

歐拉方程七的一個基本解組為

().

答案：

標準答案：

一;

您的答案：

題目分數(shù)：6.0

此題得分：0.0

23.第17題

平面上過點《5?內(nèi)的曲線為，=〃*),曲線上任意一點的切線與該點的向徑之

間夾角為1,則這個曲線應(yīng)滿足的常微分方程及初始條件分別為

(,

).

答案：

x-yumy心=*.

標準答案：

x-yuar?X5)=*,

您的答案：

題目分數(shù)：6.0

此題得分：0.0

24.第18題

平面上過點Q㈤的曲線為h=/S),曲線上任意一點的切線與該點的向徑之

間夾角為月則這個曲線應(yīng)滿足的常微分方程及初始條件分別為

(，

).

答案：

x-jrtan&X?)=

標準答案：

-y+xtan/J

/-------

X2)=<

您的答案：

題目分數(shù)：6.0

此題得分：0.0

25.第19題

包=

對于初值問題五一底.)?施，可判定其解在的土某鄰域內(nèi)

存在且唯一，理由是

().

答案：

叱6+<：8”+/0連續(xù)且關(guān)于>滿足局部利普希茨條件.

標準答案:

111(6+3X+Q連續(xù)且關(guān)于y滿足局部利普希茨條件.

您的答案：

題目分數(shù):5.0

此題得分：0.0

26.第20題

利用變換()可將伯努利方程

—=WM6+產(chǎn))+詡7

&V化為線性方程

().

答案：

1￡電■=zln(6+xa)+x

標準答案：

j冷=出(6+丹+x

工-y,5dx

您的答案：

題目分數(shù)：5.0

此題得分：0.0

作業(yè)總得分：o.o

作業(yè)總批注：

1.第1題

—+.G0+..+。*(加=0

設(shè)*6—北是〃階齊次線性方程/砂d'的

線性無關(guān)的解，其中，是連續(xù)函數(shù).則

A.達必…?力的朗斯基行列式一定小于零；

B.乃?力一力?的朗斯基行列式恒不為零；

C.?八的朗斯基行列式可有零點，但不恒為零；

D.力小，一乂的朗斯基行列式一定大于零.

A..

B..

C..

D..

答案:B

標準答案：B

您的答案：

題目分數(shù)：3.0

此題得分：0.0

2.第2題

下列四個微分方程中，二階常微分方程有()個.

(i)

梏