2019-2020學(xué)年北京市平谷區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷答案

平谷區(qū)2019-2020學(xué)年度第一學(xué)期教學(xué)廉?監(jiān)控成卷參考答案

高二數(shù)學(xué)2020.1

一.建界?，本大?共8小■,?小?5分，共40分.

12345618

符案ABCBCDDC

二鈍2?，本大?共6小■.?加■粉.共30分.

9.-448：10.戢：11.24；12.（4.4乂4,-4戚者（4、4）（少一4<?^）

13.88.XX：/.</.5—.分）

II3.45一空2分，其次至3分）

三、Ml.本大■共6小■，共80分?解答應(yīng)寫出文字幅明，“唬過程成演算步■》.

I，《本小淌分13分）

M：（D由于橢圓方程（■+[=1中

84

"=&川=4.,./=4,所以你點(diǎn)里稱為￡（-2。）FA2O）..........2分

，?

設(shè)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程土?]=1.........3分

（Tfr-

ill廣曲相過點(diǎn)〃（2桓?）

所以|尸1=24.........5分

乂=6/6=4.PR14用

所以W=3V?呷〃=20

乂由于a'=2.c'=44’=2

所以雙曲域標(biāo)準(zhǔn)方程=1-......7分

（也可以將點(diǎn)代入方程，代數(shù)法酌情給分.）

（ID由乳酸"+'-1（/?>3）.可知，明正點(diǎn)在x軸

nt3

即。'=。?=3.........8分

由PKHI上盧/到你點(diǎn)尸的最大跑禹是3

由外河定義可知：u+c=3.....................C￡*.......................10分

又由于=........②............II分

由Q2罅得“=2,c=l.......................12分

所以*網(wǎng)的離心率，=￡=’............】3分

a2

16.《本小洶淌分13分）

帽,

<I）選考方案確定的男4：中，同時(shí)選擇“物理，化學(xué)和生刖的人故是2人.

...............6分

（II）由效據(jù)可知,已a(bǔ)e定送與耳目的男生共5人.K■中行2人這界“物理、化學(xué)和生物

記為4.心：UI人選擇“物理'化學(xué)和歷史】記為人：有2人謚好?物理'化

學(xué)和地理。記為O?J........................8分

從已脩定選考科II的男生中任選2人.右（I,b,"￡,a.h,ax,.

a2ct.be,.be,.CjCj.共10仲造法.............10分

地位同學(xué)選學(xué)科目完仝相同的造法稗數(shù)有?，2，共？??迭

法.............it分

設(shè)大事人，從已確定通考科目的男牛.中任送出2人,達(dá)兩位曷學(xué)地與科目完全相同.

則/，（A）=Q".......................13分

17.（本小區(qū)滿分14分）

解：（I）由于底的A8O是邊長；^的正方形.AE1曲A8C/1

所以四?；贓一.d磨刀的體枳/=；SMVAE=卜,48xAD"￡」；?.....，外

（II）證明：底面A8CD是邊長為2的正方形.

所以3O_LAC

又仃A￡1iftlAflCD.

所以A^J,8，）AEfl人C=A

所以J.而ACE...................8分

（III）由題意,以人8為X軸.以4。為y軸，以AE為二軸建立空間直跖坐標(biāo)

系.

所以C(2,2.0).D?)2X)).?(2.0,0),E(0JD.4)

即麗=《-220)，麗="2.0.4).由=(22-4)......................10

沒平面的法向量為r=(3，%zJ

*'=

〃?RDn0y,=1.即“=(1」，!)

?一=>12分

RE=0

設(shè)EUJ而6。圍勺火珀為“

那么sinO=|ct>.T<n.EC/g2+2-2

疝X」2」4

所以五C,曲〃展的夾角的正弦他為竽

1”)

18.(本小題滿分13分)

斷:(I><ft()2+x+Q008+().(XM+(HX?2+O.(X)2)x2()=1

MW.v=QOI4..............-2分

,H)由CL萬圖書對(duì)篇,時(shí)網(wǎng)4、荽ri小二；的微車P=(0.002+0.004+Q0I4)x20=Q4

所以他等餐時(shí)間不多JT小M的微率為：.............4分

Ull＞這3名“學(xué)中等■曬91時(shí)間少于I小M的人IkX町以0.123......................5分

由(11j可切怎個(gè)人等W時(shí)間不邠11小時(shí)的息率為，

mvip(X=0)=(2"=0p(N=i)=c；2，(3"=巴

512555125

P(X?2)?C；(2)2(-)--.P(X=3)?(-)3?—......................”分

3551255125

弟么X的分布列為?

X0123

2754368

125125示

12分

這3名同學(xué)中綁鬟所:RM何夕小1小時(shí)的人《(的政華麗中

廠…5472241506，…

￡(AJ=-----+-----+---------------......................137T

1251251251255

19.4本小的滿分II分）

（D證明；作號(hào)股悌形中，4rl值；所以改'_LAF

囹，面A〃/；_L面AEC。面ABI：n面AEG尸AE./，u面.”：7力

所以WLiTliABE

所以ECJ■人8...........4分

（I”取中點(diǎn)”，邊接AM.MF

A用形。EC中.A"7"：EC.ifuAD//^EC.^AD/^Mt-

即四邊抬AMFD為平打四邊形，DP//AM

由fA”uAiABE.DF<ZrfflABt.所//tflLABE...........8分

《解法說明，假如前兩同同學(xué)直接建系，建墓寫出坐標(biāo)，正確給2分.）

（1IUltl￡C±[fqABE_1.6反對(duì)以EC為H?.以EA為冏1,￡8為印1建立空網(wǎng)H

用坐標(biāo)系.

則8<0,0,D,C<2,0.0）,D（i,2X?,5€-<2,0.-1）

A.(0<A<D,FUp.v,.zjlffl?'<xa.O.I-Z)10分

BC

儀曲說才,丹正向雙〃一（x.y,二）

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--=/（1=>>=-1,即”=2.—1,三.....-…?…

小加0r+2"。44'人」

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由于EA_L平面KFC所以而是武「fC的法向最，

cos<13分

則

蟀得力=一|,或者2.由題理義=:

14分

20.?（本小也滿分13分）

帆（【）由?可知c?百?a-2,

.”=1......................2分

+/=1.......................3分

4

準(zhǔn)圓方程為小+產(chǎn)=5................[分

<II）設(shè)橢圓短軸的個(gè)裁點(diǎn)為4（oj）.長軸的遍、端點(diǎn)為〃（20）.

那么直畿人8方程為F=-gx+l,即x+2y-2=0......................6分

邂使用角的MA尸也