2022-2023學(xué)年海南省澄邁縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年海南省澄邁縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.25的算術(shù)平方根是（）

A.5B.+5C.+V-5D.V-5

2.過點C向邊作垂線段，下列畫法中正確的是（）

3.估計?的值在（）

A.2和3之間B.3和4之間C.4和5之間D.5和6之間

4.在1000個數(shù)據(jù)中，用適當(dāng)?shù)姆椒ǔ槿?0個體為樣本進(jìn)行統(tǒng)計，頻數(shù)分布表中54,5?57.5這

一組的頻率為0.12,估計總體數(shù)據(jù)落在54.5?57.5之間的約有個.（）

A.120B.60C.12D.6

5.已知2久+y=6,用x的代數(shù)式表示丫得（）

2

A.y=2--xB.y=6—2xC.x=3-3yD.%=3—|y

6.下列不等式中變形正確的是（）

A.由4%—1>2得4%>1B,由一2x<4得％<—2

C.由號>。得y>2D.由〉3得%>-

7.如圖，一個含45。角的直角三角板的兩個頂點分別落在一把直

尺的兩邊上，若41=56。，貝吐2的度數(shù)為（）

A.56°B,45°C.34°D.16°

8.己知P是直線矽卜一點，2是直線1上一點，若P4=2cm,則點P到直線I的距離（）

A.小于2cmB,不大于2c?nC.等于2cmD.大于2czn

9.平面上畫三條直線，交點的個數(shù)最多有()

A.3個B.2個C.1個D.0個

10.一次生活常識競賽共有50題，答對一題得2分，不答得0分，答錯一題扣1分，小聰有4題

沒答，競賽成績不低于80分，設(shè)小聰答錯了x題，貝1()

A.95-5%>80B.2(46-%)-%>80

C.100-5x>80D.2(50-x)-x>80

11.如果a是任意實數(shù)，則點2(￡1一4,￡1一2)一定不在第象限.()

A.-B.二C*三D.四

12.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點P(%y),如果點Q(%y')的縱坐標(biāo)滿足y'=

[Ix-y(%<yy那么稱點Q為點P的“友好點”.如果點PO，y)的友好點Q坐標(biāo)為(一3,—5),

則點P的坐標(biāo)為()

A.(-3,-1)B.(-3,-4)

C.(―3,—1)或(―3,—4)D.(―3,—1)或(―3,—11)

二、填空題(本大題共4小題，共12.0分)

13.比較大?。簓/~62(填“>”、“<”或"=”號).

14.把5元錢兌換成一元或5角的硬幣，共有種不同的兌換方法.

15.如圖，在三角形48C中，N2BC=90。，BC=11，把三角形力BC向4

-下平移至三角形。EF后，4D=CG=6,則圖中陰影部分的面積為二

16.如圖，已知直徑為1個單位長度的圓形紙片上的點力與數(shù)軸上表示

-1的點重合，若將該圓形紙片沿數(shù)軸滾動一周(無滑動)后點力與數(shù)軸

上的點4重合，則點4表示的數(shù)為.

三、解答題(本大題共6小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

17.(本小題12.0分)

解方程：

/=3x+l.

IJ⑵+y=一夕

儼-2y=5

1JI*+4y=4'

18.(本小題12.0分)

解不等式：

(1)求2久-1>3%-5的正整數(shù)解；

⑵宗UP并把解集在數(shù)軸上表示出來.

13%+1>—2

19.(本小題10.0分)

小麗和小杰參與向中學(xué)生閱讀時間》的社會調(diào)查實踐，小麗調(diào)查了40名文學(xué)社團(tuán)學(xué)生的每

天閱讀時間，小杰從全校學(xué)生名單中隨機抽取了40名學(xué)生，小麗與小杰整理各自樣本數(shù)據(jù)，

如表①所示，請根據(jù)上述信息，回答下列問題：

時間段(小時/天)小麗抽樣人數(shù)小杰抽樣人數(shù)

0-0.56b

0.5-11010

1-1.5a6

1.5-282

表①(每組可含最低值，不含最高值)

(1)你認(rèn)為小麗和小杰誰抽取的樣本更具有代表性？答：;

(2)表①中a=,b=,根據(jù)具有代表性的樣本，把圖中的頻數(shù)分布直方圖補

畫完整；

(3)該校共有學(xué)生800名，請估計該校每天閱讀時間不低于1小時的學(xué)生有多少名？

人數(shù)

22

20

18

16

14

12

10

8

6

4

2

O

(每組可含最底值，不含最高值)

20.(本小題12.0分)

已知AdB'c是由AABC經(jīng)過平移得到的，它們各頂點在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)如下表所示:

LABC4(0,a)B(3,0)C(4,4)

A'B'C4(4,3)B<b,3)Cr(c,7)

(1)觀察表中各對應(yīng)點坐標(biāo)的變化，并填空：a=,b=,c=

(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC及平移后的△A'B'C；

(3)求AdB'C'的面積.

yA

9

8

7

6

4

3

2

0123456789x

21.(本小題10.0分)

為打造南渡江南側(cè)風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長為350米的河邊道路整治任務(wù)由2、8兩個工程隊先后

接力完成，力工程隊每天整治15米，B工程隊每天整治10米，共用時30天.

(1)根據(jù)題意，甲、乙兩個同學(xué)分別列出了尚不完整的方程組如下：

+y=團(tuán)

甲：

15x+10y=團(tuán)'

，%+、=□

乙:工+2=口；

<1510

根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)％,y表示的意義，然后在方框中補

全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組:

甲：久表示,y表示；

乙：x表示,y表示；

(2)求48兩工程隊分別整治河道多少米？

22.(本小題16.0分)

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點4,8的坐標(biāo)分別為4(a,0),8(6,0),且滿足|a+2|+(6—3)2=0,

現(xiàn)同時將點4B分別向上平移4個單位長度，再向右平移2個單位長度，分別得到點4B的

對應(yīng)點D,C,連接AD,BC,CD.

(1)求四邊形力BDC的面積；

(2)在y軸上存在一點P,使三角形P4B的面積等于四邊形48CD的面積，求出點P的坐標(biāo);

(3)點E是線段8c上一個動點，連接DE,OE,當(dāng)點E在BC上移動時(不與點B,C重合

)純嘉？”的值是否發(fā)生變化？并說明理由.

'Z.OED

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：:52=25,

25的算術(shù)平方根是5,

故選：A.

根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可解決問題.

本題考查了算術(shù)平方根的定義，算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯誤.

2.【答案】C

【解析】解：4此選項是過點2作BC邊的垂線段，故錯誤；

A此選項是過點B作2B邊的垂線段，故錯誤；

C此選項是過點C作48邊的垂線段，故此項正確；

。.此選項是過點8作C4邊的垂線段，故錯誤.

故選：C.

根據(jù)垂線段的定義及題意逐個圖進(jìn)行判斷即可得出正確結(jié)論.

本題考查了垂線段的定義及作法，是一道基礎(chǔ)題，解題時要善于觀察，準(zhǔn)確理解垂線段的定義是

解題的關(guān)鍵.

3.【答案】A

【解析】解：?；4<7<9,

?1?2<y/~~7<3.

故選：A.

依據(jù)被開方數(shù)越大對應(yīng)的算術(shù)平方根越大進(jìn)行估算即可.

本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，熟練掌握估算無理數(shù)大小的方法是解題的關(guān)鍵.

4.【答案】A

【解析】解：,??在50個數(shù)據(jù)中頻數(shù)分布表中54.5?57.5這一組的頻率為0.12,

.?.可以估計在總體中數(shù)據(jù)落在54.5?57.5的頻率為0.12

在總體1000個數(shù)據(jù)中，數(shù)據(jù)落在54.5?57.5之間的約有0.12x1000=120個.

故選：A.

本題考查了頻數(shù)和頻率的概念以及用樣本估計總體的知識，解題關(guān)鍵是掌握頻率=頻數(shù)+總數(shù).解

題時，根據(jù)頻數(shù)表中54.5?57.5這一組的頻率為0.12,數(shù)據(jù)總數(shù)是1000,代入頻率公式計算即可.

5.【答案】B

【解析】解：移項得：y=6—2x,

故選：B.

把含x的項當(dāng)作已知，移項即可.

本題考查了用代入法解二元一次方程組時常常用到的方程變形：用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一

個未知數(shù)，實質(zhì)是解一元一次方程.

6.【答案】D

【解析】解：X>V4%-1>2,4%>2+1,所以錯誤；

-7.x<4,x>-2,所以錯誤；

C,?■?^>0,y>0,所以錯誤；

□

￡)>5%>3)正確

故選：D.

利用不等式的基本性質(zhì)，解不等式即可求得.

本題考查了不等式的性質(zhì)：

(1)不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變;

(2)不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；

(3)不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變.

7.【答案】C

【解析】解：如圖，???直尺的兩邊平行,

z3=zl=56°,

Z3+/.ACB+Z2=180°,

Z2=180°-Z3-乙4cB=34°,

故選：c.

由平行線的性質(zhì)可得N3=Z1=56°,再由N3+4ACB+N2=180。即可求得N2的度數(shù).

本題考查了平行線的性質(zhì)，角的和差關(guān)系，平行線性質(zhì)的使用是關(guān)鍵.

8.【答案】B

【解析】解：???直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，

???點P到直線Z的距離WP4

即點P到直線1的距離不大于2cm.

故選：B.

根據(jù)直線外一點到直線的距離即為垂線段的長度和垂線段最短的性質(zhì)進(jìn)行求解.

此題考查了點到直線的距離的定義和垂線段最短的性質(zhì).此題所給的線段長度中，P力可能是垂線

段，也可能不是.點到直線的距離的定義：直線外一點到直線的垂線段的長度，叫做點到直線的

距離.

9.【答案】A

【解析】解：平面內(nèi)，三條直線兩兩相交，最多有3個交點，

故選：A.

根據(jù)相交線的性質(zhì)可得答案.

本題考查相交線，理解平面內(nèi)兩條直線相交只有一個交點，三條直線兩兩相交最多有3個交點是正

確判斷的前提.

10.【答案】B

【解析】解：小聰答錯了x題，有4題沒答，貝IJ答對有50-4-久=（46-久）題，

由不等關(guān)系得：2（46-%）-%>80,

故選：B.

由所設(shè)，根據(jù)“競賽成績不低于8（0分）”，列出不等式即可.

本題考查了列不等式的應(yīng)用，根據(jù)題中不等關(guān)系列出不等式是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】D

【解析】解：a—4V。一2恒成立，

???點P的橫坐標(biāo)一定小于點P的縱坐標(biāo)，

又???在第一、二、三象限內(nèi)總有點滿足橫坐標(biāo)小于縱坐標(biāo)，但是在第四象限，橫坐標(biāo)一定大于縱坐

標(biāo)，

???點P(a-4,a—2)一定不在第四象限.

故選：D.

根據(jù)點P的橫坐標(biāo)小于縱坐標(biāo)即可得到答案.

本題主要考查了坐標(biāo)系中每個象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點，不等式的性質(zhì)，正確推出點尸的橫坐標(biāo)一定

小于點P的縱坐標(biāo)和熟知每個象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點是解題的關(guān)鍵，第，象限(+,+);第二象限(-,+);

第三象限(—,一)；第四象限(+,-)

12.【答案】C

【解析】解：當(dāng)％Ny,即一3Zy時，2y-(-3)=-5,

解得y=-4,

???P(-3,-4)；

當(dāng)?shù)赩y,即一3Vy時，2%(—3)—y=-5,

解得y=-1,

???尸(-3,-1),

綜上所述，點P的坐標(biāo)為(—3,—1)或(—3,—4).

故選：C.

根據(jù)“友好點”的定義，可得答案.

本題主要考查了點的坐標(biāo)，理清“友好點”的定義是解答本題的關(guān)鍵.

13.【答案】>

【解析】解：???V-6>V~4?

???y/~~6>2,

故答案為：>.

根據(jù)/石>即可推出，6>2?

本題考查了實數(shù)的大小的比較.

14.【答案】6

【解析】解：設(shè)可兌換成1元的x張，5角的y張，

x+0.5y=5

y=2(5-%).

因為“，y都為非負(fù)整數(shù).

訴I、"=0(x=1(x—2(x—3(x—4(x=5

所以(y=10'(y=8'[y=6'(y=4'(y=2'[y=O'

共6種不同的兌法.

故答案為：6.

設(shè)可兌換成1元的萬張，5角的y張，且根據(jù)錢數(shù)和是5元，且x,y都為非負(fù)整數(shù)可確定解.

本題考查理解題意能力，設(shè)出張數(shù)，且知道錢數(shù)是5元，根據(jù)％,y為非負(fù)整數(shù)確定解.

15.【答案】48

【解析】解：???三角形ABC向下平移至三角形DEF,

AD=BE=6,EF-BC—11,S4ABe=S^DEF，

■：BG=BC-CG=11-6=5,

1

"S瞽施EFG=2x(5+11)x6=48,

vS陰影部分+S4DBG=SADBG+S梯形BEFG，

"S陰影部分=S梯形B￡FG=48?

故答案為48.

由于陰影部分=

先根據(jù)平移的性質(zhì)得到=BE=6,EF=BC=11,SLABC=S^DEF,貝UBG=5,S

S梯形BEFG'所以利用梯形的面積公式計算即可.

本題考查了平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與

原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這

兩個點是對應(yīng)點.連接各組對應(yīng)點的線段平行(或共線)且相等.

16.【答案】一1+?；蛞?—兀

【解析】解：；圓的周長為兀X1=7T,

根據(jù)題意，點4表示的數(shù)為-1+?；颉猯—m

故答案為：-1+?；蛞?一兀.

計算圓的周長為兀，分4在-1的左邊與右邊兩種情形討論即可求解.

本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，理解題意，分類討論是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】解：⑴［廠：”+1得，

(2x+y=-9(2;

@代入②)得，2x+(3x+1)=—9,

解得：%=-2,

將％=—2代入①得，y=—5,

???方程組的解為：后二。

r7xpx-2y=5①

1%+4y=4②'

①X2+②得，6x+x=14,

解得：%=2,

將％=2代入①得6—2y=5,

解得：y=,

(x=2

???方程組的解為：、，1.

【解析】(1)根據(jù)代入消元法解二元一次方程組即可求解；

(2)根據(jù)加減消元法解二元一次方程組即可求解.

本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】解：(1)2比-1>3x-5

移項得，2x—3x2-5+1

合并同類項得，—%2-4,

解得：%<4,正整數(shù)解為1,2,3,4

門一?、?/p>

1飛尤+12-2②，

解不等式①得：%<4,

解不等式②得：%>-1，

??.不等式組的解集為：-lWx<4.

-4-3-2-10I2345

【解析】(1)根據(jù)移項，合并同類項，化系數(shù)為1的步驟解一元一次不等式即可求解；

(2)分別求出每一個不等式的解集，然后把解集表示在數(shù)軸上，根據(jù)數(shù)軸即可確定不等式的解集.

本題考查了求不等式(組)的解集，在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的

關(guān)鍵.

19.【答案】小杰1622

【解析】解：(I)、?小麗調(diào)查了40名文學(xué)社團(tuán)學(xué)生的每天閱讀時間，小杰從全校學(xué)生名單中隨機抽

取了40名學(xué)生，

???小杰誰抽取的樣本更具有代表性，

故答案為：小杰；

(2)a=40-6-10-8=16,

Z)=40-10-6-2=22,

故答案為：16,22.

補全頻數(shù)分布直方圖如圖所示：

人數(shù).

22

20

18

16

14

12

10

8

6

4

2

小時/天

O

0.51

(每組可含最底值，不含最高位)

(3)800義需=160(名),

答：該校每天閱讀時間不低于1小時的學(xué)生有160名.

(1)根據(jù)樣本抽取的原則，即樣本具有代表性進(jìn)行判斷即可；

(2)用抽取總?cè)藬?shù)減去已知的人數(shù)，即可求出a和b的值，再根據(jù)小杰的數(shù)據(jù)，補全頻數(shù)分布直方圖

即可；

(3)先計算出每天閱讀時間不低于1小時的學(xué)生的頻率，再用該?？?cè)藬?shù)乘以這個頻率即可求解.

本題考查頻數(shù)分布直方圖以及樣本估計總體，掌握頻率等于頻數(shù)除以總數(shù)是正確解答的前提.

20.【答案】067

【解析】解：(1)???△AB'C是由AABC經(jīng)過平移得到的，4(0,a),C(4,4),4(4,3),B'(b,3),

C'(c,7),

???平移方式為向右平移4個單位長度，向上平移3個單位長度,

故答案為：0,7,8；

(2)由(1)得4(0,0),B'(7,3),C'(8,7),

.?.AB'=7—4=3,

1

S^AIB,C，=]X3X4=6?

(1)先根據(jù)平移前后點的坐標(biāo)得到平移方式為向右平移4個單位長度，向上平移3個單位長度，再根

據(jù)平移方式求出a、b、c的值即可；

(2)根據(jù)(1)所求求出對應(yīng)點坐標(biāo)，然后描點，連線即可；

(3)根據(jù)三角形面積公式進(jìn)行求解即可.

本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化一平移，坐標(biāo)與圖形，正確根據(jù)平移前后點的坐標(biāo)推出平移方式

是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】4工程隊工作的天數(shù)B工程隊工作的天數(shù)4工程隊整治的河道長度8工程隊整治的

河道長度

【解析】解：(1)根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組可知，

甲：久表示4工程隊工作的天數(shù)，y表示B工程隊工作的天數(shù)；

乙：久表示4工程隊整治的河道長度，y表示B工程隊整治的河道長度；

故答案為：4工程隊工作的天數(shù)，B工程隊工作的天數(shù)；4工程隊整治的河道長度，B工程隊整治

的河道長度；

(2)若解甲的方程組35。,

(x=10

得:"o，

???15x=150,10y=200,

答：4