能量能量守恒定律

能量能量守恒定律第四章能量、能量守恒定律動能和功第2頁,共23頁，2024年2月25日，星期天第四章能量、能量守恒定律對于功的概念，需要明確：①標(biāo)量②過程量③曲線積分。功率——單位時間內(nèi)所作的功第3頁,共23頁，2024年2月25日，星期天第四章能量、能量守恒定律【例題】一物體受到F=-6x3的力的作用，x以米為單位，F(xiàn)以N為單位。問物體從x=1.0m移到x=2.0m時，力F做了多少功？第4頁,共23頁，2024年2月25日，星期天第四章能量、能量守恒定律質(zhì)點動能定理功與動能雖然它們的單位和量綱相同，但卻有本質(zhì)的區(qū)別：功是過程量，動能是狀態(tài)量。功是能量（動能）變化的量度；第5頁,共23頁，2024年2月25日，星期天第四章能量、能量守恒定律質(zhì)點動能定理----------合力對質(zhì)點所作的功等于質(zhì)點動能的增量?！纠}】一質(zhì)量m=10㎏的物體在合力F=3+4x（SI）的作用下，沿X軸運動。設(shè)物體開始時靜止在坐標(biāo)原點，求該物體經(jīng)過x=3m處時的速度？第6頁,共23頁，2024年2月25日，星期天本章主要闡述三個問題：1）動能和功，著重掌握變力作功。2）保守力作功和勢能。3）能量守恒定律。第四章能量、能量守恒定律第7頁,共23頁，2024年2月25日，星期天第四章能量、能量守恒定律我們以重力作功為例來定義保守力。設(shè)一質(zhì)量為m的物體，在重力G的作用下，從a點沿任意曲線acb運動到b點。a點和b點距地面的高度分別為ha和hb?？梢?，重力作功只與物體的始、末位置（ha和hb）有關(guān)，而與物體經(jīng)過的路徑無關(guān)。也就是說，如果物體沿另一路徑adb從a點運動到b點，重力所作的功是一樣的。我們把具有這種性質(zhì)的力稱為保守力。第8頁,共23頁，2024年2月25日，星期天第四章能量、能量守恒定律由保守力作功與路徑無關(guān)可知，保守力沿任意閉合路徑繞行一周時所作的功等于零。即這樣一來，保守力可用兩種方式定義：（1）保守力是這樣一種力，它所作的功與路徑無關(guān)，僅與始、末位置有關(guān)。（2）保守力是沿任意閉合路徑作功為零的力?？梢宰C明，上述兩種定義是完全等效的。在力學(xué)中常見的力有重力（萬有引力）、彈力、摩擦力等。我們可以證明：重力、萬有引力、彈性力、靜電力等作功與路徑無關(guān)，是保守力。摩擦力、磁場力、生物力等作功與路徑有關(guān)，是非保守力。第9頁,共23頁，2024年2月25日，星期天第四章能量、能量守恒定律

如果系統(tǒng)的內(nèi)力是保守力，而保守力作功與路徑無關(guān)，只決定于始、終態(tài)的相對位置。因此，系統(tǒng)內(nèi)存在一個由相對位置決定的狀態(tài)函數(shù)，稱為勢能函數(shù)，簡稱勢能，用EP表示。物理意義：保守力所作功等于系統(tǒng)勢能增量的負(fù)值。物理意義：系統(tǒng)在任一位置時的勢能等于從該位置沿任意路徑到勢能零點的過程中，保守力所作的功。第10頁,共23頁，2024年2月25日，星期天第四章能量、能量守恒定律幾點說明：①勢能是屬于以保守力相互作用著的整個系統(tǒng)的，它實質(zhì)上是一種相互作用能，因此，單一物體是不存在所謂勢能的。勢能是相對的，與零點的選擇有關(guān)，而勢能差是絕對的，與零點的選擇無關(guān)。③勢能是位置的能量。④勢能是與保守力作功有關(guān)的概念。對于非保守力作功，不能引用勢能的概念。

第11頁,共23頁，2024年2月25日，星期天第四章能量、能量守恒定律第12頁,共23頁，2024年2月25日，星期天第四章能量、能量守恒定律第13頁,共23頁，2024年2月25日，星期天第四章能量、能量守恒定律第14頁,共23頁，2024年2月25日，星期天本章主要闡述三個問題：1）動能和功，著重掌握變力作功。2）保守力作功和勢能。3）能量守恒定律。第四章能量、能量守恒定律第15頁,共23頁，2024年2月25日，星期天第四章能量、能量守恒定律能量守恒定律(1)功能原理

系統(tǒng):若干質(zhì)點1、2、……第16頁,共23頁，2024年2月25日，星期天第四章能量、能量守恒定律(2)機械能守恒和轉(zhuǎn)換定律(3)能量守恒和轉(zhuǎn)換定律能量轉(zhuǎn)換與守恒定律----------能量既不能產(chǎn)生，也不能消滅，它只能從一種形式轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N形式，但總能量是恒定不變的。能量守恒定律是從大量實驗事實中總結(jié)出來的，直到今天，還沒有發(fā)生與之相矛盾的現(xiàn)象，因此它是整個自然界中最基本、最普遍的規(guī)律之一。恩格斯把能量守恒定律和達爾文的進化論以及細胞學(xué)說并列為19世紀(jì)的三大自然發(fā)現(xiàn)。第17頁,共23頁，2024年2月25日，星期天第四章能量、能量守恒定律【例題】一沿x方向的力，作用在一質(zhì)量為3㎏的質(zhì)點上，質(zhì)點的運動方程為x=3t－4t2＋t3(SI)，則力在最初4秒內(nèi)作的功為________________，力在最初4秒內(nèi)的沖量值為______________。第18頁,共23頁，2024年2月25日，星期天第四章能量、能量守恒定律【例題】質(zhì)量為0.10㎏的質(zhì)點，由靜止開始沿曲線運動，軌道方程為：，則在t=0到t=2s時間內(nèi)，作用在該質(zhì)點上的合外力所做的功為________________。第19頁,共23頁，2024年2月25日，星期天第四章能量、能量守恒定律例題、質(zhì)量為2kg的質(zhì)點在力（SI）的作用下，從靜止出發(fā)，沿x軸正向作直線運動。求前三秒內(nèi)該力所作的功。解：一維運動可以用標(biāo)量第20頁,共23頁，2024年2月25日，星期天第四章能量、能量守恒定律【例題】有一人造地球衛(wèi)星，質(zhì)量為m，在地球表面上空2倍于地球半徑R的高度沿圓軌道運行，用m、R、引力常數(shù)G和地球的質(zhì)量M表示（1）衛(wèi)星的動能為

；（2）衛(wèi)星的引力勢能為

。MmR2R第21頁,共23頁，2024年2月25日，星期天第四章能量、能量守恒定律【例題】質(zhì)點在某保守力場中的勢能為，其中r為質(zhì)點與坐標(biāo)原點間的距離，