北師版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)單元測(cè)試

北師版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)單元測(cè)試（每章2份66頁(yè)）

第一章豐富的圖形世界

-'精心選一選?慧眼識(shí)金?。啃☆}4分，共10小題，共40分）

1.如圖，四個(gè)幾何體分別為長(zhǎng)方體、圓柱體、球體和

三棱柱，這四個(gè)幾何體中有三個(gè)的某一種形狀圖都是

同一種幾何圖形，則另一個(gè)幾何體是()o0?

A.長(zhǎng)方體B.圓柱體第1題圖

C.球體D.三棱柱

2.如圖是每個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種展開(kāi)圖，那么在正方體的表面，與“迎”相

對(duì)的面上的漢

（）

A.文B.明C.奧D.運(yùn)

3.如圖所示的幾何體的從上面看到的形狀圖是（）

4.下面形狀的四張紙板，按圖中線(xiàn)經(jīng)過(guò)折疊可以圍成一下直三棱柱的是

（）

AsB、

5.將如左下圖所示的Rt/L45C繞直角邊工C旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的從正面看到的形狀

圖是()

D.

6.如圖是由若干個(gè)小正方形所搭成的幾何體及從上面看這個(gè)幾何體所看到的圖形，那么從

左邊看這個(gè)幾何體時(shí)，所看到的幾何圖形是

()

從上面看|

從左面看

第6題

從正面看ABCD

7.某幾何體的三種形狀圖如下所示，則該幾何體可以是

()

flfl0

A■Cn

第7勃困

從正面看從左面看從上面看

8.一個(gè)無(wú)蓋的正方體盒子的平面展開(kāi)圖可以是下列圖形中的

()

①

A.只有圖①B.圖①、圖②C.圖②、圖③D.圖①、圖③.

9.如圖是一個(gè)由若干個(gè)相同的小正方體組成的幾何體的三種形狀圖，則組成這個(gè)幾何體

的小正體的個(gè)數(shù)是

()

從正■看從主i專(zhuān)

A7個(gè)C.9個(gè)D.10個(gè)

10.如圖表示一個(gè)由相同小立方塊搭成的幾何體的從上面看到的形狀圖俯視圖，小正方形中

的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，那么該幾何體的從正面看到的形狀圖為

（）

二、耐心填一填，一錘定音！（每小題4分，共5小題，共20分）

11.快速旋轉(zhuǎn)一枚豎立的硬幣（假定旋轉(zhuǎn)軸在原地不動(dòng)），旋轉(zhuǎn)形成的立體圖形是.

12.把邊長(zhǎng)為1cm的正方體表面展開(kāi)要剪開(kāi)一條棱，展開(kāi)成的平面圖形的周長(zhǎng)為

cm.

13.如果一個(gè)六棱柱的一條側(cè)棱長(zhǎng)為5cm,那么所有側(cè)棱之和為.

14.一個(gè)n邊形，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線(xiàn)有條，這些對(duì)角線(xiàn)將n邊形分成了

個(gè)三角形.

15.如圖，木工師傅把一個(gè)長(zhǎng)為1.6米的長(zhǎng)方體木料鋸成3段后，表面積比原來(lái)增加了80cm2,

那么這根木料本來(lái)的體積是cm3.

1.6米

第15題圖

三'用心做一做，馬到成功！（每小題12分，共5小題，共60分）

16.將圖中剪去一個(gè)正方形，使剩余的部分恰好能折成一個(gè)正方體，問(wèn)應(yīng)剪去幾號(hào)小正方形?

說(shuō)出所有可能的情況.

第16題圖

17.由一些大小相同的小正方體組成的簡(jiǎn)單幾何體的從正面、從上面看到的形狀圖（如

圖）：

⑴若組成這個(gè)幾何體的小正方體的塊數(shù)為n,則n的所有可能的值為.

⑵請(qǐng)你畫(huà)出這個(gè)幾何體所有可能的從左面看到的形狀圖.

從正亙看第17題圖從上百百

18.如圖是一個(gè)幾何體的兩種形狀圖，求該幾何體的體積（”取3.14）.

第18題圖

19.如圖所示的幾何體是由若干個(gè)相同的小正方體搭建而成的（第一層，1個(gè)；第二層3個(gè)；

第3層，6個(gè)），小正方體的一個(gè)側(cè)面的面積為1cm.今要用紅顏色給這個(gè)幾何體的表面著色（但

底部不著色），要著色的面積是多少？

20.若已知兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中,線(xiàn)段最短,那么你能否試著解決下面的問(wèn)題呢?

問(wèn)題：已知正方體的頂點(diǎn)A處有一只蜘蛛，B處有一只小蟲(chóng)，如圖所示，請(qǐng)你在圖上作

出一種由A到B的最短路徑，使得這只小蜘蛛能在最短時(shí)間內(nèi)捉住這只小蟲(chóng)子.B

第20題圖

單元測(cè)試題

l.C2.A3.D4.C5.A6.B7.A8.D9.C1O.CII.球體12.7,613.30cm14.n-3,n-215.32

16.1號(hào)、2號(hào)17.(1)8或9⑵圖略18.40048cm319.18cm220.略

第一章豐富的圖形世界

-、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列所列舉的物體，與圓錐的形狀類(lèi)似的是（）.

A.足球B.字典C.易拉罐D(zhuǎn).標(biāo)槍的尖頭

2.幾何體的下列性質(zhì)：①側(cè)面是平行四邊形；②底面形狀相同；③底面平行；④棱長(zhǎng)相

等.其中是棱體的性質(zhì)的有（）.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

3.從一個(gè)五邊形的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)點(diǎn)與其余各個(gè)頂點(diǎn)，可以將這個(gè)五邊形分

割成三角形的個(gè)數(shù)是（）.

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)4.下列幾何

體不能展開(kāi)成平面圖形的是（）.

A.圓錐B.球C.圓臺(tái)D.正方體5.一個(gè)三棱柱

的側(cè)面數(shù)，頂點(diǎn)數(shù)分別在（）.

A.3,6B.4,10C.5,15D.6,156.如圖所示，用一個(gè)平面沿與棱平行的方

向去截一個(gè)棱柱，則截面的形狀應(yīng)為（）.

A.梯形B.正方形C.平行四邊形D.長(zhǎng)方形7.如右圖所示，用

8.右圖是幾個(gè)小立方塊搭成的幾何體的從上面看到的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在該

位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的從正面看到的形狀圖是（）.

9.如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三種形狀圖，在這個(gè)幾何體中，小正方體

的個(gè)數(shù)是（）.

從正面看從左面看從上面看

A.6個(gè)B.5個(gè)C.7個(gè)D.4個(gè)10.觀察左圖，左邊的圖形繞著給定的直線(xiàn)旋

二'填空題（每小題3分，共18分）

11.線(xiàn)與面相交成,面與面相交成

12.如圖所示，電視臺(tái)的攝像機(jī)1,2,3,4在不同位置拍攝了四幅畫(huà)面，則A圖像是

號(hào)攝像機(jī)所拍，B圖像是號(hào)攝像機(jī)所拍,C圖像是號(hào)攝像機(jī)所拍,D圖像是

號(hào)攝像機(jī)所拍.

13.如圖所示，將它按虛線(xiàn)位置翻折，將對(duì)連粘在一起，圍成一個(gè)幾何體，這個(gè)幾何體是

14.一個(gè)圓錐是由一個(gè)平面和一個(gè)曲面所組成，它們相交成一個(gè)圓，且這個(gè)

錐體從正面看到的形狀圖為一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的等邊三角形，求其從上面看到的形狀圖

的的面積.

15.從每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的所有棱長(zhǎng)相等，所有面形狀，大小完全相同的正多邊形的幾何體稱(chēng)

為正多面體.其面數(shù)+頂點(diǎn)數(shù)-棱數(shù)=.

16.如圖所示，用一個(gè)平面去截一個(gè)三棱柱，所截得的圖形是.

三、解答題（共52分）

17.（6分）如圖，桌面上放置了一些幾何體，請(qǐng)按每個(gè)圖下面的要求畫(huà)出這些物體的形狀

圖.

產(chǎn)尸

\

------------、、

正面/

從正面看從上面看從右面看

18.（6分）如圖所示的正方體表面分別標(biāo)上字母A?F,問(wèn)這個(gè)正方體各個(gè)面上的字母對(duì)面

各是什么字母？

修修

19.

19.（8分）如圖是由幾個(gè)小立方塊所搭成幾何體的從上面看到的形狀圖，小正方形中的數(shù)

字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的從正面、從左面看到的形狀圖.

20.（8分）如圖是由16個(gè)棱長(zhǎng)為2厘米的小正方體搭成的，求它的表面積.

21.（10分）下圖是由兒個(gè)小立方塊所搭成兒何體的從上面、從正面看到的形狀圖.

（1）這樣搭建的幾何體最少，最多各需要多少個(gè)小立方塊？

（2）請(qǐng)畫(huà)出各種情況的從左面看到的形狀圖.

從正面看從上面看

答案:

1.D2.B3.B4.B5.A6.D7.B8.B

9.B10.D11.點(diǎn)，線(xiàn)12.2,3,4,113.四棱柱

9

14.-cm215.216.三角形

4

從正面看從上面看從右面看

A—EC—FB—D

從正面看從左面看

20.(9+7+9)X2X4=200(cm2)

21.(1)最少11種最多17種

(2)共19種，下面未完全畫(huà)出.

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算

一、耐心填一填：（每題3分，共30分）

222

1、的絕對(duì)值是，的相反數(shù)是，的倒數(shù)是.

555

2、某水庫(kù)的水位下降1米，記作一1米，那么+1.2米表示.

3、數(shù)軸上表示有理數(shù)一3.5與4.5兩點(diǎn)的距離是.

4、已知|a-3|+（。+42=0，則（。+》）20°3=.

5、已知p是數(shù)軸上的一點(diǎn)-4,把p點(diǎn)向左移動(dòng)3個(gè)單位后再向右移1個(gè)單位長(zhǎng)度，那么p

點(diǎn)表示的數(shù)是。

6、最大的負(fù)整數(shù)與最小的正整數(shù)的和是。

20032004

7、（—1）+（-1）=。

8、若x、y是兩個(gè)負(fù)數(shù)，且x＜y,那么|x|y|

9、若|a|+a=0,則a的取值范圍是

10、如果a?=16,那么a=＞如果a3=—27,那么a=；

二、精心選一選：（每小題3分，共24分.請(qǐng)將你的選擇答案填在括號(hào)中.）

1、如果一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的差等于0,那么這個(gè)數(shù)只能是（）

A0B-1C1D0或1

2、絕對(duì)值大于或等于1,而小于4的所有的正整數(shù)的和是（）

A8B7C6D5

3、計(jì)算：（一2嚴(yán)。+（一2嚴(yán)|的是（）A210nB-lC-2D-2100

4、兩個(gè)負(fù)數(shù)的和一定是（）A負(fù)B非正數(shù)C非負(fù)數(shù)D正數(shù)

5、已知數(shù)軸上表示一2和一101的兩個(gè)點(diǎn)分別為A,B,那么A,B兩點(diǎn)間的距離等于（）

A99B100C102D103

1

6、若一1＜。＜0,貝Ua、a2.—、的大小關(guān)系是（）

a

1<a2<aB'a2<a<i1)21

A、C、<a<aD、a<a<

aaa

7、若x>0,y<0,且|x|V|y|,則x+y一定是()

A負(fù)數(shù)B正數(shù)C0D無(wú)法確定符號(hào)

8、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是3,則這個(gè)數(shù)可以是()

A3B-3C3或-3D!

3

9、一(一4)3等于()A-12B12C-64D64

10、/=]6,則。是()A4或一4B-4C4D8或一8

三、計(jì)算題(每小題4分，共32分)

1、(+26)+(-14)+(-16)+(+8)2、(-5.3)+(-3.2)-(-2.5)-(+4.8)

C一5+5_71(_36)

3、(-8)x(-25)x(-0.02)

L296

5、(―1)J—8+(-3)2x(-2)

IJI

7、0-234-(-4)3-18、100-e-(-2)2-(-2)4--2'

83

四（5分）|力=2,卜"，求m+n的值

五（5分）已知。、人互為相反數(shù)，C、d互為負(fù)倒數(shù)（即加=-1）,X是最小的正整數(shù)。試

求f一(a+/；+cd)x+(a+b)2m+(―”產(chǎn)源的值

六＞（6分）出租車(chē)司機(jī)小李某天下午運(yùn)營(yíng)全是在東西走向的人民大道上進(jìn)行的，如果規(guī)定

向東為正，向西為負(fù)，這天下午他的行車(chē)?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┤缦拢?/p>

+15,—2,+5,—1,+10,—3,—2,+12,+4,—5,+6

（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小李距下午出車(chē)時(shí)的出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？

（2）若汽車(chē)耗油量為3升/千米，這天下午小李共耗油多少升？

七、已知數(shù)m,n在數(shù)軸的位置如圖：（95分）

1TTIT0

化簡(jiǎn)：一(m+ri)-|-m\+\m+n\+\m-n\

八、(6分)觀察下列各式：

p+23=9=Jx4x9=1x22x32

44

l3+23+33=36=Jx9xl6Jx32x42

44

13+23+33+43=100^xl6x25=x42x52........

44

1、計(jì)算：13+23+33+43+--+1。3的值

2、試猜想r+23+33+43+?一+"3的值

第三章有理數(shù)及其運(yùn)算

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、A為數(shù)軸上表示7的點(diǎn)，將點(diǎn)A在數(shù)軸上向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度

到點(diǎn)B,則點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)為()

A.3B.2C.-4D.2或一4

2、如果|a|=~a,那么a一定是()

A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非正數(shù)D.非負(fù)數(shù)

3、一個(gè)數(shù)是10,另一個(gè)數(shù)比10的相反數(shù)小2,則這兩個(gè)數(shù)的和為

()

A.18B.-2C.-18D.2

4、下列各式的值等于5的是()

(A)|一9|+|+4|；(B)|(—9)+(+4)|；

(C)|(+9)—(—4)|；(D)|—91+|-4|.

5、如果海平面以上200米記作+200米，則海平面以上50米應(yīng)記作

().

A.一50米B.+50米

C.可能是+50米，也可能是一50米D.以上都不對(duì)

6、下面的說(shuō)法錯(cuò)誤的是().

A.0是最小的整數(shù)B.1是最小的正整數(shù)

C.。是最小的自然數(shù)D.自然數(shù)就是非負(fù)整數(shù)

7、四位同學(xué)畫(huà)數(shù)軸如下圖所示，你認(rèn)為正確的是（）

（A）_J_________I____________I___________I___________[A（B）1I11IA

12345-1-2012

⑹~~（i~~~~/（D）~~；~~1~~1

8、一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值等于其本身，這個(gè)數(shù)是（）

A、正數(shù)B、非負(fù)數(shù)C、零D、負(fù)數(shù)

9、絕對(duì)值大于或等于1,而小于4的所有的正整數(shù)的和是（）

A.8B.7C.6D.5

10、式子（1一三21*4X25=（l-3+2）_X100=50-30+40中

21052105

用的運(yùn)算律是（）

（A）乘法交換律及乘法結(jié)合律；（B）乘法交換律及分配律；

（C）加法結(jié)合律及分配律；（D）乘法結(jié)合律及分配

律.

二、填空題：（每題3分，共18分）

11、一三的絕對(duì)值是，相反數(shù)是；

5

12、有理數(shù)1.7,-17,0,-53-0.001,2003和-1中，

72

負(fù)數(shù)有個(gè)，其中負(fù)整數(shù)有個(gè)，負(fù)分?jǐn)?shù)有

個(gè).、

13、數(shù)軸上表示有理數(shù)一3.5與4.5兩點(diǎn)的距離是.

14、比較大?。海?）—22；（2）—1.50；

⑶一三J（填“>”或“V”）

4---------5

15、一天早晨的氣溫是一5℃,中午又上升了10℃,半夜又下降了8℃,

則半夜的氣溫是.

16、李明與王偉在玩一種計(jì)算的游戲，計(jì)算的規(guī)則是"h=ad-bc,

cd

323?i

李明輪到計(jì)算，根據(jù)規(guī)則=3X1-2X5=3-10=-7,現(xiàn)

5151

在輪到王偉計(jì)算，請(qǐng)你幫忙算一算，得.

65

三、作圖題（6分）：

19、在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大小.

3,—1.5,-31，0,2.5,-4.

2

四、計(jì)算下列各題（20題每題5分21題6分共26分）

20、(1)±----11-(+2%一(—2.75)(2)-3，X(-15XC-42)

524733

1Q

⑶(—73)X(Q—0.5)x)(4)(-5.3)+(-3.2)-(-2.5)-(+4.8)

21、列式計(jì)算：求絕對(duì)值大于1而不大于5的所有負(fù)整數(shù)的和.

五、應(yīng)用題（20分）

22、一輛汽車(chē)沿著一條南北方向的公路來(lái)回行駛。某一天早晨從A地

出發(fā)，晚上到達(dá)B地，約定向北為正，向南為負(fù)，當(dāng)天記錄如下：

（單位：千米）-18.3,-9.5,+7.1,-14,-6.2,+13,-6.8,-8.5

（1）問(wèn)B地在A地何處，相距多少千米？

（2）若汽車(chē)行駛每千米耗油0.2升，那么這一天共耗油多少升？

23、畢節(jié)倒天河水庫(kù)的警戒水位是73.4米，下表記錄的是今年某一周

內(nèi)的水位變化情況，取河流的警戒水位作為。點(diǎn)，并且上周末（星期

六）的水位達(dá)到警戒水位，正號(hào)表示水位比前一天上升，負(fù)號(hào)表示水

位比前一天下降。（本題10分）

星期日-二三四五六

+0.20

水位變化+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01

(米)

⑴本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它們位于

警戒水位之上還是之下？

(2)與上周末相比，本周末河流的水位是上升了還是下降了？

(3)以警戒水位作為零點(diǎn)，用折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖表示本周的水位情況。

第三章整式及其加減

小結(jié)與復(fù)習(xí)

一'選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列各說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）

A.代數(shù)如+），2的意義X、y的平方和

B.代數(shù)5（x+y）的意義是5（x+y）的積

C*的5倍y的和的一半，用代數(shù)式表示為5尤+-V_

2

D.x的2倍多3的數(shù)，用代數(shù)式表示為2x+3

2a-h

2.當(dāng)。=3,。=1時(shí)，代數(shù)式----的值是（）

2

5

A.2B.OC.3D.-

2

3.下面的式子中正確的是（）

A.3a2-2a=1B.5。+2。=lab

C.3a2-2a2-2aD.5Ay2-6xy2--xy2

4.代數(shù)式的值一定不能是（）

16-a

A.6B.OC.8D.24

5.已知代數(shù)x+2y的值是5,則代數(shù)2x+4y+l的值是（）

A.6B.7C.llD.12

6.已知。是兩位數(shù)，b是一位數(shù),把Q接寫(xiě)在。的后面，就成為一個(gè)三位數(shù).這個(gè)三位數(shù)可表

示成（)

A.Oh+aB.baC.Ob+a0.8+10。

7.一個(gè)代數(shù)式的2倍與-2a+。的和是a+24這個(gè)代數(shù)式是()

113331

yj3a+bB.-_a+_bC._a+_bD._a+_b

222222

8.已知〃力兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)代數(shù)式1+4+2巾結(jié)果是

（）

A..1B.2%+3C.2a-3D.-l

_%??21>

-1012

9.在排成每行七天的日歷表中取下一個(gè)3x3方塊（如圖）.若所有日期數(shù)之和為189,n的

值為（）

A.21B.llC.15D.9

10.某商品進(jìn)價(jià)為。元，商店將。其進(jìn)價(jià)提高30%作為零售價(jià)銷(xiāo)售，在銷(xiāo)售旺季過(guò)后，商店又

以8折（即售價(jià)的80%）的價(jià)格開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)，這時(shí)一件商品的售價(jià)為（）

A.a元B.o.8a元C.o.92a元D.LO4a元

二'填空題（每小題3分，共24分）

Ihx+y=4,a,b互為倒數(shù)，貝J2(4+y)+5ab的值是-

12.若a=2,b=20,c=200,（a+b+c）+（a-b+c）+（b-a+c）=

13.如右圖:

（1）陰影部分的周長(zhǎng)是：;

（2）陰影部分的面積是：；

（3）當(dāng)％=5.5,y=4時(shí)，陰影部分的周長(zhǎng)是，面積是

14.當(dāng)空也■二4時(shí)，代數(shù)式3("-2與?3(。+2-的值是

a+2b4(a+2b)a-2b

15.去括號(hào)：一6工3_[4入=_(x+5)]=.

16.一個(gè)學(xué)生由于粗心,在計(jì)算35-上的值時(shí),誤將“，'看成"+”，結(jié)果得63,則35-Q的值,

應(yīng)為.

17.當(dāng)x=l時(shí)，代數(shù)式pV+/+1的值為2005,則當(dāng)T=-i時(shí)，代數(shù)式pj?+qx+l的

值為.

18.已知甲,、乙兩種糖果的單價(jià)分別是％元/千克和12元/千克.為了使甲乙兩種糖果分別銷(xiāo)

售與把它們混合成什.錦糖后再銷(xiāo)售收入保持不變，則由20千克甲種糖果和y千克乙種糖果

混合而成的什錦糖的單價(jià)應(yīng)是元/千克.

三'解答題(共46分)

19.(10分)化簡(jiǎn)并求值.

(1)2(2%-3y)-(3x+2y+1),其4=2,y=-0.5；

(2)-(3a2—4ab)+[a2-2(2a+2ad)],其a=-2.

20.(5分)化簡(jiǎn)關(guān)％的代數(shù)(2爐+x)~[kx2-(3x2-x+I)]上為何值時(shí)，代數(shù)式的

值是常數(shù)？

21.(5分)一個(gè)兩位數(shù)，把它十位上的數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)，得到一個(gè)新的兩位數(shù).試說(shuō)明

原來(lái)的兩位數(shù)與新兩位數(shù)的差一定能被9整除.

22.(6分)用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：

第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第4個(gè)

(1)第5個(gè)圖形有多少顆黑色棋子？.

(2)第幾個(gè)圖形有2013顆黑色棋子？請(qǐng)說(shuō)明理由.

23.(6分)觀察下面的變形規(guī)律：

=l__；=

1x222x3-23；3x434

解答下面的問(wèn)題:

（1）若“為正整數(shù)，請(qǐng)你猜想-------=j________

+1）

（2）證明你猜想的結(jié)論；

,,11

（3）求和：—L_+…+-----------

1x22x33x42011x2012

24.（7分）一種蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可賣(mài)y元；如果經(jīng)過(guò)加工質(zhì)量減少了

20%,價(jià)格增加了40%,

問(wèn)：（1）尤千克這種蔬菜加工后可賣(mài)多少錢(qián)；

（2）如果這種蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可賣(mài)1.50元，問(wèn)加工后原1000千

克這種蔬菜可賣(mài)多少錢(qián)？比加工前多賣(mài)多少錢(qián)？

25.（7分）任意寫(xiě)出一個(gè)各數(shù)位不含零的三位數(shù)，任取三個(gè)數(shù)字中的兩個(gè)，組合成所有可

能的兩位數(shù)（有6個(gè)）.求出所有這些兩位數(shù)的和，然后將它除以原三位數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的

數(shù)之和.例如，對(duì)三位數(shù)223,取其兩個(gè)數(shù)字組成所有可能的兩位數(shù)：22,23,22,23,

32,32.它們的和是154.三位數(shù)223各數(shù)位上的數(shù)的和是7,154+7=22.再換幾個(gè)數(shù)試一

試，你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)寫(xiě)出你按上面方法的探索過(guò)程和所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，并運(yùn)用代數(shù)式的知識(shí)說(shuō)

明所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果的正確性.

第三章整式及其加減檢測(cè)題參考答案

一、選擇題

1.C解析：選項(xiàng)C中運(yùn)算順序表達(dá)錯(cuò)誤，應(yīng)寫(xiě)成1(5尤+y).

2

2.D解析：將4=3,>=1代入代數(shù)式2"一”得2x3-1=5,故選口.

222

3.D解析：A、B不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并；C結(jié)果應(yīng)

4.B

5.C解析：因x+2y=5,所2x+4y=10,從2x+4y+1=10+1=11.

6.C解析：兩位數(shù)的表示方法：十位數(shù)字+個(gè)位數(shù)字；三位數(shù)的表示方法：百位數(shù)字

x100+十位數(shù)字+個(gè)位數(shù)字a是兩位數(shù)b是一位數(shù)，依據(jù)題意可b擴(kuò)大了100

倍,所以這個(gè)三位數(shù)可表示成100b+a.

7.D解析：這個(gè)代數(shù)式的2倍a+2b-(-2a+b)=3a+b,所以這個(gè)代數(shù)式為

31,

一a+_0.

22

8.B解析：,由數(shù)軸可1<a<2,|a|>\b\,所a+b>0,故

|tz+/|-11$/?+?=￡/+/?—(a—1)+(Z?+2)=a+Z?—a+1+匕+2=2b+3.

9.A解析：日歷的排列是有一定規(guī)律的，在日歷表中取下一個(gè)3X3方塊，

當(dāng)中間的數(shù)幾的話(huà)，它上面的數(shù)幾一7,下面的數(shù)n+7,

左邊的數(shù)n-L右邊的數(shù)兀+1,

左邊最上面的數(shù)n-1-7,最下面的數(shù)n-1+7,

右邊最上面的數(shù)是“上_,最下面的數(shù)是上

n+1—7/,n+1+7/

若所有日期數(shù)之和為189,

則附+l+7+n+l—7+兀-l+7+zi—1—7+兀+1+?1—l+zi+7+兀-7+兀=

189,9n=189,解得：刀=21,故選A.

10.D解析：依題意可得：a(l+3O%)xO,8=LO4a(元)，故選D.

二、填空題

11.7解析：因?yàn)??；榈箶?shù)，所以db=1,則—(x+y)+5ab=-

x4+5xl=2+5=7.

12.622解析：因(a+b+c)+(a-b+c)+(b-Q+c)=a+b+3c,

將a=2,b=20,c=200代入可a+b+3c=2+20+3x200=622.

13.(1)4x4-6y(2)3.5%y(3)46,77

解析：陰影部分的面積是：

4xy-y(2x-x-0,5x)=3.5xy

“15版士匚a-2b山。+2〃1

14.—解析：因?yàn)?A4,所以=,_

4a+2ba-2b4

古出竺笄+2份|乂4+31=3至里

4(。+28)a-2b4444

15.-6^-4^+%+-5

解析：-64-[4A2-(x+5)]=-6d-(4A2-x-5)=-6d-4A2+刈5.

16.7解析：由題意可知35+a=63，故a=28?所以35-a=35-28=7-

17.-2003解析：因?yàn)楫?dāng)為=1時(shí)，pV+/+l=p+q+1=2005,所以

p+q=2004，

所以當(dāng)x=-1時(shí)，px3+qx+\=-p—q+1——(p+q)+l=—2004+1=-2003

20x+12v

18.解析：此題要根據(jù)題意列出代數(shù)式.先求出20千克甲種糖果和）千克乙

20+y

種糖果的總價(jià)錢(qián)，（20x+12y）元，混合糖果的質(zhì)量（20+y）千克，由此我們可以求出20

20x+12y

千克甲種糖果和y千克乙種糖果混合而成的什錦糖的單價(jià)應(yīng)為---------（元/千克）.

20+y

三、解答題

19.解：（1）對(duì)原式去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)得，

2(2x-3y)-(3x+2y+l)=4x-6y-3x-2y-l=x-8y-1.

將x=2,y=—0.5代入4—8y—1=2—8x(-0.5)-1=24-4—1=5.

(2,)對(duì)原式去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)得，，

-(3a~—4a0)+-2(2a+=-3ci~+4ab+ci~—2(2a+2ab)

--3a2+4ab+a2-4a-4ab=-2a2-4a.

將a=-2代入得一2/一4a=-2x(-2)2-4x(-2)=-2x4+8=0.

20.解：(2x2+%)-[kx2-(3%2-x+i)]去括號(hào),得

2x2+x-kx2+(3x2-x+1)=2x2+x-kx2+3%2-x+1，

合并同類(lèi)項(xiàng)，2x-+x-+3x--x+1=(5-k)x*+1.

若代數(shù)式的值是常數(shù)，5-fc=0,解k=5.

故k=5時(shí)，代數(shù)式的值是常數(shù).

21.解：設(shè)原來(lái)的兩位數(shù)是10a+歷則調(diào)換位置后的新數(shù)是10b+a-

:.(10a+b)-(lOh+a)=9a-9fe=9(a-b).

...這個(gè)數(shù)一定能被9整除.

22.解：(1)第1個(gè)圖形需棋子6顆，

第2個(gè)圖形需棋子9顆，

第3個(gè)圖形需棋子12顆，

第4個(gè)圖形需棋子15顆，

第5個(gè)圖形需棋子18顆，

第n個(gè)圖形需棋子3(71+1通.

答：第5個(gè)圖形有18顆黑色棋子.

(2)設(shè)第n個(gè)圖形有2013顆黑色棋子，

根據(jù)(L)3(n+1)=2013,解n=670,

所以第670個(gè)圖形有2013顆黑色棋子.

23.(1)解：1-_L；

nn+1

(2)證明：右邊=--」-="+1_——=n+1-n=1=左邊,

nn+1n(n+1)n(/?+l)-n(n+1)-n(n+\)

所以猜想成立.

~1111111

(3)解：原式=1-+-+-+???+-

2233420112012

=i--

2012-2012-

24.解：(1)%千克這種蔬菜加工后質(zhì)量為“(1-20%)千克，價(jià)格為y(l+40%)元-

故x千克這種蔬菜加工后可Ml-20%)-y(l+40%)=1.12盯(元)一

(2)加工后可賣(mài)1.12X1000X1.5=1680(元),

1.12x1000X1.5-1000x1.5=180(元)，

比加工前多賣(mài)180元.

57+75+78+87+58+85.

25.解：舉例1：三位數(shù)578：_______________________=22;

5+7+8

12+21+13+31+23+32”

舉例2：三位數(shù)123：1+2+3=22;

猜想：所有可能的兩位數(shù)的和除以這幾個(gè)數(shù)字的和恒等于

22.證明如下：

設(shè)三位數(shù)為100a+10b+c(a,"CHO),則

所有的兩位數(shù)是10a+b,10a+c,10b+a,10b+c,lOc+a,10c+&-

10a+b+10b+a+10〃+c4-10c+a+10。+c+10。+b

故1f---------------------------------------------------

a+〃+c

22a+22b+22c22(a+b+c)”

o+b+ca+/7+c

第四章整式及其加減

小結(jié)與復(fù)習(xí)

一'選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列各說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）

A.代數(shù)產(chǎn)+尸的意義無(wú)、y的平方和

B.代數(shù)5（x+y）的意義是5（x+y）的積

a》的5倍與的和的一半，用代數(shù)式表示為5x+匕

2

D.X的2倍多3的數(shù)，用代數(shù)式表示為2x+3

2a-b

2.當(dāng)。=3,。=1時(shí)，代數(shù)式----的值是（）

2

5

A.2B.OC.3D.-

2

3.下面的式子中正確的是（）

A.3a2-2a=1B.5a+2b=lab

C.3a2-2a2=2aD.5xy2-6xy=-xy1

4.已知代數(shù)x+2y的值是5,則代數(shù)2x+4y+l的值是（）

A.6B.7C.llD.12

5.已知。是兩位數(shù),匕是一位數(shù),把。接寫(xiě)在8的后面，就成為一個(gè)三位數(shù).這個(gè)三位數(shù)可表示

成（）

AOb+B.bac.Ob+D.b+lOa

6.已知a,b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)代數(shù)式4+6卜/一1k4+2料結(jié)果是

（）

AJLB.20+3C.2a-3D.—1

-1012

7.在排成每行七天的日歷表中取下一個(gè)3x3方塊（如圖）,若所有日期數(shù)之

和為189,幾的值為（）

A.21B.11C.15D.9

8.某商品進(jìn)價(jià)為a元，商店將,其進(jìn)價(jià)提高30%作為零售價(jià)銷(xiāo)售，在銷(xiāo)售旺季過(guò)后，商店又

以8折（即售價(jià)的80%）的價(jià)格開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)，這時(shí)一件商品的售價(jià)為（）

A.a元B.0,8a元C.0.92a元D.1.04a7E

9.填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的

規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，m的值是

（）.A.38B.52C.66

D.74

10.有一種石棉瓦，每塊寬60厘米，用于鋪蓋屋

頂時(shí)，每相鄰兩塊重疊部分的寬都為10厘米，那么〃（〃為正整數(shù)）塊石棉瓦覆蓋的寬度為（）.

A.60〃厘米B.50〃厘米C.（50〃+10）厘米D.（60〃一10）厘米

二、填空題（本題共10小題，每小題3分，共30分）

11.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)系數(shù)為-7,且只含有字母x,y的四次單項(xiàng)式.

1

12.與-3N儼+3是同類(lèi)項(xiàng)，則“+36=.

5

13.去括號(hào)：——[4x?—（x+5）]=.

14.x平方的3倍與5的差，用代數(shù)式表示為.

15.化簡(jiǎn)0—（x—2y）的結(jié)果是.

16.一個(gè)學(xué)生由于粗心，在計(jì)算35-。的值時(shí)，誤將"看成"+”，結(jié)果得63,則35-。的值*

應(yīng)為.

17*=1時(shí)，代數(shù)式pd+qx+1的值為2005,貝收=一1時(shí)，代數(shù)式p￡+qx+1的值

為.

18.按照下圖所示的操作步驟，若輸入x的值為-2,則給出的值為.

19.世博會(huì)期間，上海某學(xué)校組織教師和學(xué)生參觀世博園，每位教師的車(chē)費(fèi)為m元，每位

學(xué)生的車(chē)費(fèi)為“元，學(xué)生每滿(mǎn)100人可優(yōu)惠2人的車(chē)費(fèi)，如果該校七年級(jí)有教師20人，學(xué)

生612人，則需要付給汽車(chē)公司的總費(fèi)用為元.

20.（2010湖北荊州）用圍棋子按下面的規(guī)律擺圖形，則擺第n個(gè)圖形需要圍棋子的枚數(shù)

是.

第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)

三、解答題（本題共7小題，共60分）

21.(16分)計(jì)算:

(1)1"2〃-4〃2〃；

(2)8x2-4(2x2+3x-l)

4

(3)3x?—-(4x—3)—2x?］；(4)5N-2(3/-5x2)+(-4y2+7xy).

22.（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：l）+3（4-zn）,其中帆=—3.

22

23.（7分）在2fy,-2xy2,3x2y,-xy四個(gè)代數(shù)式中，找出兩個(gè)同類(lèi)項(xiàng)，并合并這兩

個(gè)同類(lèi)項(xiàng).

24、（7分）閱讀下面的解題過(guò)程:

計(jì)算2(-4a+3b)-3(a-2b)

解：原式=(-8a+6b)-(3a-6b)（第一步）

=-8a+6b-3a-6b（第二步）

=-lla+12b（第三步）

回答：（1）上面解題過(guò)程中有兩步錯(cuò)誤,

第一處是第步；第二處是第步。（2分）

（2）請(qǐng)給出正確的計(jì)算過(guò)程。（4分）

25.（7分）下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“O”代表窗紙上所貼的剪紙,

（1）第1個(gè)圖中所貼剪紙“O”的個(gè)數(shù)為,第2個(gè)圖中所”貼剪紙“0”的個(gè)數(shù)為

,第3個(gè)圖中所貼剪紙.的個(gè)數(shù)為.

（2）用代數(shù)式表示第〃個(gè)圖中所貼剪紙“O”的個(gè)數(shù)，并求當(dāng)〃=100時(shí)，所貼剪紙“O”

的個(gè)數(shù).

26、（8分）某餐廳中1張餐桌可坐6人，有以下兩種擺放方式：

（1）對(duì)于方式一，4張桌子拼在一起可坐多少人？〃張桌子呢？對(duì)于方式二呢?

（2）該餐廳有40張這樣的長(zhǎng)方形桌子，