八年級數(shù)學下冊《第五章-分式》練習題及答案(北師大版)

第頁八年級數(shù)學下冊《第五章分式》練習題及答案(北師大版)班級姓名考號【分式的定義】【例1】代數(shù)式中屬于分式的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【變式1-1】下列各式中分式有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【變式1-2】在式子（x+y）9x+中分式的個數(shù)為（）A．4 B．3 C．2 D．1【變式1-3】在式子①②③④⑤⑥中分式有個．【分式的約分】【例2】下列分式中不能約分的有（）①②③④．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【變式2-1】下列各式約分正確的是（）A．＝B．＝C．＝1D．＝﹣1【變式2-2】下列約分正確的是（）A．B．C．D．【變式2-3】下列各式的約分運算中正確的是（）A． B． C． D．【最簡分式】【例3】下列各分式中是最簡分式的是（）A． B． C． D．【變式3-1】下列各分式中最簡分式是（）A． B． C． D．【變式3-2】下列分式中是最簡分式的是（）A．B．C．D．【分式的意義】【例4】要使分式有意義x的取值應滿足．【例5】要使分式無意義則x的取值范圍是．【變式4-1】若分式有意義則x的取值范圍為．【變式5-1】若x＝﹣3能使一個分式無意義則這個分式可以是（）A． B． C． D．【分式的值為0】【例6】分式的值為0則y的值是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．0【變式6-1】若分式的值為0則x的值是．【變式6-2】當a＝時此分式值為0．【變式6-3】當x＝1時分式無意義當x＝4時分式的值為0則（m+n）2012的值是．【變式6-4】若分式的值為0則x的值是．【分式的值】【例7】已知則代數(shù)式的值為．【變式7-1】已知則＝．【變式7-2】若+＝2則分式的值為．【分式的基本性質(zhì)】【例8】下列等式成立的是（）A．（a≠0）B．C．（a≠0）D．（a≠0）【例9】若分式中的ab的值同時擴大到原來的10倍則分式的值（）A．是原來的20倍 B．是原來的10倍 C．是原來的0.1倍 D．不變【變式9-1】如果把分式中的xy的值都擴大為原來的3倍那么分式的值（）A．不變 B．擴大為原來的3倍 C．擴大為原來的6倍 D．擴大為原來的9倍【變式9-2】如果把分式中的m和n都擴大3倍那么分式的值（）A．不變B．擴大3倍C．縮小到原來的D．擴大9倍【變式9-3】將中的ab都擴大為原來的4倍則分式的值（）A．不變 B．擴大原來的4倍 C．擴大原來的8倍 D．擴大原來的16倍【變式9-4】若分式中的ab的值同時擴大到原來的3倍則分式的值（）A．是原來的3倍 B．是原來的 C．是原來的 D．是原來的【鞏固練習】1．下列各式中是分式的是（）A． B． C． D．2．小明計算了四個分式其中有一個結(jié)果忘記了約分是下面中的（）①②③④A．① B．② C．③ D．④3．下列分式中最簡分式是（）A．B．C．D．4．要使分式有意義則x的取值應滿足（）A．x≠2 B．x≠﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣15．不論x取何值分式都有意義的是（）A． B． C． D．6．使分式無意義的x的值是（）A．x≥﹣1 B．x≠﹣1 C．x＝﹣1 D．x≤﹣17．若將分式中的xy都擴大10倍則分式的值（）A．擴大為原來的10倍 B．縮小為原來的 C．縮小為原來的 D．不改變8．若分式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義則x．若分式的值為0則x＝．9．分式當x＝時無意義當x＝時值為0當x＝﹣1時分式值是．10．已知則的值為．11．已知＝則＝．12．閱讀下列材料我們定義在分式中對于只含有一個字母的分式當分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時我們稱之為“假分式”當分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時我們稱之為“真分式”．如這樣的分式就是假分式再如這樣的分式就是真分式類似的假分式也可以化為帶分式．如＝＝1﹣解決下列問題（1）分式是（填“真分式”“假分式”）假分式化為帶分式的形式是（2）如果分式的值為整數(shù)求滿足條件的整數(shù)x的值．（3）求分式的最值．參考答案【分式的定義】【例1】【解答】解的分母中不含有字母因此它們是整式而不是分式的分母中含有字母因此它們是分式故選B．【變式1-1】【解答】解（﹣m）﹣2是分式故選D．【變式1-2】【解答】解分式有（x+y）9x+共3個故選B．【變式1-3】【解答】解在式子①②④⑤的分母中含有字母都是分式共有4個．故答案是4．【分式的約分】【例2】【解答】解①能約分不符合題意②能約分不符合題意③不能約分符合題意④能約分不符合題意故選A．【變式2-1】【解答】解A．＝＝正確符合題意B．的分子分母沒有公因式已經(jīng)是最簡分式不用約分錯誤不符合題意C．＝＝﹣1≠1錯誤不符合題意D．的分子分母沒有公因式已經(jīng)是最簡分式不用約分錯誤不符合題意．故選A．【變式2-2】【解答】解A．＝x4所以A選項不符合題意B．＝1所以B選項不符合題意C．為最簡分式所以C選項不符合題意D．＝＝x﹣y所以D選項符合題意故選D．【變式2-3】【解答】解A＝x4故（A）錯誤B＝故（B）錯誤C＝1故（C）錯誤D＝1故（D）正確故選D．【最簡分式】【例3】【解答】解A．＝故此選項不合題意B．＝故此選項不合題意C．＝x﹣y故此選項不合題意D．是最簡分式故此選項符合題意．故選D．【變式3-1】【解答】解A是最簡分式符合題意B＝＝x﹣y不是最簡分式不符合題意C＝＝不是最簡分式不符合題意D＝不是最簡分式不符合題意故選A．【變式3-2】【解答】解A．不是最簡分式故A項錯誤不符合題意B．不是最簡分式故B項錯誤不符合題意C．不能化簡是最簡分式故C項正確符合題意D．不是最簡分式故D項錯誤不符合題意故選C．【分式的意義】【例4】【解答】解根據(jù)題意得x﹣5≠0解得x≠5．故答案為x≠5．【例5】【解答】解∵分式無意義∴x+1＝0解得x＝﹣1．故答案為x＝﹣1．【變式4-1】【解答】解∵分式有意義∴x2﹣4≠0∴x≠±2．故答案為x≠±2．【變式5-1】【解答】解∵x＝﹣3能使一個分式無意義∴當x＝﹣3時分式的分母等于0∵當x＝﹣3時x+3＝0∴B選項符合．故選B．【分式的值為0】【例6】【解答】解依題意得解得y＝﹣2．故選B．【變式6-1】【解答】解由分式的值為0得x+1＝0且x﹣1≠0．解得x＝﹣1故答案為﹣1．【變式6-2】【解答】解當分式值為0時a2﹣1＝0且a2+2a+1≠0．所以（a+1）（a﹣1）＝0且（a+1）2≠0．所以a﹣1＝0．所以a＝1．故答案為1．【變式6-3】【解答】解分式無意義時n＝1分式為0時m＝﹣2當m＝﹣2n＝1時（m+n）2012＝1故答案為1．【變式6-4】若分式的值為0則x的值是2．【解答】解∵分式的值為0∴2﹣|x|＝0且x2+2x≠0解得x＝2故答案為2．【分式的值】【例7】【解答】解解法一∵﹣＝﹣＝3即x﹣y＝﹣3xy則原式＝＝＝4．解法二將原式的分子和分母同時除以xy＝＝＝4【變式7-1】【解答】解∵∴x﹣y＝﹣2xy∴＝＝＝＝2故答案為2．【變式7-2】【解答】解+＝2可得m+n＝2mn＝＝＝﹣4故答案為﹣4【分式的基本性質(zhì)】【例8】【解答】解根據(jù)分式的基本性質(zhì)可知A分式的分子分母同時加上一個不為0的數(shù)時分式的值改變故A錯誤如≠B分式的分子分母同乘一個不為0的數(shù)時分式的值才不改變故B錯誤如≠C分式的分子分母同時減去一個不為0的數(shù)時分式的值改變錯誤如≠D利用分式的性質(zhì)可知正確故選D．【例9】【解答】解分式中的ab的值同時擴大到原來的10倍得＝故選B．【變式9-1】【解答】解把分式中的xy的值都擴大為原來的3倍原分式變形為因為＝＝所以如果把分式中的xy的值都擴大為原來的3倍那么分式的值不變．故選A．【變式9-2】【解答】解m和n都擴大3倍時原分式變?yōu)榧窗逊质街械膍和n都擴大3倍那么分式的值不變．故選A．【變式9-3】【解答】解中的ab都擴大為原來的4倍則分式的值擴大為原來的4倍故選B．【變式9-4】【解答】解原式＝＝＝×故選C．【鞏固練習】1．【解答】解A.是整式故A不符合題意B.是整式故B不符合題意C.是分式故C符合題意D.是整式故D不符合題意故選C．2．【解答】解①②③中的分式是最簡分式④＝＝﹣1故選D．3.【解答】解A＝故不是最簡分式不符合題意B＝＝故不是最簡分式不符合題意C是最簡分式符合題意D＝故不是最簡分式不符合題意故選C．4．【解答】解由題意得2﹣x≠0解得x≠2故選A．5．【解答】解A當2x+1＝0即x＝﹣時分式無意義本選項不符合題意B當2x﹣1＝0即x＝時分式無意義本選項不符合題意C當x＝0時分式無意義本選項不符合題意D∵2x2+1＞0∴不論x取何值分式都有意義本選項符合題意故選D．6．【解答】解由題意得x+1＝0解得x＝﹣1故選C．7．【解答】解由題意得＝∴若將分式中的xy都擴大10倍則分式的值縮小為原來的故選B．8．【解答】解若分式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義則x+2≠0解得x≠﹣2若分式的值為0則解得x＝﹣2．故答案為≠﹣2﹣2．9．【解答】解由題意得x2﹣9＝0且x﹣3≠0時分式的值是0解得x＝3即當x＝﹣3時分式的值是0當x﹣3＝0即x＝3時分式無意義當x＝﹣1時分式值是＝2．故答案為3﹣32．10．【解答】解∵∴y+x＝6xy∴＝＝＝