不等式的性質(zhì)2省公開課金獎(jiǎng)全國(guó)賽課一等獎(jiǎng)微課獲獎(jiǎng)?wù)n件

不等式的性質(zhì)1/21不等式性質(zhì)引導(dǎo)性材料：1.如書本P54圖，能看出物體A重量比多少克重？比多少克輕？2.據(jù)氣象預(yù)報(bào)，某天最高氣溫是10℃，最低氣溫為-5℃，由此我們說這一天氣溫不低于

℃，而且不高于

℃；3.統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)年紀(jì)，年紀(jì)最大者為16歲，能夠知道全班每個(gè)同學(xué)年紀(jì)都

17歲；

若設(shè)物體A重量為x克；某天氣溫為t℃；本班某同學(xué)年紀(jì)為a歲，上述不等關(guān)系能用式子表示出來嗎？-510小于2/21不等式性質(zhì)x＞2，x＜3，t≥-5，t≤10，a＜17-7＜-5，3+4＞1+4，5+3≠12-5a+2＞a+1，x+3＜6，a≠0，(1)上述式子有哪些表示數(shù)量關(guān)系符號(hào)？這些符號(hào)表示什么關(guān)系？(2)這些符號(hào)兩側(cè)代數(shù)式可隨意交換位置嗎？(3)什么叫不等式？（表示不等關(guān)系）（不可隨意交換位置）（用不等號(hào)表示不等關(guān)系式子叫不等式）3/21不等式性質(zhì)練習(xí)：1.判斷以下式子哪些是不等式？為何？

(1)3＞2(2)a2+1＞0(3)3x2+2x(4)x＜2x+1(5)x=2x-5(6)x2+4x＜3x+1(7)a+b≠c2.用“＞”或“＜”填空：(1)4

-6(2)-1

0(3)-8

-3(4)-4.5

-4(5)7+3

4+3(6)7+(-3)

4+(-3)(7)7×3

4×3(8)7×(-3)

4×(-3)√√√√√＞＞＞＞＜＜＜＜4/21不等式性質(zhì)3.用不等式表示：(1)a是正數(shù)(2)a是負(fù)數(shù)(3)x與3和小于6(4)x與2差大于-1(5)x4倍大于等于7(6)y二分之一小于3a＞0a＜0x+3＜6x-2＞-14x≥7y＜35/21不等式性質(zhì)解:(1)a＜0;(2)a≥0;(3)6x-3＞10;例1.用不等式表示：(1)a是負(fù)數(shù)；(2)a是非負(fù)數(shù)；(3)x6倍減去3大于10；(4)y與6差小于1;(5)y與6差大于1.y-6＜1.(5)y-6≥16/21不等式性質(zhì)1.你能檢驗(yàn)x=2及x=3是否為方程x+3=6解嗎？2.已知數(shù)值：-5,0.5,3,0,2,-2.5,5.2(1)判斷:上述數(shù)值，哪些使不等式x+3＜6成立？哪些使之不成立？(2)說出幾個(gè)使不等式x+3＜6成立x值，及使之不成立x值.總結(jié)：判斷不等式是否成立方法--------不等號(hào)兩邊大小關(guān)系是否與不等號(hào)一致7/21不等式性質(zhì)反饋練習(xí)：1.當(dāng)x取以下數(shù)值時(shí)，哪些是不等式x+3＞6解？-4,-2.5,0,1,3.5,4,4.5,72.x=2是不是不等式x+3＞4解？當(dāng)x=1.5時(shí)呢？當(dāng)x=-1時(shí)呢？√√√√8/21不等式性質(zhì)3.有理數(shù)x，y在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置如圖，用“＞”或“＜”填空：(1)x+y

0(2)xy

0(3)x-y

00xy＞＜＜9/21不等式性質(zhì)4.(1)用不等式表示：x與3和小于等于6；解：(1)x+3≤6；(2)x取-5，0，0.5，2，3時(shí)不等式成立；(3)x≤3時(shí)，不等式x+3≤6總成立；x＞3時(shí)，不等式x+3≤6總不成立.(2)寫出使上述不等式成立幾個(gè)x值；(3)x取何值時(shí)，不等式x+3≤6總成立？取何值時(shí)總不成立？10/21不等式性質(zhì)5.絕對(duì)值小于3非負(fù)整數(shù)有

；6.以下選項(xiàng)正確是（）A.a不是負(fù)數(shù)，則a＞0B.b是不大于0數(shù)，則b＜0；C.m大于-1，則m＞-1；D.a+b是負(fù)數(shù)，則a+b＜０.7.A市某天最低氣溫是-7℃，最高氣溫是6℃，設(shè)這天氣溫為t℃，則t滿足條件是

.0，1，2D-7≤t≤611/21不等式性質(zhì)8.依題意列不等式：（1）a3倍與7差是非正數(shù)；（2）x與6和大于9且小于12.解：（1）3a-7≤0（2）9＜x+6＜1212/21不等式性質(zhì)小結(jié)：1.掌握不等式是否成立判斷方法；2.依題意列出正確不等式.（注意：表示不等關(guān)系詞語要用不等號(hào)來表示，“小于”即“≤”，“大于”即“≥”）13/21不等式性質(zhì)1.什么是等式？2.等式基本性質(zhì)是什么？3.用“＞”或“＜”填空：7+3

4+37+（-3）

4+（-3）7×3

4×37×（-3）

4×（-3）(1)上述不等式中哪題不等號(hào)與7＞4一致？(2)觀察思索，猜出不等式基本性質(zhì)＞＞＞＜14/21不等式性質(zhì)不等式三條基本性質(zhì)：1.不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)

數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)方向不變；2.不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)

正數(shù)，不等號(hào)方向不變；3.*不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)

負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變；---怎樣用數(shù)學(xué)語言表示？---與等式基本性質(zhì)有什么聯(lián)絡(luò)與區(qū)分？15/21不等式性質(zhì)解：(1)依據(jù)不等式基本性質(zhì)1，兩邊都加上2，得x-2+2＜3+2x＜5(2)依據(jù)不等式基本性質(zhì)1，兩邊都減去5x，得6x-5x＜5x-1-5xx＜-1例1.依據(jù)不等式基本性質(zhì)，把以下不等式化成x＜a或x＞a形式：(1)x-2＜3(2)6x＜5x-1(3)x＞5(4)-4x＞316/21不等式性質(zhì)例2.設(shè)a＞b，用“＜”或“＞”填空：(1)a-3

b-3(2)

(3)-4a

-4b解：(1)∵a＞b∴兩邊都減去3，由不等式基本性質(zhì)1得a-3＞b-3(2)∵a＞b，而且2＞0∴兩邊都除以2，由不等式基本性質(zhì)2得(3)∵a＞b，而且-4＜0∴兩邊都乘以-4，由不等式基本性質(zhì)3得-4a＜-4b＞17/21不等式性質(zhì)變式訓(xùn)練：1.用“＞”或“＜”在橫線上填空，并在題后括號(hào)內(nèi)填寫理由.∵a＞b(2)∵a＞b∴a-4

b-4()∴4a

4b()(3)∵3m＞5n(4)∵4x＞5x∴-m

()∴x

0()(5)∵＜(6)∵a-1＜8∴a

2b()∴a

9()＞＞＞＜＜＜不等式基本性質(zhì)1不等式基本性質(zhì)3不等式基本性質(zhì)3不等式基本性質(zhì)1不等式基本性質(zhì)2不等式基本性質(zhì)118/21不等式性質(zhì)2.單項(xiàng)選擇：(1)由x＞y得ax＞ay條件是（）A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤0(2)由x＞y得ax≤ay條件是（）A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤0(3)由a＞b得am2＞bm2條件是（）A.m＞0B.m＜0C.m≠0D.m是任意有理數(shù)(4)若a＞1，則以下各式中錯(cuò)誤是（）A.4a＞4B.a+5＞6C.＜D.a-1＜0ADCD19/21不等式性質(zhì)3.判斷正誤：(1)∵a+8＞4(2)∵3＞2∴a＞-4()∴3a＞2a()(3)∵-1＞-2(4)∵ab＞0∴a-1＞a-2()∴a＞0,b＞0(