陜西省漢中市金華中學(xué)高一數(shù)學(xué)理知識點(diǎn)試題含解析

陜西省漢中市金華中學(xué)高一數(shù)學(xué)理知識點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.若非零實(shí)數(shù)a，b滿足，則下列不等式成立的是（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】對每一個不等式逐一分析判斷得解.【詳解】A,不一定小于0，所以該選項(xiàng)不一定成立；B,如果a＜0，b＜0時，不成立，所以該選項(xiàng)不一定成立；C,，所以，所以該不等式成立；D,不一定小于0，所以該選項(xiàng)不一定成立.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式性質(zhì)和比較法比較實(shí)數(shù)的大小，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.2.已知m，n表示兩條不同直線，表示平面，下列說法正確的是（

）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則參考答案：C試題分析：A中，兩直線可能平行也可能相交或異面，故A錯；B中，直線與可能平行也可能在平面內(nèi)，故B錯；C中，由線面垂直的定義可知C正確；D中，直線可能與面相交，也可能平行，還可能在面內(nèi)，故D錯，故選C．考點(diǎn)：1、空間直線與直線的位置關(guān)系；2、空間直線與平面的位置關(guān)系．3.已知函數(shù)是上的減函數(shù)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．參考答案：D略4.若變量滿足約束條件,則的最大值是

（）A． B． C．

D．參考答案：C5.sin1830°=A. B. C. D.參考答案：D【分析】本題首先可以將1830°轉(zhuǎn)化為，然后可以根據(jù)公式對進(jìn)行化簡，即可得出結(jié)果?！驹斀狻?，故選D。【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，主要考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的使用，考查的公式為，考查計(jì)算能力，是簡單題。6.函數(shù)的圖象的一條對稱軸方程是（

）A. B. C. D.參考答案：B由得，當(dāng)時,?，故是函數(shù)的一條對稱軸，故選：B.7.已知，則的最大值是（

）A．

B.

C.

D.參考答案：B略8.設(shè)函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱,它的周期是,則（

）A.的圖象過點(diǎn)

B.在上是減函數(shù)

C.的一個對稱中心是D.將的圖象向右平移個單位得到函數(shù)的圖象.參考答案：C略9.若，則的值是-------------------------（

）A．0

B．4

C．0或4

D．2參考答案：B10.（5分）函數(shù)f（x）=lg（x﹣1）的定義域?yàn)椋ǎ?A． （0，+∞） B． （﹣∞，0） C． （1，+∞） D． （﹣∞，1）參考答案：C考點(diǎn)： 函數(shù)的定義域及其求法．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 由函數(shù)的解析式可得x﹣1＞0，解得x＞1，從而得到函數(shù)的定義域．解答： 解：由函數(shù)f（x）=lg（x﹣1）可得x﹣1＞0，解得x＞1，故函數(shù)f（x）=lg（x﹣1）的定義域?yàn)椋?，+∞），故選：C．點(diǎn)評： 本題主要考查求對數(shù)函數(shù)的定義域，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.計(jì)算：=

．參考答案：4【考點(diǎn)】有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用指數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．【解答】解：原式=2﹣+1=4．故答案為：4．【點(diǎn)評】本題考查了指數(shù)的運(yùn)算法則，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．12.函數(shù)y=的定義域?yàn)锳，值域?yàn)锽，則A∩B=．參考答案：[0，2]【考點(diǎn)】函數(shù)的值域；交集及其運(yùn)算；函數(shù)的定義域及其求法．【分析】分別求出函數(shù)的定義域，和值域，然后利用集合的基本運(yùn)算求解即可．【解答】解：要使函數(shù)有意義，則﹣x2﹣2x+8≥0，即x2+2x﹣8≤0，解得﹣4≤x≤2，即函數(shù)的定義域A=[﹣4，2]．y==，∵﹣4≤x≤2，∴0≤，即0≤x≤3，即函數(shù)的值域B=[0，3]，∴A∩B=[﹣4，2]∩[0，3]=[0，2]．故答案為：[0，2]．【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)的定義域和值域的求法，以及集合的基本運(yùn)算，利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．13.化簡：

．參考答案：1略14.已知冪函數(shù)的圖像過點(diǎn)，則

．參考答案：2設(shè)冪函數(shù)，圖像過點(diǎn)，，解得

15.若不等式<6的解,則實(shí)數(shù)ａ的值為____________。參考答案：4略16.直線被圓截得的弦長等于_________.參考答案：圓心坐標(biāo)為（﹣2，2）半徑為：∴圓心到直線的距離為=∴弦長為2=故答案為：

17.（5分）已知＜α＜，cos（+α）=﹣，則sinα=

．參考答案：考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)．專題：三角函數(shù)的求值．分析：依題意，利用同角三角函數(shù)間的關(guān)系式可求得sin（+α）==，再利用兩角差的正弦即可求得sinα的值．解答：∵＜α＜，∴＜α+＜π，又cos（+α）=﹣，∴sin（+α）==，∴sinα=sin[（α+）﹣]=sin（+α）cos﹣cos（+α）sin=×﹣（﹣）×=．故答案為：．點(diǎn)評：本題考查兩角和與差的正弦函數(shù)，考查同角三角函數(shù)間的關(guān)系式的應(yīng)用，考查運(yùn)算求解能力，屬于中檔題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)集合．（1）若，求實(shí)數(shù)的值；（2）求，．參考答案：解：.

4分(1)

因?yàn)?，所以，由此得或?/p>

8分(2)

若，則，所以，；

10分

若，則，所以,；

12分

若，則，所以,.

14分

19.

已知圓，

（Ⅰ）若過定點(diǎn)()的直線與圓相切，求直線的方程；（Ⅱ）若過定點(diǎn)()且傾斜角為的直線與圓相交于兩點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)；(Ⅲ)問是否存在斜率為的直線，使被圓截得的弦為,且以為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)？若存在，請寫出求直線的方程；若不存在，請說明理由。參考答案：（Ⅰ）根據(jù)題意，設(shè)直線的方程為：聯(lián)立直線與圓的方程并整理得：

…2分所以從而，直線的方程為：

…4分（Ⅱ）根據(jù)題意，設(shè)直線的方程為：代入圓方程得：，顯然，

…6分設(shè)則所以點(diǎn)的坐標(biāo)為

…8分（Ⅲ）假設(shè)存在這樣的直線：聯(lián)立圓的方程并整理得：當(dāng)

…9分設(shè)則所以

…10分因?yàn)橐詾橹睆降膱A經(jīng)過原點(diǎn)，所以均滿足。所以直線的方程為：。

…13分（Ⅲ）法二：可以設(shè)圓系方程則圓心坐標(biāo)，圓心在直線上，且該圓過原點(diǎn)。易得b的值。略20.設(shè)f(x)＝，若0＜a＜1，試求：(1)f(a)＋f(1－a)的值；(2)f()＋f()＋f()＋…＋f()的值.參考答案：(1)f(a)＋f(1－a)＝＋＝＋＝＝1∴f()＋f()＝f()＋f()＝…＝f()＋f()＝1.∴原式＝500.略21.（本小題滿分12分）（1）當(dāng)，求的值