吉林大學(xué)-大學(xué)物理下練習(xí)冊(cè)答案

(一)選擇題1.兩個(gè)相同的彈簧，一端固定，另一端分別懸掛質(zhì)量為m1、m2的兩個(gè)物體。若兩個(gè)物體的振動(dòng)周期之比為T1:T2=2:1，則m1:m2=()2023/5/2412.兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)各自做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，它們的振幅相同。第一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)質(zhì)點(diǎn)從相對(duì)平衡位置的正位移回到平衡位置時(shí)，第二個(gè)質(zhì)點(diǎn)在正最大位移處，第二個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為：()2023/5/2423.質(zhì)點(diǎn)作周期為T，振幅為A的諧振動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)由平衡位置運(yùn)動(dòng)到離平衡位置A/2處所需的最短時(shí)間是:()A.T/4B.T/6C.T/8D.T/12A.1sB.3s/2C.4s/3D.2s4.一質(zhì)點(diǎn)在x軸上做諧振動(dòng)，振幅A=4cm，周期T=2s，其平衡位置取作坐標(biāo)原點(diǎn)，若t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)第一次通過x=-2cm處，且向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)第二次通過x=-2cm處時(shí)刻為2023/5/2435.一質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與兩個(gè)在同一直線上的諧振動(dòng)，其振動(dòng)方程分別為

則關(guān)于合振動(dòng)有結(jié)論：()A.振幅等于1cm，初相等于B.振幅等于7cm，初相等于C.振幅等于1cm，初相等于D.振幅等于1cm，初相等于2023/5/2446.一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)方程為當(dāng)時(shí)間t=T/2（T為周期）時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度為7.對(duì)一個(gè)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的物體，下面哪種說法是正確的A.物體處在運(yùn)動(dòng)正方向的端點(diǎn)時(shí)，速度和加速度都達(dá)到最大值；B.物體位于平衡位置向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度和加速度都為零C.物體位于平衡位置且向正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度最大，加速度為零；D.物體處在負(fù)方向的端點(diǎn)時(shí)，速度最大，加速度為零。2023/5/2458.當(dāng)質(zhì)點(diǎn)以f頻率作簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，它的動(dòng)能的變化頻率為9.兩個(gè)振動(dòng)方向相互垂直、頻率相同的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成運(yùn)動(dòng)的軌跡為一正橢圓，則這兩個(gè)分振動(dòng)的相位差可能為A.振子仍作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，但周期<T;B.振子仍作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，但周期>T;C.振子仍作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，且周期仍為T；D.振子不再作簡(jiǎn)諧振動(dòng)。10.豎直彈簧振子系統(tǒng)諧振動(dòng)周期為T，將小球放入水中，水的浮力恒定，粘滯阻力及彈簧質(zhì)量不計(jì)，若使振子沿豎直方向振動(dòng)起來，則2023/5/246(二)填空題1.已知諧振動(dòng)方程為，振子質(zhì)量為m，振幅為A，則振子最大速度為_____，最大加速度為______，振動(dòng)系統(tǒng)總能量為________，平均動(dòng)能為______，平均勢(shì)能為______。2.一簡(jiǎn)諧振動(dòng)的表達(dá)式為，已知t＝0時(shí)的位移是0.04m，速度是0.09m·s-1。則振幅A＝_____，初相j＝_____。2023/5/2473.無阻尼自由簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期和頻率由______所決定，對(duì)于給定的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其振幅、初相由____________決定。4.兩個(gè)相同的彈簧以相同的振幅作諧振動(dòng)，當(dāng)掛著兩個(gè)質(zhì)量相同的物體時(shí)其能量_______，當(dāng)掛著兩個(gè)質(zhì)量不同的物體仍以相同的振幅振動(dòng)，其能量________，振動(dòng)頻率________。系統(tǒng)初始狀態(tài)相等相等不等2023/5/2485.一彈簧振子作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振幅為A，周期為T，運(yùn)動(dòng)方程用余弦函數(shù)表示，若t=0時(shí)，

(1)振子在負(fù)的最大位移處，則初相位為_____。

(2)振子在平衡位置向正方向運(yùn)動(dòng)，則初相位為

_____。

(3)振子在位移A/2處，向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則初相位

為_____。6.將復(fù)雜的周期振動(dòng)分解為一系列的____________，從而確定出該振動(dòng)包含的頻率成分以及各頻率對(duì)應(yīng)的振幅的方法，稱為___________。簡(jiǎn)諧振動(dòng)之和頻譜分析2023/5/2497.上面放有物體的平臺(tái)，以每秒5周的頻率沿豎直方向作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，若平臺(tái)振幅超過_______，物體將會(huì)脫離平臺(tái)。（g=9.8m/s2）8.兩個(gè)同方向同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其合振動(dòng)的振幅為20cm，與第一個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的相位差為若第一個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅為。則第二個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅為_________cm。第一、二個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的相位差為___________。2023/5/24109.一簡(jiǎn)諧振動(dòng)的旋轉(zhuǎn)矢量圖如圖所示，振幅矢量長2cm，則該簡(jiǎn)諧振動(dòng)的初相位為________，矢量振動(dòng)方程為________________。10.物體的共振角頻率與系統(tǒng)自身性質(zhì)以及___________有關(guān)。系統(tǒng)的__________越大，共振時(shí)振幅值越低，共振圓頻率越小。阻尼大小阻尼2023/5/24111.一倔強(qiáng)系數(shù)為k的輕彈簧，豎直懸掛一質(zhì)量為m的物體后靜止，再把物體向下拉，使彈簧伸長后開始釋放，判斷物體是否作簡(jiǎn)諧振動(dòng)？(三)計(jì)算題解：仍以平衡位置處為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)平衡時(shí)彈簧伸長量為x0，則有物體在坐標(biāo)為x處時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律整理得結(jié)論：該物體仍然作簡(jiǎn)諧振動(dòng)2023/5/24122.質(zhì)點(diǎn)沿x軸作簡(jiǎn)諧振動(dòng)(平衡位置為x軸的原點(diǎn))，振幅為A=30mm，頻率。

(1)選質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過平衡位置且向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，求振動(dòng)的初相位。

(2)選位移x=-30mm時(shí)為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，求振動(dòng)方程；

(3)按上述兩種計(jì)時(shí)零點(diǎn)的選取法，分別計(jì)算t=1s時(shí)振動(dòng)相位。解：(1)由旋轉(zhuǎn)矢量圖知：(2)由旋轉(zhuǎn)矢量圖知：(3)0-Ax2023/5/24133.一個(gè)水平面上的彈簧振子，彈簧勁度系數(shù)為k，所系物體的質(zhì)量為M，振幅為A。有一質(zhì)量為m的小物體從高度為h處下落。（1）當(dāng)振子在最大位移處，小物體正好落在M上，并粘在一起，這時(shí)系統(tǒng)的振動(dòng)周期、振幅和振動(dòng)能量如何變化？（2）如果小物體是在振子到達(dá)平衡位置時(shí)落在M上，這些量又如何變化？解：小物體未下落前系統(tǒng)的振動(dòng)周期為小物體未下落后系統(tǒng)的振動(dòng)周期為2023/5/2414（1）碰撞后速度碰撞后振幅不變，能量不變（2）振子達(dá)到平衡位置時(shí)碰撞后系統(tǒng)動(dòng)量守恒2023/5/24154.一物體質(zhì)量為0.25kg，在彈性力作用下作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)k=25Nm-1，如果起始振動(dòng)時(shí)具有勢(shì)能0.06J和動(dòng)能0.02J，求：

(1)振幅；

(2)動(dòng)能恰好等于勢(shì)能時(shí)的位移；

(3)經(jīng)過平衡位置時(shí)物體的速度。2023/5/24165.一個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與的三個(gè)同方向、同頻率簡(jiǎn)諧振動(dòng)分別為試用簡(jiǎn)諧振動(dòng)的矢量表述，確定質(zhì)點(diǎn)的合振動(dòng)方程。解：x2與x3合成后振幅為再與