湖北省武漢市經(jīng)開區(qū)2023-2024學年八年級下學期期中數(shù)學試題

經(jīng)開區(qū)2023-2024學年度第二學期期中學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學模擬試卷滿分：120分時間：120分鐘一．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．2．下列運算正確的是（）A． B． C． D．3．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（）A．1，2，3 B．3，4，5 C．，， D．，，4．如圖，中，，則（）第4題圖A． B． C． D．5．如圖，在長方形中，點是上一點，連接，沿直線把折疊，使點恰好落在邊上的點處．若，則折痕的長度為（）第5題圖A． B．10 C． D．156．矩形各角的角平分線交成的四邊形是（）A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．正方形7．下列各命題中，原命題成立，而它逆命題不成立的是（）A．平行四邊形的兩組對邊分別平行B．矩形的對角線相等C．四邊相等的四邊形是菱形D．直角三角形中，斜邊的平方等于兩直角邊的平方和8．我們把依次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊形，若一個四邊形的中點四邊形是一個菱形，則四邊形一定滿足（）A．是菱形 B．對角線相等 C．對角線垂直 D．對角線互相平分9．如圖，在矩形中，對角線、相交于點，平分交邊于點，點是的中點，連接，若，則的長度為（）第9題圖A． B． C． D．10．如圖，四邊形中，、是對角線，，，，，，則的長為（）第10題圖A． B．4 C． D．二．填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．______．12．計算：______．13．在中，．高，則底邊的長是______．14．如圖一只螞蟻從長為，寬為，高為的長方體紙箱點沿紙箱爬到點．那么它爬行的最短路線的長是______．第14題圖15．如圖，在正方形中，，點是對角線的中點，點是線段上的動點（點不與點重合），連結，并延長交邊于點，過點作交于點，分別連結與交對角線于點，過點作交于點，連結．以下四個結論：①；②周長為8；③；④線段的最小值為．其中正確的結論是______．（填序號）第15題圖16．如圖，在矩形中，，，為的中點，若、為邊上的兩個動點，且，則線段的最小值為______．第16題圖三、解答題（共8小題，共72分）17．（本題8分）計算：（1）（2）18．（本題8分）已知，求下面各代數(shù)式的值：（1）（2）19．（本題8分）如圖，在中，是它的一條對角線，過、兩點分別作，，、為垂足．求證：（1）．（2）四邊形是平行四邊形．20．（本題8分）已知：如圖，在中，，，，，垂足為點．（1）求、的長；（2）求的面積．21．（本題8分）如圖，在中，于點，延長至點，使，連接，，．（1）求證：四邊形是矩形；（2）若，求的長．22．（本題10分）如圖是由小正方形組成的網(wǎng)格，每個邊長為1的小正方形的頂點叫做格點．正方形四個頂點都是格點．點的坐標為．僅用無刻度的直尺在給定的網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖過程線用虛線，結果線用實線表示．圖1 圖2（1）在圖1中，以為邊畫；（2）在圖1中，在上畫點，使得；（3）在圖2中，在上畫點，使得（4）直接寫出與軸交點的橫坐標______．23．（本題10分）在菱形和菱形中，．（1）如圖1，若點、分別在邊、上，點在菱形內(nèi)部，連接．直接寫出的長度為______；（2）如圖2，把菱形繞點順時針旋轉，連接、，判斷與的數(shù)量關系，并給出證明；（3）如圖3，①把菱形繼續(xù)繞點順時針旋轉，連接為的中點，連接、．試探究與的關系；②直接寫出菱形繞點旋轉過程中的取值范圍．24．（本題12分）在平面直角坐標系中，四邊形為矩形，，連接．（1）如圖1，平分交軸與點，交于點，直接寫出點、、的坐標：（______，______），（______，______），（______，______）；（2）如圖1，在（1）的條件下，為的中點，求的值，并直接寫出的值；（3）如圖2，點從點出發(fā)沿射線運動，點從點出發(fā)沿運動，、分別為、的中點，若、兩點以相同的速度同時出發(fā)運動，當時，直接寫出當有最小值時的長度．

參考答案一、選擇題1．D2．A3．B4．D5．C6．D7．B8．B9．A10．C二、填空題11．4 12． 13．11或5 14． 15．①②④ 16．三、解答題17．（1）（2）18．解：（1），．．（2）19．（1）證明：四邊形是平行四邊形，．（2）四邊形是平行四邊形或者：連接，用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.20．解：（1）設，則，在中，由勾股定理，得，在Rt中，由勾股定理，得，解得，即；（2）在Rt中，由勾股定理