技工學校勞動教材數(shù)學下冊第二章直線和圓的方程教案

張家港市高級技工學校張家港工貿職業(yè)高級中學教案課題名稱兩點間的距離公式（1）授課教師授課時間授課班級授課地點教室授課類型新課課時數(shù)1教材分析探求平面上兩點間的距離公式，初步體會用代數(shù)方法研究幾何圖形的數(shù)學思想。學情分析學生的基礎參差不齊，理解能力也不盡相同。教學中應立足基礎，面向全體學生，從同學熟悉的一維數(shù)軸上兩點間的距離公式及坐標法導入平面上兩點間的距離公式。學目標認知目標1、探求平面上兩點間的距離公式，初步體會用代數(shù)方法研究幾何圖形的數(shù)學思想。2、熟悉平面上兩點間的距離公式的應用。技能目標提高學生分析問題、解決問題的能力情感目標聯(lián)系生活，從生活中感受數(shù)學。重點難點重點平面上兩點間的距離公式。難點平面上任意兩點間的距離公式的推導。關鍵點會用代數(shù)方法研究幾何圖形教具準備三角板教學方法教法選擇引導歸納法、講解法學法指導小組討論法教學環(huán)節(jié)教學內容師生活動設計意圖素養(yǎng)教育1、清點人數(shù)2、整理書桌，檢查衛(wèi)生創(chuàng)設情境知識回顧：數(shù)軸上兩點間的距離已知數(shù)軸上兩點A,B的坐標分別為x1,x2(圖2—1),則A,B兩點間的距離為|AB|=|x2-x1|平面上點的坐標平面上點的坐標在平面直角坐標系中,點P與有序實數(shù)對(x,y)一一對應,我們把有序實數(shù)對(x,y)稱為點P的坐標(圖2?a2).引導學生熟悉的一維數(shù)軸上兩點間的距離公式2、引導學生平面內坐標的表示從同學熟悉的一維數(shù)軸上兩點間的距離公式及坐標法導入平面上兩點間的距離公式。新課講解1、平面上任意兩點間的距離公式的推導圖a|P1P2|=|x2-x1|圖b|P1P2|=|y2-y1|由此得到:在平面直角坐標系中,設P1,P2兩點的坐標為P1(x1,y1),P2(x2,y2),則兩點間距離公式如下:2、例題解析例例1求P1(-4,5),P2(8,11)兩點間的距離|P1P2|.解由兩點間的距離公式,得例2已知A(-1,-1),B(b,5)間的距離為10,求實數(shù)b的值.解由兩點間的距離公式,得“想一想”：例2為何有兩個答案？例3（補充）求點到坐標原點的距離。3、課堂練習P22知識鞏固1練習冊P15（1）-（3）引導學生回答。學生小組討論后，教師點拔。探求平面上兩點間的距離公式，初步體會用代數(shù)方法研究幾何圖形的數(shù)學思想。課堂小結平面上任意兩點間的距離公式推導的思想是什么？兩點間的距離公式應用時要注意什么？（如例2中）課堂檢測求下列兩點間的距離（1）P（2,1），Q（8,6）（2）P（0，-4），Q（0，-1）（4）P（0,1），Q（0,6）（4）P（0,0），Q（5，-12）已知A（a,-5），B（0,10）間的距離為17，求實數(shù)a的值。布置作業(yè)P15（練習冊）A組5、6。教學反思張家港市高級技工學校張家港工貿職業(yè)高級中學教案課題名稱兩點間的距離公式（2）授課教師授課時間授課班級授課地點教室授課類型新課課時數(shù)1教材分析探求平面上兩點間的距離公式，初步體會用代數(shù)方法研究幾何圖形的數(shù)學思想。學情分析學生的基礎參差不齊，理解能力也不盡相同。教學中應立足基礎，面向全體學生，從同學熟悉的一維數(shù)軸上兩點間的距離公式及坐標法導入平面上兩點間的距離公式。學目標認知目標1、探求平面上兩點間的距離公式，初步體會用代數(shù)方法研究幾何圖形的數(shù)學思想。2、熟悉平面上兩點間的距離公式的應用。技能目標提高學生分析問題、解決問題的能力情感目標聯(lián)系生活，從生活中感受數(shù)學。重點難點重點平面上兩點間的距離公式。難點平面上任意兩點間的距離公式的推導。關鍵點會用代數(shù)方法研究幾何圖形教具準備三角板教學方法教法選擇引導歸納法、講解法學法指導小組討論法教學環(huán)節(jié)教學內容師生活動設計意圖素養(yǎng)教育1、清點人數(shù)2、整理書桌，檢查衛(wèi)生創(chuàng)設情境平面上任意兩點間的距離公式圖a|P1P2|=|x2-x1|圖b|P1P2|=|y2-y1|圖c在平面直角坐標系中,設P1,P2兩點的坐標為P1(x1,y1),P2(x2,y2),則兩點間距離公式如下:學生回答教師補充進一步鞏固平面上任意兩點間的距離公式。理解兩點都在坐標軸上時公式的簡化形式。新課講解例題解析例1：數(shù)軸上點A的坐標為，為方便起見，我們把它記作A()，若A(-8)，則點A到原點的距離等于（）。A－8B0C4D8例2：在數(shù)軸上，如果A（－3），B（2），則這兩點之間的距離為（）A－5B0C1D5例3：在數(shù)軸上，與原點距離等于4的點的坐標是_______。例4：求下列現(xiàn)兩點間的距離。A（3,2），B（－1,4）A（－3,0），B（0,5）例5：已知A（－2,3），B（，0）間的距離為5，求實數(shù)的值。解：由兩點間的距離公式得課堂練習練習冊P15（4）-（6）學生先練習，教師再評講。進一步體會用代數(shù)方法研究幾何圖形的數(shù)學思想。課堂小結1平面上任意兩點間的距離公式推導的思想是什么？2兩點間的距離公式應用時要注意什么？課堂檢測1.求下列兩點間的距離。（1）A（3,2）B（-1,4）（2）A（-2,3），B（-4，-5）（3）A(-3,0)B(0,5)(4)A(5,-1),B(2,1)2.已知A(-2，3),B(a,0)間的距離是5，求實數(shù)a的值。布置作業(yè)P16（練習冊）B組1、2、3。教學反思張家港市高級技工學校張家港工貿職業(yè)高級中學教案課題名稱線段中點的坐標（1）授課教師授課時間授課班級授課地點教室授課類型新課課時數(shù)1教材分析探求線段中點的坐標公式，初步體會用代數(shù)方法研究幾何圖形的數(shù)學思想。學情分析學生的基礎參差不齊，理解能力也不盡相同。教學中應立足基礎，面向全體學生，從兩點間的距離公式推導出線段中點的坐標公式。教學目標認知目標會推導出線段中點的坐標公式。利用線段中點的坐標公式解決有關問題。技能目標提高學生分析問題、解決問題的能力重點難點重點會推導出線段中點的坐標公式，利用線段中點的坐標公式解決有關問題。難點會推導出線段中點的坐標公式。關鍵點對兩點間的距離公式的理解。教具準備三角板教學方法教法選擇引導歸納法、講解法學法指導小組討論法教學環(huán)節(jié)教學內容師生活動設計意圖素養(yǎng)教育1、清點人數(shù)2、整理書桌，檢查衛(wèi)生創(chuàng)設情境新課講解1、復習（1）平面上任意兩點間的距離公式推導的思想是什么？（2）平面上兩點間的距離公式是什么？2、練習已知A（-2，3），B（a,0）間的距離為10，求實數(shù)a的值。學生回答教師適當補充使學生分清一個命題條件和結論兩部分。1、線段中點的坐標公式的推導：設線段設線段P1P2的兩個端點分別為P1(x1,y1),P2(x2,y2),線段P1P2中點為P(x,y)(圖2?a4).過P1,P,P2分別作y軸平行線,交x軸于M1,M,M2,則|M1M|=|MM2|.學生小組討論后回答一般地,設點P1(x1,y1),P2(x2,y2)為平面內任意兩點,則線段P1P2的中點為P的坐標為:2、例題解析例1已知線段AB的中點坐標為(4,2),端點A的坐標為(-2,3),求另一端點B的坐標.解得解得x=10,y=1所以,端點B的坐標為(10,1).例2已知△ABC的頂點分別為A(1,0),B(-2,1),C(0,3),試求BC邊上的中線AD的長度解設端點B的坐標為(x,y),由中點坐標公式,得課堂練習P24知識鞏固2、P16A(1)-(3)練習冊）引導學生歸納邊講邊提問學生板演，教師組織學生批改并講評讓學生熟悉線段中點坐標公式并能靈活運用。課堂小結線段中點的坐標公式是什么？例2中求中線的長度還要用到什么公式？課堂檢測已知的中點為C（1,2），求和的值。已知的三個頂點分別為，,試求邊上的中線的長度。布置作業(yè)P16（練習冊）A組4、5。教學反思張家港市高級技工學校張家港工貿職業(yè)高級中學教案課題名稱線段中點的坐標（2）授課教師王文彬授課時間授課班級11機電2授課地點教室授課類型新課課時數(shù)1教材分析探求線段中點的坐標公式，初步體會用代數(shù)方法研究幾何圖形的數(shù)學思想。學情分析學生的基礎參差不齊，理解能力也不盡相同。教學中應立足基礎，面向全體學生，從兩點間的距離公式推導出線段中點的坐標公式。教學目標認知目標1、會推導出線段中點的坐標公式。2、利用線段中點的坐標公式解決有關問題。技能目標提高學生分析問題、解決問題的能力重點難點重點會推導出線段中點的坐標公式，利用線段中點的坐標公式解決有關問題。難點會推導出線段中點的坐標公式。關鍵點對兩點間的距離公式的理解。教具準備三角板教學方法教法選擇引導歸納法、講解法學法指導小組討論法教學環(huán)節(jié)教學內容師生活動設計意圖素養(yǎng)教育1、清點人數(shù)2、整理書桌，檢查衛(wèi)生創(chuàng)設情境復習（1）平面上任意兩點間的距離公式推導的思想是什么？（2）平面上兩點間的距離公式是什么？（3）線段中點的坐標公式是什么？一般地,設點P1(x1,y1),P2(x2,y2)為平面內任意兩點,則線段P1P2的中點為P的坐標為:學生回答教師適當補充進一步鞏固平面上兩點間的距離公式和線段中點的坐標公式。新課講解例題解析例1已知點S（0，2）、點T（?6，?1），現(xiàn)將線段ST四等分，試求出各分點的坐標．分析如圖所示，首先求出線段ST的中點Q的坐標，然后再求SQ的中點P及QT的中點R的坐標．解設線段ST的中點Q的坐標為，則由點S（0，2）、點T（?6，?1）得，．即線段ST的中點為Q．同理，求出線段SQ的中點P，線段QT的中點．故所求的分點分別為P、Q、．學生小組討論后回答學生板演，教師組織學生批改并講評學會對線段中點的坐標公式的靈活運用。課堂小結線段中點的坐標公式是什么？要學會對相關公式的靈活運用。課堂檢測練習：1．已知點和點，求線段AB中點的坐標．2．已知的三個頂點為、、，求AB邊上的中線CD的長度．3．已知點是點和點連線的中點，求m與n的值．布置作業(yè)P17（練習冊）B組1、2、3教學反思張家港市高級技工學校張家港工貿職業(yè)高級中學教案課題名稱直線的傾斜角和斜率（1）授課教師授課時間授課班級授課地點教室授課類型新課課時數(shù)1教材分析教師充分利用信息技術，使學生通過數(shù)形結合的方法，理解直線的傾斜角與斜率的概念，學會斜率的計算。學情分析學生的基礎參差不齊，理解能力也不盡相同。教學中應立足基礎，面向全體學生，從平面內直線的位置由哪些確定引出直線的傾斜角和斜率的概念。教學目標認知目標理解直線的傾斜角和斜率的概念。掌握過兩點的直線（不平行于y軸）斜率的計算公式。技能目標提高學生分析問題、解決問題的能力。重點難點重點已知直線過已知兩點，求它的斜率。難點斜率的概念與計算。關鍵點斜率的概念。教具準備三角板教學方法教法選擇演示法、講解法學法指導小組討論法教學環(huán)節(jié)教學內容師生活動設計意圖素養(yǎng)教育1、清點人數(shù)2、整理書桌，檢查衛(wèi)生創(chuàng)設情境1、復習：（1）平面上兩點間的距離公式。（2）線段中點的坐標公式。2、實例引入：鋼索所在的直線：我們知道,平面上兩點能確定一條直線l,這兩個已知點就是確定直線l的幾何要素.看過鋼索斜拉橋的話,就會發(fā)現(xiàn),用于固定橋塔的每條斜拉鋼索所在的直線都是由兩個已知點(橋塔上一點和橋欄上一點)來確定的.那么,一點能確定一條直線l的位置嗎?學生回答教師適當補充使學生進一步鞏固兩個公式。新課講解1、直線的傾斜角和斜率傾斜角——在直角坐標系中，當直線l與x軸相交時，x軸繞著交點按逆時針方向旋轉到與直線重合時所形成的最小正角α．0°≤α＜180°，α∈[0，π）斜率——直線傾斜角α(α≠90°)的正切稱為直線的斜率．通常用小寫字母k表示．2、例題解析例１已知直線l過下列兩點，求它的斜率k．

（１）P1（-1，-4），P2（3，-1）

（２）P1（-2，4），P2（2，1）解設過兩點P1（x１，y１），P2（x2，y2）的直線l的傾斜角為α（α≠90°），過P1與P2分別作ｘ軸的平行線與y軸的平行線，兩條線相交于點Ｑ，于是Ｑ點的坐標為（x2，y１）．（１）α為銳角，且α＝∠ＱP１P２，Ｑ（3，－4）。在直角三角形P１P２Ｑ中，所以，直線的斜率。２）α為鈍角，且α＝180°－∠ＱP１P２，Ｑ（2，4）．因此，所以，直線的斜率。在平面直角坐標系中，經過兩點P１（x1，y1），P2（x2，y2）（x1≠x2）的直線的斜率公式是引導學生歸納教師引導學生回答當直線垂直于y軸時，α＝0°k＝0；

當直線的傾斜角是銳角時，0°＜α＜90°k＞0；

當直線垂直于x軸時，α＝90°k不存在；

當直線的傾斜角是鈍角時，90°＜α＜180°ｋ＜0．引導學生推導經過兩點的直線的斜率公式。課堂小結本次課學了哪些內容？重點和難點各是什么？課堂檢測已知直線的傾斜角，求直線的斜率。（1）=；（2）=；（3）布置作業(yè)P18（練習冊）A組1、2。教學反思張家港市高級技工學校張家港工貿職業(yè)高級中學教案課題名稱直線的傾斜角和斜率（2）授課教師授課時間授課班級授課地點教室授課類型新課課時數(shù)1教材分析教師充分利用信息技術，使學生通過數(shù)形結合的方法，理解直線的傾斜角與斜率的概念，學會斜率的計算。學情分析學生的基礎參差不齊，理解能力也不盡相同。教學中應立足基礎，面向全體學生，從平面內直線的位置由哪些確定引出直線的傾斜角和斜率的概念。教學目標認知目標理解直線的傾斜角和斜率的概念。掌握過兩點的直線（不平行于y軸）斜率的計算公式。技能目標提高學生分析問題、解決問題的能力。重點難點重點已知直線過已知兩點，求它的斜率。難點斜率的概念與計算。關鍵點斜率的概念。教具準備三角板教學方法教法選擇演示法、講解法學法指導小組討論法教學環(huán)節(jié)教學內容師生活動設計意圖素養(yǎng)教育1、清點人數(shù)2、整理書桌，檢查衛(wèi)生創(chuàng)設情境1、復習：（1）平面上兩點間的距離公式。（2）線段中點的坐標公式。2、直線的傾斜角和斜率。3、直線的斜率公式。在平面直角坐標系中，經過兩點P１（x1，y1），P2（x2，y2）（x1≠x2）的直線的斜率公式是學生回答教師適當補充使學生進一步鞏固所學公式。新課講解例題解析例1已知直線l經過下列兩點，求它的斜率k，并確定傾斜角α．（1）P1（2，9），P2（－5，2）;

（2）P1（－3，2），P2（3，2）;

（3）P1（3，2），P2（3，－2）.解（１）直線的斜率因為，所以直線傾斜角。（2）直線的斜率因為，所以直線傾斜角。（3）由于，所以直線的斜率不存在，此時直線的傾斜角。例2已知直線過兩點P1（4，－2），P2（3，2），求它的斜率k，并確定傾斜角α的取值范圍．解解直線l的斜率因為k＝tanα＝－4＜0，所以直線l的傾斜角α為鈍角，即90°＜α＜180°．學生口答，教師板演。教師引導學生回答讓學生熟悉直線的斜率計算公式，并注意它的使用條件是，同時學會由斜率求直線的傾斜角。課堂小結本次課學了哪些內容？重點和難點各是什么？課堂檢測已知直線經過下列兩點，求它的斜率，并確定傾斜角α的值。（1）（2）（3）布置作業(yè)P18（練習冊）A組3、4、5。教學反思張家港市高級技工學校張家港工貿職業(yè)高級中學教案課題名稱直線的點斜式方程（1）授課教師授課時間授課班級授課地點教室授課類型新課課時數(shù)1教材分析應用學生非常熟悉的初中學過的一次函數(shù)及其圖象來導入。通過直線的斜率公式的變形得直線的點斜式方程和平行于X軸、Y軸的方程。學情分析教學中應立足基礎，面向全體學生，從已學過的知識中導入新知識，但學生對直線方程的概念必須兩個條件的掌握并不理想。教學目標認知目標使學生了解直線的點斜式方程及平行于X軸、Y軸的方程的來源。使學生會用點斜式方程寫出過已知一點和斜率（或傾斜角）的方程，會寫出過已知一點平行于X軸、Y軸的方程。技能目標提高學生分析問題、解決問題的能力情感目標聯(lián)系生活，從生活中感受數(shù)學。重點難點重點使學生會用點斜式方程寫出過已知一點和斜率（或傾斜角）的方程。難點會寫出過已知一點平行于X軸、Y軸的方程。教具準備三角板教學方法教法選擇引導歸納法、講解法學法指導小組討論法、自主探究法教學環(huán)節(jié)教學內容師生活動設計意圖素養(yǎng)教育1、清點人數(shù)2、整理書桌，檢查衛(wèi)生創(chuàng)設情境1、直線的方程一次函數(shù)y＝2x＋3的圖像是一條直線l，其解析式y(tǒng)＝2x＋3可以看作一個關于x，y的二元方程，而直線l上任意一點的坐標（x，y）都滿足方程y＝2x＋3．這時，方程y＝2x＋3稱為直線l的方程．即直線的方程是直線上任意一點的橫坐標x和縱坐標y所滿足的一個關系式．學生回答教師適當補充對已學過的知識進行必要的復習新課講解2、直線的點斜式方程由直線的斜率公式，得將上式兩邊同乘以（x－x0），得直線的點斜式方程過P（且垂直于X軸的直線的方程是什么？過P（且平行于X軸的直線的方程是什么？例題解析例求滿足下列條件的直線l的方程：

（1）過點P0（2，－2），傾斜角α＝45°;

（2）過原點，斜率為k;

（3）過點P0（x0，y0），傾斜角α＝0°;

（4）過點P0（x0，y0），傾斜角α＝90°;

（5）過兩點P1（2，1），P2（3，－1）.解（1）因為直線l過點P0（2，－2），且斜率為k＝tan45°＝1．所以由點斜式方程，得直線l的方程為y-(-2)=1(x-2)即x-y-4=0（4）由于α＝90°，所以直線的斜率k不存在，它的方程不能用點斜式表示．但這條直線上的每一個點的橫坐標都等于x０，所以直線l的方程為x＝x０[學生回答教師適當補充2.12.1兩點間的距離與線段中點的坐標

2.2直線的方程2.3圓的方程課堂小結過已知一點P0（x0，y0）和斜率的直線點斜式方程是什么？過已知一點P0（x0，y0）平行于X軸、Y軸的方程是什么？課堂檢測寫出滿足下列條件的直線的點斜式方程。過點斜率；（2）過點，傾斜角；過點，傾斜角。已知直線的點斜式方程是，則直線的斜率是，傾斜角是。布置作業(yè)P31第3題教學反思張家港市高級技工學校張家港工貿職業(yè)高級中學教案課題名稱直線的點斜式方程（2）授課教師授課時間授課班級授課地點教室授課類型習題課課時數(shù)1教材分析應用學生非常熟悉的初中學過的一次函數(shù)及其圖象來導入。通過直線的斜率公式的變形得直線的點斜式方程和平行于X軸、Y軸的方程。學情分析教學中應立足基礎，面向全體學生，從已學過的知識中導入新知識，但學生對直線方程的概念必須兩個條件的掌握并不理想。教學目標認知目標使學生了解直線的點斜式方程及平行于X軸、Y軸的方程的來源。使學生會用點斜式方程寫出過已知一點和斜率（或傾斜角）的方程，會寫出過已知一點平行于X軸、Y軸的方程。技能目標提高學生分析問題、解決問題的能力情感目標聯(lián)系生活，從生活中感受數(shù)學。重點難點重點使學生會用點斜式方程寫出過已知一點和斜率（或傾斜角）的方程。難點會寫出過已知一點平行于X軸、Y軸的方程。教具準備三角板教學方法教法選擇引導歸納法、講解法學法指導小組討論法、自主探究法教學環(huán)節(jié)教學內容師生活動設計意圖素養(yǎng)教育1、清點人數(shù)2、整理書桌，檢查衛(wèi)生創(chuàng)設情境復習過已知一點P0（x0，y0）和斜率的直線點斜式方程是什么？過已知一點P0（x0，y0）平行于X軸、Y軸的方程是什么？練習P201、2（練習冊）求滿足下列條件的直線l的方程:(ⅰ)過P（-6，2），傾斜角（ⅱ）過P（3，-2），且平行于X軸（ⅲ）過P（3，-2），且平行于Y軸學生回答教師適當補充對已學過的知識進行必要的復習新課講解例1已知下列直線的點斜式方程，求各直線的斜率和傾斜角。（1）(2)例2指出下列直線的特點，并作圖。（1）(2)(3)(4)例3（1）已知直線通過點（-1，2），求k的值。（2）已知直線過點（3，4），傾斜角是直線的傾斜角的2倍，求此直線方程。課堂練習P21（練習冊）B組1，32.12.1兩點間的距離與線段中點的坐標

2.2直線的方程2.3圓的方程課堂小結過已知一點P0（x0，y0）和斜率的直線點斜式方程是什么？2、平行于X軸、Y軸的方程的特點分別是什么？課堂檢測1、根據(jù)下列條件寫出直線方程，并畫出圖形。過點，傾斜角是。過點，且與軸垂直。2、已知直線通過點，求的值。布置作業(yè)P31第3題教學反思張家港市高級技工學校張家港工貿職業(yè)高級中學教案課題名稱直線的斜截式方程（1）授課教師授課時間授課班級授課地點教室授課類型新課課時數(shù)1教材分析1、從點斜式得到其方程2、從一次函數(shù)的定義及圖象體會直線與一次函數(shù)的關系。學情分析學生的基礎參差不齊，理解能力也不盡相同。教學中應立足基礎，面向全體學生，從直線的點斜式方程推導出斜截式方程。教學目標認知目標會從直線的點斜式方程推導出直線的斜截式方程。利用直線的斜截式方程解決有關問題。技能目標提高學生分析問題、解決問題的能力重點難點重點掌握直線的斜截式方程，會利用直線的斜截式方程解決有關問題。難點會利用直線的斜截式方程解決有關問題。教具準備三角板教學方法教法選擇引導歸納法、數(shù)形結合的方法。學法指導小組討論法教學環(huán)節(jié)教學內容師生活動設計意圖素養(yǎng)教育1、清點人數(shù)2、整理書桌，檢查衛(wèi)生創(chuàng)設情境新課講解1、復習過已知一點P0（x0，y0）和斜率的直線點斜式方程是什么？過已知一點P0（x0，y0）平行于X軸、Y軸的方程是什么？練習P21B組1、4（練習冊）2、b：直線l在y軸上的截距．直線l的點斜式方程為y－b＝k（x－0）整理得y＝kx＋b稱為直線的斜截式方程k為斜率，b為l在y軸上的截距．學生回答教師適當補充當直線經過A（a,0）,B(0,b)推導直線的截距式方程。4、例題解析例求滿足下列條件的直線l的方程：

（1）斜率為－2，與y軸相交于點（0，－4）；

（2）傾斜角在y軸上的截距為3；（3）過點A（3，0），且在y軸上的截距為－2.解：（1）由k＝－2，b＝－4，得直線l的方程為y＝－2x－4（2）由k＝tanα＝tan=b＝３，得直線l的方程為y＝x＋3（3）因為直線在y軸上的截距是－2，即過點（0，－２），又因直線l過點A（3，0），所以直線l的斜率由直線的斜截式方程，得直線l的方程為5、課堂練習P32知識鞏固3學生小組討論后回答課堂小結直線的斜截式方程是什么？直線的截距式方程是什么？課堂檢測1、求滿足下列條件的直線l的方程：

（1）斜率為－2，過點（0，4）；

（2）傾斜角，在y軸上的截距為-4；（3）傾斜角，在x軸上的截距為5；（4）與坐標軸相交于點A（-5，0），,B（0,4）布置作業(yè)P23（練習冊）A組3、6。教學反思張家港市高級技工學校張家港工貿職業(yè)高級中學教案課題名稱直線的斜截式方程（2）授課教師王文彬授課時間授課班級11機電2授課地點教室授課類型習題課課時數(shù)1教材分析會利用直線的斜截式方程解決練習冊上有關問題學情分析學生的基礎參差不齊，理解能力也不盡相同。教學中應立足基礎，面向全體學生，會利用直線的斜截式方程、截距式方程解決有關問題。教學目標認知目標1、會利用直線的點斜式方程解決有關問題。2、利用直線的斜截式方程解決有關問題。3、利用直線的截距式方程解決有關問題。技能目標提高學生分析問題、解決問題的能力重點難點重點會利用直線的點斜式、斜截式、截距式方程解決有關問題。難點求直線方程時，選用何種形式求？教具準備三角板教學方法教法選擇引導歸納法、數(shù)形結合的方法。學法指導小組討論法教學環(huán)節(jié)教學內容師生活動設計意圖素養(yǎng)教育1、清點人數(shù)2、整理書桌，檢查衛(wèi)生創(chuàng)設情境新課講解1、復習（1）過已知一點P0（x0，y0）和斜率的直線點斜式方程是什么？（2）直線的斜截式方程是什么？直線的截距式方程是什么？（3）練習P22A組1、2、3（練習冊）學生回答教師適當補充例1、求下列直線的斜率k、在y軸上的截距b及x軸上的截距a的值。(1)(2)(3)3、例2根據(jù)下列已知條件寫出直線點斜式和斜截式方程。（1）經過兩點A（3，-2）、B（5，-4）（2）在X軸和y軸上的截距分別為4和-2；4、例3、已知正方形的邊長是2，它的中心在原點，對角線在坐標軸上，求正方形各邊所在的直線方程。課堂練習冊P234、5、B組1、4課堂小結1、直線點斜式方程是什么？2、直線的斜截式方程是什么？3、直線的截距式方程是什么？4、求直線方程時，選用何種形式求？課堂檢測不論k取何值，直線y＝kx＋b必過定點求下列直線的斜率，在y軸上的截距b及x軸上的截距a布置作業(yè)P23（練習冊）B組2、3。補充練習教學反思張家港市高級技工學校張家港工貿職業(yè)高級中學教案課題名稱直線方程的一般式（1）授課教師授課時間授課班級授課地點教室授課類型新課課時數(shù)1教材分析引導學生對二元一次方程的圖形是否是一條直線進行討論，得直線方程的一般式。熟悉直線方程的點斜式、斜截式和一般式，并能將它們相互轉化。學情分析學生的基礎參差不齊，理解能力也不盡相同。教學中應立足基礎，面向全體學生，引導學生二元一次方程的圖形是否是一條直線進行討論，得直線方程的一般式。教學目標認知目標對二元一次方程的圖形是否是一條直線進行討論，得直線方程的一般式。熟悉直線方程的點斜式、斜截式和一般式，并能將它們相互轉化。技能目標提高學生分析問題、解決問題的能力重點難點重點對二元一次方程的圖形是否是一條直線進行討論，得直線方程的一般式；熟悉直線方程的點斜式、斜截式和一般式，并能將它們相互轉化。難點對二元一次方程的圖形是否是一條直線分哪幾種形式進行討論教具準備三角板教學方法教法選擇引導歸納法、講解法學法指導小組討論法教學環(huán)節(jié)教學內容師生活動設計意圖素養(yǎng)教育1、清點人數(shù)2、整理書桌，檢查衛(wèi)生創(chuàng)設情境1、復習（1）直線的點斜式方程是什么？（2）直線的斜截式方程是什么？2、無論是直線方程的點斜式還是斜截式，都是關于x,y的二元一次方程，反之二元一次方程的圖形是否是一條直線？學生回答教師適當補充新課講解1、二元一次方程的一般形式是Ax＋By＋C＝0（A，B不全為零）引導學生對二元一次方程的圖形是否是一條直線分哪幾種形式進行討論？2、A，B的A=0，B≠0A=0，B≠0A=0，B≠0取值方程的Ax+By+C=0變化形式圖像3、例題解析例1已知直線l經過點A（4，－2），斜率為－2，求直線l的點斜式方程，斜截式方程和一般式方程．解直線l經過點A（4，－2）且斜率為－２，則點斜式方程為y＋2＝－2（x－4）將方程y＋2＝－2（x－4）變形后，得斜截式方程y＝－2x＋6將方程y＝－2x＋6移項后，得一般式方程2x＋y－6＝0例2已知直線l的方程為x＋3y＋6＝0，求直線l的斜率k和在y軸上的截距b．解將直線l的一般式方程x＋3y＋6＝0移項后，得3y＝－x－6兩邊同時除以3，得直線l的斜截式方程從而得到直線l的斜率，在y軸上的截距b＝－2.引導學生討論邊講邊提問學生板演，教師組織學生批改并講評課堂小結直線方程的一般式是什么？直線方程的斜截式和一般式怎樣相互轉化？課堂檢測直線方程Ax＋By＋C＝0的系數(shù)A,B,C滿足什么條件時，這條直線有以下性質：只與x軸相交；（2）只與y軸相交；（3）是x軸所在直線；（4）是y軸所在直線。已知直線經過點A（-3，2），斜率為，求直線的點斜式方和一般式方程。已知直線的方程為2x-5y＋4＝0，求直線的斜率和在軸上的截距。布置作業(yè)P26（練習冊）A組6、教學反思張家港市高級技工學校張家港工貿職業(yè)高級中學教案課題名稱直線方程的一般式（2）授課教師授課時間授課班級授課地點教室授課類型習題課課時數(shù)1教材分析1、引導學生對二元一次方程的圖形是否是一條直線進行討論，得直線方程的一般式。2、熟悉直線方程的點斜式、斜截式和一般式，并能將它們相互轉化。學情分析學生的基礎參差不齊，理解能力也不盡相同。教學中應立足基礎，面向全體學生，引導學生二元一次方程的圖形是否是一條直線進行討論，得直線方程的一般式。教學目標認知目標熟悉直線方程的點斜式、斜截式和一般式，并能將它們相互轉化。將直線方程的一般式轉化斜截式，并能熟練寫出直線的斜率和縱截距。技能目標提高學生分析問題、解決問題的能力重點難點重點熟悉直線方程的點斜式、斜截式和一般式，并能將它們相互轉化。將直線方程的一般式轉化斜截式，并能熟練寫出直線的斜率和縱截距。難點練習冊A1（3）B3教具準備三角板教學方法教法選擇引導歸納法、講解法學法指導小組討論法教學環(huán)節(jié)教學內容師生活動設計意圖素養(yǎng)教育1、清點人數(shù)2、整理書桌，檢查衛(wèi)生創(chuàng)設情境1、復習（1）直線的點斜式方程是什么？（2）直線的斜截式方程是什么？（3）直線的一般式方程是什么？2、復習練習練習冊P25A1其中第2題還要用到什么公式？第3題A、B、C可取一些特殊的數(shù)。第4題要求三角形的面積涉及到什么？直線與X、Y的截距分別是多少？學生回答教師適當補充新課講解例1根據(jù)下列條件寫出直線的方程，并化成一般式方程。經過點A（5，-4），B（3，-2）在X軸、Y軸上的截距分別是，-3過點B（-3，5），且平行于Y軸。例2已知直線的方程為2x-3y+6=0,求直線的斜率和在y軸上的截距b，并畫出圖形。課堂練習P28B1、2、3提示：1、（1）什么叫直線與坐標軸都相交？（2）什么叫直線與X軸、Y軸相交？3、設P點的坐標為（a,3a+1）兩點間的距離公式是什么？引導學生討論邊講邊提問學生板演，教師組織學生批改并講評課堂小結直線方程的點斜式、斜截式、一般式是什么？直線方程的斜截式和一般式怎樣相互轉化？課堂檢測求過點A（-2，3），且分別適合下列條件的直線方程：平行于直線3x+5y-7=0；平行于X軸。求過點M（2，0）且與斜率為-3的直線平行的直線。布置作業(yè)P34知識鞏固4第1、2、3教學反思張家港市高級技工學校張家港工貿職業(yè)高級中學教案課題名稱兩條直線平行的判定（1）授課教師授課時間授課班級授課地點教室授課類型新課課時數(shù)1教材分析學習了直線方程后，對于兩條直線平行的判斷，通過斜率相等來判定，充分體現(xiàn)用代數(shù)方法研究幾何問題的思想。學情分析學生的基礎參差不齊，理解能力也不盡相同。教學中應立足基礎，面向全體學生，使學生體會用代數(shù)方法研究幾何問題的思想。教學目標認知目標使學生能推導兩條直線平行的判定的方法，體會用代數(shù)方法研究幾何問題的思想。能根據(jù)兩條直線平行的判定的方法解決有關問題。技能目標提高學生分析問題、解決問題的能力重點難點重點使學生能體會用代數(shù)方法研究幾何問題的思想，能根據(jù)兩條直線平行的判定的方法解決有關問題。難點使學生能體會用代數(shù)方法研究幾何問題的思想。關鍵點使學生能體會用代數(shù)方法研究幾何問題的思想。教具準備三角板教學方法教法選擇引導歸納法、講解法學法指導小組討論法教學環(huán)節(jié)教學內容師生活動設計意圖素養(yǎng)教育1、清點人數(shù)2、整理書桌，檢查衛(wèi)生創(chuàng)設情境1、復習（1）直線的斜率與傾斜角的關系是?（2）直線的斜率公式是什么？（3）兩條直線平行的判定方法是什么？（初中階段）學生回答教師適當補充新課講解兩條直線平行的判定的推導設直線的傾斜角分別為，斜率分別為，如果∥則即；如果與不重合，且即則得到∥于是∥2、例題解析例1已知四邊形ABCD的四個頂點分別為A（－1，2），B（0，－2），C（3，1），D（2，5），判斷四邊形ABCD是否為平行四邊形．解：由斜率公式可得，AB所在直線的斜率；CD所在直線的斜率BC所在直線的斜率，AD所在直線的斜率因為kAB＝kCD，kBC＝kAD，所以AB∥CD，BC∥AD．因此，四邊形ABCD是平行四邊形。例2求過點M（1，－4），且與直線l1：2x＋3y＋5＝0平行的直線方程．引導學生歸納邊講邊提問課堂小結兩條直線平行的判定的方法什么？用代數(shù)方法研究幾何問題的思想是什么？課堂檢測判斷下列各組內兩條直線是否平行（1）；（2）；（3）。2、求過點，且平行于直線的直線的方程。布置作業(yè)P28（練習冊）A組3、5。教學反思張家港市高級技工學校張家港工貿職業(yè)高級中學教案課題名稱兩條直線平行的判定（2）授課教師授課時間授課班級授課地點教室授課類型練習課課時數(shù)1教材分析學習了直線方程后，對于兩條直線平行的判斷，通過斜率相等來判定，充分體現(xiàn)用代數(shù)方法研究幾何問題的思想。學情分析學生的基礎參差不齊，理解能力也不盡相同。教學中應立足基礎，面向全體學生，使學生體會用代數(shù)方法研究幾何問題的思想。教學目標認知目標使學生能推導兩條直線平行的判定的方法，體會用代數(shù)方法研究幾何問題的思想。能根據(jù)兩條直線平行的判定的方法解決有關問題。技能目標提高學生分析問題、解決問題的能力重點難點重點使學生能體會用代數(shù)方法研究幾何問題的思想，能根據(jù)兩條直線平行的判定的方法解決有關問題。難點使學生能體會用代數(shù)方法研究幾何問題的思想。關鍵點使學生能體會用代數(shù)方法研究幾何問題的思想。教具準備三角板教學方法教法選擇引導歸納法、講解法學法指導小組討論法教學環(huán)節(jié)教學內容師生活動設計意圖素養(yǎng)教育1、清點人數(shù)2、整理書桌，檢查衛(wèi)生創(chuàng)設情境1、復習（1）兩條直線平行的判定的方法什么？（2）用代數(shù)方法研究幾何問題的思想是什么？2、練習練習冊P28A1、2學生回答教師適當補充新課講解1、例1、已知：：；：，求a為何值時，∥。2、例2、求過點A(-2,3),且分別下列條件的直線方程：（1）平行于直線（2）平行于x軸課堂練習P30練習冊B2、3、4、5第5題提示課堂小結1、兩條直線平行的判定的方法什么？2、平行于已知直線的方程可寫成什么？課堂檢測1、已知直線和直線，求為何值時，。2、取何值時直線和直線平行。布置作業(yè)P29（練習冊）B組1、3、4。教學反思張家港市高級技工學校張家港工貿職業(yè)高級中學教案課題名稱兩條直線垂直的判定（1）授課教師授課時間授課班級授課地點教室授課類型新課課時數(shù)1教材分析學習了直線方程后，對于兩條直線垂直的判斷，通過斜率相等來判定，充分體現(xiàn)用代數(shù)方法研究幾何問題的思想。學情分析學生的基礎參差不齊，理解能力也不盡相同。教學中應立足基礎，面向全體學生，使學生體會用代數(shù)方法研究幾何問題的思想。教學目標認知目標使學生能推導兩條直線垂直的判定的方法，體會用代數(shù)方法研究幾何問題的思想。能根據(jù)兩條直線垂直的判定的方法解決有關問題。技能目標提高學生分析問題、解決問題的能力重點難點重點使學生能體會用代數(shù)方法研究幾何問題的思想，能根據(jù)兩條直線垂直的判定的方法解決有關問題。難點使學生能體會用代數(shù)方法研究幾何問題的思想。關鍵點使學生能體會用代數(shù)方法研究幾何問題的思想。教具準備三角板教學方法教法選擇引導歸納法、講解法學法指導小組討論法教學環(huán)節(jié)教學內容師生活動設計意圖素養(yǎng)教育1、清點人數(shù)2、整理書桌，檢查衛(wèi)生創(chuàng)設情境1、復習（1）直線的斜率與傾斜角的關系是?（2）直線的斜率公式是什么？（3）兩條直線平行的判定方法？學生回答教師適當補充新課講解兩條直線垂直的判定的推導l1：y＝k1x＋b1（k1≠0）l2：y＝k2x＋b2（k2≠0）由圖可得則：所以，即。因此，斜率都存在的兩條直線與，當時，必有。反之，當時，有則所以即因此，有如果兩條直線l1與l2的斜率一個等于0，另一個不存在，這兩條直線也垂直．2、例題解析例1已知三角形ABC的三個頂點分別為A（－1，1），B（4，0），C（5，5），判斷其是否為直角三角形．解AB所在直線的斜率BC所在直線的斜率kBC＝5，得kABkBC＝－1．因此，AB⊥BC，即∠ABC＝90°．所以三角形ABC是直角三角形．課堂練習P38知識鞏固6第1題引導學生歸納讓學生熟悉兩條直線垂直判定的應用，注意本題中三角形有三條邊，因此，在判定前應先畫出草圖，大概判斷出哪兩條邊垂直，然后分別求出它們的斜率，再進行判斷。課堂小結兩條直線垂直的判定方法是什么？課堂檢測判斷下列各組內兩條直線是否垂直：（1）與；（2）與。布置作業(yè)P38知識鞏固第3題。教學反思張家港市高級技工學校張家港工貿職業(yè)高級中學教案課題名稱兩條直線垂直的判定（2）授課教師授課時間授課班級授課地點教室授課類型新課課時數(shù)1教材分析學習了直線方程后，對于兩條直線垂直的判斷，通過斜率相等來判定，充分體現(xiàn)用代數(shù)方法研究幾何問題的思想。學情分析學生的基礎參差不齊，理解能力也不盡相同。教學中應立足基礎，面向全體學生，使學生體會用代數(shù)方法研究幾何問題的思想。教學目標認知目標使學生能推導兩條直線垂直的判定的方法，體會用代數(shù)方法研究幾何問題的思想。能根據(jù)兩條直線垂直的判定的方法解決有關問題。技能目標提高學生分析問題、解決問題的能力重點難點重點使學生能體會用代數(shù)方法研究幾何問題的思想，能根據(jù)兩條直線垂直的判定的方法解決有關問題。難點使學生能體會用代數(shù)方法研究幾何問題的思想。關鍵點使學生能體會用代數(shù)方法研究幾何問題的思想。教具準備三角板教學方法教法選擇引導歸納法、講解法學法指導小組討論法教學環(huán)節(jié)教學內容師生活動設計意圖素養(yǎng)教育1、清點人數(shù)2、整理書桌，檢查衛(wèi)生創(chuàng)設情境1、復習（1）直線的斜率與傾斜角的關系是?（2）直線的斜率公式是什么？（3）兩條直線平行的判定方法？（4）兩條直線平行的判定方法？學生回答教師適當補充新課講解2、例題解析例1求過點（2，－3），且垂直于直線l1：3x－2y＋2＝0的直線l的方程。解已知直線l1：3x－2y＋2＝0的斜率，因為l⊥l1，所以直線l的斜率，所求直線l的方程為即例2：已知兩條直線和。求證：。例3：根據(jù)下列條件，求直線的方程。經過點A（－1,4），且與直線垂直。經過原點，且與直線垂直。課堂練習練習冊P32第4題。引導學生歸納讓學生熟悉兩條直線垂直的應用。課堂小結兩條直線垂直的判定方法是什么？課堂檢測1、已知，，求為何值時，。布置作業(yè)P38知識鞏固第2題。練習冊P32第5題教學反思張家港市高級技工學校張家港工貿職業(yè)高級中學教案課題名稱相交直線的交點（1）授課教師授課時間授課班級授課地點教室授課類型新課課時數(shù)1教材分析1兩條直線的位置關系與它們所對應的方程組的解的個數(shù)的對應關系，本節(jié)是從交點個數(shù)為特征對兩直線位置關系的進一步討論．2通過學習兩直線的位置關系與它們所對應的方程組的解的對應關系，培養(yǎng)學生的轉化思想．學情分析學生的基礎參差不齊，理解能力也不盡相同。教學中應立足基礎，面向全體學生，引導學生解方程組求兩直線的交點教學目標認知目標知道兩條直線的相交、平行和重合三種位置關系，對應于相應的二元一次方程組有唯一解、無解和無窮多組解，會應用這種對應關系通過方程判斷兩直線的位置關系，以及由已知兩直線的位置關系求它們方程的系數(shù)所應滿足的條件．技能目標提高學生分析問題、解決問題的能力重點難點重點兩條直線的位置關系與它們所對應的方程組的解的個數(shù)的對應關系，本節(jié)是從交點個數(shù)為特征對兩直線位置關系的進一步討論．難點對方程組系數(shù)中含有未知數(shù)的兩直線的位置關系的討論教具準備三角板教學方法教法選擇分析、啟發(fā)、誘導、講練結合．學法指導小組討論法教學環(huán)節(jié)教學內容師生活動設計意圖素養(yǎng)教育1、清點人數(shù)2、整理書桌，檢查衛(wèi)生創(chuàng)設情境復習：兩直線平行的判定兩直線垂直的判定提問：平面內兩直線有哪幾種位置關系？平行相交重合學生回答教師適當補充新課講解一、相交直線的交點的求法：設兩直線的方程是如果兩條直線相交，由于交點同時在兩條直線上，交點的坐標一定是這兩個方程的公共解；反之，如果這兩個二元一次方程只有一個公共解，那么以這個解為坐標的點必是直線和的交點．因此，求兩條直線的交點，只需解以下方程組即可這個方程組的解就是和的交點。二、例題解析：例1求下列兩條直線的交點：：3x+4y-2=0，：2x+y+2=0．解：解方程組∴l(xiāng)1與l2的交點是M(-2，2)例2.判斷下列各對直線的位置關系，如果相交，求出交點的坐標：（1）l:x-y=0,l:3x+3y-10;（2）l:3x-y+4=0l:6x-2y+3=0;（3）l:3x+4y-5=0,l:6x+8y-10=0（4）l:l:讓學生熟悉兩條直線位置關系的判定，若不平行，則有交點，通過解方程組求出它們的交點。課堂小結如何判斷兩直線的位置關系？如何求兩相交直線的交點？課堂檢測求直線與的交點坐標。判斷下列各對直線的位置關系，如果相交，求出交點坐標。（1）與（2）與。布置作業(yè)P40第1、2題教學反思張家港市高級技工學校張家港工貿職業(yè)高級中學教案課題名稱相交直線的交點（2）授課教師授課時間授課班級授課地點教室授課類型新課課時數(shù)1教材分析1兩條直線的位置關系與它們所對應的方程組的解的個數(shù)的對應關系，本節(jié)是從交點個數(shù)為特征對兩直線位置關系的進一步討論．2通過學習兩直線的位置關系與它們所對應的方程組的解的對應關系，培養(yǎng)學生的轉化思想．學情分析學生的基礎參差不齊，理解能力也不盡相同。教學中應立足基礎，面向全體學生，引導學生解方程組求兩直線的交點教學目標認知目標知道兩條直線的相交、平行和重合三種位置關系，對應于相應的二元一次方程組有唯一解、無解和無窮多組解，會應用這種對應關系通過方程判斷兩直線的位置關系，以及由已知兩直線的位置關系求它們方程的系數(shù)所應滿足的條件．技能目標提高學生分析問題、解決問題的能力重點難點重點兩條直線的位置關系與它們所對應的方程組的解的個數(shù)的對應關系，本節(jié)是從交點個數(shù)為特征對兩直線位置關系的進一步討論．難點對方程組系數(shù)中含有未知數(shù)的兩直線的位置關系的討論教具準備三角板教學方法教法選擇分析、啟發(fā)、誘導、講練結合．學法指導小組討論法教學環(huán)節(jié)教學內容師生活動設計意圖素養(yǎng)教育1、清點人數(shù)2、整理書桌，檢查衛(wèi)生創(chuàng)設情境復習：1、兩直線平行的判定2、兩直線垂直的判定提問：平面內兩直線有哪幾種位置關系？平行相交重合學生回答教師適當補充新課講解一、例題解析：例1求下列兩條直線的交點：：3x+2y＋1=0，：5x－3y－11=0．解：解方程組得∴與的交點是M(1，－2)例2.判斷下列各對直線的位置關系，如果相交，求出交點的坐標：（1）l:3x-2y=6,l:x+y＝2;（2）l:4x＋3y－12=0l:y=2;（3）l:4x-2y+5=0,l:2x-y+7=0課堂小結如何判斷兩直線的位置關系？2、如何求兩相交直線的交點？課堂檢測1、若三直線，和相交于一點，求的值。布置作業(yè)習題冊：P35第1、2、3題教學反思張家港市高級技工學校張家港工貿職業(yè)高級中學教案課題名稱點到直線的距離（1）授課教師王文彬授課時間授課班級11機電2授課地點教室授課類型新課課時數(shù)1教材分析這部分仍是直線方程的應用，教材沒有給出點到直線的距離公式的推導，對于部分學生可以給出推導過程。學情分析學生的基礎參差不齊，理解能力也不盡相同。教學中應立足基礎，面向全體學生，使學生體會用代數(shù)方法研究幾何問題的思想。教學目標認知目標掌握點到直線的距離公式。會求兩條平行直線之間的距離。技能目標提高學生分析問題、解決問題的能力重點難點重點掌握點到直線的距離公式。難點會求兩條平行直線之間的距離。。關鍵點使學生能體會用代數(shù)方法研究幾何問題的思想。教具準備三角板教學方法教法選擇引導歸納法、講解法學法指導小組討論法教學環(huán)節(jié)教學內容師生活動設計意圖素養(yǎng)教育1、清點人數(shù)2、整理書桌，檢查衛(wèi)生創(chuàng)設情境1、復習（1）兩條直線平行和垂直的判定方法。（2）求相交直線的交點。（3）平面內兩條直線的位置關系。（4）平面內點與直線的位置關系。學生回答教師適當補充新課講解點到直線的距離點P0到直線l的距離——垂線段P0Q的長度，記作d．例1求下列點到直線的距離：

（1）P（－3，2），3x＋4y－24＝0;

（2）P（－3，4），y＝2x＋4.解（1）依題意：x0＝－3，y0＝2，A＝3，B＝4，C＝－24，代入點到直線的距離公式，得（2）依題意：x0＝－3，y0＝4，直線方程可化為

2x－y＋4＝0

故A＝2，B＝－1，C＝4，代入點到直線的距離公式，得例2求兩條平行直線2x－7y＋8＝0和2x－7y－6＝0之間的距離．解在直線2x－7y－6＝0上任取一點，例如取一點P（3，0），則點P（3，0）到直線2x－7y＋8＝0的距離就是兩平行線間的距離．引導學生歸納邊講邊提問讓學生熟悉點到直線的距離公式的應用。讓學生提高對點到直線距離公式的應用能力。課堂小結1、點到直線的距離公式2、如何求兩條平行線之間的距離。課堂檢測求下列點到直線的距離（1）,；（2），布置作業(yè)P43知識鞏固第2題教學反思張家港市高級技工學校張家港工貿職業(yè)高級中學教案課題名稱點到直線的距離（2）授課教師授課時間授課班級授課地點教室授課類型新課課時數(shù)1教材分析這部分仍是直線方程的應用，教材沒有給出點到直線的距離公式的推導，對于部分學生可以給出推導過程。學情分析學生的基礎參差不齊，理解能力也不盡相同。教學中應立足基礎，面向全體學生，使學生體會用代數(shù)方法研究幾何問題的思想。教學目標認知目標掌握點到直線的距離公式。會求兩條平行直線之間的距離。技能目標提高學生分析問題、解決問題的能力重點難點重點掌握點到直線的距離公式。難點會求兩條平行直線之間的距離。。關鍵點使學生能體會用代數(shù)方法研究幾何問題的思想。教具準備三角板教學方法教法選擇引導歸納法、講解法學法指導小組討論法教學環(huán)節(jié)教學內容師生活動設計意圖素養(yǎng)教育1、清點人數(shù)2、整理書桌，檢查衛(wèi)生創(chuàng)設情境1、復習（1）兩條直線平行和垂直的判定方法。（2）求相交直線的交點。（3）點到直線的距離公式。（4）如何求兩條平行線之間的距離。學生回答教師適當補充新課講解例1已知點A（1，3），B（3，1），C（－1，0），求△ABC的面積．解設AB邊上的高為h，則AB邊上的高h就是點C到直線AB的距離．

而直線AB的斜率為AB邊上的高h就是點C到直線AB的距離．

而直線AB的斜率為所以，直線AB的方程為y－3＝－（x－1）

即x＋y－4＝0點C（－1，0）到直線AB：x＋y－4＝0的距離由此可計算引導學生歸納邊講邊提問讓學生熟悉點到直線的距離公式的應用。課堂小結1、點到直線的距離公式2、點到直線的距離公式在實際問題中的應用。課堂檢測求下列點到直線的距離。（1）；（2），（3），（4），布置作業(yè)練習冊P36－37第5、6題教學反思張家港市高級技工學校張家港工貿職業(yè)高級中學教案課題名稱圓的標準方程（1）授課教師授課時間授課班級授課地點教室授課類型新課課時數(shù)1教材分析如何根據(jù)己知條件求出圓的標準方程，是學生掌握的一個難點，直線與圓的位置關系的判定方法有多種方法，選用適當?shù)姆椒ㄒ彩菍W生掌握的一個難點，教學中應充分利用數(shù)形結合法來講解。學情分析通過復習初中有關圓的知識，引導學生了解確定圓的兩大要素（圓心和半徑），從而推導出圓的標準方程。教學目標認知目標能根據(jù)給定圓的幾何要素，在平面直線坐標系中探索并確定圓的標準方程與圓的一般方程。技能目標提高學生分析問題、解決問題的能力重點難點重點圓的標準方程。難點圓的方程及其應用。關鍵點使學生能體會用代數(shù)方法研究幾何問題的思想。教具準備三角板教學方法教法選擇引導歸納法、講解法學法指導小組討論法教學環(huán)節(jié)教學內容師生活動設計意圖素養(yǎng)教育1、清點人數(shù)2、整理書桌，檢查衛(wèi)生創(chuàng)設情境知識復習圓的基本要素：圓是平面內到一個定點C的距離等于定長r的所有點的集合，定點C稱為這個圓的圓心，定長r稱為這個圓的半徑．因此，圓上任意一點P到圓心C的距離為｜PC｜＝r因此，確定一個圓最基本的要素是圓心和半徑．學生回答教師適當補充新課講解圓的標準方程：圓心：C（a，b），半徑：r．

設P（x，y）是圓上任意一點，則｜PC｜＝r．

由兩點之間的距離公式，可以得到關于點Ｐ的坐標的關系式：將上式兩邊平方，得圓的標準方程：如果圓心在坐標系的原點，這時a＝0，b＝0，那么圓的標準方程就是2、例題解析例1已知圓的標準方程為.寫出圓心C的坐標和半徑．確定點M（1，－4），N（4，－1），P（－2，－3）與圓的位置關系。解（1）因為a＝4，b＝－5，r2＝16，所以圓心C的坐標為（4，－5），半徑r為4。（2）因為所以點M在圓內．因為所以點M在圓周上．因為所以點Ｍ在圓外．例2求下列各圓的標準方程:（１）圓心在點C(-3,2),半徑為2;（２）圓心在y軸上,半徑為5,且過點(2,1).解圓心在點C（－3，2），半徑r＝√2的圓的標準方程為（x＋3）2＋（y－2）2＝2.解設圓的標準方程為x2＋（y－b）2＝5因為圓過點（2，1），所以有22＋（1－b）2＝5得b＝0或b＝2所以，所求圓的方程為引導學生歸納邊講邊提問復習兩點間的距離公式推導出圓的標準方程。讓學生熟悉圓的標準方程及其中參數(shù)的含義，其中第2小題是讓學生理解圓的方程的概念。讓學生學會根據(jù)己知條件求圓的標準方程。課堂小結圓的標準方程，圓的方程及其應用。課堂檢測根據(jù)下列各圓的標準方程，寫出圓心坐標和半徑（1）（2）（3）布置作業(yè)P47知識鞏固第1、2題教學反思張家港市高級技工學校張家港工貿職業(yè)高級中學教案課題名稱圓的標準方程（2）授課教師授課時間授課班級授課地點教室授課類型新課課時數(shù)1教材分析如何根據(jù)己知條件求出圓的標準方程，是學生掌握的一個難點，直線與圓的位置關系的判定方法有多種方法，選用適當?shù)姆椒ㄒ彩菍W生掌握的一個難點，教學中應充分利用數(shù)形結合法來講解。學情分析通過復習初中有關圓的知識，引導學生了解確定圓的兩大要素（圓心和半徑），從而推導出圓的標準方程。教學目標認知目標能根據(jù)給定圓的幾何要素，在平面直線坐標系中探索并確定圓的標準方程與圓的一般方程。技能目標提高學生分析問題、解決問題的能力重點難點重點圓的標準方程。難點圓的方程及其應用。關鍵點使學生能體會用代數(shù)方法研究幾何問題的思想。教具準備三角板教學方法教法選擇引導歸納法、講解法學法指導小組討論法教學環(huán)節(jié)教學內容師生活動設計意圖素養(yǎng)教育1、清點人數(shù)2、整理書桌，檢查衛(wèi)生創(chuàng)設情境知識復習圓的基本要素：確定一個圓最基本的要素是圓心和半徑。圓的標準方程：3、如果圓心在坐標系的原點，這時a＝0，b＝0，那么圓的標準方程就是學生回答教師適當補充新課講解2、例題解析例1已知圓的標準方程為.圓心在C（-3,4）且與x軸相切。圓心在C（1,3）并與直線3x-4y-7=0相切。己知兩點P1（4，－9），P2（6,3），以P1P2為直徑。例2求下列各圓的標準方程:（１）圓心在點C(-2,3),半徑為4;（２）圓心在y軸上,半徑為5,且過點(3,1).3練習根據(jù)下列各圓的標準方程，寫出圓心坐標和半徑：寫出下列各圓的標準方程并判斷點A（－2，1）與它們的關系．

（1）圓心為C（4，－2），半徑為4;（2）圓心在原點，且過點（－3，4）.引導學生歸納邊講邊提問學生熟悉圓的標準方程及其中參數(shù)的含義。讓學生學會根據(jù)己知條件求圓的標準方程。課堂小結圓的標準方程圓的方程及其應用。課堂檢測寫出下列各圓的標準方程并判斷點與它們的關系：圓心為，半徑為4；圓心在原點，且過點。布置作業(yè)P47知識鞏固第1、2題教學反思張家港市高級技工學校張家港工貿職業(yè)高級中學教案課題名稱圓的一般方程（1）授課教師授課時間授課班級授課地點教室授課類型新課課時數(shù)1教材分析如何根據(jù)己知條件求出圓的標準方程，是學生掌握的一個難點，直線與圓的位置關系的判定方法有多種方法，選用適當?shù)姆椒ㄒ彩菍W生掌握的一個難點，教學中應充分利用數(shù)形結合法來講解。學情分析通過復習初中有關圓的知識，通過圓的標準方程的變形，讓學生了解標準方程與一般方程之間的關系。教學目標認知目標能根據(jù)給定圓的幾何要素，在平面直線坐標系中探索并確定圓的標準方程與圓的一般方程。技能目標提高學生分析問題、解決問題的能力重點難點重點圓的一般方程。難點圓的方程及其應用。關鍵點使學生能體會用代數(shù)方法研究幾何問題的思想。教具準備三角板教學方法教法選擇引導歸納法、講解法學法指導小組討論法教學環(huán)節(jié)教學內容師生活動設計意圖素養(yǎng)教育1、清點人數(shù)2、整理書桌，檢查衛(wèi)生創(chuàng)設情境知識復習（1）圓的基本要素：確定一個圓最基本的要素是圓心和半徑．（2）圓的標準方程：（3）如果圓心在坐標系的原點，這時a＝0，b＝0，那么圓的標準方程就是學生回答教師適當補充新課講解圓的一般方程：已知圓心：C（6，－5），r=４．因此圓的標準方程為將上面的方程展開并整理得該方程能夠表示一個圓，我們就把它稱為圓的一般方程.2、例題解析例1判斷下列各方程表示的圖形：解（1）將方程x2＋y2＋2x－4y－4＝0配方，得（x＋1）2＋（y－2）2＝9所以，原方程表示的圖形是圓心為（－1，2），半徑為3的圓．（2）將方程x2＋y2＋2x－4y＋5＝0配方，得（x＋1）2＋（y－2）2＝0由于原方程只有唯一一組解：x＝－1，y=2．所以，原方程表示的圖形是一個點，該點坐標是（－1，2）．（3）將方程x2＋y2＋2x－4y＋9＝0配方，得（x＋1）2＋（y－2）2＝－4這個方程沒有實數(shù)解，原方程不表示任何圖形．例2求過三點O（0，0），A（1，1），B（4，2）的圓的方程，并求出它的圓心坐標和半徑．解設圓的方程為因為O，A，B在圓上，所以解得D＝－8，E＝6，F(xiàn)＝0

所以，所求圓的方程為配方得因此，所求圓的圓心坐標為（4，－3），半徑為5．引導學生歸納邊講邊提問由圓的標準方程推導出圓的一般方程。讓學生熟悉圓的一般方程。此題的關鍵是要讓學生明白并非所有形如的方程都是圓的方程。讓學生會根據(jù)己知條件求圓的一般方程。課堂小結圓的一般方程圓的方程及其應用課堂檢測將下列圓的標準方程化為圓的一般方程：（1）（2）布置作業(yè)P49知識鞏固第1、3題教學反思張家港市高級技工學校張家港工貿職業(yè)高級中學教案課題名稱圓的一般方程（2）授課教師授課時間授課班級授課地點教室授課類型新課課時數(shù)1教材分析如何根據(jù)己知條件求出圓的標準方程，是學生掌握的一個難點，直線與圓的位置關系的判定方法有多種方法，選用適當?shù)姆椒ㄒ彩菍W生掌握的一個難點，教學中應充分利用數(shù)形結合法來講解。學情分析通過復習初中有關圓的知識，通過圓的標準方程的變形，讓學生了解標準方程與一般方程之間的關系。教學目標認知目標能根據(jù)給定圓的幾何要素，在平面直線坐標系中探索并確定圓的標準方程與圓的一般方程。技能目標提高學生分析問題、解決問題的能力重點難點重點圓的一般方程。難點圓的方程及其應用。關鍵點使學生能體會用代數(shù)方法研究幾何問題的思想。教具準備三角板教學方法教法選擇引導歸納法、講解法學法指導小組討論法教學環(huán)節(jié)教學內容師生活動設計意圖素養(yǎng)教育1、清點人數(shù)2、整理書桌，檢查衛(wèi)生創(chuàng)設情境知識復習（1）圓的基本要素：確定一個圓最基本的要素是圓心和半徑．（2）圓的標準方程：（3）如果圓心在坐標系的原點，這時a＝0，b＝0，那么圓的標準方程就是（4）圓的一般方程：學生回答教師適當補充新課講解例題解析例1判斷下列各方程表示的圖形：解（1）將方程x2＋y2－4x＋6y＋4＝0配方，得（x－2）2＋（y＋3）2＝9所以，原方程表示的圖形是圓心為（2，－3），半徑為3的圓．（2）將方程x2＋y2－4x＋6y＋13＝0配方，得（x－2）2＋（y＋3）2＝0由于原方程只有唯一一組解：x＝2，y=－3．所以，原方程表示的圖形是一個點，該點坐標是（2，－3）．（3）將方程x2＋y2－4x＋6y＋17＝0配方，得（x－2）2＋（y＋3）2＝－4這個方程沒有實數(shù)解，原方程不表示任何圖形．（4）將方程2x2＋2y2－4x－5＝0配方，得（x－1）2＋y2