2023-2024學(xué)年浙江省寧波市寧?？h西片七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年浙江省寧波市寧?？h西片七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.水是生物賴以生存的必要物質(zhì)，經(jīng)測算，一個水分子的直徑約有0.0000004mm，數(shù)據(jù)“0.0000004”用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.4×10?6 B.4×102.下列是二元一次方程的是(

)A.2x=3 B.2x2=3.下列運算中，正確的是(

)A.a2+a3=2a5 4.如圖，下列條件中不能判定AB/?/CA.∠1=∠2

B.∠3=5.下列等式從左到右的變形是因式分解的是(

)A.8a3b2=2ab?6.已知x、y滿足方程組2x+y=6A.?3 B.3 C.2 D.7.如圖，AB/?/CD，EF交AB于點G，EM平分∠

A.60° B.55° C.50°8.(?3)2022A.1 B.?1 C.?139.我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》有“多人共車”問題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問：人與車各幾何？”其大意如下：有若干人要坐車，如果每3人坐一輛車，那么有2輛空車；如果每2人坐一輛車，那么有9人需要步行，問人與車各多少？設(shè)共有x人，y輛車，則可列方程組為(

)A.3(y?2)=x2y10.矩形ABCD內(nèi)放入兩張邊長分別為a和b(a>b)的正方形紙片，按照圖①放置，矩形紙片沒有被兩個正方形覆蓋的部分(黑色陰影部分)的面積為S1；按照圖②放置，矩形紙片沒有被兩個正方形覆蓋的部分面積為S2；按圖③放置，矩形紙片沒有披兩個正方形覆蓋的部分的面積為S3，已知A.ma B.mb C.m 二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11.已知4x?2y=3，用含x的代數(shù)式表示y12.因式分解：2x3?813.若2x+y?3=014.如圖，若△DEF是由△ABC經(jīng)過平移后得到，已知A，D之間的距離為1，CE=

15.已知a，b是常數(shù)，若化簡(?x+a)(2x216.一副三角板按如圖所示放置，將含30°角的三角板固定，含45°角的三角板繞A點旋轉(zhuǎn)，保持∠1為銳角，旋轉(zhuǎn)過程中有下列結(jié)論：①∠1=∠3；②若∠2=45°，則AC//DE三、解答題：本題共8小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題6分)

解下列方程組：

(1)y+5=18.(本小題6分)

計算：

(1)|?3|19.(本小題6分)

如圖，在方格紙中，每個小格均為邊長是1的正方形，△ABC的位置如圖所示，請按照要求完成下列各題：

(1)將△ABC向右平移4格，向下平移2格后，得到△A1B1C1，請畫出所得的△A1B1C1(其中點A與點A1對應(yīng)，點B20.(本小題8分)

化簡，求值：[(x?2y21.(本小題8分)

已知：如圖，EF//CD，∠1+∠2=180°．

(1)判斷GD與22.(本小題10分)

閱讀下列材料：教科書中這樣寫道：“我們把多項式a2+2ab+b2及a2?2ab+b2叫做完全平方式”，如果一個多項式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個適當(dāng)?shù)捻?，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變，這種方法叫做配方法.即將多項式x2+bx+c(b、c為常數(shù))寫成(x+h)2+k(h、k為常數(shù)23.(本小題10分)

根據(jù)以下信息，探索完成任務(wù)：如何設(shè)計招聘方案？素材1某汽車制造廠開發(fā)一款新式電動汽車，計劃一年生產(chǎn)安裝240輛.每名熟練工均能獨立安裝電動汽車，由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人，經(jīng)過培訓(xùn)上崗可以獨立進行安裝．素材2調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動汽車；3名熟練工和2名新工人每月可安裝16輛電動汽車．素材3工廠給安裝電動汽車的每名熟練工每月發(fā)2000元工資，每名新工人每月發(fā)1200元工資．問題解決任務(wù)一：

分析數(shù)量關(guān)系每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車？任務(wù)二：

確定可行方案如果工廠招聘n(任務(wù)三：

選取最優(yōu)方案在上述方案中，為了節(jié)省成本，應(yīng)該招聘新工人______名.(直接寫出答案24.(本小題12分)

已知：如圖1，在三角形ABC中，∠BAC=40°，∠C=65°，將線段AC沿直線AB平移得到線段DE，連結(jié)AE．

(1)當(dāng)∠E=65°時，請說明AE/?/BC．答案和解析1.【答案】B

【解析】解：將0.0000004用科學(xué)記數(shù)法表示為4×10?7．

故選：B．

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為2.【答案】D

【解析】解：A.2x=3，是一元一次方程，不是二元一次方程，故本選項不符合題意；

B.2x2=y?1，是二元二次方程，不是二元一次方程，故本選項不符合題意；

C.y+1x=?5，是分式方程，不是二元一次方程，故本選項不符合題意；

D.x?3.【答案】D

【解析】解：A、a2和a3不是同類項，無法合并，故本選項錯誤，不符合題意；

B、a2÷a3=a?1，故本選項錯誤，不符合題意；

C、a2?a34.【答案】A

【解析】解：A、∵∠1=∠2，

∴∠3=∠5，

因為”同旁內(nèi)角互補，兩直線平行“，

所以本選項不能判斷AB/?/CD，符合題意；

B、∵∠3=∠4，

∴AB/?/CD，

故本選項能判定AB/?/CD，不符合題意；

C、∵5.【答案】C

【解析】解：A.等式的左邊不是多項式，不屬于因式分解，故本選項不合題意；

B.從左邊到右邊的變形是整式乘法，不屬于因式分解，故本選項不符合題意；

C.從左邊到右邊的變形屬于因式分解，故本選項符合題意；

D.y2?2xy+y=6.【答案】B

【解析】解：將2x+y=6記作①，x+2y=3記作②．

∴①×2，得4x+2y=12③．

∴③?②，得3x=9．7.【答案】A

【解析】解：∵AB/?/CD，

∴∠FED=∠FGB=60°，

∴∠CEF=180°?∠F8.【答案】C

【解析】解：(?3)2022×(?13)2023

=(?3)2022×9.【答案】C

【解析】解：由題意得3(y?2)=x2y+9=x，

故選：C．

設(shè)共有x10.【答案】B

【解析】解：由S1?S3=3S2?S3=12，

可得：S2?S1=9，

由圖①得：S矩形ABCD=S1+a2+b(A11.【答案】2x【解析】解：4x?2y=3，

2y=4x?3，

解得：y=12.【答案】2x【解析】【分析】

先提公因式2x，分解成2x(x2?4)，而x2?4可利用平方差公式分解．

13.【答案】125

【解析】解：∵2x+y?3=0，

∴2x+y=3，

∴52x14.【答案】4

【解析】解：觀察圖形可知：△DEF是由△ABC沿BC向右移動BE的長度后得到的，根據(jù)對應(yīng)點所連的線段平行且相等，得BE=AD=CF=115.【答案】0

【解析】解：(?x+a)(2x2+bx?3)

=?2x3?bx2+3x+216.【答案】①③【解析】解：由題意可得：∠1+∠2=90°=∠2+∠3，

∴∠1=∠3，故①符合題意；

如圖，∵∠2=45°，∠E=60°，

∴∠5=∠E+∠2=105°，

∴∠5≠∠CAB，

∴AC與DE不平行，故②不符合題意；

∵∠4=∠B=45°，∠C=4517.【答案】解：(1)y+5=x①3x+y=3②，

將①代入②得3(y+5)+y=3，

解得y=?3，

將y=?3代入①得x=2，

∴方程組的解為【解析】(1)用代入消元法解二元一次方程組即可；

(218.【答案】解：(1)|?3|+(?1)2023×(π?3.14)0?(?1【解析】(1)先化簡各式，然后再進行計算即可解答；

(219.【答案】14

【解析】解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求．

(2)連接BA1，

四邊形AA1B1B的面積為S△20.【答案】解：原式=(x2?4xy+4y2+x2?4y2?4x2+2xy【解析】本題考查整式化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方、平方差公式等，將所求式子化簡．21.【答案】解：(1)GD//CA．

理由：∵EF/?/CD，

∴∠1+∠ACD=180°，

又∵∠1+【解析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，角平分線的定義的綜合應(yīng)用，解題時注意：兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．

(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出∠1+∠ACD=180°，再根據(jù)條件∠1+∠22.【答案】±4

10【解析】解：(1)若多項式x2+kx+4是一個完全平方式，

那么kx=±2x×2，

∴k=±4，

故答案為：±4；

(2)x2?4x?6

=x2?4x+4?4?6

=(23.【答案】任務(wù)一：解：設(shè)每名熟練工每月可以安裝x輛電動汽車，每名新工人每月可以安裝y輛電動汽車，

由題意得：2x+3y=143x+2y=16，

解得：x=4y=2，

答：每名熟練工每月可以安裝4輛電動汽車，每名新工人每月可以安裝2輛電動汽車；

任務(wù)二：設(shè)抽調(diào)熟練工m名，招聘新工人n名，

由題意得：12(4m+2n)=240，

整理得：n=10?2m，

∵m、【解析】【分析】

(1)設(shè)每名熟練工每月可以安裝x輛電動汽車，每名新工人每月可以安裝y輛電動汽車，根據(jù)2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動汽車；3名熟練工和2名新工人每月可安裝16輛電動汽車．列出二元一次方程組，解方程組即可；

(2)設(shè)抽調(diào)熟練工m名，招聘新工人n名，根據(jù)使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù)，列出二元一次方程，求出符合題意的正整數(shù)解即可；

(3)求出方案①和方案②的成本，即可得出結(jié)論．

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組和二元一次方程是解題的關(guān)鍵．

【解答】

任務(wù)一：見答案．

任務(wù)二：見答案．

任務(wù)三：方案