基于BIRR模型的宏觀因子套利策略

基于BIRR模型的宏觀因子套利策略(一)套利定價理論(APT)套利定價理論(ArbitragePricingTheory)由StephenRoss于1976年提出，其建立在因素收益率，在這一收益率下，投資者僅能得到無風險利率決定的收益，而不能得到額外利潤。當具有某種風險證券組合的期望收益率與定價不符合時，便產生了套利機會。和傳統(tǒng)的CAMP模型相比，在APT模型中要求的基準資產組合不一定是整個市場資產組合，任何與影響證券收益的系統(tǒng)因素高度相關的充分分散化的資產組合均可充當基準資產組合，有效解決了CAPM模型依賴的市場資產組合往往難以觀測這一問題。(二)基于APT的三種典型的宏觀經(jīng)濟因素模型融環(huán)境分別是：長期經(jīng)濟增長預期的變化、短期商業(yè)周期風險、長期債券收益變化、短期國庫券收益變動、通貨膨脹的程度和美元與貿易伙伴國貨幣的匯率。2.BARRA模型完全剔除了風格因子或者市場因子，是基本因素模型的擴展。MSCIBarra對多因素模立的基本因素模型。如今，這套模型已經(jīng)推出了BarraE3,并且覆蓋了全球主要的資本市場 (中國的最新版本為C2)。但在基本因素模型之外，Barra也在宏觀經(jīng)濟多因素模型方面進更偏重超預期因素對資產超額收益率的影響，也是本文借鑒的模型框架。該模型納入了五個信心風險：反映的是股票或股票組合對投資者信心超預期變化的敏感程度，通常用20當投資者對市場信心增加時，會給股票及股票組合帶來額外的正向回報。時間風險：反映的是資產回報對投資者到期收益超預期變化的敏感程度，通常用20年期的政府債券和30天國庫券息差表示。正的時間風險回報意味著長期債券的價格要高于短期債券，也即對投資者持有長期債券的時間成本的補償。股票或股票組合的價格和時間風險一般呈正相關，而成長型股票對時間風險的敏感程度要高于收入型股票。通脹風險：反映的是未預期貨膨脹率的上升對股票及股票組合的影響。大多數(shù)行業(yè)和通脹風險負相關，奢侈品行業(yè)對通脹風險的敏感系數(shù)更高，而生活必需品行業(yè)受通脹的影響較經(jīng)營周期風險：反映的是未預期的實際經(jīng)濟增速變動對資產組合的影響。大多數(shù)行業(yè)回報和經(jīng)營周期風險呈正相關走勢。當經(jīng)濟從蕭條轉向復蘇階段時，經(jīng)營周期敏感度強的零售行業(yè)通常表現(xiàn)優(yōu)于經(jīng)營周期敏感度相對較弱的公用事業(yè)行業(yè)。市場擇時風險：反映的是標普500指數(shù)超額收益率中未能被其他四個因素解釋的部分。當其他四個宏觀因子的影響趨近于零時，市場擇時風險和標普500收益率成一定比例，其對個股的影響就相當于個股的貝塔值。市場擇時風險給幾乎所有股票帶來正向回報。從三種模型的因子選擇上可以看出，RAM模型更偏重于商業(yè)周期對資產收益率的解釋力度，而MSCIBARRA模型則基于傳統(tǒng)的宏觀經(jīng)濟四個目標：經(jīng)濟增長、物價穩(wěn)定、充分就業(yè)和國內外收支平衡角度來解釋資產收益率變化。此外，BARRA模型偏重從客觀角度來描述資產超額收益，如VIX指標的納入也是對市場情緒的客觀反映，而BIRR模型則傾向于從主觀角度反映資產價格變化。其納入的五個宏觀因子都是用超預期部分來解釋資產的超額收益。在變量的選擇上，BIRR模型統(tǒng)一用市場擇時風險來反映匯率變化、資產價格波動及政策調整等超預期因素對股票及股票組合收益率的影響，可以將超預期因素通過市場的主觀行為提前反映，其解釋力度更強也更加廣泛，因此本文主要選用BIRR模型來分析宏觀因子對資產回報的影響。(三)BIRR模型在我國的可用性探討本文主要借鑒BIRR模型的框架來量化分析各個宏觀因子對個股及股票組合的影響。在模型代理變量的使用上，考慮到我國債券市場尚未完善，利率仍未市場化，因此在確定信心風險和時間風險代理變量時，我們無法沿用國外的模式，而是尋找了相應的變量來進行替代，此外，在通脹風險、經(jīng)營周期風險和市場擇時風險的代理變量確定上，我們也根據(jù)國情進行了相應的微調；在數(shù)據(jù)處理上，由于我國沒有建立相應宏觀數(shù)據(jù)預期集，我們擬使用HP濾波法獲得各個因子的趨勢性走勢，并將其和因子實際值的差值作為因子的超預期表現(xiàn)部分納入模型當中；在樣本選擇上，我們權衡了數(shù)據(jù)的可獲得性和時間跨度，選取2006年11月至2009年6月共32期作為樣本期進行建模，而2009年7月至2009年12月作為樣本外數(shù)據(jù)來檢驗模型效果。1.宏觀經(jīng)濟指標的初步選取在選擇相關指標時，我們充分考慮了如下因素：一是指標的代表性，即能夠充分代表我國經(jīng)濟整體運行的狀況；二是指標的影響性，即能夠對經(jīng)濟生活的各方面產生充分的影響；三是數(shù)據(jù)的可得性。在此前提下，我們進一步參考中國宏觀經(jīng)濟數(shù)據(jù)庫和相關宏觀經(jīng)濟理論，同時結合實踐經(jīng)驗，挑選出18個數(shù)據(jù)長度能覆蓋樣本期、且對滬深300指數(shù)具有潛在重要影響的宏觀因子，并按照BIRR模型的框架歸類，建立備選宏觀因子備選庫，結果如表1所示。需要說明的是，在信心風險和時間風險的代理變量選擇上，因為我國債券市場尚未完善，利率仍未市場化，因此我們尋找了相應的變量來進行替代。表1國外和國內代理變量對照核心因子25期政府債與30日短期國庫券收益差MO/MI/M2/金融機構存貸差/新增貸款增速2.宏觀因子的預處理及參數(shù)的確定將分類后的所有因子對滬深300指數(shù)收益率從-3到+3階進行逐階回歸，進而從每個類別中篩選出具有相對重要影響的宏觀因子，并確定各因子的先行或滯后階數(shù)及數(shù)據(jù)形式。結果顯示，對滬深300指數(shù)收益率具有相對重要影響的因素有10個，分別是：F2(PMI)、F3(發(fā)會消費品零售總額)、F18(滬深300擇時)等。隨后我們將10個因素重新納入BIRR框架，通過分類建模，選出擬合效果最好的一組因素，這組因素就是我們所需要的宏觀因子模型參數(shù)。經(jīng)過2x3×2×2×1=24次估計，我們選出的擬合最好的一組因子為：發(fā)電量、M2、CPI、社會消費品零售總額和滬深300擇時，需要強調的是，模型各參數(shù)的代入值應為各參數(shù)的期末實際值和其均衡值的差值。(四)BIRR宏觀多因子套利模型的構建及應用在篩選出擬合效果最好的五個宏觀因子之后，接下來就可以進一步構建宏觀多因子模型。宏觀多因子模型構建的基本思路，就是以股票或股票組合的超額預期收益率為應變量，風險因子的非預期收益率為自變量進行回歸，求得每只股票對每個風險因子的敏感度系數(shù)(回歸系數(shù)),即風險敏感度矩陣，再利用其求得股票組合的風險矩陣。我們選取了權重最大的30只股票構建市場組合，并使用模型對個股進行回歸。從結果來看，該模型對30只股票的擬合優(yōu)度大多分布在區(qū)間[0.4,0.8]。整體來看，擬合效果還是不錯的。在依據(jù)資產組合模型建立起投資組合后，我們進一步利用股票對宏觀因子的風險敏感程度來調整個股權重，進而改善投資組合回報。因組合內各類資產的比例處于不斷變化之中，我們關心的是當宏觀狀態(tài)發(fā)生變化時如何對資產比例的動態(tài)變化進行再平衡處理處理。值得注意的是，在宏觀經(jīng)濟數(shù)據(jù)公布時，如果投資者對于經(jīng)濟數(shù)據(jù)的解讀存在分歧，市場對經(jīng)濟數(shù)據(jù)的反映是遲緩的，而在市場對經(jīng)濟數(shù)據(jù)的解讀形成共識后，資產價格會迅速調整，因此BIRR模型需要提前布局和適合做中長期戰(zhàn)略性投資。根據(jù)相關數(shù)據(jù)及周期判斷均顯示，CPI在2009年下半年拐點出現(xiàn)，考慮到前期政府擴張性的財政政策和寬松的貨幣政策導致的流動性過剩，我們預計CPI會有超預期表現(xiàn)，因此我們將CPI作為主要的投資線索來調整投資組合的權重。具體做法為：首先，以滬深300指數(shù)中權重排名前30位的股票構建市場組合；其次，將該市場組合的各股票按照對CPI的敏感系數(shù)強弱進行排序；然后在保證所有股票權重和不變的情況下，根據(jù)各個股票對CPI的敏感系數(shù)強弱調整相應權重，構建新的投資組合。從下圖我們可以看到，基于CPI調整的投資組合回報有顯著改善。圖1權重調整后的組合累積收益率走勢(五)對于BIRR模型的進一步思考前面所述僅僅是基于BIRR的宏觀多因子模型的初探。在具體應用當中，該模型仍有許多方面有待完善，主要表現(xiàn)在以下方面：(1)代理變量有待改進。在信心風險和時間風險的代理變量選擇上，因為我國債券市場尚未完善，利率仍未市場化，因此我們尋找了相應的變量來進行替代。替代變量的合理性有待實證的進一步檢驗；(2)納入宏觀角度的主觀看法：在構建投資組合時，還可以從宏觀角度生成主觀看法矩陣，再結合ABL(AugmentedBlack-Litterman)模型進一步生成行業(yè)優(yōu)化配置結果；(3)以周期模型為輔助增強模型估計效果：鑒于BARRA模型劃分周期的顯著效果，我們在將來的研究當中還將會嘗試將BIRR模型和BARRA模型的特點相結合，利用BARRA模型確定大致的經(jīng)濟周期，再根據(jù)不同周期資產回報的特性，