張家港市第二中學(xué)蘇科版數(shù)學(xué)八級(jí)下學(xué)期期中試題含答案解析

張家港市第二中學(xué)班級(jí)：班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：考試號(hào)：……………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題……年級(jí)初二學(xué)科數(shù)學(xué)一．選擇題：(本大題共10小題，每小題3分，共30分．請(qǐng)將答案填寫在答題卷上．)1．下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.2．反比例函數(shù)的圖象在第一、第三象限，則m可能取的一個(gè)值為（）A．0B．1C．2D．33．三角形兩邊長(zhǎng)分別為2和4，第三邊是方程x2－6x+8=0的解，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）．A．8B．8或10C．10D．8和104．已知、、是反比例函數(shù)的圖象上的三點(diǎn)，且，則、、的大小關(guān)系是（）A．B．C．D．5．一元二次方程x(x－2)＝0根的情況是()A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D．沒有實(shí)數(shù)根6．下列說法中正確的是()A．對(duì)角線相等的四邊形是矩形B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是正方形C．平行四邊形的對(duì)角線平分一組對(duì)角D．矩形的對(duì)角線相等且互相平分7.如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A．B．C．D．8.若，則的值是（）A．B．C．D．9.如圖，已知點(diǎn)A是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，AB⊥x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，且OA=OC，△AOB的面積為，則AC的長(zhǎng)為（）A．B．C．D．410.如圖，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，DH⊥AE于點(diǎn)H，連接BH并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F，連接DE交BF于點(diǎn)O，下列結(jié)論：①△ABE≌△AHD；②HE=CE；③H是BF的中點(diǎn)；④AB=HF；其中正確的有（）個(gè)A.1B.2第7題圖第7題圖第9題第10題圖二．填空題：(本大題8小題，每小題3分，共24分．將答案填寫在答題卷上．)11．方程x2＝2x的解是12．已知x＝1是關(guān)于x的一元二次方程2x2＋kx－1＝0的一個(gè)根，則實(shí)數(shù)k的值是.13．已知a、b是方程x2＋x－2016＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式a2＋2a＋b=。14．如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使AD邊與對(duì)角線BD重合，折痕為DG，則AG的長(zhǎng)為．15．當(dāng)m＝時(shí)，關(guān)于x的方程的根為．16．已知關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是．17．已知一次函數(shù)y＝x＋2與反比例函數(shù)y＝的圖象在第一象限的交點(diǎn)為(a，b)．則．18.如圖，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為．第14題第18題張家港市第二中學(xué)2015-2016學(xué)年第二學(xué)期期中試卷班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：考試號(hào)：……………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題……一、選擇題（每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案二、填空題：（每小題3分，共24分）11．________.12．.13．．14．．15．.16．．17．．18．．三．解答題：（本大題共11小題，共76分．請(qǐng)將解答過程寫在答題卷相應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程，推演步驟或文字說明．）19．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋ū绢}滿分12分）(1)4(x－1)2＝36；(2)(3x－1)(x＋1)＝4；(3)(2x－3)2－3(2x－3)＋2＝0．20（本題滿分5分）解分式方程：21．（本題滿分5分）先化簡(jiǎn)，再求值：其中。22．(本題滿分5分)已知關(guān)于x的方程x2－（m＋2）x＋(2m－1)＝0．(1)求證：方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)若此方程的一個(gè)根是x＝1，請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根，并求出以此兩根為邊長(zhǎng)的直角三角形的周長(zhǎng)．23.(本題滿分6分)如圖，每個(gè)網(wǎng)格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形，△ABC的每個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，且∠C=90°，AC=3，BC=4．（1）試在圖中作出△ABC以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形△AB1C1（2）試在圖中建立直角坐標(biāo)系，使x軸∥AC，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，5）；（3）在（1）與（2）的基礎(chǔ)上，若點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，則當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為時(shí)，CP+PB1最小。24．(本題滿分6分)如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于A(1，3)，B(n，－1)兩點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式．(2)根據(jù)圖象回答：①當(dāng)x＜－3時(shí)，寫出y1的取值范圍；②當(dāng)y1≥y2時(shí)，寫出x的取值范圍．25．(本題滿分6分)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F兩點(diǎn)在邊BC上，且四邊形AEFD是平行四邊形．(1)AD與BC有何等量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；(2)若AB＝DC．求證：四邊形AEFD是矩形；25．（本題滿分8分）26．(本題滿分6分)某商場(chǎng)以每件280元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，當(dāng)每件商品的售價(jià)為360元時(shí)，每月可售出60件，為了擴(kuò)大銷售，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)的方式促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件商品降價(jià)1元，那么商場(chǎng)每月就可以多售出5件．設(shè)每件商品的實(shí)際售價(jià)比原銷售價(jià)降低了x元．(1)填表：每月的銷售量（件）每件商品銷售利潤（元）降價(jià)前6080降價(jià)后(2)要使商場(chǎng)每月銷售該商品的利潤達(dá)到7200元，且更有利于減少庫存，則該商品每件實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為多少元？27．（本題滿分8分）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，且BE=DF，點(diǎn)P是AF的中點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線AC與EF的交點(diǎn)，連接PQ、PD．（1）求證：AC垂直平分EF；（2）試判斷△PDQ的形狀，并加以證明；（3）如圖2，若將△CEF繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°，其余條件不變，則（2）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)加以證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．28．（本題滿分8分）已知，如圖A（m，n）是雙曲線（k>0）上一點(diǎn)，若。(1)求k的值；(2)若點(diǎn)B是直線y＝2x與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(3)設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(9，0)，點(diǎn)P(x，y)是雙曲線（k>0）上第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，若△POC的面積等于△AOB面積的3倍，求P的坐標(biāo)．29．（本題滿分9分）如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B＝90°，AD＝16cm，AB＝12cm，BC＝21cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AD上以每秒1cm