單元測(cè)試(四)相交線與平行線

單元測(cè)試(四)相交線與平行線(時(shí)間：45分鐘總分：100分)題號(hào)一二三總分合分人復(fù)分人得分一、選擇題(每小題3分，共24分)1．如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，下列說法正確的是()A．∠AOD＝∠BOD B．∠AOC＝∠DOBC．∠AOC＋∠BOD＝180° D．以上都不對(duì)2．下列說法正確的是()A．同位角相等B．內(nèi)錯(cuò)角相等C．同旁內(nèi)角相等，兩直線平行D．對(duì)頂角相等3．(隨州中考)如圖，AB∥CD，∠A＝50°，則∠1的大小是()A．50° B．120°C．130° D．150°4．如圖，下列條件中，不能判定直線a∥b的是()A．∠3＝∠5B．∠2＝∠6C．∠1＝∠2D．∠4＋∠6＝180°5．如圖所示，P為直線m外一點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C在直線m上，且PB⊥m，垂足為B，∠APC＝90°，則下列說法錯(cuò)誤的是()A．線段PB的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)P到直線m的距離 B．PA，PB，PC三條線段中，PB最短C．線段AC的長(zhǎng)度等于點(diǎn)P到直線m的距離 D．線段PA的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)A到直線PC的距離6．(邵陽(yáng)中考)某數(shù)學(xué)興趣小組開展動(dòng)手操作活動(dòng)，設(shè)計(jì)了如圖所示的三種圖形，現(xiàn)計(jì)劃用鐵絲按照?qǐng)D形制作相應(yīng)的造型，則所用鐵絲的長(zhǎng)度關(guān)系是()A．甲種方案所用鐵絲最長(zhǎng)B．乙種方案所用鐵絲最長(zhǎng)C．丙種方案所用鐵絲最長(zhǎng)D．三種方案所用鐵絲一樣長(zhǎng)7．(佛山中考)如圖，在三角形ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是三條邊上的點(diǎn)，EF∥AC，DF∥AB，∠B＝45°，∠C＝60°.則∠EFD＝()A．80° B．75° C．70° D．65°8．(河北中考)如圖，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC＝50°，則∠ACD＝()A．120° B．130°C．140° D．150°二、填空題(每小題4分，共24分)9．如圖，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，∠EOC＝70°，則∠BOD的度數(shù)等于________．10．如圖，要使c∥d，那么可以添加的條件是：________________________(只需寫出一個(gè))．11．(青海中考)如圖，直線a∥b，直線l與直線a相交于點(diǎn)P，與直線b相交于點(diǎn)Q，且PM垂直于直線l，若∠1＝58°，則∠2＝________．12．如圖，將三角形ABC沿直線AB向右平移后到達(dá)三角形BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，則∠CBE的度數(shù)為________．13．已知直線a、b、c互相平行，直線a與b的距離是2厘米，直線b與c的距離是6厘米，那么直線a與c的距離是________________．14．(泰州中考)如圖，直線l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，則∠2＝________．三、解答題(共52分)15．(6分)如圖所示，請(qǐng)將圖中的“蘑菇”向左平移6格，再向下平移2格．16．(6分)如圖，點(diǎn)P是∠AOB的邊OB上的一點(diǎn)．(1)過點(diǎn)P畫OA的垂線，垂足為H；過點(diǎn)P畫OB的垂線，交OA于點(diǎn)C；(2)線段PH的長(zhǎng)度是點(diǎn)P到________的距離，線段________的長(zhǎng)度是點(diǎn)C到直線OB的距離．線段PC，PH，OC這三條線段的大小關(guān)系是________(用“＜”號(hào)連接)．17．(8分)如圖，已知AB∥CD，∠B＝65°，CM平分∠BCE，∠MCN＝90°，求∠DCN的度數(shù)．18．(10分)如圖，直線AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，∠BEF的平分線與∠DFE的平分線相交于點(diǎn)P，則∠EPF＝90°嗎？為什么？閱讀下面解答過程，在括號(hào)內(nèi)填寫依據(jù)．解：∠EPF＝90°.理由：過P作PG∥AB，

因?yàn)锳B∥CD(________)，所以AB∥PG∥CD(________________________________________________)．所以∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BEF＋∠EFD＝180°(________________________________)．又

因?yàn)镋P平分∠BEF，F(xiàn)P平分∠EFD(________)，所以∠1＝eq\f(1,2)∠BEF，∠4＝eq\f(1,2)∠EFD(________________)．所以∠EPF＝∠2＋∠3＝∠1＋∠4＝eq\f(1,2)∠BEF＋eq\f(1,2)∠EFD＝eq\f(1,2)(∠BEF＋∠EFD)＝eq\f(1,2)×180°＝90°.19．(10分)如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠A＝110°，∠ABC＝∠ADC，BE平分∠ABC，與CD相交于點(diǎn)E，DF平分∠ADC，與AB相交于點(diǎn)F.(1)試說明：BE∥DF；(2)求∠BED的度數(shù)．20．(12分)如圖，直線EF，CD相交于點(diǎn)O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，(1)若∠AOE＝40°，求∠BOD的度數(shù)；(2)若∠AOE＝α，求∠BOD的度數(shù)；(用含α的代數(shù)式表示)(3)從(1)(2)的結(jié)果中能看出∠AOE和∠BOD有何關(guān)系？參考答案1．B2.D3.C4.C5.C6.D7.B8.C9.35°10.答案不唯一，如∠2＝∠6或∠3＝∠5等11.32°12.30°13.4厘米或8厘米14.140°15.圖略．16.(1)圖略．(2)OACPPH<PC<OC17.因?yàn)锳B∥CD，所以∠B＋∠BCE＝180°.

因?yàn)椤螧＝65°，所以∠BCE＝115°.

因?yàn)镃M平分∠BCE，所以∠ECM＝eq\f(1,2)∠BCE°.

因?yàn)椤螮CM＋∠MCN＋∠NCD＝180°，∠MCN＝90°，所以∠NCD＝180°－∠ECM－∠MCN＝180°°－90°°.18.已知兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)已知角平分線的定義19.(1)因?yàn)锽E平分∠ABC，DF平分∠ADC，所以∠FBE＝eq\f(1,2)∠ABC，∠FDE＝eq\f(1,2)∠ADC.

因?yàn)椤螦BC＝∠ADC，所以∠FBE＝∠FDE.

因?yàn)锳B∥CD，所以∠FBE＋∠BED＝180°.所以∠FDE＋∠BED＝180°.所以BE∥DF.(2)因?yàn)锳B∥CD，所以∠A＋∠ADC＝180°.

因?yàn)椤螦＝110°，所以∠ADC＝70°.所以∠FDE＝eq\f(1,2)∠ADC＝35°.

因?yàn)锽E∥DF，所以∠BED＝180°－∠FDE＝145°.20.(1)因?yàn)椤螦OE＋∠AOF＝180°，∠AOE＝40°，所以∠AOF＝140°.又因?yàn)镺C平分∠AOF，所以∠AOC＝eq\f(1,2)∠AOF＝70°.所以∠BOD＝180°－∠AOC－∠AOB＝180°－70°－90°.(2)因?yàn)椤螦OE＋∠AOF＝180°，∠AOE＝α，所以∠