安徽省合肥新康中學(xué)2024年中考數(shù)學(xué)押題試卷含解析

安徽省合肥新康中學(xué)2024年中考數(shù)學(xué)押題試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．下列各式計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．2．一個(gè)多邊形內(nèi)角和是外角和的2倍，它是()A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形3．將一副三角板按如圖方式擺放，∠1與∠2不一定互補(bǔ)的是（）A． B． C． D．4．小明乘出租車去體育場(chǎng)，有兩條路線可供選擇：路線一的全程是25千米，但交通比較擁堵，路線二的全程是30千米，平均車速比走路線一時(shí)的平均車速能提高80%，因此能比走路線一少用10分鐘到達(dá)．若設(shè)走路線一時(shí)的平均速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)題意，得A．25x-C．30(1+80%)x-5．如圖，在正方形OABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣3，1），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是4，則B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（）A．（﹣2，4），（1，3） B．（﹣2，4），（2，3）C．（﹣3，4），（1，4） D．（﹣3，4），（1，3）6．觀察下面“品”字形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出a的值為（）A．23 B．75 C．77 D．1397．在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，AD與FE，BE分別交于點(diǎn)G、H．∠CBE=∠BAD，有下列結(jié)論：①FD=FE；②AH=2CD；③BC?AD=AE2；④S△BEC=S△ADF．其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．如圖，等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，已知⊙O的半徑為2，則圖中的陰影部分面積為（

）A．

B．

C．

D．9．有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字－2，3,4的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外，其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗勻后，從中任取一張（不放回），再?gòu)氖Ｓ嗟目ㄆ腥稳∫粡?，則兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的概率是（）A． B． C． D．10．已知一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球和a個(gè)黃球，這些球除顏色外其余都相同．若從該布袋里任意摸出1個(gè)球，是紅球的概率為，則a等于（）A． B． C． D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),將△ABE沿AE折疊,使點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)F處,連接CF,則CF的長(zhǎng)度為_____12．如圖，△ABC中，AB＝6，AC＝4，AD、AE分別是其角平分線和中線，過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AD于F，交AB于G，連接EF，則線段EF的長(zhǎng)為_____．13．二次根式中，x的取值范圍是．14．如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知折痕AE＝5cm，且tan∠EFC＝，那么矩形ABCD的周長(zhǎng)_____________cm．15．一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為30°，則它的內(nèi)角和為_____．16．如圖，如果兩個(gè)相似多邊形任意一組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)P、P′所在的直線都是經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)O，且有OP′=k·OP(k≠0)，那么我們把這樣的兩個(gè)多邊形叫位似多邊形，點(diǎn)O叫做位似中心，已知△ABC與△A′B′C′是關(guān)于點(diǎn)O的位似三角形，OA′=3OA，則△ABC與△A′B′C′的周長(zhǎng)之比是________.17．把直線y＝－x＋3向上平移m個(gè)單位后，與直線y＝2x＋4的交點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍是_________________.三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）如圖，已知△ABC中，AB=AC=5，cosA=．求底邊BC的長(zhǎng)．19．（5分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝10°，△CDE是等邊三角形，點(diǎn)D在邊AB上．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上時(shí)，求證DE＝EB；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部時(shí)，猜想ED和EB數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在△ABC外部時(shí)，EH⊥AB于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)E作GE∥AB，交線段AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，AG＝5CG，BH＝1．求CG的長(zhǎng)．20．（8分）圖1、圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AC的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）如圖1，點(diǎn)P在小正方形的頂點(diǎn)上，在圖1中作出點(diǎn)P關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)Q，連接AQ、QC、CP、PA，并直接寫出四邊形AQCP的周長(zhǎng)；（2）在圖2中畫出一個(gè)以線段AC為對(duì)角線、面積為6的矩形ABCD，且點(diǎn)B和點(diǎn)D均在小正方形的頂點(diǎn)上．21．（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣6x+1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）寫出滿足條件的k的最大整數(shù)值，并求此時(shí)方程的根．22．（10分）有A、B兩組卡片共1張，A組的三張分別寫有數(shù)字2，4，6，B組的兩張分別寫有3，1．它們除了數(shù)字外沒(méi)有任何區(qū)別，隨機(jī)從A組抽取一張，求抽到數(shù)字為2的概率；隨機(jī)地分別從A組、B組各抽取一張，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法表示所有等可能的結(jié)果.現(xiàn)制定這樣一個(gè)游戲規(guī)則：若選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù)，則甲獲勝；否則乙獲勝．請(qǐng)問(wèn)這樣的游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方公平嗎？為什么？23．（12分）在連接A、B兩市的公路之間有一個(gè)機(jī)場(chǎng)C，機(jī)場(chǎng)大巴由A市駛向機(jī)場(chǎng)C，貨車由B市駛向A市，兩車同時(shí)出發(fā)勻速行駛，圖中線段、折線分別表示機(jī)場(chǎng)大巴、貨車到機(jī)場(chǎng)C的路程y（km）與出發(fā)時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．直接寫出連接A、B兩市公路的路程以及貨車由B市到達(dá)A市所需時(shí)間．求機(jī)場(chǎng)大巴到機(jī)場(chǎng)C的路程y（km）與出發(fā)時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式．求機(jī)場(chǎng)大巴與貨車相遇地到機(jī)場(chǎng)C的路程．24．（14分）正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在射線DC，DA上運(yùn)動(dòng)，且DE=DF．連接BF，作EH⊥BF所在直線于點(diǎn)H，連接CH．（1）如圖1，若點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，CH與AB之間的數(shù)量關(guān)系是______；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在DC邊上且不是DC的中點(diǎn)時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立給出證明；若不成立，說(shuō)明理由；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別在射線DC，DA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接DH，過(guò)點(diǎn)D作直線DH的垂線，交直線BF于點(diǎn)K，連接CK，請(qǐng)直接寫出線段CK長(zhǎng)的最大值．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】

解：A．2a與2不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．應(yīng)為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．，正確；D．應(yīng)為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法．2、B【解析】

多邊形的外角和是310°，則內(nèi)角和是2×310＝720°．設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，內(nèi)角和是（n﹣2）?180°，這樣就得到一個(gè)關(guān)于n的方程，從而求出邊數(shù)n的值．【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得：（n﹣2）×180°＝2×310°解得：n＝1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問(wèn)題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問(wèn)題來(lái)解決．3、D【解析】A選項(xiàng)：∠1+∠2=360°－90°×2=180°；B選項(xiàng)：∵∠2+∠3=90°，∠3+∠4=90°，∴∠2=∠4，∵∠1+∠4=180°，∴∠1+∠2=180°；C選項(xiàng)：∵∠ABC=∠DEC=90°，∴AB∥DE，∴∠2=∠EFC，∵∠1+∠EFC=180°，∴∠1+∠2=180°；D選項(xiàng)：∠1和∠2不一定互補(bǔ).故選D.點(diǎn)睛：本題主要掌握平行線的性質(zhì)與判定定理，關(guān)鍵在于通過(guò)角度之間的轉(zhuǎn)化得出∠1和∠2的互補(bǔ)關(guān)系.4、A【解析】若設(shè)走路線一時(shí)的平均速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)路線一的全程是25千米，但交通比較擁堵，路線二的全程是30千米，平均車速比走路線一時(shí)的平均車速能提高80%，因此能比走路線一少用10分鐘到達(dá)可列出方程．解：設(shè)走路線一時(shí)的平均速度為x千米/小時(shí)，25故選A．5、A【解析】

作CD⊥x軸于D，作AE⊥x軸于E，作BF⊥AE于F，由AAS證明△AOE≌△OCD，得出AE=OD，OE=CD，由點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣3，1），得出OE=3，AE=1，∴OD=1，CD=3，得出C（1，3），同理：△AOE≌△BAF，得出AE=BF=1，OE﹣BF=3﹣1=2，得出B（﹣2，4）即可．【詳解】解：如圖所示：作CD⊥x軸于D，作AE⊥x軸于E，作BF⊥AE于F，則∠AEO=∠ODC=∠BFA=90°，∴∠OAE+∠AOE=90°．∵四邊形OABC是正方形，∴OA=CO=BA，∠AOC=90°，∴∠AOE+∠COD=90°，∴∠OAE=∠COD．在△AOE和△OCD中，∵，∴△AOE≌△OCD（AAS），∴AE=OD，OE=CD．∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣3，1），∴OE=3，AE=1，∴OD=1，CD=3，∴C（1，3）．同理：△AOE≌△BAF，∴AE=BF=1，OE﹣BF=3﹣1=2，∴B（﹣2，4）．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．6、B【解析】

由圖可知：上邊的數(shù)與左邊的數(shù)的和正好等于右邊的數(shù)，上邊的數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)，左邊的數(shù)為21，22，23，…26，由此可得a，b．【詳解】∵上邊的數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，11，左邊的數(shù)為21，22，23，…，∴b=26=1．∵上邊的數(shù)與左邊的數(shù)的和正好等于右邊的數(shù)，∴a=11+1=2．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字變化規(guī)律，觀察出上邊的數(shù)與左邊的數(shù)的和正好等于右邊的數(shù)是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)題意和圖形，可以判斷各小題中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題．【詳解】∵在△ABC中，AD和BE是高，∴∠ADB=∠AEB=∠CEB=90°，∵點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，∴FD=AB，F(xiàn)E=AB，∴FD=FE，①正確；∵∠CBE=∠BAD，∠CBE+∠C=90°，∠BAD+∠ABC=90°，∴∠ABC=∠C，∴AB=AC，∵AD⊥BC，∴BC=2CD，∠BAD=∠CAD=∠CBE，在△AEH和△BEC中，，∴△AEH≌△BEC（ASA），∴AH=BC=2CD，②正確；∵∠BAD=∠CBE，∠ADB=∠CEB，∴△ABD∽△BCE，∴，即BC?AD=AB?BE，∵∠AEB=90°，AE=BE，∴AB=BEBC?AD=BE?BE，∴BC?AD=AE2；③正確；設(shè)AE=a，則AB=a，∴CE=a﹣a，∴=，即，∵AF=AB，∴，∴S△BEC≠S△ADF，故④錯(cuò)誤，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．8、A【解析】解：連接OB、OC，連接AO并延長(zhǎng)交BC于H，則AH⊥BC．∵△ABC是等邊三角形，∴BH=AB=，OH=1，∴△OBC的面積=×BC×OH=，則△OBA的面積=△OAC的面積=△OBC的面積=，由圓周角定理得，∠BOC=120°，∴圖中的陰影部分面積==．故選A．點(diǎn)睛：本題考查的是三角形的外接圓與外心、扇形面積的計(jì)算，掌握等邊三角形的性質(zhì)、扇形面積公式是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】畫樹狀圖得：

∵共有6種等可能的結(jié)果，兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的有2種情況，

∴兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的概率是：.故選C.【點(diǎn)睛】運(yùn)用列表法或樹狀圖法求概率．注意畫樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．10、A【解析】

此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.根據(jù)題意得：，解得：a=1，經(jīng)檢驗(yàn)，a=1是原分式方程的解，故本題選A.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】

分析題意,如圖所示,連接BF,由翻折變換可知,BF⊥AE,BE=EF,由點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)可知BE=3,根據(jù)勾股定理即可求得AE；根據(jù)三角形的面積公式可求得BH,進(jìn)而可得到BF的長(zhǎng)度;結(jié)合題意可知FE=BE=EC,進(jìn)而可得∠BFC=90°,至此,在Rt△BFC中,利用勾股定理求出CF的長(zhǎng)度即可【詳解】如圖,連接BF.∵△AEF是由△ABE沿AE折疊得到的,∴BF⊥AE,BE=EF.∵BC=6,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),∴BE=EC=EF=3根據(jù)勾股定理有AE=AB+BE代入數(shù)據(jù)求得AE=5根據(jù)三角形的面積公式得BH=即可得BF=由FE=BE=EC,可得∠BFC=90°再由勾股定理有BC-BF=CF代入數(shù)據(jù)求得CF=故答案為【點(diǎn)睛】此題考查矩形的性質(zhì)和折疊問(wèn)題，解題關(guān)鍵在于利用好折疊的性質(zhì)12、1【解析】在△AGF和△ACF中，，∴△AGF≌△ACF，∴AG=AC=4，GF=CF，則BG=AB?AG=6?4=2.又∵BE=CE，∴EF是△BCG的中位線，∴EF=BG=1.故答案是：1.13、．【解析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須．14、36.【解析】試題分析：∵△AFE和△ADE關(guān)于AE對(duì)稱，∴∠AFE＝∠D＝90°，AF＝AD，EF＝DE.∵tan∠EFC＝＝，∴可設(shè)EC＝3x，CF＝4x，那么EF＝5x，∴DE＝EF＝5x.∴DC＝DE＋CE＝3x＋5x＝8x.∴AB＝DC＝8x.∵∠EFC＋∠AFB＝90°,∠BAF＋∠AFB＝90°,∴∠EFC＝∠BAF.∴tan∠BAF＝tan∠EFC＝，∴＝.∴AB＝8x,∴BF＝6x.∴BC＝BF＋CF＝10x.∴AD＝10x.在Rt△ADE中，由勾股定理，得AD2＋DE2＝AE2.∴（10x）2＋（5x）2＝（5）2.解得x＝1.∴AB＝8x＝8,AD＝10x＝10.∴矩形ABCD的周長(zhǎng)＝8×2＋10×2＝36.考點(diǎn)：折疊的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；銳角三角函數(shù)；勾股定理.15、1800°【解析】試題分析：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為=12，所以這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為（12﹣2）×180°=1800°．故答案為1800°．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．16、1:1【解析】分析：根據(jù)相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比解答．詳解：∵△ABC與△A′B′C′是關(guān)于點(diǎn)O的位似三角形，∴△ABC∽△A′B′C′．∵OA′=1OA，∴△ABC與△A′B′C′的周長(zhǎng)之比是：OA：OA′=1：1．故答案為1：1．點(diǎn)睛：本題考查的是位似變換的性質(zhì)，位似變換的性質(zhì)：①兩個(gè)圖形必須是相似形；②對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)；③對(duì)應(yīng)邊平行．17、m>1【解析】試題分析：直線y=-x+3向上平移m個(gè)單位后可得：y=-x+3+m，求出直線y=-x+3+m與直線y=2x+4的交點(diǎn)，再由此點(diǎn)在第一象限可得出m的取值范圍．試題解析：直線y=-x+3向上平移m個(gè)單位后可得：y=-x+3+m，聯(lián)立兩直線解析式得：，解得：，即交點(diǎn)坐標(biāo)為（，），∵交點(diǎn)在第一象限，∴，解得：m＞1．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、【解析】

過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC，在△ABD中由cosA=可計(jì)算出AD的值，進(jìn)而求出BD的值，再由勾股定理求出BC的值.【詳解】解：過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC，垂足為點(diǎn)D,在Rt△ABD中，,∵，AB=5，∴AD=AB·cosA=5×=3,∴BD=4,∵AC=5，∴DC=2,∴BC=.【點(diǎn)睛】本題考查了銳角的三角函數(shù)和勾股定理的運(yùn)用.19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）ED=EB，證明見(jiàn)解析；（1）CG=2．【解析】

(1)、根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出∠CED=60°，從而得出∠EDB=10°，從而得出DE=BE；(2)、取AB的中點(diǎn)O，連接CO、EO，根據(jù)△ACO和△CDE為等邊三角形，從而得出△ACD和△OCE全等，然后得出△COE和△BOE全等，從而得出答案；(1)、取AB的中點(diǎn)O，連接CO、EO、EB，根據(jù)題意得出△COE和△BOE全等，然后得出△CEG和△DCO全等，設(shè)CG=a，則AG=5a，OD=a，根據(jù)題意列出一元一次方程求出a的值得出答案．【詳解】(1)∵△CDE是等邊三角形，∴∠CED=60°，∴∠EDB=60°﹣∠B=10°，∴∠EDB=∠B，∴DE=EB；(2)ED=EB，理由如下：取AB的中點(diǎn)O，連接CO、EO，∵∠ACB=90°，∠ABC=10°，∴∠A=60°，OC=OA，∴△ACO為等邊三角形，∴CA=CO，∵△CDE是等邊三角形，∴∠ACD=∠OCE，∴△ACD≌△OCE，∴∠COE=∠A=60°，∴∠BOE=60°，∴△COE≌△BOE，∴EC=EB，∴ED=EB；(1)、取AB的中點(diǎn)O，連接CO、EO、EB，由（2）得△ACD≌△OCE，∴∠COE=∠A=60°，∴∠BOE=60°，△COE≌△BOE，∴EC=EB，∴ED=EB，∵EH⊥AB，∴DH=BH=1，∵GE∥AB，∴∠G=180°﹣∠A=120°，∴△CEG≌△DCO，∴CG=OD，設(shè)CG=a，則AG=5a，OD=a，∴AC=OC=4a，∵OC=OB，∴4a=a+1+1，解得，a=2，即CG=2．20、（1）作圖見(jiàn)解析；；（2）作圖見(jiàn)解析.【解析】試題分析：（1）通過(guò)數(shù)格子可得到點(diǎn)P關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)，再直接利用勾股定理可得到周長(zhǎng)；（2）利用網(wǎng)格結(jié)合矩形的性質(zhì)以及勾股定理可畫出矩形.試題解析：（1）如圖1所示：四邊形AQCP即為所求，它的周長(zhǎng)為：；（2）如圖2所示：四邊形ABCD即為所求．考點(diǎn)：1軸對(duì)稱；2勾股定理.21、（1）（2），【解析】【分析】（1）根據(jù)一元二次方程的定義可知k≠0，再根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，可知△>0，從而可得關(guān)于k的不等式組，解不等式組即可得；（2）由（1）可寫出滿足條件的k的最大整數(shù)值，代入方程后求解即可得.【詳解】（1）依題意，得，解得且；(2)∵是小于9的最大整數(shù)，∴此時(shí)的方程為，解得，.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式、一元二次方程的定義、解一元二次方程等，熟練一元二次方程根的判別式與一元二次方程的根的情況是解題的關(guān)鍵.22、（1）P（抽到數(shù)字為2）=；（2）不公平，理由見(jiàn)解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)概率的定義列式即可；（2）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率的意義分別求出甲、乙獲勝的概率，從而得解．試題解析:（1）P=；（2）由題意畫出樹狀圖如下：一共有6種情況，甲獲勝的情況有4種，P=，乙獲勝的情況有2種，P=，所以，這樣的游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方不公平．考點(diǎn)：游戲公平性；列表法與樹狀圖法．23、（1）連接A、B兩市公路的路程為80km，貨車由B市到達(dá)A市所需時(shí)間為h；（2）y=﹣80x+60（0≤x≤）；（3）機(jī)場(chǎng)大巴與貨車相遇地到機(jī)場(chǎng)C的路程為km．【解析】

（1）根據(jù)可求出連接A、B兩市公路的路程，再根據(jù)貨車h行駛20km可求出貨車行駛60km所需時(shí)間；（2）根據(jù)函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出機(jī)場(chǎng)大巴到機(jī)場(chǎng)C的路程y（km）與出發(fā)時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）利用待定系數(shù)法求出線段ED對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，聯(lián)立兩函數(shù)表達(dá)式成方程組，通過(guò)解方程組可求出機(jī)場(chǎng)大巴與貨車相遇地到機(jī)場(chǎng)C的路程．【詳解】解：(1)60+20=80(km)，(h)∴連接A.

B兩市公路的路程為80km，貨車由B市到達(dá)A市所需時(shí)間為h．(2)設(shè)所求函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b(k≠0)，將點(diǎn)(0,60)、代入y=kx+b，得：解得：∴機(jī)場(chǎng)大巴到機(jī)場(chǎng)C的路程y(km)與出發(fā)時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式為(3)設(shè)線段ED對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=mx+n(m≠0)將點(diǎn)代入y=mx+n，得：解得：∴線段ED對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為解方程組得∴機(jī)場(chǎng)大巴與貨車相遇地到機(jī)場(chǎng)C的路程為km．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵，本題屬于中檔題，難度不大，但過(guò)程比較繁瑣，因此再解決該題是一定要細(xì)心．24、（1）CH=AB．；（2）成立，證明見(jiàn)解析；（3）【解析】

（1）首先根據(jù)全等三角形判定的方法，判斷出△ABF≌△CBE，即可判斷出∠1=∠2；然后根據(jù)EH⊥BF，∠BCE=90°，可得C、H兩點(diǎn)都在以BE為直徑的圓上，判斷出∠4=∠HBC，即可判斷出CH=BC，最后根據(jù)AB=BC，判斷出CH=AB即可．（2）首先根據(jù)全等三角形判定的方法，判斷出△ABF≌△CBE，即可判斷出∠1=∠2；然后根據(jù)EH⊥BF，∠BCE=90°，可得C、H兩點(diǎn)都在以BE為直徑的圓上，判斷出∠4=∠HBC，